蘇文海，李 冰，閆聰杰，朱光強(qiáng)，袁立鵬，息曉琳，何景峰

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；3.哈爾濱博實(shí)自動(dòng)化股份有限公司，哈爾濱 150078）

隨著新型農(nóng)業(yè)移動(dòng)平臺(tái)發(fā)展，農(nóng)業(yè)足式移動(dòng)平臺(tái)對(duì)復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性及運(yùn)動(dòng)靈活性等方面較其他移動(dòng)方式優(yōu)勢(shì)明顯，智能控制等高新技術(shù)應(yīng)用成為農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備研究重要方向[1-2]。其中，液壓伺服系統(tǒng)作為農(nóng)業(yè)足式移動(dòng)平臺(tái)主要傳動(dòng)方式[3]，由于末端位置缺少力跟蹤或力跟蹤不準(zhǔn)確，機(jī)器人在田間、山地等復(fù)雜路面溫室行走時(shí)環(huán)境剛度及末端位置期望力不斷變化，引起機(jī)身不穩(wěn)定，影響作業(yè)性能。因此，研究液壓伺服末端位置力跟蹤控制對(duì)促進(jìn)農(nóng)業(yè)工程技術(shù)發(fā)展具有重要作用[4-5]。目前，液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制主要基于位置阻抗控制策略[6-7]，末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差較高，具有系統(tǒng)非線性及參數(shù)時(shí)變性特點(diǎn)，Sharifi等提出一種自適應(yīng)阻抗控制策略，可辨識(shí)環(huán)境剛度及環(huán)境位置，補(bǔ)償期望位置，有效降低末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差[8-9]；李二超和劉智光等提出一種基于模糊自適應(yīng)阻抗控制策略，采用模糊算法通過力偏差及其變化率選擇阻尼參數(shù)，快速跟蹤末端位置期望力[10-11]。

本文提出一種基于復(fù)合粒子群自適應(yīng)控制策略。在建立液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和阻抗模型基礎(chǔ)上，根據(jù)環(huán)境剛度及力偏差采用模糊算法確定阻抗參數(shù)范圍，結(jié)合萊維飛行粒子群對(duì)阻抗參數(shù)快速通過局部和全局搜索確定阻抗參數(shù)，采用3次樣條插值擬合阻抗參數(shù)隨環(huán)境剛度變化方程；分析末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差原因并建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)末端位置力和當(dāng)前位置，利用自適應(yīng)算法估計(jì)環(huán)境剛度與環(huán)境位置對(duì)期望位置補(bǔ)償并選擇阻抗參數(shù)，運(yùn)用二連桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤性能。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

液壓伺服系統(tǒng)末端位置不與環(huán)境發(fā)生接觸時(shí)為純位置內(nèi)環(huán)控制，參照李冰等方法[12]確立液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

1.1.1 液壓伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

液壓伺服系統(tǒng)如圖1所示，主要由液壓伺服閥、液壓缸、位移傳感器和力傳感器等部分組成。

圖1 液壓伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of hydraulic servo system

1.1.2 液壓伺服閥數(shù)學(xué)模型

液壓伺服閥包括力矩放大器和伺服閥兩部分。力矩放大器將控制器輸出偏差電壓e轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)電流I，在一定頻率范圍內(nèi)，力矩放大器可視為比例環(huán)節(jié)，則力矩放大系數(shù)Ka表示為：

伺服閥為具有非線性特性功率放大器，其傳遞函數(shù)用二階振蕩環(huán)節(jié)近似表示，即

式中，Q-流量；Kv-伺服閥流量增益；ωv-伺服閥固有頻率；δv-伺服閥阻尼比。

1.1.3 缸體傳動(dòng)數(shù)學(xué)模型

缸體傳動(dòng)一般近似等效為積分加上二階振蕩環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

式中，ωn-液壓缸固有頻率；δn-動(dòng)力元件阻尼比。

1.1.4 液壓伺服系統(tǒng)

根據(jù)式（2）～（3）建立液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)見圖2，各部分參數(shù)見表1。

圖2 液壓伺服系統(tǒng)Fig.2 Hydraulic servo system

表1 液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)Table1 Parameters of the hydraulic servo system

