姚鐵龍

創(chuàng)新教育的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)學(xué)校的課堂教育，就實(shí)際的課堂教學(xué)而言，以“教”與“學(xué)”的活動(dòng)秩序?yàn)橐暯?，可以劃分出“先教后學(xué)”和“先學(xué)后教”兩種模式。兩種不同的模式，代表著不同的教育理念、教育方法，實(shí)現(xiàn)著不同的教育目標(biāo)。

傳統(tǒng)教育上，我們對(duì)教學(xué)有一個(gè)隱含的假設(shè)，即認(rèn)為學(xué)生在學(xué)校教育情境中所獲得的經(jīng)驗(yàn)（包括認(rèn)知、情緒情感、個(gè)性和社會(huì)性等）在很大程度上可以通過(guò)教師“教”出來(lái)。出于此種集體潛意識(shí)假設(shè)，便會(huì)推崇“先教后學(xué)”的學(xué)習(xí)模式，秉承教師“教為上”的教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀。但實(shí)際上，教學(xué)實(shí)踐證明，除部分陳述性知識(shí)外，包括程序性知識(shí)、情緒情感、個(gè)性和社會(huì)性絕大部分是無(wú)法通過(guò)預(yù)定的“教”而出來(lái)的?；诖?，“先學(xué)后教”將權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)者成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的真正主體和主人，把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性，這是教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀的根本變革，與創(chuàng)新教育的教學(xué)模式提倡“自主、合作、探究、分享”的學(xué)習(xí)理念不謀而合。

因此，我們的創(chuàng)新教育將基于“先學(xué)后教”的模式展開(kāi)，下面筆者將結(jié)合教研實(shí)踐，從自主學(xué)習(xí)、小組合作、分享展示三方面談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新教育。

一、自主學(xué)習(xí)

“自主學(xué)習(xí)”是相對(duì)于“被動(dòng)學(xué)習(xí)”而言的，它是指學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師作為引導(dǎo)者，在統(tǒng)一規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)規(guī)范下，學(xué)生根據(jù)自身情況，自主規(guī)定學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容以及方法并通過(guò)自我監(jiān)控和反省完成具體學(xué)習(xí)任務(wù)的一種學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式具有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：即主動(dòng)性、獨(dú)立性和異步性。自主學(xué)習(xí)是一種由自我意識(shí)、自我決定、自我選擇、自我評(píng)級(jí)等若干環(huán)節(jié)組成的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式能夠幫助個(gè)體更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展，幫助學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，實(shí)現(xiàn)自我的發(fā)展。

自主學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，多通過(guò)預(yù)習(xí)展現(xiàn)出來(lái)。為了更好地發(fā)揮學(xué)生的自主性，達(dá)到預(yù)習(xí)效果，我們把預(yù)習(xí)分解為設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)和培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣。

1.設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量高低會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。

為了更好地推進(jìn)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，我們?cè)谠O(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，需要全方位地考慮：預(yù)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)時(shí)間、內(nèi)容要求、預(yù)習(xí)方式等，同時(shí)還需要注意預(yù)習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要明確、具體，能啟發(fā)學(xué)生思維，具有可操作性。

（1）準(zhǔn)確定位預(yù)習(xí)目標(biāo)。

預(yù)習(xí)目標(biāo)應(yīng)建立在深入研究學(xué)情和教材的基礎(chǔ)之上，首先將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化：哪些屬于基本知識(shí)、基本技能，哪些是重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，有哪些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理念等等，然后把基本的、簡(jiǎn)單的知識(shí)技能和有難度的、需要拓展提升的知識(shí)技能進(jìn)行區(qū)分；最后，結(jié)合本班學(xué)生的具體情況來(lái)制定符合本班學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的預(yù)習(xí)目標(biāo)。

（2）把課堂上不易“操作”的問(wèn)題置于課前。

精選預(yù)習(xí)內(nèi)容，嘗試把課堂上不易操作或組織起來(lái)較困難、不好反饋的教學(xué)內(nèi)容帶回家完成，給每個(gè)人充分創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作、自主實(shí)驗(yàn)、觀察比較、探索感悟的空間，切實(shí)減輕課堂負(fù)荷，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)實(shí)效。

（3）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，在預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)中需要最大限度地讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得的……有了這些探索的過(guò)程，學(xué)生對(duì)知識(shí)才有深入體會(huì)，隨后才能實(shí)施有效的課堂教學(xué)。

