呂 倩

（中國礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京100083）

1 高速鐵路環(huán)境成本概述

我國目前正處于高速鐵路快速發(fā)展時(shí)期，是世界上高速鐵路在建規(guī)模最大、運(yùn)營里程最長的國家。高速鐵路的建設(shè)和運(yùn)營在為人們?nèi)粘３鲂刑峁┓奖恪?dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，也對(duì)區(qū)域生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生影響。因此，應(yīng)在項(xiàng)目可行性研究期間對(duì)項(xiàng)目的環(huán)境成本進(jìn)行估算，以提高環(huán)保投資使用效率，同時(shí)為項(xiàng)目決策提供參考[1-4]。傳統(tǒng)的成本估算方法對(duì)于歷史造價(jià)信息和項(xiàng)目特征的數(shù)據(jù)可獲得性要求較高，同時(shí)估算過程較為繁瑣復(fù)雜，并且易出現(xiàn)誤差累計(jì)等問題[3]。目前有學(xué)者對(duì)高速鐵路環(huán)境成本的估算方法進(jìn)行了研究，包括將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于環(huán)境成本估算[4]，但仍然處于探索階段，而且環(huán)境成本估算多是針對(duì)高速鐵路項(xiàng)目運(yùn)營期或建設(shè)期進(jìn)行研究。為此，從高速鐵路建設(shè)項(xiàng)目的全生命周期入手，運(yùn)用全生命周期顯著性成本理論簡(jiǎn)化環(huán)境成本的計(jì)算過程，同時(shí)針對(duì)高速鐵路環(huán)境成本數(shù)據(jù)存在的高度非線性特征，將最大 Lyapunov 指數(shù)應(yīng)用到環(huán)境成本的估算中，建立基于最大 Lyapunov 指數(shù)的環(huán)境成本估算模型。

由于高速鐵路線路具有帶狀分布特點(diǎn)，高速鐵路區(qū)域的生態(tài)系統(tǒng)也呈現(xiàn)出條帶狀特征。統(tǒng)計(jì)研究表明，鐵路正線 300 m 以外的區(qū)域環(huán)境不再受到高速鐵路煙塵、噪聲等影響。因此，將高速鐵路區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)范圍設(shè)定為線路兩側(cè)各 300 m[5-7]。研究重點(diǎn)包括動(dòng)植物環(huán)境特征、水土環(huán)境特征、生態(tài)環(huán)境特征和敏感區(qū)域環(huán)境特征 4 種環(huán)境特征。由于高速鐵路的建設(shè)期和運(yùn)營期持續(xù)時(shí)間長、投資額巨大，通過重點(diǎn)討論建設(shè)期和運(yùn)營期的環(huán)境成本歸類及計(jì)算內(nèi)容[8-9]，主要包括生態(tài)環(huán)境成本、噪聲環(huán)境成本、振動(dòng)環(huán)境成本、水環(huán)境成本、大氣環(huán)境成本、固體廢棄物環(huán)境成本和電磁環(huán)境成本。

（1）生態(tài)環(huán)境成本。包括野生動(dòng)植物保護(hù)成本、水土流失防治成本、農(nóng)田地貌恢復(fù)成本。

（2）噪聲環(huán)境成本。包括如大型機(jī)械設(shè)備減噪降噪、現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)施工人員防噪聲保護(hù)、執(zhí)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的管理工作、噪聲值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償?shù)纫幌盗嗅槍?duì)建設(shè)期噪聲污染所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

（3）振動(dòng)環(huán)境成本。包括如降低建設(shè)工序振動(dòng)幅度、大型機(jī)械設(shè)備和車輛謹(jǐn)慎選擇施工方式和行走路線、強(qiáng)振動(dòng)機(jī)械設(shè)備遠(yuǎn)離環(huán)境敏感區(qū)布設(shè)、對(duì)居民區(qū)加強(qiáng)抗振動(dòng)保護(hù)、執(zhí)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的管理工作、振動(dòng)值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償?shù)纫幌盗嗅槍?duì)建設(shè)期振動(dòng)污染所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

（4）水環(huán)境成本。包括如化糞池、格柵池、沉淀池、隔油池、臨時(shí)遮擋設(shè)施、序批式活性污泥法(SBR) 污水處理設(shè)施、厭氧設(shè)備、執(zhí)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的管理工作、污水值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償?shù)纫幌盗嗅槍?duì)建設(shè)期和運(yùn)營期水污染所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