1.2 阻抗模型建立

1.2.1 基于位置阻抗模型

如圖3所示，液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境物體發(fā)生接觸后，液壓缸非獨(dú)立受控對(duì)象，而是由液壓缸與環(huán)境共同組成綜合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。環(huán)境模型剛度極大，液壓缸末端位置受力與其位置偏差用阻抗模型表示為

對(duì)式（4）拉普拉斯變換可得其傳遞函數(shù)為

式中，Md、Bd和Kd分別表示液壓伺服系統(tǒng)期望慣性、期望阻尼和期望剛度；Δx=xr-x表示位置修正量，其中x為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)軌跡，xr為期望運(yùn)動(dòng)軌跡；Fx表示液壓缸末端與環(huán)境之間接觸力，當(dāng)液壓伺服系統(tǒng)為純位置控制時(shí)為0。

由圖3可知，環(huán)境模型對(duì)液壓缸末端位置存在反作用力Fe，其值等于Fx。環(huán)境模型根據(jù)自身剛度不同會(huì)產(chǎn)生位移形變?chǔ)e=x-xe，其中xe為環(huán)境位置，環(huán)境模型與液壓缸末端間相互作用力表示為

式中，Me、Be和Ke表示環(huán)境阻抗參數(shù)。

在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，由于液壓缸末端位置運(yùn)動(dòng)速度與加速度較小，環(huán)境模型與液壓缸末端之間相互作用力可簡(jiǎn)化為

1.2.2 力跟蹤模型

由于液壓伺服系統(tǒng)在工作過程中，液壓缸末端位置需保持一定力，引入期望力Fr構(gòu)成力閉環(huán)，其力學(xué)公式為

式中，Δxm表示位置偏差，值為x-xr。

基于位置液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤阻抗控制見圖4。

圖3 末端位置與接觸環(huán)境模型Fig.3 Model of the terminal position and the contact environment

圖4 位置力跟蹤阻抗控制Fig.4 Position force tracking impedance control

2 阻抗控制律設(shè)計(jì)

期望慣性Md、期望阻尼Bd及期望剛度Kd影響液壓伺服系統(tǒng)末端位置修正量[13]。在不同環(huán)境模型及期望力條件下，保證液壓伺服系統(tǒng)末端位置力快速精確跟蹤期望力關(guān)鍵在于控制系統(tǒng)精確尋找阻抗控制參數(shù)。針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制實(shí)時(shí)性，需通過控制律建立阻抗參數(shù)變化方程，使液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤根據(jù)末端位置接觸環(huán)境剛度不同調(diào)整阻抗控制參數(shù)，提高其末端位置力跟蹤控制性能。

2.1 基于復(fù)合粒子群阻抗控制律

復(fù)合粒子群算法阻抗控制采用模糊算法確定阻抗參數(shù)對(duì)應(yīng)種群范圍；根據(jù)種群范圍局部與全局搜索最優(yōu)解；為防止種群粒子陷入局部最優(yōu)解，利用萊維飛行策略將進(jìn)入局部最優(yōu)解粒子位置重新更新，確定合理阻抗參數(shù)。

2.1.1 模糊算法阻抗參數(shù)種群范圍選擇

模糊算法阻抗參數(shù)種群范圍選擇策略是當(dāng)環(huán)境剛度較大時(shí)需液壓桿伸縮剛度減小，保護(hù)系統(tǒng)及環(huán)境物體不受變形破壞；當(dāng)環(huán)境剛度較小時(shí)需液壓桿伸縮剛度增大，滿足作業(yè)性能。按照力偏差對(duì)阻抗參數(shù)作相應(yīng)微調(diào)，確定阻抗參數(shù)選擇范圍。

根據(jù)環(huán)境剛度及其力偏差作為輸入，輸出為阻抗模型Md、Bd和Kd參數(shù)范圍。輸入與輸出各語言變量值集合均為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，隸屬度函數(shù)取高斯隸屬度函數(shù)。輸入環(huán)境剛度Ke、力跟蹤偏差Fe設(shè)置論域分別為[0,2000]和[-1000,1000]；輸出 Md、Bd、Kd設(shè)置論域分別為[0,2]、[0,200]和[0,1000]，則輸入與輸出FIS關(guān)系曲面如圖5所示。由圖5可知，阻抗參數(shù)種群范圍可根據(jù)不同環(huán)境剛度及其力偏差確定阻抗參數(shù)搜索范圍，保證粒子群搜索精度。

