張騰

摘 要：估算就是粗略的計算，其實質是一種有目的的、快速的近似計算。采用正確估算的方法檢驗數(shù)學題的解答結果，不僅能夠提高數(shù)學題的解答正確性，而且使學生在估算的過程中提高邏輯分析能力和實際應用能力。文以高中數(shù)學解題為對象，探索估算在高中數(shù)學中的應用，對高中數(shù)學學習、數(shù)學解題具有重要的意義。

關鍵詞：估算 高中數(shù)學解題

估算實際上是一種數(shù)學思想觀念，數(shù)學知識在解決實際問題過程中，利用正確計算理念作為前提條件，在經過全面及合理的分析判斷之后，在大量數(shù)據(jù)信息內，確定具有解題價值的數(shù)據(jù)信息，利用這些信息經常能夠對邏輯推理流程進行簡化，直接找到計算結果，或者是在解題過程中找到關鍵性數(shù)學素養(yǎng)。估算實際上帶有猜想的含義，但是與正常意義上的猜想還存在一定差異。

一、對估算能力的認識

估算能力主要表示學生在對知識進行初步了解之后，通過估算策略，在各種認知之后，進而獲得初步預測結果的能力，其中認知過程主要包括觀察、比較、判斷、推理。估算實際上是一種十分高級的數(shù)學能力，解題者在實際應用過程中，需要對數(shù)學題目內不同對象之間所具有的關聯(lián)有著全面并且深刻的了解。估算與數(shù)學學科精確性可以說是相輔相成。

學生計算能力主要分為兩種形式，分別為估算能力與精算能力。估算能力與精算能力在學生解題過程中，都起著重要作用，同時二者之間能夠有效填補自身所存在的問題。估算能力在解答數(shù)學問題過程中，能夠對問題進行深層次全面性探索，在最短時間內找到答案，但是結果所具有的精確性還需要進步一提升，計算所求出的答案需要進一步驗證。精算能力屬于程序化能力，解題者在實際計算過程中所需要的時間較長，但是計算結果的精確性能夠得到有效保證。所以，學生在解答數(shù)學問題過程中，需要按照不同計算目的與問題情境，按照實際情況自身這兩種計算能力，有效填補兩種計算能力所存在的不足，提高解題精確性。

與此同時，估算能力與精算能力在學生成長過程中，二者之間不斷相應。學生在不具備精算能力之前，主要是利用估算能力對數(shù)學概念進行理解，同時進行一些初步性計算，為形成精確數(shù)學概念奠定堅實處理。學生計算操作能力的全面發(fā)展過程中，要是形成精細計算模式之后，同時也能夠推動學生估算能力的提升，讓學生從原來估算能力階段內擺脫出來，形成較高的估算能力。

二、高中數(shù)學解題中估算的應用途徑探索

在高中階段數(shù)學解題內，估算主要是在四方面應用，分別為填空題、選擇題、探索性試題與探究性學習。而在解答題思考過程中，估算也能夠幫助學生在最短時間內找到問題解決突破點。估算要是能夠在數(shù)學解題內合理應用，學生在解答題內正確率將顯著提高。估算在高中數(shù)學解題內應用途徑較多，但是主要可以分為以下幾種：

1. 近似估算

近似估算實際上就是利用對數(shù)學問題的分析研究，通過有效的方式，將數(shù)學問題內的數(shù)據(jù)進行增加或者是減小，應用必須的近似處理方式。

例一：按照有關部門統(tǒng)計，在2002年國內生產總值已經超過95933億元，與2001年相比較增長了7.5%，要是截止到2005年國內生產總值都是以改年增長形式增長，這樣我國在2005年的時候國內生產總值大約為（）。

A.115000億元B.120000億元C.127000億元D135000億元

分析，學生在對改題解答上十分容易，在2005年國內生產總值結算過程中，主要是將每一年的生產總值都進行計算，但是在計算過程中計算量十分龐大，并且非常容易出現(xiàn)錯誤，在這種情況下就特殊適合應用估算形式。要是將每一年的國內生產總值都進行估算，數(shù)值就將會變得更加容易，計算十分便捷。在估算完畢之后發(fā)現(xiàn)，應該選擇c。

2. 局部估算整體

局部估算整體實際上就是結論在由較多元素構成之后，利用計算較為容易的幾個元素或者是部分，將估算結果與備選答案進行對比，完成數(shù)學題目的解答。

例二：如圖一所示，在該多面體結構內，平面abcd為一個邊長為3的正方體，同時ef與ab平行，其中ef等于3/2，要是ef與ab之間的距離為2，請對該多面體的體積進行計算（）。

A.9/2 B.5 C.6 D.15/2

分析：改題類別為選擇題，要是直接對多面體的體積進行計算，計算量不僅較大，同時計算也具有一定難度。要是將原多面體轉變?yōu)樗睦忮F與三棱錐的結構，這樣多面體體積計算也就更加便捷。通過局部對整體進行估算，在計算之后發(fā)現(xiàn)應該選擇D。

三、結論

估算思維方式與能力在學生解題過程中具有重要作用。估算在高中數(shù)學解題內應用，實際上具有規(guī)律可循，教師在教學過程中應該提高對估算教學方式的重視程度，同時學生也能夠提高對估算解題方式的重視，進而提高學生估算能力，幫助學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。估算作為數(shù)學解題常見方式之一，在解題內雖然具有十分顯著作用，但是還存在一定漏洞，需要在特定數(shù)學題目內應用，進而才能夠有效發(fā)揮出估算的價值。

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