徐開懷，郭毅偉，管曉東，龐 浜，席文明*

(廈門大學 航空航天學院，福建 廈門 361005)

0 引 言

機器人加工是一種新的成型技術(shù)，廣泛應(yīng)用于壓鑄件的毛邊去除、鑄造件的后處理、非金屬模具加工、葉片磨削中[1-3]。與數(shù)控加工不同，機器人利用工具中心點(TCP)坐標系與軌跡點依次重合的方法驅(qū)動機器人運動。

在焊接、搬運、制孔中，其機器人的焊槍、夾具和鉆銑工具安裝在機器人的末端，這樣的系統(tǒng)被稱為工具在手系統(tǒng)，這時，機器人的TCP被設(shè)置在機器人末端的焊槍、夾具和鉆銑工具上，而機器人的運動軌跡點產(chǎn)生在機器人工作空間中的工件上。當機器人的TCP依次與工件上的軌跡點重合時，機器人帶著末端的工具、夾具和鉆銑刀具與工件接觸，完成工件的焊接、抓取和鉆銑[4-7]。

然而，在許多機器人加工作業(yè)中，機器人末端夾持工件，而加工工具固定在機器人的工作空間中，這種系統(tǒng)被稱為工件在手系統(tǒng)。在壓鑄件去毛邊加工中，為了形成機器人下料與去毛邊一體化，機器人末端夾具從壓鑄機中取出壓鑄件后，直接移動到處于機器人工作空間中的銑刀上完成去毛邊加工。這時，壓鑄件上的去除毛邊的輪廓與機器人末端TCP形成固定的位姿關(guān)系，無法產(chǎn)生機器人的運動。如果將TCP設(shè)置在機器人工作空間中的銑刀上，并將該點稱為虛擬TCP，去毛邊時，機器人末端壓鑄件上的軌跡點依次運動到與虛擬TCP重合，就可以完成壓鑄件的毛邊加工。

為了將TCP與虛擬TCP進行區(qū)分，可以保留原有的機器人末端TCP，利用該虛擬TCP將壓鑄件上的加工輪廓映射成機器人工作空間中的虛擬軌跡點，當機器人末端的TCP依次與虛擬軌跡點重合時，壓鑄件上的加工輪廓也對應(yīng)地與虛擬TCP重合。在設(shè)置機器人末端TCP和虛擬TCP的位置后，利用TCP與對應(yīng)虛擬軌跡點重合時，壓鑄件上的加工輪廓也與虛擬TCP重合的關(guān)系，可以建立壓鑄件上的軌跡點與虛擬軌跡點之間的映射關(guān)系。

本研究首先建立壓鑄件上的加工輪廓與虛擬軌跡點的映射模型，在此基礎(chǔ)上，利用日本Fanuc機器人的仿真軟件RoboGuide對本研究建立的理論模型進行驗證，最后，將產(chǎn)生的虛擬軌跡點下載到Fanuc機器人的控制器中，完成壓鑄件毛邊的實際加工實驗，驗證本研究方法的可行性。

1 虛擬軌跡點生成方法

虛擬軌跡生成原理如圖1所示。

圖1 虛擬軌跡生成原理

在圖1中，假設(shè)曲線是需要加工的工件輪廓，其機器人軌跡點A(xa，ya)處于該輪廓上，坐標系為∑xy。刀具的半徑為R，其圓心是O，坐標系為∑XY，機器人的基坐標系為∑XROBOTYROBOT。選擇機器人的TCP坐標系∑XTCPYTCP與刀具坐標系重合，同時將O點設(shè)置為虛擬TCP。

軌跡點A坐標系∑xy和刀具坐標系∑XY都處于機器人基坐標系中，可以將A坐標系轉(zhuǎn)換到刀具坐標系中，完成工件上的原有軌跡相對于刀具坐標系的鏡像：

(1)

(2)

式中：RpO0—刀具坐標系的原點在機器人基坐標系中的坐標，為3×1向量。

假設(shè)A點坐標系是通過旋轉(zhuǎn)刀具坐標系而形成，則：

(3)

如果保持鏡像后點的姿態(tài)和鏡像前的姿態(tài)一致，則A點的鏡像O′點位置坐標為：

(4)

可以將O′點寫為(O′xa,O′ya,O′za,α,β,γ)。此時O′點是相對于刀具坐標系的，需要將其轉(zhuǎn)換到機器人基坐標系中，根據(jù)式(1)可以得到：