圖5 FIS輸入輸出關(guān)系曲面Fig.5 FIS input-output relational surface

2.1.2 速度與位置更新

在粒子群PSO算法中，將阻抗參數(shù)看作3組m個(gè)粒子組成群體，在1個(gè)D=3維空間中搜索，其中第i個(gè)粒子表示為1個(gè)D維向量Xi=（xi1，xi2，…，xis），每個(gè)粒子位置就是1個(gè)潛在解。將xi代入目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)值衡量解優(yōu)劣。

在每次迭代計(jì)算中，粒子根據(jù)下列公式更新本身速度和位置：

式中：i=1,2,…,m，s=1,2,…,D；C1和C2為非負(fù)常數(shù)，調(diào)節(jié)粒子飛向自身及全局最好位置方向步長(zhǎng)，一般取2；r1和r2為[0，1]范圍內(nèi)變化且相互獨(dú)立隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)值；n為迭代次數(shù)。

為減少進(jìn)化過程中粒子離開搜索空間，Vis通常限定在一個(gè)范圍內(nèi)。

2.1.3 萊維飛行位置更新

由于PSO算法在迭代前期具有較快收斂速度，后期收斂速度慢，易使粒子陷入局部極值[14]。采用萊維飛行進(jìn)一步判斷，對(duì)已陷入局部極值粒子作鄰域搜索，獲得全局最優(yōu)值。粒子群算法中采用萊維飛行對(duì)當(dāng)前粒子位置Xi更新，更新公式為：

式中，α為步長(zhǎng)因子，控制隨機(jī)搜索范圍；⊕表示點(diǎn)乘積；Levy（β）～u=t-1-β表示服從參數(shù)為 β萊維分布，β取值區(qū)間為1＜β＜3[15]。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]計(jì)算萊維隨機(jī)數(shù)，得到萊維飛行更新位置方程為

式中，u、v均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；α0是常數(shù)；Γ是標(biāo)準(zhǔn)Gamma函數(shù)。

2.1.4 權(quán)值改進(jìn)PSO算法

慣性權(quán)值ω是粒子群算法重要參數(shù)，調(diào)整前一次粒子對(duì)當(dāng)前粒子尋找速度影響。當(dāng)ω較大時(shí)，種群粒子全局搜索能力較強(qiáng)，ω較小時(shí)，種群粒子局部搜索能力較強(qiáng)。因此，本文采用基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法。其權(quán)值調(diào)整公式為：

式中，ω（t）為粒子群在第t代時(shí)慣性權(quán)重值；ωmax、ωmin分別代表權(quán)重取值區(qū)間上限、下限；f為粒子目標(biāo)函數(shù)值，favg，fmin分別表示當(dāng)前所有粒子平均值和最小值。

該策略中單個(gè)粒子通過每次迭代更新選取合適ω值，使種群粒子在全局和局部搜索能力間達(dá)到最佳平衡，保證粒子群算法具有較強(qiáng)參數(shù)優(yōu)化能力。

2.1.5 適應(yīng)度函數(shù)

PSO適應(yīng)度函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)其阻抗參數(shù)值優(yōu)化指標(biāo)。本文采用絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇最小適應(yīng)函數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入平方項(xiàng)[17]。根據(jù)文獻(xiàn)[18]選擇式（14）作為選取最優(yōu)指標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)方程。

式中，e（t）為Fr-Fe關(guān)于時(shí)間t變化函數(shù)，u（t）為Δx關(guān)于時(shí)間t變化函數(shù)；J1、J2為調(diào)節(jié)權(quán)值。

