甘元佳,易思蓉

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

1 概述

截至2016年底，我國(guó)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)現(xiàn)代有軌電車(chē)線路的城市增加至11個(gè)，計(jì)有17條線，共235.6 km，268座車(chē)站[1](表1)；整體而言，我國(guó)現(xiàn)代有軌電車(chē)事業(yè)蓬勃發(fā)展，方興未艾。研究現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)站分布對(duì)提高其投資效益、促進(jìn)城市的可持續(xù)發(fā)展有重要意義。

現(xiàn)代有軌電車(chē)是在傳統(tǒng)有軌電車(chē)的基礎(chǔ)上，通過(guò)全面的技術(shù)改造、升級(jí)而發(fā)展起來(lái)的一種中低運(yùn)量軌道交通系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)有軌電車(chē)，它具有以下特點(diǎn)[2]。

(1)采用模塊化低地板車(chē)輛，設(shè)計(jì)更加人性化。

(2)可以采用獨(dú)立或者半獨(dú)立路權(quán)，輔以交叉口信號(hào)優(yōu)先，提高了運(yùn)行速度和服務(wù)水平。

(3)采用流線型設(shè)計(jì)和綠化道床，且供電方式多樣，滿足城市景觀需求。

(4)載客能力可通過(guò)增減車(chē)輛模塊和車(chē)輛聯(lián)掛運(yùn)行進(jìn)行調(diào)節(jié)。

表1 2016年中國(guó)現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)營(yíng)線路統(tǒng)計(jì)

2 車(chē)站分布相關(guān)因素分析[5]

2.1 現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)站概述

受運(yùn)營(yíng)組織的影響，現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)站形式比較簡(jiǎn)單，除首末站和部分重要的換乘車(chē)站設(shè)置少量設(shè)備及管理用房外，中間站僅設(shè)置站亭、照明、導(dǎo)向、無(wú)障礙設(shè)施和輔助安全設(shè)施等滿足乘客上下車(chē)及候車(chē)要求。

2.2 對(duì)吸引客流的影響

現(xiàn)代有軌電車(chē)通過(guò)車(chē)站吸引大量客流，對(duì)緩解城市交通壓力發(fā)揮著重要作用，所以在大型客流集散點(diǎn)必須設(shè)站；其他車(chē)站的設(shè)置主要受人們對(duì)站間距的要求支配，需要兼顧各車(chē)站間距離的均勻性。

車(chē)站客流吸引范圍模型簡(jiǎn)單假定為以車(chē)站為圓心，乘客平均到站距離為半徑的圓形覆蓋面積(圖1)。普通人的正常步行速度一般是4～7 km/h，并考慮城市道路非直線系數(shù)的折減?！冻鞘械缆方煌ㄒ?guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50220—95)規(guī)定：公共交通線路非直線系數(shù)不應(yīng)大于1.4，整個(gè)線網(wǎng)的平均非直線系數(shù)以1.15～1.20為宜。由此計(jì)算出車(chē)站對(duì)步行客流的吸引范圍，與車(chē)站周邊半徑750 m以內(nèi)的10 min步行圈[7]的提法一致。

圖1 車(chē)站對(duì)步行客流的吸引范圍示意

相鄰車(chē)站客流吸引范圍重疊部分面積的一半為

(1)

單個(gè)中間站對(duì)步行客流的吸引范圍為

S2=πr2-2S1

(2)

整條線路對(duì)步行客流的吸引范圍為

(3)

全線預(yù)測(cè)客流量與客流吸引范圍面積成正比，若全線預(yù)測(cè)客流量Q0所依據(jù)的基礎(chǔ)車(chē)站分布的平均站間距為d0，按公式(3)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的客流吸引范圍面積S0，則站間距對(duì)客流量的影響可以表示為

(4)

對(duì)于地鐵的平均站間距離，國(guó)際上有兩種趨向：一種是小站間距，平均為1 km左右；一種是大站間距，平均為1.6 km左右。但對(duì)于現(xiàn)代有軌電車(chē)的大小站間距到底取值多少，暫時(shí)沒(méi)有明確的概念。而由表1可知，我國(guó)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)代有軌電車(chē)線路的平均站間距除大連(改造線)和蘇州高新區(qū)(遠(yuǎn)期設(shè)站22座)外，大多數(shù)在0.5～0.9 km。為明確概念，本文所言現(xiàn)代有軌電車(chē)的小站間距指0.5 km左右，大站間距則為0.9 km左右。

