☉江西省興國(guó)縣第六中學(xué) 羅綿景

在社會(huì)生活中無(wú)時(shí)無(wú)刻不折射著數(shù)學(xué)思想，人們的衣、食、住、行中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在.因此數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是每一個(gè)公民必須具備的基本素養(yǎng).在初中階段，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是關(guān)鍵所在，也是培養(yǎng)他們適應(yīng)社會(huì)環(huán)境不可缺少的能力.在初中需要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)的概括性、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的推理性、建構(gòu)數(shù)學(xué)的思辨性，這三個(gè)方面是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要組成部分，同時(shí)也是數(shù)學(xué)的基本思想.怎樣才能讓學(xué)生在初中階段獲得數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)？教育實(shí)踐表明，必須讓學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Γn堂才是主要的基本途徑.本文通過(guò)團(tuán)隊(duì)的多年教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，從滲透數(shù)學(xué)思想，提升核心素養(yǎng)方面，談?wù)劵诤诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).

數(shù)學(xué)知識(shí)浩如煙海，作為一種思想則成為學(xué)生學(xué)習(xí)提升的指南.換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)形式，而數(shù)學(xué)思想則是學(xué)習(xí)的行為基礎(chǔ).作為學(xué)生接受知識(shí)是易如反掌，而認(rèn)知數(shù)學(xué)思想則需要挖掘知識(shí)的內(nèi)涵，更多的是需要教師進(jìn)行引導(dǎo).具備了數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就會(huì)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，也可以快速提升數(shù)學(xué)能力.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師必須綿綿不斷地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，從而促進(jìn)他們?nèi)フ莆瘴幕R(shí)，提高學(xué)習(xí)的能力，從而提升學(xué)科素養(yǎng).

一、在初中課堂知識(shí)的展開過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

眾所周知，有了對(duì)知識(shí)的親身經(jīng)歷，才能了解知識(shí)的展開過(guò)程.數(shù)學(xué)知識(shí)的展開過(guò)程中，必然包含著一定的思想方法.作為數(shù)學(xué)概念，從它的形成過(guò)程、到它的衍生過(guò)程、再到它的應(yīng)用過(guò)程等，無(wú)時(shí)無(wú)刻都滲透著數(shù)學(xué)思想.課堂教學(xué)對(duì)任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是循規(guī)蹈矩的，盡管創(chuàng)設(shè)的情景可能各有千秋，但是，在學(xué)生學(xué)習(xí)、探究每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中必然都是提高核心素養(yǎng)的一種平臺(tái).

例如，學(xué)習(xí)從算式到方程的知識(shí)其實(shí)就是賦予學(xué)生理解用字母表示數(shù)的一種好方法，就是一種數(shù)學(xué)的思想.這樣去展開知識(shí)，去理解方程概念，何嘗不是在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)？可以通過(guò)下列課堂實(shí)錄說(shuō)明.

【教師】可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：某次火車勻速行駛途經(jīng)興國(guó)、泰和、新干三站的時(shí)刻表如下表.

吉安在泰和、新干兩地之間，距泰和30km，距新干60km，興國(guó)到吉安的路程有多遠(yuǎn)？

【學(xué)生】通過(guò)算術(shù)方法解決這種創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境.

泰和到新干時(shí)間是90min，路程是30km+60km=90km，速度是1km/min；

興國(guó)到泰和時(shí)間是120min，路程是120min×1km/min=120km.

所以，興國(guó)到吉安的路程是120km+30km=150km.

【教師】為了引導(dǎo)學(xué)生用“方程”的數(shù)學(xué)方法，這樣假設(shè)：如果設(shè)興國(guó)到吉安的路程為xkm，根據(jù)題意畫出示意圖，如圖1所示.

圖1

通過(guò)畫圖，用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，興國(guó)到吉安路程是______km，泰和到新干路程是______km，

這種含有字母的代數(shù)等式就是方程，其核心是等式中含有未知量.

從課堂教學(xué)實(shí)錄案例來(lái)看，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和拓展的過(guò)程，同時(shí)積極參與探究的過(guò)程，體驗(yàn)了更多的數(shù)學(xué)思維.創(chuàng)設(shè)這樣的解決實(shí)際問(wèn)題情境，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的探究來(lái)展示知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過(guò)程，在教與學(xué)中潛移默化了數(shù)學(xué)的思想，是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展的，也是提升學(xué)科素養(yǎng)的極佳途徑.

二、在初中課堂知識(shí)的概括歸納過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

學(xué)習(xí)過(guò)程是一種提煉知識(shí)、深化概念的過(guò)程.提煉知識(shí)、深化概念就是通過(guò)概括歸納去抓住本質(zhì)，解決重點(diǎn)，只有抓住知識(shí)的本質(zhì)才能有效地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).眾所周知，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象具有高度的概括歸納特點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)的基本思想也包含概括歸納思想.

