黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院 龔子棋 侯志平 呂德剛 齊曉杰

農耕機犁片是一種典型的空間扭曲型面，適合于逆向設計。設計的過程中，無論是點云的順滑程度，還是截面的數(shù)量，對逆向結果都有很大的影響。通過對比分析可知，順滑點云的網格，能比較明顯地提高逆向質量。增加截面的數(shù)量，也能提高逆向質量，但也會增加奇異點的數(shù)量，導致逆向結果的局部位置變形。所以為了提高逆向質量，片面增加截面數(shù)量是不可取的。

一、前言

逆向工程（Reverse Engineering，RE），又稱作反求工程、反向工程等，起源于20世紀六七十年代，借助于各種數(shù)據(jù)測量設備獲得產品數(shù)據(jù)，然后將所得數(shù)據(jù)點云導入三維 CAD軟件進行三維模型重構，獲得參數(shù)化數(shù)學模型。隨著我國現(xiàn)代農業(yè)技術的發(fā)展，農耕機技術發(fā)展日新月異。犁片是農耕機工作時的核心部件，犁片的造型非常重要，利用逆向設計技術，獲取精確的螺旋槳葉片曲面模型，對于優(yōu)化設計、降低成本都有很大的現(xiàn)實意義。

二、逆向過程

逆向設計首先要進行曲面重構，曲面重構一般有兩種途徑，一種是將點云擬合成曲線，再將曲線構建成曲面；另一種是直接將點云數(shù)據(jù)進行擬合，直接生成曲面片，然后對面片進行曲面編輯，如裁剪、過渡接合等方式實現(xiàn)曲面重新構成。這種方式的優(yōu)勢在于曲面精度往往較高，可以對特異點進行刪除或者修改，形成的曲線光順性也就較好，缺點是逆向效率比較低，進程緩慢。另外一種方式是直接利用點云進行鋪面擬合，這種方法速度快，但擬合精度往往較差。農耕機犁片的形狀類似風扇葉片，如圖1所示，整體呈現(xiàn)空間扭曲狀，擬合難度較大，適合用第一種方法進行擬合。

圖1 農耕機犁片

在整個逆向過程中，點云文件的光順程度、截面選取的位置、截面數(shù)量都會影響逆向生成的空間曲線的質量，也就會影響逆向生成的曲面、實體的質量，下面對以上幾種參數(shù)的影響逐一加以分析。

逆向設計的第一步是獲取點云文件，使用激光三維掃描儀，對犁片進行掃描，獲得點云文件，如圖2所示，激光三維掃描儀使用的是Creaform公司的 Handy Scan 300型掃描儀，精度可達0.04mm。

1.點云順滑對逆向成果的影響

圖2 農耕機犁片掃描點云

將農耕機犁片點云導入CATIA軟件，作為一種典型的異形曲面，做一平行于YZ面且距離400mm的平面1，截取點云得到一條空間曲線，命名為曲線a。分析空間曲線的曲率變化趨勢，分析結果如圖3所示。再做一平行于YZ面且距離為300mm的平面2，截取點云得到一條空間曲線，命名為曲線b。分析空間曲線的曲率變化趨勢，分析結果如圖4所示。

圖3 曲線a變化趨勢

圖4 曲線b曲率變化趨勢

使用“數(shù)字外形編輯器”里面的“網格光順”命令，按默認設置，即系數(shù)為0.50，單效光順后，仍選取原兩個界面，測量其曲率變化趨勢，得曲率變化趨勢圖，如圖5、6所示。

圖5 曲線a曲率變化趨勢

圖6 曲線b曲率變化趨勢

從a、b兩條線的曲率分析圖上可以看出，點云光順后，其后生成的曲線曲率明顯降低，生成的曲面的光順程度也就明顯加強。曲線a的曲率經過點云光順后，由最大曲率0.319降低為0.143，曲線b的曲率經過點云光順后，由最大曲率0.141降低為0.0825。在a、b兩條線之間，增加一個平面，截取點云形成c曲線，a、b、c三條曲線，通過“創(chuàng)成式外形設計”里面的“多截面曲面設計”命令，生成了一個曲面，將曲面和點云之間進行距離分析，沒有進行“網格光順”時形成的曲面，和點云之間距離分析結果，如圖7所示，進行“網格光順”后形成的曲面，和點云之間距離分析結果，如圖8所示。從分析結果上可以看出，“網格光順”前，垂直距離點云-0.01～+0.06距離內，占56.7%，“網格光順”后，垂直距離點云-0.01～+0.06距離內，占60.31%。說明點云光順后，點云和逆向生成曲面之間，接合更加緊密。

圖7 網格光順前曲面和點云距離分析

圖8 網格光順后曲面和點云距離分析

2.截面數(shù)量對于逆向結果的影響

為了盡可能逆向出符合犁片點云的曲面，截面選取要有足夠數(shù)量，在曲面a和曲面b之間，分別增加截面，形成不同數(shù)量的多截面曲面。截面數(shù)量分別為5、7、9，然后分別把三種截面和點云之間垂直距離做分析，設置一個公差距離-0.01～+0.06的范圍。從圖9、10、11分別可以看出，-0.01～+0.06的范圍內的點分別是68.3%，68.8%，71.28%，即截面越多，曲面和點云越接近，但最大值分別是0.548、0.672、0.512，呈不規(guī)律分布狀態(tài)。主要原因是截面增多，導致奇異點的增加，曲面偏離點云的最大值和最小值呈隨機狀態(tài)，以9截面曲面為例，截面位置如圖12所示，距離正負極值點都在邊緣處，如圖13所示。

圖9 5截面曲面和點云距離分析

圖10 7截面曲面和點云距離分析

圖11 9截面曲面和點云距離分析

圖13 9截面曲面距離點云極值點位置

三、結語

對農耕機犁片這類空間扭曲比較嚴重的異型面來說，為了兼顧精度和逆向效率，采取先掃描點云、然后點線面逐漸生成，最后逆向出實體的方法較好。無論是點云光順的程度，還是截面的數(shù)量，對這類異型面的逆向結果影響都很大。掃描后對點云實施多次光順操作，會明顯增加犁片這種連續(xù)扭曲面的逆向效果。多截面固然會增加精度，但也會增加奇異點的數(shù)量，造成局部位置凹凸不平，影響逆向質量。故逆向后曲面和點云距離滿足要求即可，不必一味追求截面數(shù)量。