牛寶良

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振動信號的全頻帶三參量測量

牛寶良

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

解決振動信號的加速度、速度、位移三參量全頻帶測量問題。提出一種由振動加速度信號、位移信號生成全頻帶位移、速度、加速度信號的方法，對實測位移信號微分并低通濾波，對實測加速度信號積分并高通濾波，然后兩者相加，得到全頻段的加速度、速度、位移信號，所用的微分、積分、濾波都是用離散傳函表示。不論是正弦振動還是隨機振動，生成的位移、速度、加速度信號與正確的位移、速度、加速度信號一致。該方法可以由實測位移信號、加速度信號實時生成全頻帶三參量信號。

位移；速度; 加速度；三參量控制；振動；信號處理

振動問題當今工程界的重要問題之一，振動測量是其中的重要一環(huán)。振動測量通常涉及振動位移、速度、加速度。比如在液壓振動臺領域，為了提高振動臺的頻率特性、跟隨精度，振動臺控制系統(tǒng)引入了三參量控制技術[1―4]，即反饋信號由早期的單一參量位移信號增加到加速度信號、速度信號和位移信號三個參量。目前工程界應用最廣的是振動加速度傳感器，其次是位移傳感器，速度傳感器很少，且性能不令人滿意。文獻[7]測試了3種常用的速度傳感器，性能都很不理想，但是速度信號有時也不可缺少。比如文獻[8]提到上海貝嶺微電子有限公司大規(guī)模集成電路的設備對其基礎的隔振要求很高，美方驗收小組提出要測量速度。

加速度傳感器又主要有低頻、高頻兩類，低頻通常能覆蓋直流，即可以測量靜態(tài)的加速度，但是上限頻率不高，一般幾百到一千赫茲，高頻加速度傳感器上限頻率可以到十幾千赫茲，但下限頻率一般在2～5 Hz。位移傳感器可以從直流開始，但上限頻率一般也不高，加之隨著頻率的增加，位移信號迅速減小，高頻段信噪比也會很差。綜上所述，用單一的傳感器，是得不到全頻帶的位移、速度、加速度信號的。

文中提出了根據實測位移、實測加速度獲得全頻帶位移、速度、加速度信號的方法，開展了正弦掃頻、隨機振動兩種信號的仿真，且考慮位移信號施加少量噪聲、加速度施加少量直偏，通過仿真驗證了方法的正確性。

1 基于離散數(shù)字算法的位移、速度、加速度合成

文獻[6]給出了一種合成速度的方法如圖1所示。文獻[9]給出了一種合成速度的方法如圖2所示，同樣遵循LP()＋HP()＝1的原則，與文獻[6]的區(qū)別在于：微分、積分、濾波全部由離散傳函表示；濾波器參數(shù)的設計，并強調要選擇二階濾波器。

圖1 文獻[6]提出的速度生成器原理圖

圖2 文獻[7]提出的速度生成器原理

本文是文獻[9]的推廣，不僅是合成全頻帶速度信號，還同時獲得全頻帶的位移信號、加速度信號。即由位移信號生成低頻段的速度、加速度，由加速度信號生成高頻段的位移、速度信號，用高通、低通濾波器把低頻段、高頻段接起來，獲得全頻帶三參數(shù)參量。高通、低通濾波器的共振頻率選擇在位移傳感器、加速度傳感器都有正確幅值、相位的頻段，比如5～20 Hz。阻尼比選擇0.1～0.7之間。

對于位移合成，原理如圖3所示。位移傳感器測得低頻段（包括直流）的位移信號，加速度位移轉換模塊(a to d模塊)生成高頻段的位移信號，低通濾波器(LP filter模塊)選取低頻段位移信號，高通濾波器(HP filter模塊)選取高頻段位移信號，兩者合成得到全頻段位移信號。加速度位移轉換模塊的原理見圖4，是一個單自由度系統(tǒng)，可以把加速度轉換成相應的位移，它的共振頻率要低于高低通濾波器的頻率。高低通濾波器與文獻[9]完全相同，可參考文獻[10]，此處不再贅述。

圖3 位移合成原理

圖4 加速度轉換成位移原理

對于速度合成，原理與圖2相同，但模塊內部有所不同。微分器采用如圖5所示的微分器，它的頻率特性見圖6。其優(yōu)點是高頻段增益得以抑制，對高頻噪聲的放大作用小，低頻段相位與理想微分器一致。加速度轉換到速度的積分器的原理如圖7所示。