2.1.6 復(fù)合粒子群算法步驟

①根據(jù)模糊算法確定種群范圍；

②初始化粒子群并設(shè)定初始位置和速度；

③計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)值；

④對(duì)每個(gè)粒子適應(yīng)值和全局經(jīng)歷最佳位置Pgs適應(yīng)值比較，若較好，則將其確定為當(dāng)前全局最佳位置；

⑤對(duì)每個(gè)粒子適應(yīng)值和經(jīng)歷最佳位置Pis適應(yīng)值比較，若較好，則將其為當(dāng)前最佳位置；

⑥根據(jù)式⑩更新權(quán)重值；

⑦根據(jù)式⑨對(duì)粒子速度和位置更新；

⑧如果滿足終止條件，則輸出解；若不滿足終止條件，按萊維飛行更新粒子位置；

⑨按粒子群算法評(píng)價(jià)適應(yīng)值；

⑩返回⑧。

2.2 復(fù)合粒子群阻抗控制器性能分析

針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤性能分析，分別用常規(guī)阻抗控制（見圖4）與復(fù)合粒子群阻抗控制對(duì)比，其中復(fù)合粒子群阻抗控制模型采用如圖6所示建立測(cè)試目標(biāo)函數(shù)，記錄液壓伺服系統(tǒng)模型在不同環(huán)境剛度下跟蹤力及當(dāng)前位置變化情況。

圖6 復(fù)合粒子群阻抗控制Fig.6 Composite particle swarm optimization impedance control

2.2.1 復(fù)合粒子群參數(shù)選擇

①粒子群參數(shù)

慣性因子：ωmax=1.2，ωmin=0.2；加速常數(shù)：c1=2，c2=2；種群維數(shù)：Dim=3；種群規(guī)模：Swarm?Size=100；最大迭代次數(shù)Iter=100；最小適應(yīng)值Fit=0.1；適應(yīng)度函數(shù)調(diào)節(jié)權(quán)值J1=0.999，J2=0.01。

②萊維飛行參數(shù)

步長(zhǎng)因子α0=0.01；萊維參數(shù)β=2。

2.2.2 分析測(cè)試

利用Matlab-2009b編寫程序分析測(cè)試，其中輸入位置信號(hào)為10 mm，干擾末端位置為0.2 mm，期望力為100 N。然后，與復(fù)合粒子群搜尋3個(gè)輸出變量匹配，建立Δx=f（Md,Bd,Kd,Fr-Fe）方程，離散化式（8），采用向前差分方法[19]化為差分格式，得到離散化后阻抗控制器為

式中：Δx（k）為k時(shí)刻位置修正量；f（k）為k時(shí)刻沿液壓桿方向接觸力值（Fr-Fe）；δt為阻抗控制器采樣周期。

同時(shí)，取不同環(huán)境剛度（見表2）（分41組，每組計(jì)算10次）分析測(cè)試，復(fù)合粒子群算法迭代過程中適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 適應(yīng)度函數(shù)曲線Fig.7 Curve of fitness function

由圖7可知，每次計(jì)算迭代次數(shù)均在16～20次時(shí)處于完全收斂，其適應(yīng)值達(dá)到最小值后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。阻抗參數(shù)Md、Bd、Kd變化值，液壓桿當(dāng)前位置及跟蹤力變化情況如表2所示。

表2 不同環(huán)境剛度下測(cè)試結(jié)果Table2 Test results under different environments tiffness

2.2.3 對(duì)比分析

3組不同參數(shù)下原始阻抗控制在不同環(huán)境剛度測(cè)試結(jié)果見圖8，當(dāng)前末端位置見圖8a，隨剛度增大而減小且變化趨勢(shì)與表2一致，末端位置跟蹤力值見圖8b，隨阻抗參數(shù)變化而變化，隨環(huán)境剛度增大呈線性遞增趨勢(shì)，大于期望力，無法實(shí)現(xiàn)良好力跟蹤控制性能。

圖8 原始阻抗控制分析結(jié)果Fig.8 Results of conventional impedance control analysis

與表2對(duì)比看出，采用復(fù)合粒子群控制阻抗控制器，隨環(huán)境剛度增大，末端位置接觸力變化趨勢(shì)為先增后減，環(huán)境剛度1 000～1 500范圍內(nèi)跟蹤力最大，阻抗參數(shù)隨環(huán)境剛度變化自我調(diào)整，增強(qiáng)液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤控制性能。

2.3 阻抗參數(shù)變化方程建立

根據(jù)表2得到阻抗參數(shù)，建立其阻抗控制參數(shù)隨環(huán)境剛度變化連續(xù)方程。為保證阻抗參數(shù)Md、Bd和Kd隨環(huán)境剛度變化連續(xù)、平滑，采用3次樣條插值[20]擬合曲線，如圖9所示，圖中“*”為表2所示阻抗參數(shù)值。

