王可

摘要：古典概率模型是高中常見的概率模型之一，本文在第一部分詳細(xì)介紹了古典概率模型的數(shù)學(xué)定義，以及超幾何分布的數(shù)學(xué)定義。本文在第二部分介紹了一種常見的福利彩票“雙色球”的中獎(jiǎng)規(guī)則，并且在古典概率模型的框架下，詳細(xì)計(jì)算了這種福利彩票的中獎(jiǎng)的概率。

關(guān)鍵詞：古典概率模型；超幾何分布；“雙色球”

一、概率基礎(chǔ)知識(shí)簡介

1、古典概率模型。古典概率模型定義：如果隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)都是等同的，我們稱之為古典概率問題，并把解決此類問題的概率模型稱為古典概率模型。

二、常見的福利彩票“雙色球”中獎(jiǎng)概率分析

1、“雙色球”中獎(jiǎng)規(guī)則?！半p色球”投注區(qū)分為紅色球號(hào)碼區(qū)和藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)，紅色球號(hào)碼區(qū)由1-33共三十三個(gè)號(hào)碼組成，藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)由1-16共十六個(gè)號(hào)碼組成。投注時(shí)選擇6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成一注進(jìn)行單式投注，每注金額人民幣2元。中獎(jiǎng)規(guī)則如下：

一等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼全部相同（順序不限，下同），即中獎(jiǎng)；

二等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼中的6個(gè)紅色球號(hào)碼相同，即中獎(jiǎng)；

三等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼中的任意5個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同，即中獎(jiǎng)；

四等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼中的任意5個(gè)紅色球號(hào)碼相同，或與任意4個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同，即中獎(jiǎng)；

五等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼中的任意4個(gè)紅色球號(hào)碼相同，或與任意3個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同，即中獎(jiǎng)；

六等獎(jiǎng)：投注號(hào)碼與當(dāng)期開獎(jiǎng)號(hào)碼中的1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同，即中獎(jiǎng)。

2、“雙色球”中獎(jiǎng)概率分析。根據(jù)“雙色球”中獎(jiǎng)規(guī)則，“雙色球”可以看成兩個(gè)古典概率模型，而這兩個(gè)古典概率模型均服從超幾何分布，即

X1～H（33，6，6），

X2～H（16，1，1）.

這里X1為取出的紅色球與搖號(hào)結(jié)果相同的紅色球的個(gè)數(shù)，這里X2為取出的藍(lán)色球與搖號(hào)結(jié)果相同的藍(lán)色球的個(gè)數(shù)，并且X1與X2互相獨(dú)立。

假設(shè)Pi為“雙色球”中i（i=1，2，3，4，5，6）等獎(jiǎng)的概率。

（1）中一等獎(jiǎng)的條件為選中的6個(gè)紅色球和1個(gè)藍(lán)色球與搖號(hào)的結(jié)果全部相同，中獎(jiǎng)概率為

三、結(jié)語

通過詳細(xì)計(jì)算常見福利彩票“雙色球”的中獎(jiǎng)概率，發(fā)現(xiàn)“雙色球”的中獎(jiǎng)概率是極低的僅有0.0671因此我們應(yīng)以平和的心態(tài)看待中獎(jiǎng)這件事，想要中大獎(jiǎng)還是很難的，僅此作為娛樂即可。不過，不管是福利彩票，還是體育彩票，國家發(fā)行都是為了公益事業(yè)而募捐資金。彩民去參與這項(xiàng)活動(dòng)，不僅是一種高尚的娛樂行為，也是作為社會(huì)一份子為社會(huì)做貢獻(xiàn)的一種表現(xiàn)，順便使自己在工作和生活中長期繃緊的神經(jīng)得以放松，而不應(yīng)該把它作為致富的手段，那樣就違背了福利彩票事業(yè)的良好意愿。

參考文獻(xiàn)

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