楊湘豫

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“經(jīng)濟生活與數(shù)學”慕課的教學設(shè)計與實踐

楊湘豫

(湖南大學 數(shù)學與計量經(jīng)濟學院, 長沙 410082)

基于慕課“經(jīng)濟生活與數(shù)學”的教學設(shè)計及教學實踐, 探討了案例賞析式的趣味型及問題導(dǎo)向型的教學模式, 展示了慕課“經(jīng)濟生活與數(shù)學”的教學實踐的成效及教學創(chuàng)新, 并提出了課程實踐教學過程中的若干思考.

慕課; 經(jīng)濟與數(shù)學; 教學設(shè)計; 教學實踐

0 引言

身處經(jīng)濟生活中的你能感受到數(shù)學的魅力嗎？抓鬮定奪規(guī)則公平嗎？飛機有失事, 人們是否就不選擇搭乘飛機了呢？投資有風險, 如何測量和評估風險？商家是怎樣巧妙地將數(shù)學融于其價格及營銷的策略制定中？什么是經(jīng)濟生活中的交互作用？慕課(MOOC)課程“經(jīng)濟生活與數(shù)學”將帶你走進神秘的數(shù)學宮殿, 為你精彩解答這些問題. 本文旨在給出該課程的教學設(shè)計, 與大家探討教學實踐中的一些體會.

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析及課程設(shè)計的意義

1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析

近年來, 國外慕課教學模式已十分普及, 慕課教學模式因其形式新穎, 線上與線下學習相結(jié)合, 可以自由控制時間來輕松快樂地學習, 所以深受學生們的喜愛. 世界知名院校已有許多成功的慕課教學案例與方法值得我們借鑒. 近三年, 慕課教學模式逐步進入國內(nèi)各高校的教學平臺中, 每門慕課課程的個性化設(shè)計及多元化、延拓式的教學方式為學生們提供了一個學習輔助空間和知識拓展空間.

目前, 國內(nèi)外高校關(guān)于數(shù)學課程及經(jīng)濟類課程的慕課課程已有許多, 但是將數(shù)學理論與經(jīng)濟生活的趣事相結(jié)合的慕課則還鮮見. 于是, 本課題組構(gòu)建了“經(jīng)濟生活與數(shù)學”這一慕課課程.

1.2 課程設(shè)計的意義

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展, 數(shù)學理論與數(shù)學思維的作用越來越凸顯. 人們越來越清楚地認識到: 許多經(jīng)濟問題可以用數(shù)學方法來量化解決. 數(shù)學對高素質(zhì)應(yīng)用型人才和拔尖人才的培養(yǎng)起著非常重要的作用. 本課程將數(shù)學的應(yīng)用著眼于人們的經(jīng)濟生活, 以案例賞析的新視角及創(chuàng)新性的課程設(shè)計, 讓數(shù)學走進了人們的生活, 進一步提高學生的數(shù)學意識、數(shù)學品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng).

2 課程的教學內(nèi)容及教學設(shè)計

2.1 經(jīng)濟生活與數(shù)學方法

經(jīng)濟生活是指人們在社會生活中從事的物質(zhì)生產(chǎn)、流通、交換和消費等活動. 比如: 國際貿(mào)易、股市漲跌、房產(chǎn)的購買、日用品的添置、假日旅游等等都是經(jīng)濟生活. 經(jīng)濟生活是全部社會生活的前提和基礎(chǔ).

數(shù)學方法是用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程, 經(jīng)過推導(dǎo)、運算與分析, 以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法. 數(shù)學方法的基本特征: 一是高度的抽象性和概括性; 二是精確性, 即邏輯的嚴密性及結(jié)論的確定性; 三是應(yīng)用的普遍性和可操作性.

置身于變幻莫測的大千世界中, 為了要對所觀測到的對象獲得比較深刻的認識, 那就需要借助于數(shù)學方法對其做出量的刻畫. 只有這樣, 此時我們的感性思維與理性思維才能完美地結(jié)合起來.

2.2 教學內(nèi)容

MOOC課程“經(jīng)濟生活與數(shù)學”通過案例賞析, 使學習者了解經(jīng)濟生活與數(shù)學的協(xié)同關(guān)系. 具體教學內(nèi)容有: 課程引言、需求彈性與價格策略、S型曲線與營銷策略、經(jīng)濟生活與風險測量、經(jīng)濟生活的交互作用、中簽概率與公平問題、統(tǒng)計推斷與風險評估、課程拓展論文輔導(dǎo).