圖9 阻抗參數(shù)隨環(huán)境剛度變化擬合曲線Fig.9 Fitting curves of impedance parameters with the change of environmental stiffness

利用Matlab-2009b曲線擬合工具箱cftool擬合所得三次樣條插值曲線Sum of Sin Function函數(shù)，得到阻抗參數(shù)隨環(huán)境剛度變化3個(gè)線性方程，其通項(xiàng)公式為

式中，ai、bi、ci表示方程系數(shù)，其中 i∈[1,4]表示方程項(xiàng)數(shù)。選擇誤差平方和趨近于零方程，擬合效果越好，因此阻抗控制參數(shù)按照式（16）隨環(huán)境剛度變化調(diào)節(jié)。

3 環(huán)境剛度估計(jì)

通過2.2分析可知，采用復(fù)合粒子群阻抗控制律可提高液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制性能，但末端位置跟蹤力與期望力之間依然存在穩(wěn)態(tài)誤差。因此需分析穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生原因，消除穩(wěn)態(tài)誤差，末端位置接觸力準(zhǔn)確跟蹤期望力。

3.1 穩(wěn)態(tài)誤差分析

當(dāng)液壓伺服系統(tǒng)末端位置未與環(huán)境模型發(fā)生接觸時(shí)，F(xiàn)e=Fr=0，此時(shí)阻抗模型可表示為

當(dāng)t→∞時(shí)，液壓伺服系統(tǒng)末端當(dāng)前位置x可跟蹤期望位置xr。當(dāng)液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境模型發(fā)生接觸時(shí)，動(dòng)態(tài)模型按照式（8）運(yùn)行，即位置偏差Δxm與力偏差Fr-Fe間關(guān)系受阻抗模型支配。其阻抗模型為

式中，e為Fr-Fe。

在環(huán)境參數(shù)一定情況下，為獲得恒定接觸力，令液壓伺服系統(tǒng)末端參考位置xra=xr為定值，則有 x?ra=x?ra=0，則上式表示為

根據(jù)式（8）可得到

式中，ke為環(huán)境剛度。將式（20）帶入式（19）可推出穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)學(xué)模型

式（22）可表述為，當(dāng)液壓伺服系統(tǒng)能夠獲得準(zhǔn)確環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke，則系統(tǒng)可根據(jù)式（22）計(jì)算產(chǎn)生液壓伺服系統(tǒng)與環(huán)境模型期望接觸力Fr所需軌跡值xra。

3.2 自適應(yīng)算法環(huán)境參數(shù)估計(jì)

為使液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境接觸時(shí)可準(zhǔn)確跟蹤期望力Fr，根據(jù)式（22）需要獲得準(zhǔn)確環(huán)境剛度及環(huán)境位置，因而采用一種自適應(yīng)控制算法在線估計(jì)環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke，這種控制方式

為使液壓伺服系統(tǒng)末端接觸力在接觸環(huán)境模型時(shí)準(zhǔn)確跟蹤期望力，即ess→0，需要滿足簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，可滿足液壓伺服系統(tǒng)實(shí)時(shí)性力跟蹤控制要求[21]。

根據(jù)液壓伺服系統(tǒng)末端位置與地面簡(jiǎn)化接觸模型，末端位置接觸力為

則末端位置接觸力估計(jì)值為

令φk=ke-ke， φk=k?ex?e-kexe，且 φ =[φk，根據(jù)式（23）和式（24），得到力估計(jì)誤差為

那么，自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)則變成根據(jù)f?-f 調(diào)整環(huán)境參數(shù)估計(jì)值 k?e和 x?e，使得當(dāng) t→∞時(shí)， f?→ f 。

為保證所設(shè)計(jì)控制器穩(wěn)定性，利用Lyapunov第二法及式（25）推導(dǎo)間接自適應(yīng)算法估計(jì)環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke估計(jì)值為

式中：r1、r2為常數(shù)，其中r1=0.001、r2=0.003。

3.3 自適應(yīng)算法復(fù)合粒子群阻抗仿真分析

為驗(yàn)證復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗算法對(duì)液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性，分別與原始阻抗和模糊自適應(yīng)阻抗[11]對(duì)比，建立虛擬樣機(jī)模型仿真測(cè)試。

