陰小梅 李錕

摘要：大曲率曲線異形梁橋應(yīng)用日益廣泛，已經(jīng)成為現(xiàn)代交通工程中的重要橋型。曲線異形橋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計(jì)算趨于復(fù)雜。本文利用大型通用有限元分析軟件ANSYS，建立了該曲線異形橋的參數(shù)化空間實(shí)體模型，對(duì)該異形橋進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了該異形橋的自振頻率、阻尼比和振型等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

Abstract： The large-curvature curved Special-shaped Bridge is widely used and has become an important bridge in modern traffic engineering. It is more complicated to analysis internal force and deformation for this type bridge structures. In this paper， the general finite element analysis software ANSYS is used to establish the parametric spatial solid model of the curved shaped bridge. Then the modal analysis is carried out， and the dynamic parameters such as natural vibration frequency， damping ratio and vibration mode of the shaped bridge are obtained.

關(guān)鍵詞：異形橋;動(dòng)力學(xué)分析;有限元;模態(tài)

Key words： Special-shaped Bridge;dynamic analysis;Finite Element Analysis;modal analysis

中圖分類號(hào)：U446.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2018）36-0185-04

0? 引言

隨著交通事業(yè)及城市建設(shè)的迅猛發(fā)展，特別是大量立體交叉橋梁的修建，出現(xiàn)了許多平面幾何形狀不規(guī)則的異形橋梁。通常異形橋是指包括彎、坡、斜、變寬度等要素的橋梁[1][2]，在眾多的異形橋梁中，曲線異形橋應(yīng)用最為廣泛。

異形橋梁結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)伴隨著城市高架道路和立交橋的建設(shè)，國(guó)際上異形橋梁結(jié)構(gòu)是從20世紀(jì)70年代開始快速發(fā)展的，如德國(guó)的杜塞爾多夫橋，加拿大多倫多市西部的伊麗莎白皇后路立交橋，美國(guó)洛杉磯的四層立交橋、日本著名的東京X型平板橋等均屬于不同形式的異形橋梁結(jié)構(gòu)。目前，國(guó)外曲線異形橋的應(yīng)用非常廣泛：挪威Raft Sundet橋，橋位于圓曲線段（半徑為3000m），為4跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為（86+202+298+125）m，在同類橋梁中跨徑位居世界第一;日本的清森大橋，位于半徑為40-800m的圓曲線段上，為3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，跨徑也達(dá)到（128+240+128）m。表1列出了國(guó)外部分已建曲線異形橋梁。

另一方面模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為有限元模態(tài)分析;如果通過試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。

模態(tài)分析最終目標(biāo)在是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。模態(tài)分析是一項(xiàng)綜合性技術(shù)，可以應(yīng)用于各個(gè)工程部門及各種工程結(jié)構(gòu)，近年來(lái)，在航空、造船、機(jī)械、建筑、交通運(yùn)輸?shù)裙こ滩块T得到了廣泛的應(yīng)用。

1? 橋梁模態(tài)分析的動(dòng)力學(xué)方程

橋梁模型自振特性的測(cè)量一般要對(duì)模型進(jìn)行專門的激勵(lì)（輸入），然后測(cè)量模型的響應(yīng)，在己知激勵(lì)和響應(yīng)（或只有響應(yīng)）的情況下可以求出模型（系統(tǒng)）的自振特性。橋梁的動(dòng)力特性中除阻尼比外，頻率與振型可以用有限元的方法進(jìn)行計(jì)算。

離散化的振動(dòng)方程為：

模態(tài)分析可應(yīng)用于評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)，診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障等。

2? 異性橋有限元模態(tài)分析

本文所分析橋梁為大曲率變截面普通鋼筋混凝土異形連續(xù)梁橋，全長(zhǎng)99.6m，共五跨，梁截面分別由單箱雙室直腹板箱梁變?yōu)閱蜗鋯问抑备拱逑淞涸僮優(yōu)門梁，梁高均為1.6m，圖1為該橋平面圖。

為了不丟失對(duì)地震激勵(lì)有影響的模態(tài)，本文對(duì)曲線橋進(jìn)行ANSYS有限元模態(tài)分析，并提取了該橋的前20階模態(tài)，其中第20階固有頻率為28.257Hz。前20階固有頻率見表2，部分模態(tài)及豎直向位移圖圖2-圖9。

3? 結(jié)論

本文在總結(jié)曲線異性橋離散化的動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，采用有限單元法對(duì)共五跨長(zhǎng)99.6m的普通鋼筋混凝土異形連續(xù)梁橋進(jìn)行了模態(tài)分析，模態(tài)分析表明橋的自振頻率在一個(gè)相當(dāng)寬的頻帶內(nèi)密布，而地震波一般都是寬帶激勵(lì)，因此在應(yīng)用地震反應(yīng)譜法時(shí)，所取的振型數(shù)必須足夠，否則極有可能漏掉對(duì)局部反應(yīng)有重大貢獻(xiàn)的振型。

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