蔡盈利

摘要：“直線與平面平行的判定定理”是高中數(shù)學必修2第一章第五節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是在了解了空間幾何體的基礎上，進一步的認識了點、線、面的位置關系之后所研究的，它與實際生活聯(lián)系密切，既能培養(yǎng)學生空間想象能力和邏輯推理能力，又能培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力與數(shù)學猜想能力，這部分內(nèi)容能體現(xiàn)數(shù)學的工具性、應用性，同時滲透數(shù)形結合、化歸等數(shù)學思想，為學習平面與平面平行的判定奠定基礎，為學生今后解決立體幾何問題提供了一種重要的解題方法——數(shù)型結合法。

關鍵詞：平行定理 直線與平面 數(shù)學

聽了李老師的這堂課之后有以下幾個亮點很值得我學習：

1.“自然引入”激發(fā)學生學習熱情

李老師首先通過師生互動復習了直線與平面的三種位置關系（直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行），對這三種位置關系的三種語言（文字語言，圖形語言，符號語言）進行演示，并指出平行關系是本節(jié)課也是立體幾何模塊的重點研究對象之一；接著復習了直線與平面平行的定義，發(fā)現(xiàn)利用定義判斷直線和平面是否平行只需判斷直線和平面有沒有公共點，但是直線是無限伸長、平面是無限延展，如何保證直線和平面沒有公共點呢？通過問題設置讓學生感受到接下來研究直線與平面平行所要滿足的具體條件什么，對本節(jié)課充滿了好奇。通過設置問題來尋找解決問題的方法，激發(fā)學生的學習熱情，這種“自然引入”讓學生在充滿好奇的求知欲中來學習新知識，同時也營造了輕松愉快的學習氛圍，

2.“自然過渡”喚起學生的思考

李老師首先通過教室現(xiàn)有的一些實例（燈管與天花板的關系，直尺移動時與周圍墻面的關系等）讓學生進行直觀感受；其次讓學生從前面第一章的簡單幾何體的直觀圖中去觀察，尋找線面平行的案例，使用所學的幾何體中的例子能使整個教學過程顯得比較連貫，“自然過渡”符合學生的認知基礎及教材設計的本意，為學生進一步學習探索線面平行判定定理奠定基礎；另外李老師還使用簡單的幾何模型幫助學生思考與探索，有利于學生進行幾何的抽象概括，在學生已有的經(jīng)驗中喚起學生的思考，幫助學生進行有效的學習，使學生通過觀察、探索、歸納等猜想出線面平行的判定定理，經(jīng)歷了整個知識的形成與發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生自我思考問題的能力。

3.“自然引申” 發(fā)揮學生的主動性、積極性

本節(jié)課李老師講述了一個例題和三個變式訓練，例題與變式訓練的設置以線面平行的判定定理這一考點知識始終為中心，主要利用情境、互相配合、符號語言、圖形語言等充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，在教師的引導下，學生以獨立思考、交流等形式解決問題，進而總結本節(jié)課直線與平面平行這一知識的本質(zhì)-------概括為：一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行從而推出線面平行。例題講解之后又“自然引申”了三個變式訓練，在教師的引導下讓學生自主完成變式訓練，及時總結解決直線與平面平行問題的解題步驟和方法，整個教學過程環(huán)環(huán)緊扣，教師始終是課堂活動的設計者、組織者和指揮者，使學生對所學知識充分理解，使得整節(jié)課的教學內(nèi)容水到渠成。

4.“自然強調(diào)”使學生成就于細微處

例題講解中李老師特別強調(diào)需注意問題（三要素）：線在平面外，線在平面內(nèi)，兩線平行。規(guī)范的解題步驟，培養(yǎng)邏輯推理能力，展示線面平行的關系，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升到理性書寫。學生的學習是從模仿開始，以學生講述、老師板書的方式來展示學生的探究成果，讓學生體會“線線平行，線面平行”。加深鞏固判定定理，運用定理的關鍵是找平行線，歸納平面內(nèi)平行關系的轉化：中位線、平行四邊形，平行線的傳遞性，這些細微處也是學生容易出錯的地方，李老師強調(diào)得及時到位。

5 “自然教態(tài)”喚起學生感情上的共鳴

“環(huán)境造人，環(huán)境育人”李老師整堂課都是以真誠友愛的態(tài)度與學生交流，講解生動、幽默、風趣，在學生中樹立起較高的威信和典范，具有感召力，能與學生產(chǎn)生感情上的共鳴；即使有時學生說得不準確、不完整，甚至是完全錯誤，也讓他們充分發(fā)表自己的見解，讓大多數(shù)學生都有說話的機會，真正讓學生參與課堂，成為課堂的主體，使學生投入其中，樂此不疲；.李老師以自身的積極進取、樸實大度、淵博學識激發(fā)了學生強烈的求知欲。

經(jīng)過這節(jié)課身臨其境的聽課學習活動，我感受頗多，總之一句話：教有定則但無定法，只有積極主動的學習與探索才能不斷的提高自己。