2.3 對(duì)乘客出行時(shí)間的影響

乘客單程出行時(shí)間可以分為接駁時(shí)間、候車(chē)時(shí)間和乘車(chē)時(shí)間3部分。

2.3.1 對(duì)接駁時(shí)間的影響

增加車(chē)站的設(shè)置密度，減小站間距，可以縮短接駁距離；而最主要的接駁方式是步行和自行車(chē)，接駁速度一般固定，因此小站間距無(wú)疑會(huì)節(jié)省接駁時(shí)間。

2.3.2 對(duì)候車(chē)時(shí)間的影響

候車(chē)時(shí)間主要與乘客到站時(shí)刻和發(fā)車(chē)時(shí)刻之差有關(guān)。

我國(guó)有軌電車(chē)大部分處于運(yùn)營(yíng)初期，早晚高峰時(shí)段的運(yùn)營(yíng)間隔一般在7～15 min；但隨著線路成網(wǎng)，客流逐步增長(zhǎng)，發(fā)車(chē)間隔也會(huì)逐漸縮短。

法國(guó)現(xiàn)代有軌電車(chē)的重建比我國(guó)要早30年，在應(yīng)用和形式上比我國(guó)成熟多樣。表2統(tǒng)計(jì)了2015年春季法國(guó)部分城市現(xiàn)代有軌電車(chē)的運(yùn)營(yíng)狀況[8]，可以佐證我國(guó)有軌電車(chē)線路成網(wǎng)、客流成熟后的運(yùn)營(yíng)情況。

由此認(rèn)為當(dāng)客流需求成熟后，現(xiàn)代有軌電車(chē)在正常工作日的實(shí)際運(yùn)行間隔一般為3～10 min。乘客到站時(shí)刻可以認(rèn)為是隨機(jī)的；對(duì)乘客總體來(lái)說(shuō)，乘客的到站時(shí)刻可以認(rèn)為在發(fā)車(chē)間隔內(nèi)均勻分布，那么平均候車(chē)時(shí)間就等于發(fā)車(chē)間隔的一半(2～5 min)。

2.3.3 對(duì)乘車(chē)時(shí)間的影響

當(dāng)采用大站間距時(shí)，一方面可以充分發(fā)揮列車(chē)的性能以提高走行速度，另一方面設(shè)站較少還能減少因制動(dòng)減速和起動(dòng)加速以及在各車(chē)站停車(chē)所產(chǎn)生的延遲，從而縮短乘車(chē)時(shí)間。

表2 法國(guó)部分城市有軌電車(chē)運(yùn)營(yíng)狀況

注：運(yùn)營(yíng)間隔時(shí)間按周一至周五/周六/周日依次表示。

下面通過(guò)一個(gè)案例來(lái)定量分析不同站間距對(duì)列車(chē)速度和乘車(chē)時(shí)間的影響。

假定基礎(chǔ)資料：線路全長(zhǎng)18 km，平均站間距分別取0.4，0.5,…，1.0 km，根據(jù)中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)研究所對(duì)有軌電車(chē)牽引系統(tǒng)的研究[9]，列車(chē)牽引特性曲線如圖2所示，列車(chē)運(yùn)行的最高速度取為70 km/h，常用制動(dòng)平均減速度(70～0 km/h，包括響應(yīng)時(shí)間)采用1.2 m/s2(假定適用于所有負(fù)載情況)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定線路條件為平直空曠地段。

圖2 列車(chē)牽引/電制動(dòng)特性曲線

牽引計(jì)算方法如下[10]。

列車(chē)單位基本阻力

R=2.7+0.000 42V2(N/kN)

(5)

式中V——列車(chē)速度，km/h。

根據(jù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程式，區(qū)段運(yùn)行時(shí)間Δt和區(qū)段運(yùn)行距離Δs的計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中 Δt——區(qū)段運(yùn)行時(shí)間，min;

V1——速度間隔內(nèi)的起點(diǎn)速度，km/h；

V2——速度間隔內(nèi)的終點(diǎn)速度，km/h；

Cp——速度間隔內(nèi)的平均速度所對(duì)應(yīng)的單位合力，Cp=F-R(N/kN)；

Δs——區(qū)段運(yùn)行距離,m。

當(dāng)牽引計(jì)算的速度間隔為ΔV=1.0 km/h時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。計(jì)算表明，有軌電車(chē)能實(shí)現(xiàn)70 km/h速度的最小站間距為0.631 km。