（4）針對(duì)不同課型進(jìn)行不同的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)。

①操作式預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)——使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中牢記所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)而提高思維的內(nèi)在品質(zhì)。

②調(diào)查式預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)——布置給學(xué)生明確的調(diào)查任務(wù)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)指導(dǎo)的指引下，有步驟地進(jìn)行班級(jí)調(diào)查，甚至社會(huì)調(diào)查，收集達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)所需要的信息，并對(duì)信息進(jìn)行分析、歸納、概括、總結(jié)，逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。調(diào)查式的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中非常實(shí)用。

③練習(xí)式預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)——讓學(xué)生先提前嘗試練習(xí)，也可以模仿自主出題，課堂上教師引導(dǎo)大家分享解題的方法、剖析錯(cuò)誤、解答困惑，可以使學(xué)生的思考更充分，課堂互動(dòng)更精彩，學(xué)生做題中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)凸顯，使練習(xí)課更高效。

④背景式預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)——指導(dǎo)學(xué)生收集要探究?jī)?nèi)容的背景材料及收集與新知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容等。

⑤歸納式預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)——引導(dǎo)學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行歸納和概括。如單元復(fù)習(xí)，可讓學(xué)生先對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，在課中進(jìn)行展示、交流。

（5）針對(duì)不同層次學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)。

在預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)中要照顧不同層次學(xué)生的需求，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維能力，把學(xué)生進(jìn)行分層，體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則。

（6）針對(duì)不同年齡階段的學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)。

2.培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣。

為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，順利地從傳統(tǒng)課堂邁入新課堂，教師需要和學(xué)生經(jīng)歷以下三個(gè)階段：

第一階段，教師示范階段。主要任務(wù)是由教師隨堂示范預(yù)習(xí)作業(yè)的規(guī)范要求及完成方法。第二階段，實(shí)踐評(píng)價(jià)階段。教師需在課前檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，并在心中將它們分成好、中、差三個(gè)等級(jí)，在課堂上讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)，說(shuō)出這三類作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)及不足，最后提煉出一套更適合本班學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)模式，同時(shí)讓大部分學(xué)生基本掌握按質(zhì)完成作業(yè)的方法。第三階段，提高階段。本階段主要任務(wù)是分層提高，根據(jù)不同能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，定組長(zhǎng)、定組員，強(qiáng)弱結(jié)合。

通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)和培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，要達(dá)到以下目標(biāo)：在認(rèn)知功能方面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性；引發(fā)認(rèn)識(shí)性嘗試，由問(wèn)題引起認(rèn)知失調(diào)來(lái)提高學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)課題的關(guān)注，從而激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；誘導(dǎo)功能，通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生在新的需求和原有認(rèn)知水平之間產(chǎn)生沖突，從而更加理解和掌握所學(xué)知識(shí)。在發(fā)展性功能方面有利于學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有利于形成學(xué)生的各種能力，例如交流合作、分析概括、科學(xué)探究等能力。

二、小組合作

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的重要方式”。合作學(xué)習(xí)不僅對(duì)班級(jí)教學(xué)形式作了有益的補(bǔ)充，更重要的是立足于現(xiàn)代教育理論的基礎(chǔ)，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造適宜的環(huán)境和條件，作為一種教學(xué)模式，它不失為當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一種有益嘗試。

1.確定學(xué)習(xí)小組。

（1）界定合適的合作規(guī)模。

良好的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)離不開(kāi)合作規(guī)模的準(zhǔn)確定位，它是根據(jù)合作活動(dòng)的前景預(yù)設(shè)而界定的，是合作活動(dòng)有效開(kāi)展的保障。我們發(fā)現(xiàn)：班級(jí)構(gòu)建6人小組進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)相對(duì)較為合適，可以在更大程度上促使每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、充分地參與合作學(xué)習(xí)。

（2）選擇有益的小組同伴。

界定好小組合作規(guī)模后，讓學(xué)生親歷合作學(xué)習(xí)小組的構(gòu)建，讓學(xué)生從始至終都有著“當(dāng)家作主”的感覺(jué)，這樣才能在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中更好地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)小組的作用。我們發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)班級(jí)小組數(shù)指定組長(zhǎng)人選，再讓學(xué)生雙向選擇小組同伴，最后根據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則微調(diào)，完成合作小組同伴的選擇分配工作，可以更大程度促使每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)地、充分地參與合作學(xué)習(xí)。

