謝博臻，朱紹鵬*，李俊杰，劉震濤，寧曉斌

(1.浙江大學(xué) 動力機械及車輛工程研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

0 引 言

電池技術(shù)距離高能量密度、低價格的要求還有很大的距離[1-4]。單次充電續(xù)駛里程不足是制約電動汽車進一步發(fā)展的主要難題。采用輪轂電機的四驅(qū)電動汽車，在驅(qū)動和制動能量回收時均可減少能量損耗。制動能量通常在整車驅(qū)動總能量中占有較大的比例，在加速、制動和停車頻繁的城市道路工況下，這一比例甚至高達50%，采用合理的制動能量回收策略可以增加整車20%～30%續(xù)駛里程[5]。

GAO Yi-ming等[6]針對前輪電機驅(qū)動車輛3種不同的制動要求，提出了相應(yīng)的制動力分配策略，并且通過城市行駛循環(huán)工況的仿真分析，驗證了控制策略的有效性。此后該團隊又提出了一種與ABS系統(tǒng)相結(jié)合的再生制動控制策略[7]，研究了如何在保證制動安全性能的前提下得到最大制動能量回收效率；GAO Hong-wei等[8]提出了基于開關(guān)磁阻電機的再生制動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，并以某款混合動力汽車為研究對象進行了仿真分析，結(jié)果表明該控制系統(tǒng)顯著提高了制動力矩的響應(yīng)精度以及再生制動的能量回收效率；PANAGIOTIDIS[9]以某款并聯(lián)式混合動力汽車為研究對象，詳細分析了各項再生制動能量回收的約束條件；HSIAO M H等[10]根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計了一種再生制動控制策略，得到了較高的再生制動能量回收效率；HOON Y等[11]設(shè)計了一種針對CVT系統(tǒng)的再生制動力控制策略，大幅提高了再生制動的能量回收效率。

本研究建立固定比例制動力分配及理想制動力分配兩種控制策略，通過仿真分析，驗證比較兩種制動控制策略的制動效果及能量回收效率。

1 四驅(qū)電動汽車再生制動系統(tǒng)

1.1 機械結(jié)構(gòu)特點

采用輪轂電機的四驅(qū)電動汽車可以獨立控制4個輪轂電機，從而在前、后車軸上都可以引入電機再生制動力，再生制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 再生制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 制動力分配約束條件

(1)輪轂電機特性影響。本文所選用的永磁無刷直流輪轂電機的最大再生制動力矩是隨著轉(zhuǎn)速的不同而變化的，因此需要在制動過程中不斷檢測輪轂電機的運行狀態(tài)，尤其是轉(zhuǎn)速信號；

(2)電池工作狀態(tài)約束。4個輪轂電機再生制動的總發(fā)電功率不能超過電池當(dāng)前工作狀態(tài)下所允許的最大充電功率，因此應(yīng)該根據(jù)電池的最大充電功率對電機的最大再生制動力矩進行限制，4個輪轂電機再生制動時總的發(fā)電功率不應(yīng)該超過電池的最大充電電壓和最大充電電流所限制的最大充電功率。

充電時的等效電路圖如圖2所示[12]。

圖2 充電等效電路圖U—充電電壓；I—充電電流；In_Res—鋰離子電池的內(nèi)阻；Voc—鋰離子電池的開路電壓

由基爾霍夫電壓定理可得：

U=Voc+I×In_Res

(1)

電池的充電功率Pb為：

Pb=U×I

(2)

由式(1～2)可得鋰離子最大充電電壓Umax限制下的最大充電功率為：

(3)

鋰離子最大充電電流Imax限制下的最大充電功率為：

Pbat_max,I=Imax×U=Imax(Voc+Imax×In_Res)

(4)

由式(3～4)可得電池的最大充電功率為：

Pbat_max=min(Pbat_max_U,Pbat_max_I)

(5)

由Pbat_max所限制的4個輪轂電機在制動時的再生制動力矩之和的最大值Tbat_max為：

(6)

式中：n—電機的轉(zhuǎn)速，r/min。

假設(shè)單個輪轂電機所限制的最大再生制動力矩為Tmotor_max，則4個輪轂電機再生制動力矩之和的最大值Tmax為：

Tmax=min(4×Tmotor_max,Tbat_max)

(7)

另外，當(dāng)電池的SOC值過高時，為了保證電池的使用壽命，不能再繼續(xù)向電池充電，即此時不能再進行制動能量的回收。

(3)緊急制動工況限制

緊急制動時要求短時間迅速將車停住，并保證制動時的方向穩(wěn)定性。本文將制動強度n>0.7時定為緊急制動工況。此時，不再采用電機再生制動力，只采用機械制動。

此外，不考慮車輪打滑，制動力F與制動力矩T的關(guān)系為：

T=F×r

(8)