圖5 微分器原理

圖6 微分器頻率特性

圖7 積分器原理

對于加速度合成，原理如圖8所示。位移經過兩次微分得到低頻段的加速度。微分器采用圖5所示的微分器。高低通濾波器與前述的位移合成時的一致。

圖8 加速度合成原理

2 仿真

2.1 仿真模型及模型的主要參數(shù)

為了驗證所提出方法的可行性和效果，構建了圖9所示的仿真模型。avd generator是信號發(fā)生器模塊，可生成正弦掃頻、隨機兩種信號，生成滿足微積分關系的位移、速度、加速度信號。在加速度信號上疊加了直流分量，在位移信號上疊加了隨機噪聲，以模擬實際的測量情況。

圖9 全頻帶位移、速度、加速度信號合成仿真模型

主要參數(shù)：仿真采樣間隔為50 μs；掃頻范圍為2～2000 Hz；高通/低通濾波器共振頻率為10 Hz，阻尼比為0.7；加速度積分到位移的積分器共振頻率為0.1 Hz，阻尼比為0.7；位移微分到速度的微分器的共振頻率為500 Hz，阻尼比為0.5；加速度積分到速度的積分器共振頻率為0.1 Hz，阻尼比為0.7；

2.2 正弦仿真

開展了正弦仿真，仿真證明1～2000 Hz范圍可行。為了能看清楚波形，圖10至圖12給出的是2～20 Hz掃頻的位移、速度、加速度結果。位移最大峰值為65.381 mm，誤差峰值為1.299 mm，相對誤差為1.98%；速度最大峰值為0.794 m/s，誤差峰值為0.01585 m/s，相對誤差為2.00%；加速度最大峰值為10 m/s2，誤差峰值為0.0092 m/s2，相對誤差為0.093%；

圖10 位移波形及誤差

圖11 速度波形及誤差

圖12 加速度波形及誤差

2.3 隨機仿真結果

開展了隨機振動信號仿真。圖13至圖15給出的隨機振動的位移、速度、加速度結果。位移最大峰值為135.93 mm，誤差峰值為1.6186 mm，相對誤差為1.19％；速度最大峰值為0.112 m/s，誤差峰值為0.001 646 m/s，相對誤差為1.47％；速度最大峰值為14.992 m/s2，誤差峰值為0.006 347 m/s2，相對誤差為0.042％；

圖13 位移波形及誤差

圖14 速度波形及誤差

3 結論

文中所提出的由位移、加速度信號生成全頻帶位移、速度、加速度信號的方法，克服了單一傳感器的頻帶限制，實現(xiàn)了全頻帶三參量信號實時輸出。

采用基于SDOF的濾波器設計的低通、高通、積分器、微分器，僅需截止頻率、阻尼比兩個參數(shù)，且參數(shù)的意義明確。提出的帶低通功能的微分器，在低頻段有正確的相位，高頻段有較好的噪聲抑制功能，在三參量合成中發(fā)揮了重要作用。

圖15 加速度波形及誤差

Simulink 仿真表明，不論是正弦振動信號，還是隨機振動信號，即使在有直偏和噪聲情況下，也能獲得好的位移、速度、加速度信號，且具有較高的精度。

研究發(fā)現(xiàn)，壓電加速度傳感器得到的低頻段加速度信號與真實加速度之間存在相位差，因此，低通高通轉換頻率應該足夠高，使得該頻率處相位差基本為0的頻率，否則對低頻段的精度有較大影響。

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Three Variable Measurement on Whole Frequency Band of Vibration Signal

NIU Bao-liang

(Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999, China)

To solve problems in whole frequency band measurement of vibration signal from three variables: acceleration, velocity and displacement.This paper presented a method to generate displacement, velocity and acceleration signal of whole frequency band from displacement signal and acceleration signal. Displacement signal was derived and filtered by low-pass filter. Acceleration signal was integrated and filtered by high-pass filter. Then the displacement, velocity, acceleration signal of the whole frequency band was obtained by integrating the two. Derivative, integrator, filter were all described in Z transfer function. Results S Displacement, velocity, acceleration signal generated in both sinusoidal vibration and random vibration were quite consistent with exact displacement, velocity, acceleration signal.The presented method can generate real-timely displacement, velocity, acceleration signal from displacement signal and acceleration signal.

displacement; velocity; acceleration; three variable control; vibration; signal process

10.7643/ issn.1672-9242.2017.12.010

TJ01; TN713.7

A

1672-9242(2017)12-0051-04

2017-07-02；

2017-09-04

牛寶良 (1963—)，男，陜西人，碩士，研究員，主要從事振動、離心試驗及相關設備研發(fā)。