劉生貴

[摘 要]變易理論指出，要正確認(rèn)識(shí)某事物就應(yīng)該分離出該事物的關(guān)鍵屬性。運(yùn)用變易圖式加以對(duì)比，可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵屬性的辨析。課堂學(xué)習(xí)研究以改善教與學(xué)為目標(biāo)，以變易理論作為教學(xué)設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)，來幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)于那些學(xué)生難以理解的大學(xué)數(shù)學(xué)概念和問題，用課堂學(xué)習(xí)研究的模式進(jìn)行教學(xué)研究，可以促進(jìn)教與學(xué)的有效開展，有利于教學(xué)質(zhì)量的提高。

[關(guān)鍵詞]變易理論；課堂學(xué)習(xí)研究；大學(xué)數(shù)學(xué)；關(guān)鍵屬性

[中圖分類號(hào)] G642.42 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）11-0104-04

○、引言

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校各理工、財(cái)經(jīng)、管理等專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為基礎(chǔ)的工具學(xué)科，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直深受重視并且對(duì)其要求在不斷提高。然而目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在下列現(xiàn)象：數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中最多學(xué)生掛科的課程之一，甚至導(dǎo)致有些學(xué)生延遲畢業(yè)或畢不了業(yè)；大一新生普遍感覺高數(shù)（或數(shù)學(xué)分析）特別難學(xué)，對(duì)很多數(shù)學(xué)問題和概念似懂非懂，存在較嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，造成其后繼課程學(xué)習(xí)困難。筆者認(rèn)為造成目前這樣的局面大致有以下幾個(gè)原因。

一是大學(xué)擴(kuò)招所帶來的學(xué)生差異。國家自1999年實(shí)行普通高等學(xué)校擴(kuò)招政策后，各高等院校的學(xué)生規(guī)模都迅速擴(kuò)大，導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊，按總分錄取的方式使得學(xué)生單科成績差距懸殊，生源總體差異顯著加大。而大學(xué)數(shù)學(xué)每節(jié)課教學(xué)信息量大，以及近乎“滿堂灌”的教學(xué)模式，使得很多學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)。而且大班制的數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地兼顧學(xué)生差異，教師難以有效組織教學(xué)以及師生之間的交流討論，這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量極為不利。

二是高校教研方面仍存在諸多的不足，教研氣氛不濃，影響了教學(xué)質(zhì)量。普通高校雖然也有教研教改項(xiàng)目和教研活動(dòng)來推動(dòng)教學(xué)，但很多高校重視程度不夠，很多流于形式，只做表面功夫。比如，很多普通高校都把院系或教研室集體聽課評(píng)課作為教研的主要方式，但多數(shù)停留在就課論課、就課評(píng)課，很少能上升到“教學(xué)研究”的高度。

另外，國內(nèi)高校的職稱評(píng)定、評(píng)優(yōu)評(píng)獎(jiǎng)、項(xiàng)目申報(bào)等大都以科研項(xiàng)目以及科研論文發(fā)表為中心。專注于科研的教師，可以申請(qǐng)到更多的科研經(jīng)費(fèi)，發(fā)表更多的論文，職稱待遇都能迅速上去，帶來一系列的實(shí)惠，這就導(dǎo)致了很多大學(xué)教師“九分科研，一分教研”，不愿意花太多的精力在教學(xué)研究上，對(duì)于普通的非科研型院校也是如此，這就違背了大學(xué)“教學(xué)為本”的宗旨。

三是對(duì)新入職的年輕教師教學(xué)技能的培訓(xùn)和幫扶力度不夠。很多年輕的大學(xué)教師雖然有很豐富的專業(yè)知識(shí)和較深的學(xué)術(shù)造詣，但普遍比較缺乏教師技能的訓(xùn)練。特別重要的一點(diǎn)是，年輕人正處于事業(yè)的上升期，比較迫切希望職稱上的提升，使得他們更愿意把較多精力花在容易獲取“收獲”的項(xiàng)目和論文上，表現(xiàn)為在教學(xué)上只要能應(yīng)付就行。高校里有很多的科研團(tuán)隊(duì)，但很少像中小學(xué)那樣傳幫帶的教學(xué)研究團(tuán)隊(duì)，使得年輕教師的教學(xué)成長較慢。