表3 不同站間距對(duì)有軌電車(chē)運(yùn)行速度的影響

牽引計(jì)算中并未考慮有軌電車(chē)在道路交叉口的延誤，可以視作采用獨(dú)立路權(quán)時(shí)所能達(dá)到的理論值。采用半獨(dú)立路權(quán)或混行路權(quán)時(shí)，路口延誤與線路經(jīng)過(guò)的交叉口數(shù)量和在交叉口采取的信號(hào)優(yōu)先等級(jí)有關(guān)。

從表3和圖3可以看出，有軌電車(chē)單向全程走行時(shí)分隨平均站間距的增加而減小，但減小的幅度逐漸降低，這說(shuō)明增大站間距不能無(wú)限制地減少乘車(chē)時(shí)間。若乘客的平均乘距為9 km，則采用d=0.5 km將比采用d=0.9 km增加乘客出行時(shí)間7.0 min(d為平均站間距)。

圖3 不同站間距單向走行時(shí)分曲線

車(chē)輛過(guò)交叉口速度根據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ37—2012)規(guī)定，交叉口內(nèi)的計(jì)算行車(chē)速度應(yīng)按各級(jí)道路計(jì)算行車(chē)速度的0.5～0.7倍計(jì)算，直行車(chē)取大值，轉(zhuǎn)彎車(chē)取小值。考慮到現(xiàn)代有軌電車(chē)的制動(dòng)距離大于普通社會(huì)車(chē)輛，為保證運(yùn)營(yíng)的安全性，在交叉口的限速取30 km/h。有軌電車(chē)遇到的信控路口數(shù)量與線路經(jīng)行區(qū)域有關(guān)，在信控路口的延誤時(shí)間與信號(hào)優(yōu)先措施有關(guān)。成都IT大道有軌電車(chē)項(xiàng)目沿線交叉口統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。

表4 IT大道有軌電車(chē)項(xiàng)目沿線交叉口統(tǒng)計(jì)

經(jīng)過(guò)分析，采用公交信號(hào)優(yōu)先后，成都IT大道現(xiàn)代有軌電車(chē)沿線的交叉口信號(hào)延誤可以降低約20%，根據(jù)對(duì)沿線交叉口的分析，交叉口的平均延誤取20 s。若按每公里1.5個(gè)信控路口計(jì)，則全線18 km的路口延誤估算為18×1.5×20 s=540 s，旅行速度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 考慮路口延誤后的旅行速度

實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)，由于在右進(jìn)右出的非信控路口也有限速的要求以及坡度、曲線的影響，旅行速度會(huì)更小一些。

綜上所述，現(xiàn)代有軌電車(chē)乘客出行總時(shí)間為[11]

(8)

式中T——乘客單程出行總時(shí)間，s；

l0——乘客平均到站行程，m；

v0——乘客平均到站速度，m/s；

t0——發(fā)車(chē)間隔，s；

l——乘客平均在線行程，m；

d——平均站間距，m；

S——停站時(shí)間，s；

B——啟動(dòng)及制動(dòng)總時(shí)間，s；

A——啟動(dòng)及制動(dòng)過(guò)程中所行距離，m；

V——車(chē)輛運(yùn)行的穩(wěn)定速度，m/s；

n——造成延誤的路口數(shù)量，個(gè)；

t1——每個(gè)路口的平均延誤時(shí)間，s。

對(duì)于現(xiàn)代有軌電車(chē)系統(tǒng)，其最大運(yùn)行速度、加速度一定，S、B、A、V可以確定；對(duì)某個(gè)具體城市，乘客平均出行距離l相對(duì)穩(wěn)定，人的步行速度也相對(duì)固定；l0與車(chē)站的吸引范圍有關(guān)，通常取d/4；線路走向確定后，沿線會(huì)造成延誤的信控路口數(shù)量n也能統(tǒng)計(jì)出來(lái)。由此，上式可簡(jiǎn)化為只有平均站間距d一個(gè)變量的函數(shù)。

(9)

其中，B和A都是反映列車(chē)牽引和制動(dòng)的性能，雖然加速時(shí)是按牽引計(jì)算的方法進(jìn)行，與常用減速度代入定值不同；但此時(shí)為了分析各參數(shù)對(duì)最優(yōu)站間距的影響，按加減速度相同處理，均為a，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知B=2V/a，A/V=V/a，代入公式(9)可得