液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤仿真測(cè)試采用Adams與Matlab聯(lián)合仿真模式。采用Solidworks軟件建立液壓傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型并導(dǎo)入Adams中建立機(jī)械系統(tǒng)模型。將設(shè)置好Adams模型轉(zhuǎn)換成Matlab插件，建立虛擬樣機(jī)模型。在Matlab/simulink中建立仿真框架，如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)仿真模型框架Fig.10 Framework of simulation model of control system

如圖11所示，在Adams虛擬樣機(jī)模型中，設(shè)置液壓系統(tǒng)末端位置，環(huán)境模型材料為鋁塊；在其末端位置添加力、位移傳感器；輸出位置信號(hào)為10 mm，末端位置與環(huán)境模型間距離為9.8 mm；仿真步長(zhǎng)為10 ms，仿真時(shí)間為5 s，并記錄仿真結(jié)果。

圖11 Adams虛擬樣機(jī)模型Fig.11 Model of Adams virtual prototype

仿真結(jié)果如圖12所示，通過原始阻抗、自適應(yīng)阻抗和復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制對(duì)比分析；原始阻抗控制力跟蹤在150N附近，穩(wěn)態(tài)誤差較大；模糊自適應(yīng)阻抗控制力跟蹤約為110N，比較接近目標(biāo)力，穩(wěn)態(tài)誤差相對(duì)較??；采用復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制，其末端位置接觸力約為100N，對(duì)目標(biāo)力準(zhǔn)確跟蹤，穩(wěn)態(tài)誤差基本消除。

圖12 力跟蹤仿真測(cè)試結(jié)果Fig.12 Force tracking simulation test result

通過Adams虛擬樣機(jī)仿真測(cè)試可知，其力跟蹤效果優(yōu)于原始阻抗及模糊自適應(yīng)阻抗控制，驗(yàn)證復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗算法對(duì)液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤控制性能，為測(cè)試物理樣機(jī)試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

4 二連桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)臺(tái)架試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略在不同環(huán)境剛度及變期望力條件下，末端位置力跟蹤特性及仿真分析有效性，于哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院設(shè)計(jì)鋁制二連桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)架，用于液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制試驗(yàn)。

4.1 機(jī)構(gòu)及原理

如圖13a所示，該串聯(lián)機(jī)構(gòu)由臺(tái)架、兩個(gè)連桿機(jī)構(gòu)和兩個(gè)液壓伺服系統(tǒng)組成，其中液壓伺服系統(tǒng)（a）裝有位移傳感器，負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)連桿（1）位置控制；液壓伺服系統(tǒng)（b）裝有位移傳感器與力傳感器，既可驅(qū)動(dòng)連桿（2）控制位置，又可控制跟蹤。故采用液壓伺服系統(tǒng)（b）→連桿（2）試驗(yàn)。動(dòng)力源為哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院流體控制實(shí)驗(yàn)室研制液壓油泵（壓力：15～18 MPa），滿足試驗(yàn)需要。

試驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)，上位機(jī)軟件為Matlab-2009b，下位機(jī)（見圖13b）采用研華PC104，用XPC作為實(shí)時(shí)系統(tǒng)，可較好兼容上位機(jī)算法程序；HIT-PC104-HXL-P515用于采集每個(gè)關(guān)節(jié)力/位置傳感器信號(hào)，并AD轉(zhuǎn)換。HIT-PC104-HX L-P520用于DA轉(zhuǎn)換產(chǎn)生液壓閥控制信號(hào)；各板卡驅(qū)動(dòng)用嵌入式C++編寫S-Function模塊。

圖13 物理樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架與控制器Fig.13 Test bench of physical prototype and controller physical

4.2 不同環(huán)境剛度末端位置力跟蹤測(cè)試

不同環(huán)境剛度力跟蹤測(cè)試試驗(yàn)過程與3.3仿真分析一致，液壓伺服系統(tǒng)（b）驅(qū)動(dòng)連桿（2）作往復(fù)擺動(dòng)并代替液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境模型（木塊、鋁塊、鐵塊及石塊）接觸，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[22]方法計(jì)算液壓桿伸縮一定距離時(shí)對(duì)應(yīng)連桿（2）擺動(dòng)位置。

