甘肅省靜寧縣第二中學 魏 強

一、對當前數(shù)學課程改革的基本認識

2017年是“深化課程改革，落實立德樹人根本任務”的關鍵一年。今年修訂后的高中課標及教材將在全國部分地區(qū)開始實施，“核心素養(yǎng)為綱”的理念將伴隨著新教材的使用而實實在在地貫徹到課堂中。

這次高中數(shù)學課標修訂的變化主要表現(xiàn)在“兩個轉變”和“三會”數(shù)學教育目標的確立。“兩個轉變”，一是由“雙基”向“四基”的轉變，二是由“兩能”向“四能”的轉變。其中，“雙基”（指基礎知識、基本技能）注重結果，靠記憶、靠訓練可以獲得基礎扎實、技能熟練，而“四基”（指基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）側重于“過程”與“結果”，既強調“結果”，又強調“過程”?！皟赡堋保ㄖ阜治鰡栴}能力、解決問題能力）側重于結果，“四能”（指發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力）既側重過程，又側重結果。

“三會”數(shù)學教育目標的確立，回答了通過高中階段的數(shù)學教育，培養(yǎng)出來的人應具有怎樣的數(shù)學素養(yǎng)問題。數(shù)學是基礎教育最為重要的學科之一，通過基礎教育階段的數(shù)學教育，不管接受教育的人將來從事的工作是否與數(shù)學有關，終極培養(yǎng)目標都可以描述為：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。本質上，這“三會”就是數(shù)學核心素養(yǎng)，也就是說，這“三會”是超越具體數(shù)學內容的數(shù)學教學目標。

“兩個轉變”和“三會”數(shù)學教育目標的確立，完成了中學數(shù)學課程目標要求的整體構建，為學生在數(shù)學學習上的全面和諧可持續(xù)發(fā)展繪制了美好的藍圖。因為《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在總目標中明確指出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。這次對高中數(shù)學課程標準的修訂，是與“義教課標修訂版”的無縫對接?！皟蓚€轉變”宣告數(shù)學教學的“雙基”時代已經(jīng)過去，“核心素養(yǎng)時代”已經(jīng)到來；“三會”數(shù)學教育目標的確立，進一步宣示了“核心素養(yǎng)時代”的到來。我們必須敏銳地把握數(shù)學教育改革這一時代脈搏，在數(shù)學教學中既注重結果又注重過程，相信過程比結果更美麗。而過程是需要“經(jīng)歷”和“感悟”的，這就要求我們的數(shù)學教學必須堅決摒棄“直接告訴+大量操練”式的教學，給學生“悟”的時間，使學生調動所有感官，動手觸摸、動眼觀察、動腦思考，通過豐富多彩的學習活動長時間地“悟”，然后有所發(fā)現(xiàn)。

高中數(shù)學課程是基礎教育階段的核心課程，具有基礎性、選擇性和發(fā)展性?；A性包括兩方面的含義：第一，它包含了數(shù)學中最基本的內容，為學生進行高中其他學科學習提供必備的知識條件；第二，為學生適應未來的社會生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展提供必需的數(shù)學基礎。選擇性是指高中數(shù)學課程在保證每個學生達到共同基礎的前提下，充分考慮學生不同的成長需求，結合數(shù)學學科的特點，為學生提供多樣性的課程形式和內容，以充分滿足學生的自主選擇，引導學生形成個性化的學習方案。發(fā)展性是指高中數(shù)學課程承上啟下，不僅在義務教育之后進一步促進每個學生在數(shù)學核心素養(yǎng)上獲得階段性的提升，而且為學生的自主、可持續(xù)性發(fā)展以及適應未來終身學習創(chuàng)造條件，做好準備。

二、時代呼喚走數(shù)學文化教育之路

張奠宙先生認為，高中數(shù)學課程應該讓所有學生都要接受“數(shù)學文明”的熏陶，包括理解當代信息社會里的“數(shù)學價值”，具備基本的“數(shù)學文化”涵養(yǎng)。張先生說，如果在必修課中不能集中開設“數(shù)學文明”的專題，那么也可以在常規(guī)內容中穿插設計系列的“文化點”，集腋成裘，形成數(shù)學文明的直覺。他還認為，二十一世紀以來，數(shù)學文化已經(jīng)提倡多年，但是力度不夠，思路沒有完全打開，許多教師不愿花時間在數(shù)學文化的學習上，高中生對當代“數(shù)學文明”的了解也非常有限。目前的高中數(shù)學教材中的數(shù)學文化，多半只是停留在數(shù)學史的客觀敘述上，文化含義不深，不能感染人。例如函數(shù)概念的發(fā)展以及微積分誕生的章節(jié)里，往往只是列出一些數(shù)學家的名字，畫幾個頭像，舉出他們的數(shù)學貢獻，就結束了，缺乏數(shù)學文化的感染力。據(jù)張先生的籌劃，至少可以設計幾十個文化點，為高中生理解數(shù)學文明做出系統(tǒng)的示例。