案例賞析1 需求價格彈性融于商品價格的決策

許多商家在節(jié)假日時, 都會推出各式各樣的打折促銷活動, 以吸引消費者消費. 打折促銷會使商家虧本嗎？其實商家對打折商品是有分類的. 如何將需求價格彈性融入于商品價格的決策中呢？

案例賞析2動態(tài)的均衡價格

在完全競爭的市場條件下, 商品的價格由市場的供求關(guān)系決定. 需求與供給都是動態(tài)的, 有時供不應(yīng)求, 有時供過于求.

2.3 教學設(shè)計

慕課教學的模式, 有別于傳統(tǒng)的課堂主導(dǎo)式的教學模式, 它是采用多元化的教學設(shè)計, 線上授課與線下學習有機結(jié)合, 知識點碎片化與知識點交互融合相結(jié)合, 倡導(dǎo)興趣性及延拓式教學方式, 旨在使學習者在輕松愉快的氛圍下自主學習. 為使學習者能將數(shù)學融于經(jīng)濟生活中, 很好地訓(xùn)練數(shù)學思維, 提高用數(shù)學方法解決實際問題的能力, 以下給出了“經(jīng)濟生活與數(shù)學”慕課課程的兩個設(shè)計圖: 一個是給學習者的設(shè)計圖, 即慕課課程的教學過程中學習時間分配設(shè)計圖(見圖1), 另一個是給教師及學習者的共同的設(shè)計圖, 即教與學的過程效果圖(見圖2).

圖1 慕課學習過程的時間分配圖

圖2 慕課教學過程的教與學的效果圖

“經(jīng)濟生活與數(shù)學”慕課課程是數(shù)學基礎(chǔ)核心系列課程(高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù))的補充和拓展[3]. 為進一步提高學生的數(shù)學意識、數(shù)學品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng), 該課程設(shè)計了單元的視頻片段(碎片式的視頻)、章節(jié)的知識要點、隨堂思考題、課后輔助素材解析、單元測驗、延拓知識的參考文獻閱讀、課程論文輔導(dǎo)等. 它從一個新的視角——通俗易懂的案例賞析, 讓人們感受到數(shù)學其實就在我們身邊, 數(shù)學方法就融于我們的經(jīng)濟生活之中, 人們的衣、食、住、行都與數(shù)學密不可分. 課程通過經(jīng)濟生活中的熱點事件和常見趣事的呈現(xiàn)及解析, 讓人們感受到數(shù)學的魅力, 激發(fā)人們學習數(shù)學的熱情, 進而提高人們的數(shù)學意識、數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng), 使大家在熱愛美好生活的同時喜愛數(shù)學.

3 課程的教學實踐成效及特色

3.1 課程的教學實踐成效

MOOC“經(jīng)濟生活與數(shù)學”設(shè)立了線上線下互補的教學新思路、新模式, 合理實施線下的輔助教學, 組織安排好線上的各個環(huán)節(jié)的教學實踐. 該課程自2016年3月7日在官網(wǎng)“愛課程”中國大學MOOC()網(wǎng)正式上線以來, 湖南大學校內(nèi)已開課三期, 受益學生共330人, 全社會已開課兩期, 受益學習者達12780人. 幾年的教學實踐表明, 該課程的教學內(nèi)容及授課模式得到了全社會的認同, 深受廣大師生及社會學習者的喜愛, 取得了較好的教學效果.

3.2 課程的特色——生活實例賞析

(1) 以經(jīng)濟問題為驅(qū)動, 以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為導(dǎo)向, 加強數(shù)學興趣、素質(zhì)和能力培養(yǎng)的經(jīng)管類數(shù)學課程的教學模式與教學方法.

(2) 精心設(shè)計經(jīng)濟問題導(dǎo)入課堂教學, 精心設(shè)計有關(guān)數(shù)學與經(jīng)濟學的交叉學科問題[4]展開研討式教學.

(3) 在數(shù)學課程日常教學中融入案例教學、有關(guān)經(jīng)濟類問題的數(shù)學實驗和數(shù)學建模, 多種手段結(jié)合實施實踐教學.

