康鵬 楊杰

摘要：闡述了鏟運機工作裝置優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型建立、目標(biāo)函數(shù)選擇、約束條件建立、優(yōu)化方法選擇。以工作裝置的主要性能作為目標(biāo)函數(shù)，利用正交網(wǎng)格法和MDOD算法的組合策略優(yōu)化方案，對反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計并程序?qū)崿F(xiàn)，優(yōu)化后的各項性能指標(biāo)較之前均有所提高。

Abstract： The loader working mechanism optimization of the establishment of mathematical model， the selection of objective function， the determination of the constraint conditions， the selection of the optimization method and so on are presented in this paper. Using the complex optimum method the optimization design is done after taking the important function as objective function and establishing constraint conditions. Performance parameter is improved after optimization.

關(guān)鍵詞：工作裝置;反轉(zhuǎn)六連桿;組合策略優(yōu)化

Key words： loader working mechanism;reverse six-bar linkage;optimum design

中圖分類號：TP311.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）35-0176-03

0? 引言

機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計又稱機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，是機械優(yōu)化設(shè)計中發(fā)展比較早的一個研究領(lǐng)域。在各種機器和儀表的設(shè)計中，隨著機器運動速度的提高，迫切需要解決滿足運動學(xué)、動力學(xué)性能好的連桿機構(gòu)的設(shè)計問題。最優(yōu)化技術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展，在20世紀(jì)60年代末期就開始了連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究，并在實踐中得到了大范圍的應(yīng)用[1]。機械的優(yōu)化設(shè)計是在數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，以計算機為工具，來尋求機械設(shè)計的最優(yōu)參數(shù)，這是機械設(shè)計領(lǐng)域的重要分支[2]。

本文選擇與目標(biāo)函數(shù)敏度關(guān)系密切的礦用鏟運機工作裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量;從其運動時的主要性能要求出發(fā)，確定對應(yīng)的4個子目標(biāo)函數(shù)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，設(shè)計人員可根據(jù)不同的設(shè)計目的進(jìn)行單項選擇優(yōu)化目標(biāo)或加權(quán)組合確定優(yōu)化的總目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化方法采用MDOD算法和正交網(wǎng)格法的組合策略，并為優(yōu)化方法建立工作裝置連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。

礦用鏟運機通常工作在巷道中，其工作裝置受到其工作空間的嚴(yán)格限制，但其反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)性能與地面相同機構(gòu)的性能要求有過之無不及，因此，針對鏟運機工作裝置有其極為重要的意義。

1? 基于組合策略的優(yōu)化設(shè)計

礦用鏟運機工作裝置采用反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)，由于它的優(yōu)化設(shè)計屬于有約束非線性的復(fù)雜優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)關(guān)系式是關(guān)于自變量的一次超越方程，其函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，直接求解十分困難，優(yōu)化變量必須為以毫米為單位的整數(shù)，且其約束均為不等式的約束方程。為此，采用正交網(wǎng)格法和MDOD算法組合策略優(yōu)化方案，兩種優(yōu)化方法各有優(yōu)劣，將兩個中任何一種方法單獨應(yīng)用于約束非線性離散變量最優(yōu)化問題都難以達(dá)到比較理想的效果。鑒于此，本文以MDOD算法和正交網(wǎng)格法為基礎(chǔ)，根據(jù)“強優(yōu)弱劣”的理念，通過組合策略設(shè)計出串行結(jié)構(gòu)混合全局優(yōu)化的新優(yōu)化算法，來實現(xiàn)全局尋優(yōu)。

正交網(wǎng)格算法的基本理念是基于正交試驗法[3]而建立起來的，通過實驗正交表，在優(yōu)化參數(shù)的可行域內(nèi)均勻選取網(wǎng)格中部分具有代表性的網(wǎng)格點作為優(yōu)化點。對可行域中n維變量每個變量分點數(shù)均分為T的優(yōu)化問題，正交網(wǎng)格法僅需算T2個網(wǎng)格點的結(jié)果，計算在域內(nèi)的每個網(wǎng)格節(jié)點上的目標(biāo)函數(shù)值，對比計算值的大小，然后以目標(biāo)函數(shù)值最小的節(jié)點為中心節(jié)點，在其附近可行域內(nèi)劃分更細(xì)小的網(wǎng)格，再計算在劃分區(qū)域內(nèi)各個節(jié)點上的目標(biāo)函數(shù)值。循環(huán)以上步驟，直到目標(biāo)函數(shù)值小到滿足要求，終止計算并輸出結(jié)果。

MDOD算法通常可以針對非線性混合離散變量規(guī)劃問題求解的有效方法，MDOD算法本質(zhì)上是約束非線性混合離散變量直接搜索方法，主要方法法包含在離散空間沿相對混合次梯度方向離散搜索和在某單位鄰域內(nèi)進(jìn)行組合優(yōu)化查點。MDOD算法適用于求解全部變量為離散型或既有離散變量又有連續(xù)變量的混合型優(yōu)化問題，也可用于求解經(jīng)過變量離散化處理的連續(xù)變量的優(yōu)化問題[4]，本文所采用的變量就是采用經(jīng)過變量離散化處理的連續(xù)變量，并以毫米為單位的整數(shù)。

2? 反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立

原有的礦用鏟運機反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)在工作時發(fā)現(xiàn)與預(yù)期設(shè)計存在不小的差距，其綜合性能有待改進(jìn)。本文是在原有的礦用鏟運機反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的，所以優(yōu)化設(shè)計的變量只限制在鏟運機工作裝置連桿機構(gòu)參數(shù)以及改變比較方便的舉升缸和轉(zhuǎn)斗缸的位置參數(shù)。