例如，在學(xué)習(xí)因式分解知識(shí)之后，課堂可以采用學(xué)生熟悉的問(wèn)題進(jìn)行突破.

【教師】創(chuàng)設(shè)這樣的情景：某生活小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為11.2m的正方形場(chǎng)地，欲在四個(gè)角落各修建一個(gè)邊長(zhǎng)為3.1m的正方形噴水池，剩余部分種上綠草，則購(gòu)買草坪的面積應(yīng)該為多少？

【學(xué)生】原有的面積為11.22m2，四個(gè)正方形水池的面積為4×3.12m2，剩余部分的面積為11.22m2-4×3.12m2=125.44m2-38.44m2=87（m）2.

【教師】想一想，有沒(méi)有更好的計(jì)算方法？可以先將單位放在一邊，直接計(jì)算算式.

【學(xué)生】11.22-4×3.12=11.22-（2×3.1）2=11.22-6.22=（11.2+6.2）（11.2-6.2）=17.4×5=87.

從案例看出，因式分解在計(jì)算純數(shù)字運(yùn)算時(shí)，也會(huì)將繁雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，讓知識(shí)高度概括，從而讓單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，在借助數(shù)學(xué)思想的同時(shí)也提升了學(xué)科素養(yǎng).

三、在初中課堂訓(xùn)練的探究交流中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

教與學(xué)強(qiáng)調(diào)了以生為本.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，只要在課堂上細(xì)心觀察，積極思考，合作交流，就能體驗(yàn)參與的過(guò)程，就能領(lǐng)會(huì)知識(shí)展開的過(guò)程.教師所傳授的應(yīng)該是“授之以漁”，一種數(shù)學(xué)的思維方法，也就是說(shuō)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程中去存疑、釋疑，領(lǐng)悟方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)行適量的訓(xùn)練是必要的，而解題思路的探究正是數(shù)學(xué)思維形成的過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案生成正是學(xué)生提高核心素養(yǎng)的重要過(guò)程.

例如，要解決不可直接測(cè)量的寬度問(wèn)題、深度問(wèn)題、高度問(wèn)題，可以借助所學(xué)習(xí)的勾股定理，這是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.無(wú)論是數(shù)形結(jié)合思想，還是函數(shù)、方程思想，都是最基本的數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生在“題?！敝腥ゴ罄颂陨常残枰處煹狞c(diǎn)撥導(dǎo)航.

四、在創(chuàng)設(shè)生活情境的釋疑過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

質(zhì)疑是學(xué)科知識(shí)的生生不息的探究源泉.在前面提到了很多生活中的案例，在課堂上學(xué)生可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題達(dá)成鞏固知識(shí)的目的，可以通過(guò)釋疑的過(guò)程，提升自己的數(shù)學(xué)知識(shí)能力.無(wú)論是教師創(chuàng)設(shè)的情境，還是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的質(zhì)疑，都能驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究的熱情，產(chǎn)生去解疑、釋疑的欲望.有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才有了提升素質(zhì)的機(jī)遇.數(shù)學(xué)與生活一脈相承，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是生活中的客觀實(shí)在的反映.例如，讓學(xué)生去工地觀察工人碼磚的方式，可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)勾股定理應(yīng)該如何進(jìn)行拼圖證明，在建房做墻的過(guò)程中拉線說(shuō)明了“兩點(diǎn)定一條直線”……學(xué)生有了親身的實(shí)踐過(guò)程，生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)源源不斷地映入眼簾，在思辨的過(guò)程中學(xué)科素質(zhì)就會(huì)像春風(fēng)化雨，潤(rùn)物無(wú)聲.

總之，初中教學(xué)是一個(gè)滔滔不絕的研究課題，不同的人研究的方向可以不同，但教與學(xué)的過(guò)程是一脈相通的.數(shù)學(xué)有其學(xué)科本身的特點(diǎn)，作為一名教育工作者，唯有在教學(xué)中潛心設(shè)計(jì)、悉心研究，才能讓學(xué)生在吸取知識(shí)的過(guò)程中不斷地提升能力，才能讓學(xué)生在訓(xùn)練釋疑中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)深厚的思想，才能讓學(xué)生在解決生活問(wèn)題中積淀學(xué)科素養(yǎng).

1.王眉燕.滲透數(shù)學(xué)思想方法 培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（13）.

2.陸衛(wèi)峰.精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)鑄就數(shù)學(xué)課堂精彩——談初中數(shù)學(xué)課堂中滲透“核心素養(yǎng)”的達(dá)成策略［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（17）.

3.鄭巧妹.數(shù)學(xué)思想的滲透：回應(yīng)核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的期待［J］.課程教育研究：新教師教學(xué)，2016（15）.H