孫安元,吳亞平,陳 坤,張曉波

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070; 2.中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司,天津 300142)

鐵路機(jī)車車輛沿軌道運(yùn)行時，摩擦系數(shù)直接影響著列車的制動和牽引力，輪軌接觸理論分析中，摩擦系數(shù)直接影響著輪軌接觸特性[1-4]。列車在實(shí)際運(yùn)行過程中，輪對的運(yùn)動是十分復(fù)雜的，除了沿鋼軌的蠕滑運(yùn)動，還會存在橫移和搖頭運(yùn)動，即沿鋼軌橫向、縱向滑動。需要注意的是，無論是輪對的縱向、橫向滑動，還是列車啟動時的蠕滑運(yùn)動，車輪沿鋼軌發(fā)生純滑動的時間都是十分短暫的，即出現(xiàn)了瞬時滑動的現(xiàn)象。尤其在列車啟動發(fā)生蠕滑的瞬間，滑動摩擦系數(shù)的大小直接影響車輪與鋼軌間摩擦力的大小，對列車的牽引力和加速造成很大影響。因此，研究瞬時滑動狀態(tài)下的輪軌摩擦系數(shù)，對車輛動力學(xué)和輪軌接觸理論具有十分重要的意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對摩擦系數(shù)展開了很多研究[5-10]，發(fā)現(xiàn)影響摩擦系數(shù)的因素很多，主要包括荷載、滑動速度和溫度的影響。王文建[11]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)，研究了不同荷載下的輪軌摩擦系數(shù)變化特點(diǎn)并對鋼軌的熱摩擦損傷機(jī)理進(jìn)行了分析；翟婉明[12]針對重載鐵路曲線段輪軌摩擦升溫引起摩擦系數(shù)變化的現(xiàn)象，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析研究，提出了改善輪軌接觸狀態(tài)的方法；肖乾[13]對輪軌材料的摩擦試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滑動速度引起的溫度變化，使輪軌摩擦系數(shù)隨速度的增加而降低；Bochet[14]根據(jù)Poiree在里昂鐵路上的車輛制動試驗(yàn)，提出了摩擦系數(shù)與滑動速度的經(jīng)驗(yàn)公式。但文獻(xiàn)[13]認(rèn)為，試件的滑動時間為30 min，很難避免摩擦熱對試驗(yàn)結(jié)果的影響，另外，列車實(shí)際運(yùn)行過程中，車輪沿鋼軌也不可能出現(xiàn)如此長的滑動時間，顯然與工程實(shí)際不符。文獻(xiàn)[14]根據(jù)列車的現(xiàn)場滑動試驗(yàn)，得出了摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，雖然試驗(yàn)條件更接近真實(shí)工況，但車輪與鋼軌的接觸區(qū)由于摩擦依然會產(chǎn)生高溫，同樣無法避免溫度對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

本文針對以上不足，采用擺式輪軌摩擦系數(shù)測定裝置，以U71 Mn鋼軌鋼為試驗(yàn)材料，進(jìn)行了瞬時接觸條件下的摩擦系數(shù)測定試驗(yàn)，測定了不同速度、荷載下的摩擦系數(shù)，并將試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[14]列車制動試驗(yàn)結(jié)果對比，分析瞬時滑動狀態(tài)下，荷載、速度對摩擦系數(shù)的影響，為工程實(shí)踐和輪軌接觸理論分析提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)原理

摩擦系數(shù)是根據(jù)庫倫定律定義的，即摩擦力與荷載成正比，并遵從摩擦定律二，即摩擦系數(shù)與表觀面積無關(guān)。

擺式輪軌摩擦系數(shù)測定裝置的原理如圖1所示，粘貼有應(yīng)變片的擺桿，自初始位置釋放下落時，固定在擺臂末端的車輪試件，在鋼軌上滑過，然后向上擺動至某一高度，此時擺的位能損失等于克服鋼軌頂面摩擦所做的功。具體求解公式如下

mg(H-h)=FS·l

(1)

(2)

式中,m為擺的質(zhì)量；g為重力加速度；H擺質(zhì)心的起始高度；h為擺滑過鋼軌頂面的上揚(yáng)高度；FS為車輪試件在鋼軌試件表面滑動時受到的摩擦力，通過公式(1)求得；l為車輪試件在鋼軌上滑過的位移；μ為摩擦系數(shù)；FN為車輪與鋼軌間接觸的平均正壓力，通過擺桿上應(yīng)變傳感器的應(yīng)變值求得。