如圖1所示，選取工作機構(gòu)處于地面鏟掘位置時的作業(yè)工況作為工作機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的標(biāo)定工況。工作裝置固定鉸點G、F、H的位置和相互關(guān)系以及鏟斗的各個結(jié)構(gòu)參數(shù)都可視為不變量，動臂油缸與轉(zhuǎn)斗油缸的相關(guān)參數(shù)作為不變量。參考工程圖紙上參數(shù)的給定方法，以及所選的目標(biāo)函數(shù)，選擇鉸點F坐標(biāo)（L3，L5）、D點坐標(biāo)（L7，L9）、A水平坐標(biāo)L8、上搖臂長度L_ED、下?lián)u臂長度L_CD、EC間距L_EC和連桿長度L_CB這9個參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，即：

目標(biāo)函數(shù)從平移性、卸料性、自動放平性和連桿機構(gòu)的動力性四個性能要求方面考慮，在對鏟運機工作裝置的連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時，取下列目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)：

式中：？棕1、？棕2、？棕3、？棕4——對應(yīng)分目標(biāo)函數(shù)加權(quán)因子？棕1+？棕2+？棕3+？棕4=1;

F（X1）——下限收斗位置連桿機構(gòu)的傳力比的倒數(shù);

F2（X）——45°與最小卸料角的比值;

F3（X）——舉升過程中最大與最小收斗角的差值;

F4（X）——上限卸料后不收斗回到下限位置時的鏟斗位置角。

約束條件包括邊界約束和性能約束。邊界約束一共有18個約束條件，用公式表示為：

式中ximin、ximax——分別為設(shè)計變量Xi的上、下限。

性能約束包括平移性約束、卸料性約束、自動放平約束、傳動角約束和連桿機構(gòu)運動的協(xié)調(diào)性約束。

3? 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計實現(xiàn)

地下礦用鏟運機工作裝置反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計程序可實現(xiàn)的動臂、鏟斗、搖臂、拉桿、鏟運機前輪、動臂油缸及轉(zhuǎn)斗油缸等構(gòu)件的相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)的輸入、修改;可根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)計算、顯示機構(gòu)運動過程中任意時刻的各鉸點的位置和速度;可顯示運動過程中任意時刻的主要性能參數(shù)并進(jìn)行組合策略優(yōu)化，由此可以看出工作裝置的平移性、卸料性、動力性等性能的好壞情況;對機構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析;可對工作裝置反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而得到性能更好的機構(gòu)尺寸數(shù)值，軟件的整體數(shù)據(jù)流程圖見圖2。

程序采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法，相關(guān)模塊間的聯(lián)系簡單，程序模塊的獨立性、數(shù)據(jù)的安全性具有較好的保障。同時，通過繼承與多態(tài)性，使程序具有很高的可重用性，使得軟件的開發(fā)和維護(hù)都更為方便。

程序主界面分為動畫區(qū)和數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)。動畫區(qū)可實時顯示個部件運動位置，數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)為原始數(shù)據(jù)輸入和優(yōu)化操作。（圖3）

4? 優(yōu)化結(jié)果分析與應(yīng)用

應(yīng)用本文提出的礦用鏟運機工作裝置優(yōu)化設(shè)計模型，對工作裝置進(jìn)行優(yōu)化實例運算，計算結(jié)果如圖4所示。

在裝料舉升過程中收斗角的變化量由原來的18.78°減小到15.11°。此外，最大卸載高度有所增加，達(dá)到了預(yù)期效果。

經(jīng)過優(yōu)化的六連桿工作機構(gòu)已成功應(yīng)用到山西天地煤機公司的多種礦用鏟運機上，經(jīng)過實際應(yīng)用效果良好，已經(jīng)向市場推廣數(shù)十臺。六連桿工作機構(gòu)在經(jīng)過大量的實際應(yīng)用過程中體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)緊湊，性能可靠，裝載量大等優(yōu)點。（圖5）

5? 結(jié)語

本文選擇表征礦用鏟運機工作裝置連桿機構(gòu)狀態(tài)的9個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計的變量;從連桿機構(gòu)的動力性、平移性、卸料性和自動放平性四個方面建立連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計多目標(biāo)函數(shù)，采用MDOD算法和正交網(wǎng)格法進(jìn)行了組合策略優(yōu)化，經(jīng)過過實例計算和結(jié)論分析的結(jié)果在實際應(yīng)用中情況良好，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

本文開發(fā)了鏟運機反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)分析、優(yōu)化設(shè)計及運動仿真軟件，該軟件可用于反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)的運動演示、優(yōu)化設(shè)計及性能的檢驗，為反轉(zhuǎn)六連桿機構(gòu)的設(shè)計提供了一個有力的工具。該軟件具有以下主要特點：①信息可視化。 即輸入的信息和輸出的信息都以顯式的形式在圖形區(qū)顯示出來，便于用戶觀察。②數(shù)據(jù)調(diào)整可視化 即工作裝置的任一參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時，圖形觀察區(qū)將顯示參數(shù)調(diào)整后的機構(gòu)狀況

本文提供的機構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計軟件的實現(xiàn)過程都是從工程技術(shù)人員使用的實際情況來出發(fā)考慮的，計算結(jié)果非常適合工程技術(shù)人員設(shè)計使用，有一定的工程應(yīng)用價值。同時所建立的運動分析理論及數(shù)學(xué)模型和組合策略優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型對連桿機構(gòu)的分析和設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

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[3]J.J.Pignatiello，J.S.Ramberg.Top ten triumphs and tragedies of GenichiTagu- chi[M].Quality Eeng，1991.

[4]陳立周，路鵬，孫成憲，等.工程離散變量優(yōu)化設(shè)計方法——原理與應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，1989.