(5)

(6)

當TCP沿著虛擬軌跡點運動時，工件的輪廓將沿刀具的圓心O點做平動。在加工時，希望工件的輪廓和刀具的外徑相切，這需要將虛擬軌跡點向外偏移一個刀具的半徑。而當加工內(nèi)孔時，需要將虛擬軌跡點向孔內(nèi)偏移一個刀具的半徑。所以，虛擬軌跡產(chǎn)生的方法為：

(1)如果是加工工件的外輪廓，則將待加工工件的輪廓向外偏移一個刀具半徑R，如果是加工工件的內(nèi)輪廓，則將待加工工件的輪廓向內(nèi)偏移一個刀具半徑R；

(2)利用ArtCAM軟件(英國，Delcam公司)產(chǎn)生偏移后工件輪廓的刀軌跡；

(3)在刀具的中心處設(shè)置虛擬TCP，同時，將機器人的TCP設(shè)置在虛擬TCP處，以虛擬TCP為基準，做刀軌跡的鏡像，這些鏡像點為虛擬刀軌跡；

(4)以相鄰3個刀軌跡點為平面，計算該平面的法矢量，該法矢量為一個刀軌跡點的姿態(tài)，結(jié)合刀軌跡點的位置和姿態(tài)并做刀軌跡后置處理，將刀軌跡轉(zhuǎn)換成機器人的虛擬軌跡[8]；

(5)運行虛擬軌跡后，工件的輪廓將與刀具外切或者內(nèi)切。

工件沿虛擬軌跡平動適用于較小半徑的加工刀具，如利用銑刀銑削壓鑄件的毛邊。當工件平動時，機器人末端不會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，從而避免夾具上的電氣線路纏繞到機器人軸上。對于機器人砂帶磨削作業(yè)，由于砂帶支撐在多個輪子上，加工的工件無法繞砂帶平動，這時需要采用工件上的加工輪廓與虛擬TCP位置重合的同時，繞虛擬TCP旋轉(zhuǎn)，使其與虛擬TCP的坐標系重合(姿態(tài)一致)。

繞固定點旋轉(zhuǎn)的虛擬軌跡生成原理如圖2所示。

與圖1不同，在圖2中，軌跡點A的法矢量(x坐標軸)垂直工件輪廓。按照前面虛擬軌跡產(chǎn)生的方法，當機器人的TCP與虛擬軌跡點O′重合時，工件原有軌跡A點與刀具O重合。此時A′點坐標系∑x′y′并不與虛擬TCP的坐標系重合。需要在此基礎(chǔ)上繞A′點的z′坐標軸反向旋轉(zhuǎn)一個-α角，即：

(7)

式中：(O″xa,O″ya,O″za)—繞A′點的z′坐標軸旋轉(zhuǎn)后的虛擬軌跡點。

旋轉(zhuǎn)完成的虛擬軌跡點如圖3所示。

這樣，可以獲得旋轉(zhuǎn)完成后的虛擬軌跡O″坐標為(O″xa,O″ya,O″za,-α,-β,-γ)。

根據(jù)式(6)，可以將O″點轉(zhuǎn)換到機器人基坐標系中，即：

(8)

在實際作業(yè)時，可以將刀具圓心上的坐標系取在刀具或者砂帶的表面上。

利用ArtCAM產(chǎn)生加工軌跡時，加工軌跡點產(chǎn)生在工件坐標系中，見圖3中的∑XPARTYPART。為了簡化虛擬軌跡的生成過程，可以將虛擬TCP、刀具坐標系選擇與工件坐標系重合，然后利用公式(4)對加工輪廓進行鏡像，通過對鏡像點的后處理，將加工輪廓轉(zhuǎn)換成機器人工作空間中的平動虛擬軌跡點。在平動虛擬軌跡點基礎(chǔ)上，利用公式(7)，對平動虛擬軌跡點進行旋轉(zhuǎn)，并對旋轉(zhuǎn)點進行后處理，就可以形成機器人工作空間中的旋轉(zhuǎn)虛擬軌跡點。

采用TCP、刀具坐標系與工件坐標系重合的方法，可以避免加工輪廓、虛擬軌跡點在不同坐標系中的反復(fù)轉(zhuǎn)換。

2 實驗及結(jié)果分析

為了驗證本文方法的正確性，筆者將生成的虛擬軌跡點導(dǎo)入Fanuc機器人仿真軟件RoboGuide中，進行軌跡仿真驗證。機器人加工中的平動虛擬軌跡仿真如圖4所示。