圖1 試驗(yàn)原理

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置有兩部分構(gòu)成，擺式結(jié)構(gòu)裝置和數(shù)據(jù)采集裝置。試驗(yàn)前首先在擺桿上粘貼應(yīng)變傳感器。具體措施如下：在擺桿的中間位置對稱粘貼4個應(yīng)變片，每2個傳感器T字形粘貼，接線方式為全橋，以測定車輪試件下落過程中不斷變化的擺桿軸力；試驗(yàn)過程中，溫度、噪聲會對數(shù)據(jù)采集裝置的精度產(chǎn)生影響，因此，為了減小外界因素的影響，本試驗(yàn)采用四心屏蔽線將應(yīng)變片與數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行連接；試驗(yàn)中，車輪試件的材料取自60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)軌，其曲率半徑與輪徑為1 250 mm的電力機(jī)車車輪相同。

數(shù)據(jù)采集裝置：試驗(yàn)所采用DH5921動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試分析系統(tǒng)具有邊采集、邊存盤等功能，采集頻率能夠達(dá)到1 kHz，應(yīng)變測量最小分辨率達(dá)到0.5 με，能夠滿足試驗(yàn)精度要求。

1.3 試驗(yàn)系統(tǒng)的標(biāo)定

試驗(yàn)過程中，鋼軌試件表面的正壓力是測定摩擦系數(shù)的關(guān)鍵，為了準(zhǔn)確測定擺桿正壓力，試驗(yàn)前要先對擺桿進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定系統(tǒng)由應(yīng)變傳感器、DH5921動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試分析系統(tǒng)組成，測定擺桿在不同軸向荷載下的應(yīng)變值。具體步驟如下。

(1)通過屏蔽線將應(yīng)變片和DH5921動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試分析系統(tǒng)連接起來，檢查應(yīng)變傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是否正常，將數(shù)采儀采集頻率調(diào)整為1 kh。

(2)先不加載砝碼，擺桿處于豎向靜止?fàn)顟B(tài)后，對測試系統(tǒng)平衡、清零。

(3)按遞增順序加載砝碼，每次加載200 g，加載完成待系統(tǒng)穩(wěn)定后，讀取應(yīng)變值，并記錄。

(4)根據(jù)所加砝碼及其對應(yīng)的應(yīng)變值進(jìn)行擬合。根據(jù)標(biāo)定結(jié)果得到擬合曲線，如圖2所示。

圖2 標(biāo)定曲線

圖3 擺桿應(yīng)變曲線

擺桿正壓力的測定：圖3為擺桿下落過程中，軸向應(yīng)變的變化曲線。下凹部分為車輪試件在鋼軌表面滑行過程中桿的軸向應(yīng)變，擺桿受壓，所以應(yīng)變突然減小。從圖3可以看出，試件的接觸時間很短，在15 ms左右。對下凹部分的應(yīng)變求平均值，根據(jù)標(biāo)定直線和擺桿的受力情況，換算得到車輪試件沿鋼軌滑動過程中擺桿的平均正壓力。

1.4 試驗(yàn)材料和試驗(yàn)方法

車輪試件和鋼軌均為U71 Mn鋼軌鋼，試驗(yàn)材料的化學(xué)成分和機(jī)械性能分別見表1和表2。試驗(yàn)?zāi)康闹饕疾焖矔r接觸條件下荷載、速度對摩擦系數(shù)的影響，試驗(yàn)法向加載范圍為18～25 N。

表1 U71MN鋼材料的化學(xué)成分 %

表2 U71MN鋼材料的機(jī)械性能

試驗(yàn)在常溫干燥狀態(tài)下進(jìn)行，室內(nèi)溫度為20～25 ℃，相對濕度為42%～48%。試驗(yàn)前將試件表面用金相砂紙打磨，以消除試件表面鐵銹和氧化物對試驗(yàn)結(jié)果的影響，并且每組試驗(yàn)完成后都要更換新的試件。試驗(yàn)過程：在擺臂末端安裝車輪試件，將鋼軌固定在水平地面上，調(diào)整擺桿位置，使車輪試件擺過的弧線與鋼軌的縱向中心線在同一個平面內(nèi)，調(diào)整支座，使水平氣泡居中；將擺桿垂直放置，調(diào)整擺桿高度，使車輪試件與鋼軌接觸；將擺桿向左右兩側(cè)慢慢運(yùn)動，觀察車輪試件和鋼軌剛剛能接觸的位置，測量兩點(diǎn)的距離，記錄車輪試件劃過的距離；對數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)平衡、清零；將擺桿從初始位置釋放，記錄初始高度和擺桿上揚(yáng)高度；計算試件沿鋼軌滑動過程中擺桿的軸力。代入公式(2)，計算得到試件沿鋼軌滑動過程中的摩擦系數(shù)。