（5）大氣環(huán)境成本。包括如減少有害氣體排放、廢氣排放、降低粉塵濃度、車輛選擇和隧道設(shè)計(jì)、執(zhí)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的管理工作、大氣值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償?shù)纫幌盗嗅槍?duì)建設(shè)期和運(yùn)營期大氣環(huán)境問題所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

（6）固體廢棄物環(huán)境成本。包括及時(shí)處理生活垃圾和建筑垃圾、對(duì)垃圾進(jìn)行收集和分揀、焚燒填埋等一系列針對(duì)建設(shè)期和運(yùn)營期固體廢棄物環(huán)境問題所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

（7）電磁環(huán)境成本。主要是指鋪設(shè)電纜或同軸電纜、接入有線電視網(wǎng)等一系列針對(duì)運(yùn)營期電磁問題所采取的工程及措施的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)、報(bào)廢 (扣除殘值) 等費(fèi)用。

2 高速鐵路環(huán)境成本估算模型構(gòu)建

2.1 全生命顯著性成本模型

高速鐵路環(huán)境成本是非線性時(shí)間序列，基于全生命顯著性成本理論的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型大大簡(jiǎn)化了環(huán)境成本估算工作量，極大提高了估算的準(zhǔn)確性。因此，建立基于最大 Lyapunov 指數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)高速鐵路環(huán)境成本。

全生命周期成本計(jì)算公式如下。

式中：NPVj為項(xiàng)目全生命周期造價(jià)現(xiàn)值之和；Coj為備選方案j的初始成本；dOjt為項(xiàng)目運(yùn)營期成本折現(xiàn)值；dMji為項(xiàng)目養(yǎng)護(hù)期成本折現(xiàn)值；dSAVj為項(xiàng)目期末回收凈值的折現(xiàn)值；T為項(xiàng)目全生命周期。

顯著性理論認(rèn)為一個(gè)工程項(xiàng)目 20% 左右的子項(xiàng)目造價(jià)占整個(gè)工程造價(jià)的 80% 左右，通常把這 20%的子項(xiàng)目稱為顯著性成本項(xiàng)目。將顯著性理論應(yīng)用于全生命周期成本中，可知

式中：csf為項(xiàng)目顯著性因子；C(csi)jt為項(xiàng)目全生命周期顯著性成本；d為項(xiàng)目期望折現(xiàn)率；T為項(xiàng)目全生命周期；D為項(xiàng)目棄置后凈值；n為顯著性項(xiàng)目個(gè)數(shù)[10]。

2.2 最大 Lyapunov 指數(shù)預(yù)測(cè)模型

Lyapunov 指數(shù)是表征混沌系統(tǒng)相鄰點(diǎn)擴(kuò)散的平均速度，可以量化系統(tǒng)初始閉軌道的發(fā)散和收斂量，Lyapunov 指數(shù)大于零用來衡量相鄰軌道的平均指數(shù)相分離程度，Lyapunov 指數(shù)小于零則是用來衡量相鄰軌道的平均指數(shù)相靠攏程度，可以從整體上表明時(shí)間序列的混沌特性。可以說，正的 Lyapunov指數(shù)是衡量一個(gè)系統(tǒng)混沌性的度量指標(biāo)[11]?；谧畲?Lyapunov 指數(shù)構(gòu)建混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[12]，預(yù)測(cè)步驟如下。

（1）步驟 1：建立時(shí)間序列x(ti) (i= 1，2，…，N)，對(duì)其進(jìn)行混沌特征判別。

（2）步驟 2：采用自相關(guān)法計(jì)算時(shí)間序列的時(shí)間延遲τ，用 G-P 法計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)，確定嵌入維數(shù)m。

（3）步驟 3：依據(jù)時(shí)間延遲τ和嵌入維數(shù)m重構(gòu)相空間，得到

式中：Y i(t) 為相空間中的相鄰點(diǎn)；Rm為m次方鄰域半徑；i= 1，2，…，M，M=N-(m-1)τ。

（4）步驟 4：對(duì)相空間中的每個(gè)點(diǎn)Y j，尋找其最近相鄰點(diǎn)Y j^，限制其短暫分離，即

式中：dj(0) 為Yj與其相鄰點(diǎn)的距離；P為短暫分離量。

（5）步驟 5：依據(jù)步驟 4，計(jì)算出該相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的i個(gè)離散時(shí)間步的距離dj(i)。對(duì)每個(gè)i，求出所有j的 lndj(i) 平均y(i)，即

式中：Δt為樣本周期；q為非零dj(i) 的數(shù)目，采用最小二乘法作直線回歸，該直線的斜率即為最大Lyapunov 指數(shù)λ1。

（6）步驟 6：設(shè)相鄰點(diǎn)YM為預(yù)測(cè)中心點(diǎn)，相空間中YM的最近相鄰點(diǎn)為Yk，最大 Lyapunov 指數(shù)為λ1，即