案例賞析1狼與小孩的寓言故事, 解析信用度問題.

伊索寓言“孩子和狼”的故事里, 第三天, 狼真的來了時, 無論那個前兩天騙人的小孩怎么呼救, 也沒有鄉(xiāng)親來救他, 這就是失信帶來的風險. 通過這一寓言故事, 很自然切入到了信用度的數(shù)學解析問題.

這表明當他違約一次后, 其可信度從原來的0.8降為了0.444. 類似地計算, 第二次違約后, 你朋友的可信度降為0.138.

案例賞析2 “抓鬮定奪”是公平的解釋

某一個班里有30名學生, 每名同學都想得到分給這班里的僅有的一個電影票. 于是大家為了公平起見, 采取了依次抓鬮定奪方案. 該問題可用概率論中的條件概率予以解釋.

類似地, 有

4 課程實踐教學創(chuàng)新與思考

為使該課程的教學與實踐更加完善, 必須對已建好并正在運行的慕課進行必要的維護, 不斷完善線上及線下的慕課教學. 逐步更新該慕課的教學內(nèi)容, 不斷發(fā)掘經(jīng)濟生活中的新的數(shù)學問題, 并將這些問題吸納到該慕課的教學過程中.

4.1 實時互動的教學

采用多元化的教學模式: 借助信息化[1], 建立微信及QQ群回答學生的實時問題, 及時獲得課上與課下學生信息反饋, 逐步更新教學內(nèi)容, 對校內(nèi)及全社會的慕課的受眾群實時解答, 并對校內(nèi)的慕課的受眾群發(fā)放教學評價反饋表, 獲得第一手學生情況信息及感悟心得.

4.2 把握最新研究前沿

調(diào)研國內(nèi)外高等院校慕課課程的教學成果和經(jīng)驗, 研究慕課教學模式與教學方法在教學實踐中的實施情況, 得出縱橫向效果評價分析. 挖掘優(yōu)秀的教學模式、教學方法、教學內(nèi)容、教學素材和教學案例, 揚長避短, 總結(jié)經(jīng)驗.

4.3 興趣型的培養(yǎng)

以經(jīng)濟問題為驅(qū)動, 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式, 穿插數(shù)學融于經(jīng)濟生活的趣事, 提高學生學習興趣[2]. 通過改革教學方法, 營造學生獨立思考、自由探索、主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的良好環(huán)境與氛圍, 不斷豐富完善數(shù)學協(xié)同于經(jīng)濟生活的教學案例, 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的應(yīng)用能力. 不斷吸納以經(jīng)濟問題為背景的數(shù)學問題, 提高學生的數(shù)學品質(zhì)及數(shù)學素養(yǎng).

[1] 劉 尚, 周富照, 黃創(chuàng)霞, 等. 數(shù)學軟件輔助高等數(shù)學教學的應(yīng)用探索[J]. 湖南理工學院學報(自然科學版), 2016, 29(1): 75~78

[2] 李小林. 經(jīng)濟數(shù)學課程教學教改探討[J]. 黑龍江教育學院學報, 2012, 31(2): 62~64

[3] 羅 漢, 楊湘豫. 大學數(shù)學4[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015

[4] 龐 皓. 計量經(jīng)濟學[M]. 北京: 科學出版社, 2012

Teaching Design and Practice of MOOC on Economic Life and Mathematics

YANG Xiangyu

(College of Mathematics and Economics, Hunan University, Changsha 410082, China)

In this paper, we study interest type and problem oriented case appreciation type teaching mode based on the teaching design and teaching practice of MOOC "Economic Life and Mathematics", demonstrate the effectiveness of teaching practice and teaching innovation of MOOC "Economic Life and Mathematics", and puts forward some thoughts of curriculum practice in the teaching process.

MOOC, economics and mathematics, instructional design, teaching practice

2017-03-20

國家視頻公開課“經(jīng)濟生活的數(shù)學魅力”(教高廳2015(11號)); 湖南省創(chuàng)新平臺開放基金項目(432)

楊湘豫(1964? ), 女, 湖南長沙人, 湖南大學數(shù)學與計量經(jīng)濟學院教授. 主要研究方向: 金融數(shù)學

G642

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1672-5298(2017)04-0076-04