從開始至9 s時(shí)啟動(dòng)液壓伺服控制系統(tǒng)，油源壓力加致10 MPa，根據(jù)環(huán)境模型將試驗(yàn)分為4部分，每部分試驗(yàn)分別原始阻抗、模糊自適應(yīng)阻抗及復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制3組試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

由圖14a可知，當(dāng)環(huán)境模型為木塊時(shí)，原始阻抗控制力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差較明顯（約為119 N），模糊自適應(yīng)阻抗與復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制基本可跟蹤目標(biāo)力，穩(wěn)態(tài)誤差約為0。如圖14b～14d所示，當(dāng)環(huán)境模型采用鋁塊、鐵塊及石塊時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與3.3仿真結(jié)果基本一致，采用復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)保持在0～1，驗(yàn)證采用復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制液壓伺服系統(tǒng)，在不同環(huán)境模型時(shí)力跟蹤效果良好，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置在不同環(huán)境模型下力跟蹤控制性能。

圖14 不同環(huán)境模型力跟蹤試驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Test result of force tracking simulation

4.3 末端位置變期望力跟蹤測(cè)試

為驗(yàn)證液壓伺服系統(tǒng)在變期望力下跟蹤特性，根據(jù)4.2測(cè)試結(jié)果，采用木塊作為環(huán)境模型，期望力信號(hào)位（時(shí)間：0～1.4，1.4～3.6，3.6～5 s；力幅值：0，30，10 N）一組方波信號(hào)，分別對(duì)模糊自適應(yīng)阻抗及復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制策略對(duì)比試驗(yàn)研究，結(jié)果見圖15。可知，當(dāng)期望力從0 N階躍至30 N時(shí)，采用模糊自適應(yīng)阻抗及復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制策略跟蹤效果良好，但調(diào)節(jié)時(shí)間分別為1和0.4 s，超調(diào)量分別為33.3%和9%；當(dāng)期望力從30N階躍至10N時(shí)，模糊自適應(yīng)阻抗控制策略響應(yīng)時(shí)間較慢且存在穩(wěn)態(tài)誤差，采用復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制策略，其末端位置力跟蹤效果良好，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置變期望力跟蹤動(dòng)態(tài)性能。

圖15 末端位置變期望力跟蹤試驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Rresults of end position of the variable force tracking test

5 結(jié) 論

a.本文提出一種復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗控制策略，解決液壓伺服系統(tǒng)末端位置在不同環(huán)境模型及變期望力下，末端位置力跟蹤存在穩(wěn)態(tài)誤差及動(dòng)態(tài)特性差問題。根據(jù)復(fù)合粒子群阻抗控制策略，確定阻抗參數(shù)范圍基礎(chǔ)上，通過3次樣條插值擬合建立阻抗參數(shù)隨環(huán)境剛度變化方程，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制需求。

b.分析穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生原因并建立數(shù)學(xué)模型，采用自適應(yīng)算法根據(jù)末端位置力和當(dāng)前位置準(zhǔn)確估計(jì)環(huán)境剛度及環(huán)境位置并補(bǔ)償期望位置。根據(jù)環(huán)境剛度選擇阻抗參數(shù)調(diào)節(jié)，使液壓伺服系統(tǒng)末端位置快速準(zhǔn)確跟蹤期望力。

c.借助Matlab-Adams虛擬樣機(jī)仿真試驗(yàn)，末端位置力跟蹤效果優(yōu)于原始阻抗及模糊自適應(yīng)阻抗控制，驗(yàn)證復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗算法對(duì)液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性。

d.通過二連桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)臺(tái)架不同環(huán)境剛度模型及變期望力末端位置力跟蹤試驗(yàn)，采用復(fù)合粒子群自適應(yīng)阻抗策略液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制，使末端位置能夠?qū)崟r(shí)快速、準(zhǔn)確跟蹤期望力，穩(wěn)態(tài)誤差范圍為0～1，在期望力發(fā)生變化時(shí)，其力跟蹤動(dòng)態(tài)性能良好。

e.本研究可為液壓伺服驅(qū)動(dòng)足式農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜地形行走時(shí)保證機(jī)身平穩(wěn)、提高作業(yè)性能提供參考，為液壓伺服驅(qū)動(dòng)大型農(nóng)業(yè)采摘機(jī)械臂末端位置抓取力控制、減少果實(shí)破損率等相關(guān)研究提供借鑒。

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