(10)

(11)

公式(11)表明最優(yōu)站間距d只與平均到站速度v0、列車(chē)勻速運(yùn)行速度V、乘客平均在線行程l、停站時(shí)間S以及有軌電車(chē)的牽引制動(dòng)性能(加減速度)a這5個(gè)參數(shù)有關(guān)。

由表6可知，最優(yōu)站間距d隨平均到站速度v0、列車(chē)勻速運(yùn)行速度V、乘客平均在線行程l和停站時(shí)間S的增加而單調(diào)遞增，隨有軌電車(chē)的牽引制動(dòng)性能(加減速度)a增強(qiáng)而單調(diào)遞減。上述結(jié)論為現(xiàn)代有軌電車(chē)確定合理的站間距提供了理論支持，可以據(jù)此提出新的方法和建議。

表6 各參數(shù)變化對(duì)d的影響

例如，(1)根據(jù)d-v0的關(guān)系，結(jié)合時(shí)下興起的共享單車(chē)，采用具有中國(guó)特色的P+R(Park & Ride)模式，即“停(自行)車(chē)換乘(軌道交通)”模式，來(lái)取代傳統(tǒng)步行集散方式可以提高平均到站速度，從而增大最優(yōu)站間距，同時(shí)也增加了軌道交通站點(diǎn)的吸引范圍；(2)根據(jù)d-V的關(guān)系，在有條件的平交道口采取信號(hào)優(yōu)先措施，可以提高有軌電車(chē)的旅行速度，從而增大最優(yōu)站間距；(3)根據(jù)d-l的關(guān)系，對(duì)于跨組團(tuán)出行，現(xiàn)代有軌電車(chē)是以長(zhǎng)距離乘客為主要服務(wù)對(duì)象，車(chē)站分布宜稀疏一些，以提高乘客的旅行速度，而在組團(tuán)內(nèi)部的線路車(chē)站分布宜密集一些；(4)根據(jù)d-a的關(guān)系，提高列車(chē)的牽引制動(dòng)性能，可以更好地適應(yīng)大坡道和平交道口的安全停車(chē)要求，減小最優(yōu)站間距。

2.4 對(duì)工程造價(jià)的影響

由于車(chē)站形式比較簡(jiǎn)單，在成都市IT大道有軌電車(chē)項(xiàng)目[12]的概算中，車(chē)站工程僅占總體工程費(fèi)用的2.0%；所以此節(jié)所論工程造價(jià)只限于車(chē)站本身造價(jià)，考慮對(duì)車(chē)站規(guī)模和數(shù)量的影響。

采用大站間距可以減少車(chē)站數(shù)量，從而節(jié)約車(chē)站的土建工程投資；但同時(shí)也將引起部分客流向鄰近車(chē)站轉(zhuǎn)移，使相鄰車(chē)站的交通負(fù)荷增大，車(chē)站規(guī)?？赡苄枰鄳?yīng)擴(kuò)大。

車(chē)站有效站臺(tái)長(zhǎng)度不小于遠(yuǎn)期列車(chē)編組長(zhǎng)度?，F(xiàn)代有軌電車(chē)基本長(zhǎng)度32～44 m，車(chē)輛模塊數(shù)5模塊～7模塊。采用1輛編組有軌電車(chē)運(yùn)營(yíng)的線路，站臺(tái)長(zhǎng)度通常為38 m；采用2輛編組有軌電車(chē)運(yùn)營(yíng)的線路，站臺(tái)長(zhǎng)度通常為70 m。站臺(tái)寬度應(yīng)以車(chē)站遠(yuǎn)期最大設(shè)計(jì)客流量為依據(jù)計(jì)算，滿足上、下車(chē)乘客的需要。

實(shí)際有軌電車(chē)工程中站臺(tái)計(jì)算寬度通常不構(gòu)成限制，絕大多數(shù)站臺(tái)都是按地方規(guī)范要求將站臺(tái)寬度取為定值，設(shè)計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)站臺(tái)，除非遇到客流量特別大的情況。因此站間距對(duì)車(chē)站工程費(fèi)用的影響主要體現(xiàn)在車(chē)站數(shù)目的增減上。

