姚依涵

【教學片斷】

●片斷一：直面文本，自主探索學習目的。

師：（板書：商不變的規(guī)律）同學們，讀了課題，猜一猜我們今天研究的是變還是不變？

生：不變！

師：哦？什么不變？

生：商不變！

師：如果研究的是不變，那么被除數(shù)和除數(shù)不變，第一題是8÷2=4，第二題也是 8÷2=4，第三題還是8÷2=4，商肯定不變，那我們還研究什么？（學生哄堂大笑）

生：我們研究變。

師：什么變？

生：被除數(shù)變化，但是商不變。

生：也可以是除數(shù)變，但是商不變。

師：（指向板書）大家看，當被除數(shù)變化，除數(shù)不變，商——

生：會發(fā)生變化！

師：是啊，那被除數(shù)不變，只有除數(shù)變化——

生：商也會發(fā)生變化的！

師：所以我們到底研究什么？

生：被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。

●片斷二：讓渡課堂，創(chuàng)設開放學習空間。

師：請大家寫一寫算式，看看被除數(shù)和除數(shù)怎么變化時商不變？（觀察課堂情況）哪位同學上來當小老師和大家說說你的發(fā)現(xiàn)？

生 ：（板 書 ：8 ÷2=4，16÷4=4，32÷8=4）被除數(shù)和除數(shù)都乘2或乘4，商不變。

師：你有什么要和大家強調(diào)的？

生：我要強調(diào)的是，被除數(shù)和除數(shù)變化相同時，商不變。

生：我有一個補充，被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商也不變。

生：我有一個問題：當被除數(shù)和除數(shù)都乘0，商變化了！

生：我覺得在一些特殊問題時，如0÷4=0，被除數(shù)和除數(shù)同時乘0，這時候商還是0。

師：［及時板書學生提出的兩個算式：0÷4=0；（0×0）÷（4×0）=0］大家發(fā)現(xiàn)有什么問題嗎？

生：除數(shù)不能為0，所以不能乘0。

生：例如 16÷4=4，當（16+2）÷（4+2）時，商是3。商發(fā)生了變化，所以不是說被除數(shù)和除數(shù)變化相同時，商不變。只能說，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變，不能用加法和減法。

●片斷三：學以致用，注重應用多樣升華。

師：（板書：120÷15）我們來比一比，看誰先算出結(jié)果。

生：8。

師：怎么算的？

生：豎式計算。

生：可以口算，看成 240÷30。

師：為什么看成240÷30？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商不變。

師：（板書：300÷25）那這道題你覺得可以怎么計算？

生：被除數(shù)和除數(shù)都乘2，變成 600÷50，等于 12。

生：被除數(shù)和除數(shù)都除以5。

師：老師覺得被除數(shù)和除數(shù)也可以同時乘4，你們覺得呢？

生：可以，因為25乘4等于100，更好算。

師：（板書：840÷50）這道題的商是多少？余數(shù)又是多少？

●片斷四：及時回顧，分享理解深化意義。

師：這節(jié)課你們對哪句話或者哪個字眼印象深刻？

生：商不變的規(guī)律。

師：商不變的規(guī)律是什么？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：讓你印象深刻的理由是？

生：解題方便。

生：我印象深刻的是“0除外”，因為除數(shù)不能為0。

生：“都”這個字讓我印象深刻，因為被除數(shù)和除數(shù)要“都”有變化，商才會不變。

生：我印象深刻的是“相同的數(shù)”，因為被除數(shù)和除數(shù)要同時乘或除以“相同的數(shù)”，如果不同的數(shù)，商會發(fā)生變化。

生：我的是“乘或除以”，因為同時加或減，不能保證商不變。

【賞析】

《商不變的規(guī)律》這一課不僅是對除法簡捷計算的探索，也關系到后續(xù)小數(shù)除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的掌握。在這一課時的教學實踐中，我們一般都習慣將重點放在讓學生掌握商不變的規(guī)律解決問題，體會計算的簡捷，促進對其規(guī)律的理解和記憶。而黃愛華老師的這節(jié)課給予學生充足的時間探究和理解，學生卻掌握得更為扎實、高效。黃老師執(zhí)教的這節(jié)課對我有以下幾點啟發(fā)。

一、直面文本，立足經(jīng)驗，明確學習目的

教育是慢的藝術(shù)，知識的獲得是一種尋找、發(fā)現(xiàn)、進而理解和應用的過程。在新課伊始，黃老師就將學習的舞臺讓給學生，由學生直接面對文本，從課題《商不變的規(guī)律》開始思考，這節(jié)課要研究的內(nèi)容是什么？學生根據(jù)字面的意思，將研究范圍縮小在除法運算的范疇。再在黃老師的循循引導下，學生回顧了被除數(shù)、除數(shù)與商三者之間的關系，進而剖開研究的關鍵——被除數(shù)和除數(shù)變化時商不變的規(guī)律。在對話中，學生的反應都是基于自身的實際認知而發(fā)生的，黃老師尊重學生的每一個答案，以學生的認知為基點，通過層層遞進的追問，自然而然地激發(fā)了學生的學習興趣，喚醒了學生的學習智慧，為學生接下來發(fā)現(xiàn)、探索商不變的規(guī)律指引了方向和限定了邊界。