（3）分配不同的組員角色。

一個(gè)小組就是一個(gè)小家庭，組員性格各異。小組成員角色的合理分工，有助于小組成員各司其職，有助于調(diào)動(dòng)每個(gè)成員學(xué)習(xí)的積極性，有助于促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)的有效性。我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組可以分為但不局限于組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)、紀(jì)律維護(hù)員、記錄員、調(diào)解員、作業(yè)組長(zhǎng)等角色。

2.確定合作內(nèi)容。

確定的數(shù)學(xué)合作內(nèi)容應(yīng)符合以下原則：

（1）趣味性。

合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排都應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性，使他們感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。

（2）開(kāi)放性。

開(kāi)放性問(wèn)題解法多樣，結(jié)果不一，對(duì)學(xué)生有很大的吸引力。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)這類問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)因?yàn)樗季S方式不同、知識(shí)背景的不同而思路完全不同，甚至產(chǎn)生不同的結(jié)論，進(jìn)而形成爭(zhēng)議。這時(shí)候他們就迫切需要交流、合作學(xué)習(xí)。

（3）探究性。

要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，必須讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)提出假設(shè)、收集資料、分析檢驗(yàn)、總結(jié)概括、整理結(jié)論這樣一個(gè)探究過(guò)程，在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。探究性內(nèi)容帶有很強(qiáng)的綜合性，最能體現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。

（4）科學(xué)性。

合作學(xué)習(xí)應(yīng)尊重科學(xué)，按客觀規(guī)律辦事。它要求教學(xué)內(nèi)容的選擇要符合教育教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，符合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律、內(nèi)容要求以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

（5）操作性。

合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容必須具有可操作性。在操作實(shí)踐類活動(dòng)中讓學(xué)生養(yǎng)成手腦并重的習(xí)慣，以活動(dòng)促思維的發(fā)展。

3.確定評(píng)價(jià)方式。

（1）用好評(píng)價(jià)的前瞻性導(dǎo)向。

小組合作評(píng)價(jià)應(yīng)注重對(duì)小組合作過(guò)程本身的質(zhì)量提高和改進(jìn)發(fā)揮作用，這就需要教師用好評(píng)價(jià)的前瞻功能，對(duì)將要開(kāi)展的小組合作提供有力導(dǎo)向。一般地，前瞻性評(píng)價(jià)可以考量小組是否制定可行的合作計(jì)劃，分工是否明確合理，成員對(duì)小組合作計(jì)劃是否明確，成員對(duì)小組合作的貢獻(xiàn)準(zhǔn)備等以激發(fā)學(xué)生小組合作興趣，增強(qiáng)學(xué)生責(zé)任心，逐步提高小組合作素養(yǎng)。我們建議，前瞻性導(dǎo)向評(píng)價(jià)最好用量表形式進(jìn)行，簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)流程，提高實(shí)用性，減少評(píng)價(jià)占用時(shí)間。

（2）捆綁式小組評(píng)價(jià)。

一般地，“捆綁式”評(píng)價(jià)可以包含對(duì)于小組成員學(xué)習(xí)習(xí)慣、聽(tīng)課習(xí)慣、課堂回答問(wèn)題、解題思路、做題習(xí)慣、小組匯報(bào)展示活動(dòng)等多方式評(píng)價(jià)，分為個(gè)人得分和小組得分?！袄壥健钡男〗M評(píng)價(jià)機(jī)制，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生養(yǎng)成“愛(ài)講”、“會(huì)聽(tīng)”、“善聽(tīng)”、“多思”的好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助，促進(jìn)小組合作，而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，合作的高效性。

（3）個(gè)體評(píng)價(jià)的跟蹤方法。

一般地，我們建議教師們對(duì)學(xué)生個(gè)體的評(píng)價(jià)可采用個(gè)人成長(zhǎng)檔案袋、個(gè)人量化積分、貢獻(xiàn)捆綁、閑聊對(duì)話等多種方法跟蹤考量。當(dāng)然，教師們還可以借助班級(jí)網(wǎng)頁(yè)、個(gè)人空間、博客等現(xiàn)代信息化技術(shù)手段更個(gè)性化、系統(tǒng)化跟蹤評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)歷程。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，需要達(dá)到以下目標(biāo)：在小組活動(dòng)中，成員之間可以相互交流，彼此爭(zhēng)論，互教互學(xué)，共同提高，既充滿溫情和友愛(ài)，又像課外活動(dòng)那樣充滿互動(dòng)和競(jìng)賽。在小組中，每個(gè)人都有大量的機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)與看法，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)形成良好的人際技能。當(dāng)學(xué)生在一起合作融洽、工作出色時(shí)，他們學(xué)到的就會(huì)更多，學(xué)得也就更加愉快，由此可以實(shí)現(xiàn)認(rèn)知、情感和技能教學(xué)目標(biāo)的均衡達(dá)成。