最常用的地面車(chē)站的工程費(fèi)用，包括地面車(chē)站土建工程、動(dòng)力照明和是否安裝安全欄桿或半高安全門(mén)等輔助設(shè)備3部分，通過(guò)相應(yīng)的工程量和概算指標(biāo)計(jì)算得到。

(12)

式中α1——地面車(chē)站土建工程費(fèi)用，元/m2；

α2——?jiǎng)恿φ彰靼惭b費(fèi)用，元/m2；

α3——安全欄桿購(gòu)置安裝費(fèi)用，元/座；

α4——半高安全門(mén)購(gòu)置安裝費(fèi)用，元/座；

L——正線長(zhǎng)度，km。

2.5 對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)的影響

2.5.1 對(duì)車(chē)輛配置數(shù)的影響

大站間距會(huì)提高列車(chē)的旅行速度，從而減少列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間，故在發(fā)車(chē)間隔不變的情況下，相應(yīng)的車(chē)輛配置數(shù)就會(huì)減少，降低運(yùn)營(yíng)成本。而站間距離縮短會(huì)因頻繁起停車(chē)而增加電能消耗和輪軌磨耗等，還有車(chē)上司乘人員的人工費(fèi)，都會(huì)增加運(yùn)營(yíng)成本；但這部分費(fèi)用相比車(chē)輛購(gòu)置費(fèi)而言很少，概算時(shí)暫且忽略不計(jì)。

車(chē)輛按運(yùn)用上的區(qū)別，分為運(yùn)用車(chē)、檢修車(chē)和備用車(chē)三類。運(yùn)用車(chē)是指為完成日常運(yùn)輸任務(wù)所必須配備的技術(shù)狀態(tài)良好的可用車(chē)輛。其計(jì)算方法如下[13]。

營(yíng)業(yè)時(shí)間內(nèi)各小時(shí)應(yīng)開(kāi)行列車(chē)對(duì)數(shù)為

ni=Q1max/(pβ)

(13)

式中Q1max——單向最大斷面客流量，人；

P——列車(chē)定員數(shù)(=列車(chē)編組輛數(shù)×車(chē)輛定員數(shù))；

β——線路斷面滿載率(通常不宜大于1.4)。

運(yùn)用車(chē)輛數(shù)為

(14)

式中n高峰——高峰小時(shí)開(kāi)行列車(chē)對(duì)數(shù)，對(duì)；

m——列車(chē)平均編組輛數(shù)，輛；

θ1——列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間，s。

結(jié)合公式(13)和公式(14)，可得

(15)

《成都現(xiàn)代有軌電車(chē)工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中的定員標(biāo)準(zhǔn)：5模塊車(chē)輛定員300人，7模塊車(chē)輛415人。

列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間θ1是指列車(chē)在線路上往返一次所消耗的全部時(shí)間。

θ1=∑t區(qū)間+∑t中間站+∑t折返站

(16)

根據(jù)董皓[14]對(duì)某城市有軌電車(chē)線路的折返能力進(jìn)行的實(shí)地測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表7。該線基本采用平交路口信號(hào)優(yōu)先模式，運(yùn)營(yíng)車(chē)輛主要為低地板車(chē)輛，全長(zhǎng)28.8 m，車(chē)體分為3節(jié)，雙側(cè)共有6個(gè)門(mén)，乘客可以從前后2個(gè)門(mén)上車(chē)，從中間2個(gè)門(mén)下車(chē)，測(cè)試對(duì)象X站和T站分別為該線路末端的2個(gè)折返站，其中X站為島式站臺(tái)，站后設(shè)置單渡線，即采用單一渡線站后折返形式。該站站前約60 m即有十字交叉口，因此電車(chē)進(jìn)出該站時(shí)可能受到交叉口流量和信號(hào)的影響;T站為側(cè)式站臺(tái)，站前設(shè)置單渡線，即采用單一渡線站前折返形式，前后方100 m內(nèi)無(wú)交叉口，但緊靠一個(gè)大型交通樞紐，乘客多數(shù)攜帶行李，因此上下客時(shí)間可能會(huì)受到影響。

表7 現(xiàn)代有軌電車(chē)折返流程時(shí)間測(cè)設(shè)結(jié)果

X站總耗時(shí)max(40，15)+105+max(180，30，10)+115+68=508 s

T站總耗時(shí)320+max(47+65，129，30)+314=763 s

因此現(xiàn)代有軌電車(chē)折返作業(yè)時(shí)間，可參考取值為500～800 s。

檢修車(chē)和備用車(chē)的數(shù)量一般控制在運(yùn)用車(chē)的10%左右，則所需現(xiàn)代有軌電車(chē)總輛數(shù)