試驗(yàn)針對荷載和速度這兩個影響因素分為2組試驗(yàn)，每組單一變量設(shè)置8個不同的值，每組試驗(yàn)的每種工況各進(jìn)行15次，最后取平均值。

首先，第1組：試驗(yàn)力為18N，19N時，車輪試件與鋼軌相對滑動速度的改變是通過改變擺錘下落的高度來實(shí)現(xiàn)的，滑動速度分別為1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8 m/s。

第2組：車輪試件滑動速度為1.4，1.6 m/s時，荷載分別為18、19、20、21、22、23、24、25 N。

其次，對試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，計算不同條件的摩擦系數(shù)，并對結(jié)果進(jìn)行匯總，并繪制圖表。

2 結(jié)果與分析

2.1 速度對摩擦系數(shù)的影響

按第1組試驗(yàn)條件，得出摩擦力隨速度的變化曲線如圖4所示。將計算得到的摩擦力代入公式(2)，得到摩擦系數(shù)隨速度的變化，如圖5所示。

圖4 摩擦力與速度的關(guān)系曲線

圖5 摩擦系數(shù)與速度的關(guān)系曲線

從圖4可以看出，在荷載分別為18 N、19 N時，隨著速度的增加，車輪與鋼軌的摩擦力逐漸減小，2條曲線斜率大致相同。從圖5可以看出，在荷載分別為18 N、19 N時，摩擦系數(shù)均出現(xiàn)了隨速度增加而減小的趨勢，試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)了可重復(fù)性，摩擦系數(shù)從0.356降低到了0.32，下降了10%，說明瞬時接觸條件下，速度的增加會使輪軌的摩擦系數(shù)減小。這是因?yàn)椋饘俦砻娴哪Σ料禂?shù)與接觸點(diǎn)的數(shù)目有關(guān)，通常情況下金屬摩擦副處于彈塑性接觸，速度的變化會導(dǎo)致金屬彈塑性變形，摩擦系數(shù)也將隨之發(fā)生變化。此外，滑動速度還會引起表面層變形和磨損，從而顯著影響摩擦系數(shù)。工程實(shí)踐中，列車啟動的瞬間，車輪不可避免的產(chǎn)生蠕滑。此時，降低車輪的自旋速度，可以獲得較大的滑動摩擦系數(shù)，從而獲得較大的摩擦力，這對行車安全是有利的。此外，在輪軌接觸理論分析中，也應(yīng)考慮瞬時滑動狀態(tài)下，速度對摩擦系數(shù)的影響。

2.2 荷載對摩擦系數(shù)的影響

按第2組試驗(yàn)，求得不同荷載下的摩擦力，如圖6所示。將計算得到的摩擦力代入公式(2)，計算得到不同荷載條件下的摩擦系數(shù)，摩擦系數(shù)隨荷載的變化如圖7所示。

圖6 摩擦力與荷載的關(guān)系曲線

圖7 摩擦系數(shù)與荷載的關(guān)系曲線

從圖6可以看出，在速度分別為1.4 m/s、1.6 m/s時，摩擦力的大小均與荷載成正比，荷載越大，摩擦力越大。由圖7可知，2條摩擦系數(shù)隨速度的變化曲線趨勢相同，接近于一條水平直線，摩擦系數(shù)幾乎不隨荷載發(fā)生變化，摩擦系數(shù)在0.35附近波動；速度1.4 m/s的曲線要高于1.6 m/s的曲線，說明摩擦系數(shù)的變化主要還是由速度變化引起的，荷載對摩擦系數(shù)的影響不顯著，這一結(jié)果也與文獻(xiàn)[9]的結(jié)果一致。通過以上研究可知，瞬時滑動狀態(tài)下，荷載對輪軌摩擦系數(shù)幾乎沒有影響。工程實(shí)踐中，列車啟動的瞬間，車輪不可避免地產(chǎn)生蠕滑。因此，增大列車的軸重，可以增大鋼軌對車輪的摩擦力，從而使列車獲得較大的牽引力，這對行車安全是有利的。