三、分享展示

在數(shù)學(xué)課堂上，分享包括單一個(gè)人與全體同學(xué)的交流分享、小組內(nèi)成員之間的協(xié)作式分享、個(gè)人與團(tuán)隊(duì)在集體當(dāng)中的匯報(bào)展示。這其中有生生之間的互動(dòng)，師生之間的交流，而多角度、多維度的分享將促使學(xué)生萌生新思維，靈動(dòng)地展示自己的新思想。

1.注重多樣化的分享方法。

數(shù)學(xué)課堂上的分享主要有整體化分享、模塊化分享和細(xì)節(jié)化分享。

（1）整體化分享。

一般來(lái)說(shuō)，整體化分享可以分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行分享：提問(wèn)式分享、個(gè)人化質(zhì)疑、練習(xí)的分享、提升型拓展。

（2）模塊化分享。

概念課適合“模塊化分享”，選取適合的模塊來(lái)開(kāi)展學(xué)生的自主分享，避免全程分享造成的課堂低效化。一般來(lái)說(shuō)，我們可以選擇只在課堂的某些模塊進(jìn)行分享展示。

（3）細(xì)節(jié)化分享。

如概念課的教授部分，我們即使不能在某個(gè)模塊全部進(jìn)行分享，但依然可以在某些細(xì)節(jié)進(jìn)行分享。比如，探索分析部分、新課小結(jié)部分等，都可以讓學(xué)生進(jìn)行分享。

2.分享中教師的指導(dǎo)作用。

在小組分享展示環(huán)節(jié)，教師的指導(dǎo)應(yīng)遵循如下原則：

（1）尊重性原則。

在教學(xué)中教師必須承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異和發(fā)展?jié)摿?，要時(shí)刻注意尊重學(xué)生，在展示的過(guò)程中必須關(guān)注學(xué)生的回答，從表情、語(yǔ)言或者動(dòng)作上做出及時(shí)的、相應(yīng)的反應(yīng)。對(duì)展示的評(píng)價(jià)要有針對(duì)性，加強(qiáng)和學(xué)生之間的互動(dòng)。

（2）鼓勵(lì)性原則。

課堂教學(xué)中，學(xué)生會(huì)從教師的指導(dǎo)中得到反饋，受到鼓勵(lì)，得到啟發(fā)，認(rèn)識(shí)和行為上得到強(qiáng)化，從而進(jìn)一步激起求知的欲望，起到激活思維、觸動(dòng)靈感的作用，積極的鼓勵(lì)比消極的刺激效果要好，所以教師在課堂教學(xué)中要善于運(yùn)用鼓勵(lì)。

（3）針對(duì)性原則。

教師在指導(dǎo)時(shí)切忌寬泛、簡(jiǎn)單、沒(méi)有針對(duì)性，不能僅限于表達(dá)“對(duì)”、“錯(cuò)”，“你真棒”、“還有呢”，這樣的指導(dǎo)根本滿足不了學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，無(wú)法給學(xué)生一個(gè)具體有效的暗示，更起不了一個(gè)推波助瀾的作用。對(duì)于學(xué)生的展示，教師只有做出針對(duì)性的指導(dǎo)，起到一個(gè)或讓學(xué)生明白精彩之處，或讓學(xué)生懂得須改進(jìn)之處，抑或讓學(xué)生思維火花得到撞擊的作用，才能真正發(fā)揮教師指導(dǎo)的價(jià)值。

（4）發(fā)展性原則。

教師要正確處理好指導(dǎo)的擴(kuò)展性，將指導(dǎo)當(dāng)作擴(kuò)展知識(shí)、思維碰撞的良好契機(jī)。在具體的教學(xué)中，或通過(guò)巧妙的追問(wèn)、活潑的討論，讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的語(yǔ)言歸納表達(dá)；或設(shè)計(jì)層次“階梯”引導(dǎo)學(xué)生步步深入。