N=1.2N1

(17)

2.5.2 對(duì)票價(jià)的影響

車(chē)站分布對(duì)運(yùn)營(yíng)效益的影響主要體現(xiàn)在對(duì)車(chē)費(fèi)收入的影響上。車(chē)費(fèi)收入由客流量和票價(jià)決定，在(2.2)節(jié)中已經(jīng)討論過(guò)站間距對(duì)客流量的影響，這里繼續(xù)研究其對(duì)票價(jià)制式的影響。

城市軌道交通票價(jià)制式主要采用單一票價(jià)制或計(jì)程票價(jià)制兩種。

乘客的平均在線行程為l，平均車(chē)站間距d，則可以建立票價(jià)和乘距、站間距的函數(shù)關(guān)系式

p=φ(l，d)

(18)

上海軌道交通實(shí)行按里程計(jì)價(jià)的多級(jí)票價(jià)，0～6 km 3元，6 km之后每10 km增加1元。票價(jià)的計(jì)算采用最短路徑法，即：當(dāng)兩個(gè)站點(diǎn)之間有超過(guò)1條換乘路徑時(shí)，選取里程最短的一條路徑作為兩站間票價(jià)計(jì)算依據(jù)。上海軌道交通票價(jià)結(jié)構(gòu)見(jiàn)表8。

表8 上海軌道交通票價(jià)結(jié)構(gòu)

(19)

廣州地鐵1號(hào)線曾在2006年12月30日以前實(shí)行按區(qū)間分段計(jì)價(jià)：即起價(jià)2元，每進(jìn)入下一段加收1元，每相鄰兩站之間為1個(gè)區(qū)間，每3個(gè)區(qū)間為1段，全線總票價(jià)為6元。廣州地鐵1號(hào)線標(biāo)票價(jià)結(jié)構(gòu)見(jiàn)表9。

表9 廣州地鐵1號(hào)線票價(jià)結(jié)構(gòu)

(20)

由于有軌電車(chē)的旅行速度相對(duì)常規(guī)公交提高不是特別明顯，當(dāng)有軌電車(chē)票價(jià)明顯高于常規(guī)公交票價(jià)時(shí)，有軌電車(chē)客流會(huì)有較大幅度減低，會(huì)有相當(dāng)部分客流轉(zhuǎn)移到常規(guī)公交，為此建議有軌電車(chē)票價(jià)采用與常規(guī)公交基本一致的票價(jià)體系。在城市修建有軌電車(chē)的初期，由于線路未能成網(wǎng)，只有單獨(dú)的1條或2條線路，為了保持競(jìng)爭(zhēng)力多采用單一票價(jià)制，并給予換乘優(yōu)惠。

3 現(xiàn)代有軌電車(chē)站間距優(yōu)化模型

3.1 車(chē)站分布的費(fèi)用效益分析

不同利益群體(乘客、運(yùn)營(yíng)商和政府)對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)站分布的要求不同[15]：

(1)乘客更看重交通效益。從滿足城市日益增長(zhǎng)的交通需求，縮短乘客旅途時(shí)間，提高城市交通運(yùn)輸效益的角度來(lái)看，車(chē)站分布應(yīng)使乘客出行時(shí)間最少，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸工作量最大化。這就要求現(xiàn)代有軌電車(chē)系統(tǒng)能夠提供快速、便捷的服務(wù)以及吸引乘客的其他因素。

(2)從運(yùn)營(yíng)商的角度看，車(chē)站分布應(yīng)使運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益最大化。在現(xiàn)代有軌電車(chē)系統(tǒng)達(dá)到所期望的運(yùn)營(yíng)水平下，使總體消耗的系統(tǒng)費(fèi)用最少。

(3)政府則希望能夠創(chuàng)造更多的社會(huì)效益、環(huán)境效益等積極影響。從短期來(lái)看，如緩解快速路的擁堵；從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，如實(shí)現(xiàn)人口高流動(dòng)率、土地合理利用、可持續(xù)發(fā)展、高生活質(zhì)量等。

基于費(fèi)用效益的可量化和與站間距的直接相關(guān)度，本文選定車(chē)站工程費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(車(chē)輛購(gòu)置費(fèi))，運(yùn)營(yíng)收入(車(chē)費(fèi)收入)和乘客節(jié)約出行時(shí)間效益4部分進(jìn)行定量分析。