式中：r—車輪半徑。

2 再生制動控制策略設(shè)計

2.1 固定比例分配策略

傳統(tǒng)的并聯(lián)再生制動系統(tǒng)實施方便，但制動能量回收效率低，駕駛員的制動感覺差[13]。本文提出一種基于并聯(lián)再生制動系統(tǒng)的按固定比例分配制動力的控制策略，即同時調(diào)整4個電機的再生制動力和整車的機械制動力，以保證整車前后軸總的制動力分配沿著β線分布。同時，保持前后軸的機械制動力的比例不變，保證前后軸的再生制動力的比例和機械制動力的比例相同。另外，分配到前、后軸的再生制動力平均分配到左、右車輪的兩個輪轂電機。

綜上所述，制動力的分配應(yīng)該滿足：

(9)

式中：Fμ1，F(xiàn)μ2—前、后軸總制動力；Fμ1_ren，F(xiàn)μ2_ren—前、后軸的電機再生制動力；Fμ1_fric，F(xiàn)μ2_fric—前、后軸的機械制動力；Fμ1_ren_r，F(xiàn)μ1_ren_l—前軸左、右輪轂電機的再生制動力；Fμ2_ren_r，F(xiàn)μ2_ren_l—后軸左、右輪轂電機的再生制動力；z—制動強度；G—整車重力。

按固定比例分配制動力時，若前輪兩個輪轂電機總的最大再生制動力滿足前軸所需要的總制動力時，前軸只有再生制動力參與制動；反之，則前軸的再生制動力為電機所能產(chǎn)生的最大再生制動力，剩余所需的制動力由機械制動力補充。后軸所需要的再生制動力根據(jù)前軸再生制動力大小進行計算，即滿足β線分布。同樣的，若后軸所分配的再生制動力不能滿足制動需求，則剩余所需要的制動力由機械制動力補充。在緊急制動工況下，即當(dāng)制動強度z>0.7時，為了保證制動安全，電機再生制動力不再參與制動，由機械制動系統(tǒng)來完成整車制動。

為了更好地表現(xiàn)不同制動強度下再生制動與機械制動不同狀態(tài)轉(zhuǎn)換，筆者采用Simulink/Stateflow設(shè)計固定比例制動力分配策略，如圖3所示。

圖3 固定比例分配策略

2.2 理想制動力分配策略

當(dāng)前后軸的再生制動力沿著圖3中I曲線分配時，車輪對地面附著條件的利用最佳，制動時汽車的穩(wěn)定性也較好，且前后軸再生制動力不需要受到β線分布的限制，能夠更充分地發(fā)揮電機再生制動能量回收的潛力。因此本文提出一種基于串聯(lián)再生制動系統(tǒng)的理想制動力分配策略，即保證前后軸總的制動力沿著I曲線分布，同時盡可能的利用電機再生制動力。理想制動力分配應(yīng)該滿足：

(10)

式中：a—前軸到質(zhì)心的距離；b—后軸到質(zhì)心的距離；hg—質(zhì)心高度；L—軸距。

理想制動力分配策略如圖4所示。

圖4 理想制動力分配策略

該策略首先根據(jù)理想制動力曲線確定前、后軸所需的總制動力，然后再分別對前、后軸的電機制動力和機械制動力進行分配。對于前軸，當(dāng)前軸兩個輪轂電機的最大再生制動力滿足前軸所需要總制動力時，則前軸只有電機再生制動力參與制動；反之，前軸的再生制動力為前輪兩個輪轂電機的最大再生制動力，不足部分由機械制動力進行補充。同樣的，對于后軸，當(dāng)后軸兩個輪轂電機的最大再生制動力滿足后軸所需要總制動力時，后軸只有電機再生制動力制動；反之，后軸的再生制動力為后軸兩個輪轂電機的最大再生制動力，不足部分由機械制動力補充。其中，分配到前、后軸的再生制動力還需平均分配到左右車輪的兩個輪轂電機。在緊急制動工況下，即當(dāng)制動強度z>0.7時，電機再生制動力不再參與制動，只采用機械制動。

2.3 輪轂電機再生制動力修正策略

(1)電池最大充電功率產(chǎn)生的修正。4個輪轂電機總的最大再生制動力矩與輪轂電機本身的特性和電池的最大充電功率有關(guān)，為了最大限度發(fā)揮電機再生制動的潛力，同時簡化控制邏輯，在初步分配制動力時，電機的最大再生制動力由電機本身的特性決定，然后引入電池的最大充電功率限制產(chǎn)生的修正系數(shù)K1對制動力的分配結(jié)果進行修正，其定義為：

(11)