圖4 機器人加工中的平動虛擬軌跡仿真

由圖4(a)可見，機器人的夾具夾持工件，形成工件在手狀態(tài)，而安裝在刀架上的刀具固定在機器人工作空間中。當導(dǎo)入機器人加工軌跡后，這些軌跡附著在工件的邊緣，如果在機器人末端設(shè)置TCP，則TCP相對于工件上軌跡點的位置和姿態(tài)固定不變，TCP無法和工件上的軌跡點重合而產(chǎn)生機器人的加工運動。利用圖4(a)中的工件加工輪廓，可以產(chǎn)生機器人工作空間中的虛擬軌跡點，如圖4(b，c)所示。因為虛擬軌跡點相對于刀具(虛擬TCP)產(chǎn)生在機器人的工作空間中，可以使得TCP和虛擬軌跡點間產(chǎn)生相對運動。當機器人末端的TCP沿虛擬軌跡運動時，工件上的原有軌跡點和刀具的外徑相切。內(nèi)孔加工時的虛擬軌跡如圖4(d)所示，當TCP沿虛擬軌跡運動時，刀具和工件上的輪廓產(chǎn)生內(nèi)切。

工件加工輪廓與虛擬TCP重合并繞虛擬TCP旋轉(zhuǎn)的虛擬軌跡點仿真如圖5所示。

圖5 工件虛擬TCP產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)

此時，工件上軌跡點的法矢量和工件輪廓垂直。圖5(a)中，工件上與刀具接觸的軌跡點法矢量垂直于工件的直線邊并指向工件內(nèi)部，當該軌跡點與虛擬TCP重合時，導(dǎo)致虛擬TCP的X″TCP軸垂直于工件的輪廓。圖5(b)中，刀具與工件圓弧處的軌跡點接觸，此時，工件上軌跡點的法矢量指向圓弧的圓心，當工件上的該軌跡點與虛擬TCP重合時，虛擬TCP的X″TCP軸指向圓弧的圓心，從而帶來工件沿虛擬TCP運動并繞虛擬TCP旋轉(zhuǎn)。

虛擬軌跡加工實驗實物圖如圖6所示。

圖6 虛擬軌跡加工實驗實物圖

加工壓鑄件毛邊的機器人系統(tǒng)如圖6(a)所示，與仿真軟件中的模型對應(yīng)，機器人系統(tǒng)包括Fanuc的M-710iC/50機器人、工作臺以及刀架。實際上，仿真軟件中的工作臺模型、刀架模型就是工作臺、刀架的設(shè)計模型。圖6(b)是將虛擬軌跡下載到Fanuc機器人的

控制器中，對工件外輪廓上的毛邊進行銑削加工，工件由密胺脂粉熱壓成型，為一餐具盤。采用同樣的方法可以對壓鑄件上的孔進行加工，見圖6(c)。圖6(d)和圖6(e)是工件沿虛擬TCP運動并繞虛擬TCP旋轉(zhuǎn)的加工，與仿真過程一樣，在加工時，工件上的加工輪廓不僅與虛擬TCP接觸，而且繞虛擬TCP產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，使兩者的坐標系重合。兩次加工后測量其刀具進給量，利用機器人去除壓鑄機毛邊滿足生產(chǎn)要求。

3 結(jié)束語

為了適應(yīng)機器人加工的不同應(yīng)用，本研究給出了兩種虛擬軌跡的生成方法，一種是繞刀具外徑平動的虛擬軌跡生成方法，該方法適用于銑刀加工工件的應(yīng)用，如本研究的壓鑄件毛邊銑削。另一種是原有工件的軌跡點具有姿態(tài)的變化，其與虛擬TCP坐標系重合時，工件產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，從而形成工件沿TCP移動的同時，也繞TCP旋轉(zhuǎn)。該方法適用于機器人夾持工件在砂帶表面磨削作業(yè)，如利用機器人抓持葉片在砂帶機上磨削。

后期研究中，將把本研究的軌跡生成方法以及機器人系統(tǒng)應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中，利用機器人系統(tǒng)與壓鑄機配合，形成壓鑄件的熱壓、下料以及去毛邊自動化單元，建立數(shù)字化的壓鑄件加工系統(tǒng)。

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