潘國(guó)棟，段敏，王清

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

前言

汽車(chē)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，人們對(duì)汽車(chē)安全性越來(lái)越重視，汽車(chē)是一個(gè)復(fù)雜整體，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車(chē)重要組成部分之一。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向特性主要包括轉(zhuǎn)向輕便性、操作穩(wěn)定性和安全性。改進(jìn)助力轉(zhuǎn)向特性是電動(dòng)助力未來(lái)的發(fā)展方向，主要包括兩個(gè)方面，其一是對(duì)電動(dòng)助力曲線進(jìn)行改善，其二是改進(jìn)系統(tǒng)控制策略，從而提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性。本文主要對(duì)模糊PID聯(lián)合控制策略進(jìn)行了研究，通過(guò)建模和仿真來(lái)說(shuō)明模糊和PID聯(lián)合控制的優(yōu)越性。

1 電動(dòng)助力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由方向盤(pán)、助力電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、扭矩傳感器、車(chē)速傳感器、ECU等組成部分構(gòu)成。駕駛員駕駛汽車(chē)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，ECU接受速度傳感器和扭矩傳感器發(fā)送的信號(hào)，并根據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)在ECU中助力曲線，計(jì)算出相應(yīng)的電信號(hào)，發(fā)送給助力電機(jī)，助力電機(jī)根據(jù)電壓信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的助力，該助力經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)作用于轉(zhuǎn)向柱，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)的扭矩和助力電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的助力疊加在一起，克服地面作用在輪胎產(chǎn)生阻力和電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)內(nèi)部阻力。從而達(dá)到汽車(chē)轉(zhuǎn)向的目的。

2 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模型分析

對(duì)物理模型進(jìn)行受力分析，推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型在 Matlab/Simulink中搭建相應(yīng)的電動(dòng)助力系統(tǒng)仿真模型，為控制策略研究提供相應(yīng)的仿真模型基礎(chǔ)。本文主要是在建?；A(chǔ)上，對(duì)控制策略進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化模型復(fù)雜程度，可以提高試驗(yàn)便利性和準(zhǔn)確性。把圖1中雙側(cè)輪胎到齒條端簡(jiǎn)化成線性彈簧，并且認(rèn)為彈簧另一端固定不動(dòng)，所以輪胎和彈簧簡(jiǎn)化成一個(gè)共同質(zhì)量為Mr[1]。

數(shù)學(xué)模型主要包括：方向盤(pán)和轉(zhuǎn)向柱輸入軸模型（式1-2），助力電機(jī)和減速機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型（式 3-5），和轉(zhuǎn)向柱輸出軸和轉(zhuǎn)向器數(shù)學(xué)模型（6-7）。

在式中，Jw和 Bw為方向盤(pán)和轉(zhuǎn)向柱輸入軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼；Ks為扭矩傳感器等效扭桿的剛性系數(shù)；θw為駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)角；Ts為輸入軸上轉(zhuǎn)矩；Td為駕駛員施加方向盤(pán)上的轉(zhuǎn)矩；Jm、Km和 Bm助力電機(jī)和減速機(jī)構(gòu)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度和阻尼；θm為電機(jī)的轉(zhuǎn)角；Tt為助力電機(jī)總的磁力轉(zhuǎn)矩；R、I、U和L為助力電機(jī)的電阻、電流、電壓和電感；Kf為助力電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Kt為助力電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Im為減速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比。Mr為齒輪齒條和輸出軸等效等效質(zhì)量；Br為齒輪齒條和輸出軸等效阻尼；Kr為等效剛度；X齒輪齒條的位移量；rp為小齒輪半徑；Tn為電機(jī)實(shí)際作用在轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上述推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型在Simulink搭建仿真模型如圖2所示。

圖2 Matlab/simulink仿真模型

3 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力曲線

目前助力特性曲線主要三種，分別是直線型助力曲線、折線型和曲線型助力曲線。本文采用曲線特性方法：利用Matlab中Fuzzy工具建立一個(gè)以扭矩傳感器Ts和車(chē)速傳感器V作為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)模糊化、模糊推理和反模糊化確定目標(biāo)電流Ia作為輸出變量[2]。通過(guò)這種方法設(shè)計(jì)助力特性曲線，具有調(diào)整方便和實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)模糊控制確定助力特性曲線原理（如圖3），助力特性曲線模糊規(guī)則（如表1）。