3.2 模型的建立

本文以運(yùn)營(yíng)效率最優(yōu)兼顧乘客節(jié)約出行時(shí)間效益為目標(biāo)，從車(chē)站工程費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(車(chē)輛購(gòu)置費(fèi))，運(yùn)營(yíng)收入(車(chē)費(fèi)收入)和乘客節(jié)約出行時(shí)間效益4個(gè)部分建立計(jì)算模型。

(1)車(chē)站工程費(fèi)用

根據(jù)2.4節(jié)的分析可得

(2)車(chē)輛購(gòu)置費(fèi)

2.5.1節(jié)中分析了車(chē)站分布對(duì)車(chē)輛配置數(shù)的影響，在此基礎(chǔ)上，計(jì)入現(xiàn)代有軌電車(chē)采購(gòu)單價(jià)c1(萬(wàn)元/輛)，則車(chē)輛購(gòu)置費(fèi)為

tram=1.2×N1×c1

(21)

(3)車(chē)費(fèi)收入

2.2節(jié)中分析了客流量與站間距的關(guān)系，2.5.2節(jié)中車(chē)站分布對(duì)票價(jià)的影響；如此，遠(yuǎn)期計(jì)算年度的車(chē)費(fèi)收入可表示為

ticket=Q×p×365

(22)

(4)乘客節(jié)約出行時(shí)間效益

2.3節(jié)推導(dǎo)了現(xiàn)代有軌電車(chē)乘客出行總時(shí)間公式

若乘客采用常規(guī)公交車(chē)出行，常規(guī)公交車(chē)的旅行速度為Vg(km/h)，步行到達(dá)(離開(kāi))公交站的時(shí)間取tg(min)，發(fā)車(chē)間隔取ΔTg(min)，則采用公交車(chē)出行的總時(shí)間為

(23)

乘客的時(shí)間價(jià)值θ2與所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度有關(guān)，可按線路經(jīng)行地區(qū)的人均GDP概略估算。

(24)

例如，2016年成都人均國(guó)民生產(chǎn)總值(GDP)為77 470元，參考2016年新勞動(dòng)法中對(duì)于工作時(shí)間的規(guī)定，《國(guó)務(wù)院關(guān)于職工工作時(shí)間的規(guī)定》第3條修改為：“職工每日工作8 h、每周工作40 h”，則成都地區(qū)乘客的時(shí)間價(jià)值可以估算為

則遠(yuǎn)期計(jì)算年度乘客節(jié)約出行時(shí)間效益可表示為

(25)

綜上所述，有軌電車(chē)站間距優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

maxF(d)=time+ticket-staiton-tram

s.t. 0.4≤d≤1.0

(26)

式中,各項(xiàng)的含義和計(jì)算模型與前文相同。

3.3 模型的求解和分析

為了對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證分析，本節(jié)參考成都市IT大道有軌電車(chē)工程的實(shí)際情況確定模型中的參數(shù)取值，并利用Matlab編程求解。

3.3.1 基礎(chǔ)資料

成都市IT大道現(xiàn)代有軌電車(chē)工程呈Y型布局，起于西客站，終于郫縣西站和紅光站，線路全長(zhǎng)約39.0 km，共設(shè)站46座(其中地面站45座，高架站1座)，車(chē)站逐期加密，開(kāi)通年39座，近遠(yuǎn)期46座(其中1座高架近遠(yuǎn)期預(yù)留站，其余均為地面站)。開(kāi)通年(2018年)全日客流量8.64萬(wàn)人次/d，近期(2023年)17.52萬(wàn)人次/d，遠(yuǎn)期(2038年)26.40萬(wàn)人次/d。按遠(yuǎn)期計(jì)算，平均運(yùn)距l(xiāng)=5 162 m/人次。

根據(jù)前文的分析，參考成都市IT大道現(xiàn)代有軌電車(chē)工程的相關(guān)資料，確定各參數(shù)取值，來(lái)驗(yàn)證模型的適用性。