2.3 數(shù)據(jù)擬合

從以上研究可知，瞬時滑動狀態(tài)下，荷載對摩擦系數(shù)幾乎沒有影響，摩擦系數(shù)主要隨速度發(fā)生變化，本研究采用函數(shù)型摩擦系數(shù)公式，對第1組試驗(yàn)不同速度下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，使擬合公式與試驗(yàn)結(jié)果接近。摩擦系數(shù)分為靜摩擦系數(shù)、滑動摩擦系數(shù)，為了全面描述靜摩擦系數(shù)，動摩擦系數(shù)，速度三者的關(guān)系，先對本試驗(yàn)采用的U71 Mn鋼軌進(jìn)行靜摩擦系數(shù)測定。

將與鋼軌相同材料制成的滑塊放在鋼軌表面上，改變鋼軌與水平地面的角度，獲得滑塊剛要滑動時的臨界角度θ，該角度的正切值就是鋼軌的最大靜摩擦系數(shù)，測得鋼軌的靜摩擦系數(shù)為0.408。將測得的靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)、滑動速度進(jìn)行公式擬合，擬合得到的公式為

(3)

式中,μ為動摩擦系數(shù)；μs為靜摩擦系數(shù)，測得的μs=0.408；ν為相對滑動速度。

3 與文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)結(jié)果對比與分析(圖8)

圖8 與列車制動試驗(yàn)結(jié)果對比曲線

為了探討瞬時滑動狀態(tài)與列車全制動狀態(tài)下輪軌摩擦系數(shù)變化規(guī)律的區(qū)別，將2種試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對。如圖8所示，圖中曲線1為本試驗(yàn)所得結(jié)果，曲線2為文獻(xiàn)[14]列車制動試驗(yàn)結(jié)果。從圖8可以看出，本試驗(yàn)測得的靜摩擦系數(shù)為0.415，靜摩擦系數(shù)相比文獻(xiàn)[14]較低，可能是由試驗(yàn)方式的不同和試件表面粗糙度引起的。從圖中還可以看出，在2種不同滑動狀態(tài)下，摩擦系數(shù)均出現(xiàn)了隨滑動速度逐漸減小的趨勢，摩擦系數(shù)的變化趨勢比較接近，雖然曲線2的靜摩擦系數(shù)較大，但是當(dāng)滑動速度高于1 m/s時，文獻(xiàn)[14]的動摩擦系數(shù)要小于本試驗(yàn)的結(jié)果，并且下降速率也更快。這是因?yàn)?，列車制動狀態(tài)下車輪因抱死而沿鋼軌一直滑動，輪軌摩擦產(chǎn)生的大量摩擦熱使接觸區(qū)溫度急劇升高，甚至?xí)_(dá)到相變溫度[15-18]，材料的性質(zhì)和狀態(tài)都發(fā)生了變化，摩擦系數(shù)也隨之發(fā)生變化，本試驗(yàn)中試件和鋼軌瞬時接觸，摩擦溫升非常小，所以得到的動摩擦系數(shù)下降速率比文獻(xiàn)[14]的下降速率較低。由以上研究可知，列車瞬時滑動狀態(tài)與制動狀態(tài)下的摩擦系數(shù)是有差異的，在工程實(shí)際和輪軌接觸分析時，應(yīng)根據(jù)車輪的滑動狀態(tài)選用相應(yīng)的摩擦系數(shù)。

4 結(jié)論

以鐵路中常用的U71 Mn鋼為試驗(yàn)材料，采用擺式輪軌摩擦系數(shù)測定裝置，研究瞬時滑動狀態(tài)下速度、荷載對摩擦系數(shù)的影響，得出了摩擦系數(shù)隨荷載、速度的變化規(guī)律，從而為工程實(shí)踐和輪軌接觸理論分析提供試驗(yàn)依據(jù)。結(jié)論如下。

(1)本試驗(yàn)采用的擺式摩擦系數(shù)測定裝置，滑動時間為15～20 ms，較好地模擬了輪軌的瞬時滑動狀態(tài)，得到不同荷載、速度條件下的摩擦系數(shù)，可作為工程實(shí)踐和輪軌接觸理論分析的試驗(yàn)依據(jù)。

(2)瞬時滑動狀態(tài)下，速度對摩擦系數(shù)的影響較為明顯，摩擦系數(shù)隨速度的增加而降低；列車啟動車輪發(fā)生蠕滑時，降低車輪的自旋速度，可以獲得較大的摩擦系數(shù)，從而獲得較大的牽引力，這對行車安全是有利的。

(3)瞬時滑動狀態(tài)下，荷載對摩擦系數(shù)幾乎沒有影響；列車啟動發(fā)生蠕滑時，增大列車的軸重，可以增大鋼軌對車輪的摩擦力，從而使列車獲得較大的牽引力，這對行車安全是有利的。

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