作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

數(shù)學是一種文化，作為人類文明重要的組成部分。其應用范圍廣泛，在社會發(fā)展和科技進步中占據(jù)重要的地位。數(shù)學文化對人的長遠發(fā)展起著重要的作用，數(shù)學教育也會隨著社會及人類本身對數(shù)學的要求發(fā)生改變，發(fā)揮其應有的教育教學功能。

數(shù)學的文化性還體現(xiàn)在：數(shù)學可以幫助人們更好地認識自然界和人類社會，更好地適應日常生活，理解周圍世界；數(shù)學可以促進人們有條理地思考，有效地進行表達和交流，運用數(shù)學分析問題和解決問題；數(shù)學實踐活動可以發(fā)展人的主動性、責任感和自信心，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。

數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識。從歷史上看， 古希臘和文藝復興時期的文化名人往往本身就是數(shù)學家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇，晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數(shù)學文明的締造者。

過去人們往往只把數(shù)學看成一種自然科學，對數(shù)學本質的認識偏重于數(shù)學基礎、數(shù)學與生產(chǎn)實際及自然科學的關系，重視人的認知能力，其實人的非認知心理活動的一面更為奇特，而我們的數(shù)學教育卻忽視了這一點。

柏拉圖提出，不懂幾何者不得進入他的哲學學校；英國律師至今要在大學里學習許多數(shù)學知識；美國西點軍校設置許多高深的數(shù)學課程等等現(xiàn)象表明了數(shù)學的重要性。當那些人后來成為哲學大師、著名律師或運籌帷幄的將帥時，那些具體的數(shù)學知識恐怕忘得一干二凈了，但那種銘刻于心的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻發(fā)揮著重要作用，這是精神的一面，非認知心理的一面。

蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽指出：“數(shù)學教學可以培養(yǎng)人正直與誠實的品質，可以培養(yǎng)人的頑強與勇氣?！蔽覀儗W習數(shù)學不僅是為了獲取知識，更要通過數(shù)學的學習接受數(shù)學精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去。

日本數(shù)學教育家米山國藏在從事了多年數(shù)學教育之后，說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數(shù)學知識，在進入了社會之后，如果沒有什么機會應用，那么這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，會長期在他們的工作和生活中發(fā)揮著重要作用，這無疑是對數(shù)學文化內涵的一個精彩注釋。

王梓坤先生在《今日數(shù)學與應用》一文中總結了數(shù)學在四個方面的巨大作用，其中一條就是“對全體人民的科學思維與文化素質的哺育”，他進一步指出：“數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數(shù)學文化是對數(shù)學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括?！饼R民友教授在《數(shù)學與文化》中指出：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學文化是注定要衰落的，一個不將掌握數(shù)學作為文化的民族也是注定要衰落的。”

上述論述為我們的數(shù)學教育教學改革指明了方向，“核心素養(yǎng)時代”呼喚我們的中學數(shù)學教學要用數(shù)學文化浸潤學生的心靈，中學數(shù)學教育教學改革只有走數(shù)學文化教育之路，才能適應時代發(fā)展要求。

走數(shù)學文化教育之路，是在“立德樹人”“文化育人”及“課標”將“數(shù)學文化”作為新的教學內容和“高考考試大綱” 增加了對數(shù)學文化考查的背景下，把數(shù)學看作一種文化現(xiàn)象，把數(shù)學教育看作數(shù)學文化的教育。數(shù)學文化離不開數(shù)學史，但是不能僅限于數(shù)學史。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。

在中學數(shù)學教育教學中，走數(shù)學文化教育之路永遠在路上！

[1]章建躍．核心素養(yǎng)為綱理念下的立體幾何課程改革[J]．中小學數(shù)學（高中版），2017

[2]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民．關于高中數(shù)學教育中的數(shù)學核心素養(yǎng)[J]．復印報刊資料．高中數(shù)學教與學，2017（7）．

[3]中華人民共和國教育部．義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．