式中：dM(0) 為YM與最近相鄰點(diǎn)Yk的距離。

其中點(diǎn)YM＋1只有分量x(tn+1) 是未知的，因此x(tn+1) 是可以預(yù)測(cè)的。

（7）步驟 7：重復(fù)步驟 5 和步驟 6 進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，直到樣本的輸出誤差滿足要求。

3 案例分析

3.1 工程概況

某高速鐵路為東西向聯(lián)通線路，是國家“四縱四橫”快速客運(yùn)通道之一，建成后為地區(qū)提供便利，現(xiàn)就其中某段進(jìn)行研究。擬建項(xiàng)目工程數(shù)量如表1 所示。

表1 擬建項(xiàng)目工程數(shù)量表Tab.1 The quantity sheet of the proposed projects

3.2 建立高速鐵路環(huán)境成本數(shù)據(jù)庫

3.2.1 環(huán)境成本工程特征量化

依據(jù)高速鐵路自身的工程特點(diǎn)和區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境特征，對(duì)高速鐵路環(huán)境成本工程特征進(jìn)行量化。高速鐵路環(huán)境成本工程特征量化表如表2所示。

結(jié)合表1 和表2 可以確定擬建項(xiàng)目的環(huán)境成本工程特征量化值。列車運(yùn)行速度量化值取 6；線路長度量化值取 3；農(nóng)田區(qū)及居民區(qū)占比量化值取 4；橋梁占比量化值取 6；隧道占比量化值取 1；一類環(huán)境區(qū)占比量化值取 5；二類環(huán)境區(qū)占比取 6。

3.2.2 收集類似高速鐵路項(xiàng)目歷史數(shù)據(jù)

高速鐵路全生命周期環(huán)境成本計(jì)算過程說明如表3 所示。依據(jù)全生命周期顯著性成本理論可知，通過顯著性成本計(jì)算，有 8 個(gè)環(huán)境成本項(xiàng)目占工程總造價(jià)的 79.81%，這一結(jié)果符合顯著性成本理論。該項(xiàng)目顯著性成本總額為 146.321 萬元/km，顯著性因子為 0.798，顯著性成本項(xiàng)目占比為 21.62%。其他類似高速鐵路項(xiàng)目全生命周期顯著性環(huán)境成本計(jì)算原理以此類推。

表2 高速鐵路環(huán)境成本工程特征量化表Tab.2 The quantitative characteristics table of the environmental costs of high-speed railways

表3 高速鐵路全生命周期環(huán)境成本計(jì)算說明Tab.3 The whole life environmental costs of an existing high-speed railways

3.2.3 分析確定擬建工程環(huán)境成本計(jì)算內(nèi)容

擬建工程環(huán)境成本計(jì)算內(nèi)容如表4 所示。

結(jié)合表3 和表4 綜合分析，可以確定擬建工程顯著性環(huán)境成本項(xiàng)目為：高架橋工程、自然區(qū)保護(hù)工程、生態(tài)恢復(fù)工程措施、農(nóng)田恢復(fù)工程及措施、建設(shè)期和運(yùn)營期振動(dòng)值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償、建設(shè)期和運(yùn)營期水污染值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償、建設(shè)期和運(yùn)營期噪聲值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償、建設(shè)期和運(yùn)營期大氣污染值監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償?shù)?8 個(gè)項(xiàng)目。

3.2.4 建立環(huán)境成本數(shù)據(jù)庫

將與擬建工程顯著性成本項(xiàng)目構(gòu)成內(nèi)容相近的類似工程作為同類工程，對(duì)同類工程數(shù)據(jù)進(jìn)行歸集和分析整理。消除地區(qū)價(jià)格水平差異，將數(shù)據(jù)調(diào)整為擬建工程所在地價(jià)格水平。經(jīng)過整理得出時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù) (120 個(gè))。該樣本數(shù)據(jù)采用 2004 年 12月—2014 年 11 月的數(shù)據(jù)區(qū)間，采樣間隔為 1 個(gè)月，共 120 組數(shù)據(jù)。對(duì)該 120 組數(shù)據(jù)進(jìn)行混沌時(shí)間序列判別，構(gòu)建混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。

3.3 環(huán)境成本預(yù)測(cè)

3.3.1 混沌判別

借助 Matlab 工具，對(duì) 120 組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得出該組高速鐵路環(huán)境成本原始數(shù)據(jù)的變動(dòng)趨勢(shì)。2004—2014 年高速鐵路環(huán)境成本原始數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)如圖1 所示。

