王麗

摘要：解題方法是攻克數(shù)學(xué)題的秘密武器，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師的工作重心，教學(xué)生怎么學(xué)，而不是教學(xué)生學(xué)什么。讓學(xué)生學(xué)會(huì)遇到問(wèn)題，該如何解題，方法是什么，是我們這些扎根農(nóng)村小學(xué)教育的老師考慮的重點(diǎn)。下面我總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)用到的幾種解題方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；解題

一、圖示法

圖示法是一種圖形為主要方式，揭示事物現(xiàn)象或本質(zhì)特征，激發(fā)學(xué)生思維，使其更好地掌握知識(shí)，加快教學(xué)進(jìn)程的教學(xué)策略。其實(shí)質(zhì)是使科學(xué)知識(shí)形象化，抽象知識(shí)具體化，零碎知識(shí)系列化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)明化，便于學(xué)生接受、學(xué)習(xí)[1]。

一根繩子，用去了全長(zhǎng)的2/5后還剩下30米，求這根繩子的總長(zhǎng)度。

30÷（1-2/5）=30÷3/5=50（米）

答：這個(gè)繩子的總長(zhǎng)度是50米。

二、列表法

列表法是運(yùn)用列表格來(lái)分析解決問(wèn)題的方法，列表法簡(jiǎn)潔、易懂，清晰明了，量與量之間的關(guān)系很明確，不易出錯(cuò)，便于學(xué)生解法實(shí)際問(wèn)題。

①雞兔同籠

雞兔同籠，共10個(gè)頭，28條腿，雞、兔各有多少只？（用假設(shè)法的策略）

雞有（6）只，兔有（4）只。

②兩積之和（差）

小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？杏樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？

7×3+5×4=41（棵）

6×8-5×4=28（棵）

答：桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有41棵。杏樹(shù)比梨樹(shù)多28棵。

三、進(jìn)一去尾法

“進(jìn)一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法，要根據(jù)實(shí)際生活需求求近似值。

①爸爸給小明買了33個(gè)羽毛球，一盒裝6個(gè)，至少要多少個(gè)盒子能裝完？

33÷6=5（盒）······3（個(gè)）

5+1=6（盒）

答：至少要6個(gè)盒子能裝完。

②王阿姨用25米長(zhǎng)的絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒需要6米，那么這些絲帶最多能包裝多少個(gè)禮盒？

25÷6=4（個(gè)）······1（米）

答：這些絲帶最多能包裝4個(gè)禮盒。

四、逆推法

逆推法又叫分析法，是從分析每一個(gè)結(jié)論的必要條件開(kāi)始，步步倒退，直至說(shuō)明題目給出的條件恰好符合要求為止。

小春在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)72寫(xiě)成27，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18，正確的商是多少？

26×27+18=720

720÷72=10

答：正確的商是10

五、方程法

方程法是用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的等式。通過(guò)方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

育新小學(xué)共有108人參加學(xué)?？萍夹〗M，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.4倍。參加科技小組的男、女生各有多少人？

解：設(shè)女生有x人，則男生有1.4x人，根據(jù)題意列方程是：

x+1.4x=108

x=45

1.4x=1.4×45=63

答：男生有63人，女生有45人。

六、特例法

特例法是在單項(xiàng)選擇題中，我們可用取特殊值的辦法進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷答案的真?zhèn)巍?/p>

①大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計(jì)算一下，就能得出正確結(jié)果。

②如果a與b（不為0）同時(shí)加上6，那么算式（ ）結(jié)果不變；如果a與b同時(shí)乘6，那么算式（ ）結(jié)果不變。

A、a+b B、a-b C、a×b D、a÷b

可以給a、b取簡(jiǎn)單的值，小學(xué)生對(duì)于字母表示數(shù)不是很明白，計(jì)算時(shí)符號(hào)的變化也理解不了，取特殊值，就可以幫助學(xué)生理解題意。

七、典型法

1、歸一問(wèn)題。在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量，這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題。

一個(gè)人騎自行車3小時(shí)行36千米，從家到達(dá)目的地共有48千米。需要幾小時(shí)？

36÷3=12（千米）

48÷12=4（小時(shí)）

答：需要4小時(shí)。

2、歸總問(wèn)題。解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。

小明看一本書(shū)，原計(jì)劃每天看35頁(yè)，32天看完。實(shí)際每天比計(jì)劃多看5頁(yè)，實(shí)際用多少天看完？

35×32=1120（頁(yè)）

1120÷（35+5）=28（天）

答：實(shí)際用28天看完。

3、行程問(wèn)題

關(guān)于走路、行車等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。

路程=速度×?xí)r間

較復(fù)雜的解題：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=路程÷速度和

同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程÷速度差。

同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距480千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)行40千米，小轎車每小時(shí)行50千米，5小時(shí)后兩車相距多少千米？

480-（40+50）×5=30（千米）

答：5小時(shí)后兩車相距30千米。

4、工程問(wèn)題

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題，一般沒(méi)有具體的工作總量，工作總量常用單位“1”表示，用1/工作時(shí)間表示各單位的工作效率。工作效率與完成工作總量所需時(shí)間互為倒數(shù)。

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)坐需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，①甲隊(duì)與乙隊(duì)工作效率的比是（ ）②兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需要幾天完成？

1/10÷1/15=3/2

1÷（1/10+1/15）=6（天）

5、存款利率問(wèn)題

利息=本金×年（月）數(shù)×年（月）利率。本利和=本金+利息

爺爺將16000元村存入銀行，定期2年，年利率是2.25%，問(wèn)到期后爺爺能拿回本息共多少元？

16000+16000×2×2.25%=16720（元）

答：到期后爺爺能拿回本息共16720元。

6、商品利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)

利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）÷進(jìn)貨×100%

售價(jià)=進(jìn)貨價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%

某種商品進(jìn)價(jià)為1600元，按標(biāo)價(jià)的8折出售利潤(rùn)率為10%，問(wèn)它的標(biāo)價(jià)是多少？

1600×（1+10%）=1760（元）

1760÷80%=2200（元）

答：它的標(biāo)價(jià)是2200元。

參考文獻(xiàn)

[1] 齊繼虎.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法淺析[J].中國(guó)校外教育，2014，（8）：67.endprint