計(jì)算的基礎(chǔ)資料：線路采用專用路權(quán)，全線地面敷設(shè)，車(chē)站均為地面站，采用標(biāo)準(zhǔn)側(cè)式站臺(tái)，線路長(zhǎng)度L=39.0 km，實(shí)際平均站間距d0=0.85 km，遠(yuǎn)期客流量Q0=26.40萬(wàn)人次/d，高峰小時(shí)單向最大斷面客流3 457人次，乘客平均在線行程(運(yùn)距)l=5 162 m；運(yùn)營(yíng)按長(zhǎng)交路站站停方案組織，于首末站折返，平均發(fā)車(chē)間隔取5 min，折返作業(yè)時(shí)間取700 s；車(chē)站客流吸引范圍為半徑r=750 m，每千米1.5個(gè)信控路口，每個(gè)信控路口平均延誤20 s，地區(qū)人均GDP為77 470元。

(1)車(chē)站均采用標(biāo)準(zhǔn)側(cè)式站臺(tái)，遠(yuǎn)期長(zhǎng)38 m，寬3.5 m，造價(jià)指標(biāo)178.5萬(wàn)元/座。

(2)乘客節(jié)約出行時(shí)間效益

若乘客采用常規(guī)公交車(chē)出行，常規(guī)公交車(chē)的旅行速度為Vg=15 km/h，步行到達(dá)(離開(kāi))公交站的時(shí)間取tg=5 min，發(fā)車(chē)間隔取ΔTg=10 min，則采用公交車(chē)出行的總時(shí)間為

(3)車(chē)輛購(gòu)置費(fèi)

現(xiàn)代有軌電車(chē)采購(gòu)單價(jià)c1按2 000萬(wàn)元/輛計(jì)算。

tram=1.2×N1×2 000

(4)票價(jià)收入

全程采用單一票價(jià)制，票價(jià)p=2元/人。則遠(yuǎn)期計(jì)算年度的票價(jià)收入為

ticket=Q×2×365

3.3.2 計(jì)算結(jié)果(表10)

表10 現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)站分布費(fèi)用效益計(jì)算

從表10可以看出：(1)從乘客的角度，以要求出行時(shí)間最少為目標(biāo)，則平均站間距取0.5 km為宜；(2)從車(chē)站分布的總效益最大來(lái)考慮，則平均站間距取0.8 km為宜。乘客出行時(shí)間與平均站間距關(guān)系曲線見(jiàn)圖4。

圖4 乘客出行時(shí)間與平均站間距關(guān)系曲線

加大計(jì)算精度，得到：平均站間距取better_d1=0.53 km時(shí)，乘客出行時(shí)間最小Tmin=16.71 min；車(chē)站平均站間距與總效益關(guān)系曲線見(jiàn)圖5。

圖5 車(chē)站分布總效益曲線

平均站間距取better_d2=0.84 km，車(chē)站分布的總效益最大Fmax=50 581萬(wàn)元。

模型計(jì)算結(jié)果better_d2=0.84 km與IT大道有軌電車(chē)工程的實(shí)際平均站間距0.85 km高度吻合；說(shuō)明當(dāng)項(xiàng)目具體情況確定后，通過(guò)該模型能計(jì)算出一個(gè)合理的平均站間距取值，用于車(chē)站分布的優(yōu)化。

4 結(jié)論

(1)牽引計(jì)算表明，有軌電車(chē)能實(shí)現(xiàn)70 km/h速度的最小站間距為0.631 km。一般現(xiàn)代有軌電車(chē)的合理站間距為0.5～0.9 km。

(2)乘客出行時(shí)間最短的最優(yōu)站間距d隨平均到站速度v0、列車(chē)勻速運(yùn)行速度V、乘客平均在線行程l和停站時(shí)間S的增加而單調(diào)遞增，隨有軌電車(chē)的牽引制動(dòng)性能(加減速度)a增強(qiáng)而單調(diào)遞減。上述結(jié)論為現(xiàn)代有軌電車(chē)確定合理的站間距提供了理論支持，可以據(jù)此提出新的方法和建議。

(3)以運(yùn)營(yíng)效率最優(yōu)兼顧乘客節(jié)約出行時(shí)間效益為目標(biāo)，從車(chē)站工程費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(車(chē)輛購(gòu)置費(fèi))，運(yùn)營(yíng)收入(車(chē)費(fèi)收入)和乘客節(jié)約出行時(shí)間效益4個(gè)部分建立了站間距優(yōu)化模型；并用Matlab編程求解，結(jié)合成都市IT大道現(xiàn)代有軌電車(chē)工程的相關(guān)資料，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明：該優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際吻合度較高，可以為現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)站分布提供借鑒和參考。

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