式中：Tren—初步分配的4個輪轂電機再生制動力矩之和；Tbat_max—電池的最大充電功率所限制的再生制動力矩，N·m。

修正系數(shù)K1能確保4個輪轂電機在制動時總的發(fā)電功率不會超過電池的最大充電功率，從而避免對電池造成損害；

(2)電池SOC值產(chǎn)生的修正。當(dāng)電池的SOC值過高時，電機不應(yīng)再參與制動過程，因此引入電池SOC值產(chǎn)生的修正系數(shù)K2，其定義為[12]：

(12)

(3)車速產(chǎn)生的修正。當(dāng)車速較低時，輪轂電機產(chǎn)生的制動電流很小，往往不能克服自身的消耗而給電池充電，此時電機的發(fā)電效率低，可回收的再生制動能量非常有限。另外，為了避免低轉(zhuǎn)速時電機再生制動運行不穩(wěn)定所造成的制動沖擊，當(dāng)車速較低時，不應(yīng)進行再生制動[14]。當(dāng)車速低于5 km/h時，不再進行電機再生制動。當(dāng)車速在5 km/h～10 km/h之間時，電機再生制動力逐漸退出制動過程。

綜上所述，引入車速產(chǎn)生的修正K3，其定義為：

(13)

建立再生制動力修正系數(shù)計算模塊如圖5所示。

圖5 修正系數(shù)的計算

(4)修正后的制動力分配。修正后的制動力分配滿足：

Fμ1_ren_rev=K1K2K3Fμ1_ren
Fμ2_ren_rev=K1K2K3Fμ2_ren
Fμ1_fric_rev=Fμ1-Fμ1_ren_rev
Fμ2_fric_rev=Fμ2-Fμ2-ren_rev

(14)

式中：Fμ1_ren_rev,Fμ2_ren_rev—整車修正后的前、后軸電機再生制動力；Fμ1_fric_rev,Fμ2_fric_rev—整車修正后的前、后軸機械制動力。

3 再生制動仿真驗證及結(jié)果分析

基于設(shè)計的再生制動力分配策略，本研究在Matlab/

Simulink中建立仿真模型，如圖6所示。

整個模型由再生制動力分配策略模塊、整車動力學(xué)模塊、機械制動系統(tǒng)響應(yīng)模塊、電機模塊、電池模塊組成。

圖6 再生制動仿真模型

本研究選用制動能量回收率作為能量回收效果的評價指標(biāo)[15]。制動能量回收率nreg定義為再生制動的過程中，電池回收的能量Ebat和制動過程中車輛總動能Eu的比值，即：

(15)

電池回收的能量通過制動過程中電池的充電電壓Ubat和充電電流Ibat計算得到：

(16)

車輛總動能由總質(zhì)量m和制動前一刻的車速u計算得到：

(17)

3.1 初始車速30 km/h

初始車速為30 km/h，制動強度分別為0.1、0.2、0.4和0.75時，固定比例制動力分配策略和理想制動力分配策略下的制動能量回收率如表1所示。

表1 30 km/h的初始車速

3.2 初始車速70 km/h

初始車速為70 km/h，制動強度分別為0.1、0.2、0.4和0.75時，兩種再生制動力分配策略下的制動能量回收率如表2所示。

表2 70 km/的初始車速

兩種分配策略下的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 固定比例分配策略下的仿真結(jié)果

圖8 理想制動力分配策略下的仿真結(jié)果

制動初期，固定比例分配策略下4個電機實際可以產(chǎn)生的再生制動力矩約為電池最大充電容許值的2.2倍，理想制動力分配策略下4個電機實際可以產(chǎn)生的再生制動力矩約為電池最大充電容許值的2.9倍。但是，由于加入了修正系數(shù)K1，在制動初期兩種控制策略的再生制動力矩相等。電池充電能力嚴(yán)重限制了輪轂電機再生制動能力的發(fā)揮，因此理想制動力分配策略的制動能量回收效率只是略大于固定比例分配策略。

4 結(jié)束語

本研究針對四輪驅(qū)動電動汽車，設(shè)計了固定比例制動力分配策略和理想制動力分配策略。通過搭建的再生制動系統(tǒng)模型驗證了兩種制動控制策略的有效性。仿真結(jié)果表明：當(dāng)制動強度較小時，理想力分配策略的能量回收效率基本上和固定比例分配策略相同。其次，在城市道路行駛工況、中度制動強度下，理想制動力分配策略的制動能量回收效率明顯優(yōu)于固定比例分配策略。最后，當(dāng)初始車速較大，制動強度較大時，由于電池的充電能力限制了理想制動分配策略制動能量回收效率進一步的提高，此時理想制動力分配策略的制動能量回收效率只是略高于固定比例分配策略。

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