圖3 模糊控制原理圖

扭矩論域設(shè)定為（1，8）、車(chē)速論域設(shè)定為（0，80）和目標(biāo)電流論域設(shè)定為（0，20）。模糊語(yǔ)言設(shè)定為（Z,QS,S,M,B,QB,GB），表示（零，相當(dāng)小，小，中等，大，相當(dāng)大，最大）。

表1 助力特性曲線模糊規(guī)則表

4 電動(dòng)助力控制策略分析

本文主要采用閉環(huán)PID控制策略（如圖4），該控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)節(jié)比較快速和簡(jiǎn)單，如今已經(jīng)成為應(yīng)用較為廣泛的控制策略之一，PID控制主要有三部分組成，分別是比例（Kp），積分（Ki）和微分（Kd）組成。Kp大小提高了控制策略效應(yīng)速度，Kp越大響應(yīng)速度越快，過(guò)大可能引起系統(tǒng)超調(diào)和震蕩；Ki作用是消除助力特性曲線的目標(biāo)電流和電動(dòng)機(jī)反饋的實(shí)際電流穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大穩(wěn)態(tài)誤差消除的速度越快，過(guò)大會(huì)引起積分飽和和超調(diào)。Kd作用提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，過(guò)大會(huì)引起系統(tǒng)反應(yīng)速度過(guò)慢和降低系統(tǒng)的干擾能力[3]。

圖4 PID控制策略

其中Ia為模糊控制確定目標(biāo)電流，Im為電動(dòng)機(jī)實(shí)際電流，當(dāng)Kp=16，Ki=10，和Kd=0.5時(shí)實(shí)際電流跟蹤效果達(dá)到最好。

5 仿真結(jié)果分析

方向盤(pán)輸入Td為8N.M階躍信號(hào)時(shí)，車(chē)速分別為V=0,20,40, 60, 80km/m時(shí)助力特性曲線（如圖5）。

圖5 助力特性曲線

從圖5可知，在車(chē)速為0時(shí)，提供助力最大，隨著速度增加助力電機(jī)給駕駛員提供助力隨著減小。減小低速行駛時(shí)駕駛的疲勞和提高了高速行駛路感，從而提高車(chē)輛行駛的安全性。

圖6 電動(dòng)機(jī)實(shí)際電流和目標(biāo)電流對(duì)比圖

當(dāng)車(chē)速0km/h時(shí)，給方向盤(pán)一個(gè)8N.M階躍和正弦信號(hào)，助力電機(jī)實(shí)際電流和目標(biāo)電流如圖6所示。

從圖6可知，當(dāng)方向盤(pán)輸入正弦信號(hào)和階躍信號(hào)時(shí)，電動(dòng)機(jī)實(shí)際電流和模糊控制助力特性曲線輸入目標(biāo)電流達(dá)到了較好跟隨性。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，搭建了數(shù)學(xué)和Simulink仿真模型。電動(dòng)系統(tǒng)助力特性曲線設(shè)計(jì)中應(yīng)用了模糊控制，并結(jié)合PID對(duì)助力電機(jī)進(jìn)行控制。仿真表明：基于模糊控制設(shè)計(jì)助力特性曲線在速度較低時(shí)提供較大助力，隨著汽車(chē)速度的增加，電動(dòng)機(jī)提供助力越來(lái)越減小，提高了汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輕便性和增強(qiáng)轉(zhuǎn)向路感。當(dāng)駕駛員施加在方向盤(pán)階躍扭矩和正弦扭矩時(shí)，系統(tǒng)具有良好的跟隨性，表明模糊和PID聯(lián)合控制達(dá)到了良好的控制效果。

[1] 施國(guó)標(biāo),申榮衛(wèi),林逸.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模與仿真技術(shù)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2007,(01):31-36. [2017-08-22].

[2] 侯凱元.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究[D].河北聯(lián)合大學(xué),2013.

[3] 申榮衛(wèi),林逸,臺(tái)曉虹,施國(guó)標(biāo).電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與控制策略研究[J].公路交通科技,2006,(08):160-162+170. [2017-08-29].