這樣的課堂是尊重生命的，學生在前教師在后，黃老師給予學生的不僅僅停留于知識方面的引導，對學生恰到好處的提醒、耐心的肯定和促進，更是對學生個體的尊重，極大地誘發(fā)學生對于追求新知的熱情，增強學習的信心。在這樣的導入下，學生易于提取新課學習所需要的知識材料，非常流暢地進入探究狀態(tài)，學得主動、學得輕松、學得有效。

二、放手課堂，創(chuàng)造空間，發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)

大問題課堂的核心追求是人的發(fā)展，而人的發(fā)展是需要建立在相互合作探究、自主生成的基礎上。黃老師精心巧妙地創(chuàng)設空間，讓學習發(fā)生，放手由學生自主在已經(jīng)確定的范疇獨立探究新知——什么是商不變的規(guī)律。從“什么變”到“怎么變”，童稚的語言更能喚起同齡人的共鳴，學生從猜想到小老師交流，得出第一個結(jié)論：“被除數(shù)和除數(shù)變化相同時商不變”。這時候黃老師并沒有做出糾正或評價，依舊將課堂讓渡出去。此時其他學生產(chǎn)生的質(zhì)疑正是在吸收消化第一個結(jié)論時新舊知識在思維上的碰撞，于是產(chǎn)生了更多元的思考：變化相同既可以是乘法也可以是除法；為什么同時乘0商發(fā)生變化；在“特殊情況”下乘0商不變了；變化相同不可以是加減等等。黃老師立足于學生的發(fā)現(xiàn)和思維深入，引導學生最后得出結(jié)論：“變化相同指的是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)”，將語言的表達從稚嫩上升到規(guī)范科學的層面，體現(xiàn)學科的嚴謹。通過嘗試——修正——再嘗試——再修正的過程得出的知識深深地印在所有學生的腦海里。

生命化大問題教學課堂是開放性的課堂，正是這種開放性，將學生的所思所想毫無顧忌地展現(xiàn)在教師面前。而教師秉承著“促進每一位學生都參與到課堂中”的教育信念，用恰當?shù)姆椒ù龠M學生成為課堂的主人，學習不只在于結(jié)果，更重要的是讓學生關注到思考的過程，體會學習的方法和意義。有這樣探究學習的經(jīng)歷，學生在以后的學習中自然也會嚴謹?shù)厮伎己万炞C。

三、學以致用，深化理解，體會規(guī)律價值

學習不只是理論上抽象的認知，最終都是實踐上具體的應用。黃老師以“120÷15”為例，由小老師分享如何利用商不變的規(guī)律對除法算式進行變形，實現(xiàn)簡捷計算，與豎式計算進行對比，深刻體會到商不變的規(guī)律的價值。再以“300÷25”為例，鞏固學生對商不變的規(guī)律運用，同時體會解法的多樣性，尤其引出除數(shù)若是25這個特殊的數(shù)，可以利用商不變的規(guī)律化成整百或整千數(shù)進行計算。最后以思考“有余數(shù)除法時，余數(shù)怎么變？”來拓展學生對于商不變規(guī)律的理解，也幫助學生再一次回顧了新課的學習方法——在反復的嘗試和修正后得出結(jié)論，再一次地激發(fā)了學生的探究熱情，整個課堂意猶未盡。

其實，從整個課堂時間分配上來講，花費在知識應用上的時間是頗少的，但有賴于黃老師之前對于規(guī)律理解的鋪墊和加深，學生掌握得非常扎實，而且練習的層次性和典型性，最大限度地擴大了學生的知識容量。最后，黃老師通過讓學生分享對整個課堂印象深刻的言語，把學習的主動權(quán)再一次交還于學生，讓學生理清思路、整理知識。學生強調(diào)的問題往往就是本身在學習過程上存在的問題，能意識到自身存在的問題，無疑是對學習過程最好的評價和反饋。

縱觀整個課堂，黃愛華老師所倡導的生命化教育大問題教學一直使學生處于學習共同體中，既有獨立探究也合作互補，教師時刻關注學生在活動中的體驗和感受以及隱藏在表達背后的思維，抓住契機點撥、拓展、深入。課堂結(jié)構(gòu)開放，學生圍繞大問題的思考時間和空間很充分，整個課堂猶如精彩劇集，絲絲入扣、動人心弦，特別是每個生命個體靈動地展現(xiàn)和發(fā)展，使我們?yōu)橹畡尤荨?/p>