圖1 2004—2014 年高速鐵路環(huán)境成本原始數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)Fig.1 The trend of the raw data of environmental costs of the highspeed railways during 2004—2014

從圖1 可以發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)具有明顯的混沌時(shí)間序列所特有的尖峰厚尾、分形分布特征，時(shí)間序列并不是只有單峰值或少數(shù)幾個(gè)峰值，而是連續(xù)多個(gè)峰值。因此，本時(shí)間序列具有混沌特性。同時(shí)，借助判斷最大 Lyapunov 指數(shù)是否大于零進(jìn)一步判別高速鐵路環(huán)境成本序列的混沌特性。

表4 擬建工程環(huán)境成本計(jì)算內(nèi)容Tab.4 The items of environmental costs of the proposed projects

3.3.2 相空間重構(gòu)

（1）采用自相關(guān)法計(jì)算最佳時(shí)間延遲。高速鐵路環(huán)境成本序列為離散變量，設(shè)序列{xi}時(shí)間跨度為jτ，依據(jù)自相關(guān)函數(shù)，借助 Matlab 工具，計(jì)算得出最佳時(shí)間延遲為 3。自相關(guān)法計(jì)算最佳時(shí)間延遲如圖2 所示。

圖2 自相關(guān)法計(jì)算最佳時(shí)間延遲Fig.2 Calculation of the optimal time delay with the autocorrelation method

（2）運(yùn)用 G-P 算法確定嵌入維數(shù)。由計(jì)算得出的時(shí)間延遲為 3，借助 Matlab 工具，計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)。ln (Cr) 與 ln (r) 的關(guān)系圖如圖3 所示，從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，隨著m的增加，ln (r) 逐漸平行在 6.5～7 之間，關(guān)聯(lián)維數(shù)達(dá)到飽和。由關(guān)系圖中線性部分的斜率為各自嵌入維數(shù)所對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，則關(guān)聯(lián)維數(shù)為 8.16，結(jié)合m＞2d+ 1 確定嵌入維數(shù)m為 17，依據(jù)小數(shù)據(jù)量計(jì)算方法，得到最大 Lyapunov 指數(shù)為0.000 38，大于零。由此可以進(jìn)一步判別該高速鐵路環(huán)境成本時(shí)間序列具有混沌特性。

3.4 方法驗(yàn)證

借助 Matlab 工具選取 2013 年 12 月—2014 年 11月的數(shù)據(jù) (共 12 個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)) 進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，基于最大 Lyapunov 指數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示，預(yù)測(cè)誤差曲線如圖5 所示。

圖3 ln (Cr) 與 ln (r) 關(guān)系圖Fig.3 The relation schema between ln (Cr) and ln (r)

圖4 基于最大 Lyapunov 指數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 The results acquired from the estimation model based on the maximum lyapunov

圖5 預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.5 The curve of the estimation errors

結(jié)果表明，預(yù)測(cè)誤差在 3 個(gè)月內(nèi)少于 ±2%，6 個(gè)月內(nèi)誤差少于 ±5%，10 個(gè)月以內(nèi)誤差小于±10%，11 個(gè)月以上誤差大于 ±10%。投資估算精度的要求誤差≤±10% 之內(nèi)，可以看出其短期 (10 個(gè)月) 預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，可以對(duì)高速鐵路環(huán)境成本時(shí)間序列進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

4 結(jié)束語

通過分析高速鐵路環(huán)境特征及環(huán)境成本歸類，確定高速鐵路建設(shè)期及運(yùn)營期的環(huán)境成本計(jì)算內(nèi)容，并建立基于最大 Lyapunov 指數(shù)的環(huán)境成本估算模型，對(duì)于提高高速鐵路環(huán)境保護(hù)管理工作質(zhì)量，提升高速鐵路建設(shè)期和運(yùn)營期的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益具有理論和實(shí)踐意義。從研究中，可以得到以下結(jié)論：一是環(huán)境成本數(shù)據(jù)庫的建立對(duì)于高速鐵路環(huán)境成本的估算起著至關(guān)重要的作用。因此，應(yīng)重視建立和完善高速鐵路全生命周期環(huán)境成本數(shù)據(jù)庫，為我國高速鐵路環(huán)境成本估算提供數(shù)據(jù)支持。二是通過對(duì)混沌時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，驗(yàn)證了最大 Lyapunov 指數(shù)預(yù)測(cè)方法對(duì)短期內(nèi)高速鐵路環(huán)境成本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。

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