教學(xué)中，很多教師常會(huì)假設(shè)，只要教師對(duì)學(xué)生講解清楚教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生便會(huì)得到跟教師一樣的理解，而事實(shí)上的結(jié)果常常與假設(shè)相差甚遠(yuǎn)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師常常會(huì)抱怨：“我已經(jīng)把這個(gè)問題講得很詳細(xì)、很清楚了，為什么很多學(xué)生還是不明白。”很多教師常常會(huì)把這歸因于學(xué)生的天賦能力或?qū)W習(xí)動(dòng)機(jī)。事實(shí)上，很多時(shí)候這是因?yàn)榻處煕]有了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真正困難所在，沒有關(guān)注學(xué)生是如何思考、如何學(xué)習(xí)的，沒有注意到學(xué)生的個(gè)別差異。變易理論認(rèn)為，教師通常難以明白學(xué)生所面對(duì)的困難，是由于忽略了學(xué)習(xí)內(nèi)容的某些關(guān)鍵屬性，而這些關(guān)鍵屬性卻是教師習(xí)以為常已被置于背景而不會(huì)特別去處理的東西，這些屬于教師教學(xué)盲點(diǎn)的關(guān)鍵屬性恰恰是造成學(xué)生學(xué)不好的主要原因。如能找出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容不同的看法，再對(duì)比教師希望學(xué)生能發(fā)展出的看法，便不難找到學(xué)生欠缺了哪些關(guān)鍵屬性的掌握，如此便能有的放矢地對(duì)癥下藥了。而基于變易理論的課堂學(xué)習(xí)研究，聚焦于學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，利用變易圖式設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)以突出關(guān)鍵屬性讓學(xué)生辨析，能較充分地照顧學(xué)生差異，有效地指導(dǎo)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，創(chuàng)建良好的校園教學(xué)研究氛圍，提升教學(xué)質(zhì)量。

一、變易理論與課堂學(xué)習(xí)研究概述

變易理論（Variation Theory）是世界著名教學(xué)專家、瑞典哥德堡大學(xué)教授馬飛龍（Ference Marton）所創(chuàng)立的一套教學(xué)理論，在全球享有很高的知名度。變易理論的基本觀點(diǎn)是，為了認(rèn)識(shí)某個(gè)事物，就必須注意到這個(gè)事物與其他事物之間的不同。為了注意這個(gè)事物與其他事物在某個(gè)屬性上的不同，這個(gè)屬性就必須在某個(gè)維度上發(fā)生變化。在所有其他屬性都保持不變的情況下，這個(gè)差異才可以被識(shí)別出來。近些年來，變易理論在我國香港和內(nèi)地得到傳播和研究，一些研究者開始嘗試將變易理論作為設(shè)計(jì)教學(xué)的指導(dǎo)工具，進(jìn)行教學(xué)的改革。以香港教育大學(xué)盧敏玲教授為首的一些教育學(xué)者對(duì)馬飛龍教授的變易理論進(jìn)行發(fā)展，提出了一種新的教學(xué)研究模式——課堂學(xué)習(xí)研究。

課堂學(xué)習(xí)研究是一種以變易學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)的校本行動(dòng)研究。主要由同科同級(jí)的教師在學(xué)院研究員的協(xié)助下組成研究小組，先確定研究的課題，再通過前測和課前訪談?wù)页鰧W(xué)生學(xué)習(xí)該課題的難點(diǎn)，然后針對(duì)該難點(diǎn)確定研究課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和關(guān)鍵屬性，根據(jù)變易圖式集體設(shè)計(jì)教學(xué)方案，并由不同教師輪流施教，每次教學(xué)實(shí)踐后立即檢討該研究課的成效并提出改善方案，再在下一輪課堂教學(xué)施教，逐步改善教學(xué)效果。

課堂學(xué)習(xí)研究借鑒了日本的授業(yè)研究（Lesson Study）和國內(nèi)的教研實(shí)踐模式于2000年在香港發(fā)展起來[1]。它的特色突出表現(xiàn)在把一套簡單而且能夠作為教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)原則的學(xué)習(xí)理論內(nèi)嵌其中。這套學(xué)習(xí)理論即為瑞典教育家馬飛龍教授提出的變易理論[2]。變易理論強(qiáng)調(diào)建立學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解取決于他們對(duì)其關(guān)鍵屬性的掌握，而這一過程需要教師通過建立適合學(xué)生的變易圖式才得以實(shí)現(xiàn)?；趯W(xué)習(xí)內(nèi)容中的“不同”和“相同”的不同組合，學(xué)生可以得到“對(duì)照”“類合”“區(qū)分”以及“融合”四種變易圖式[3]。

盧敏玲教授從以下三個(gè)不同層面的變易對(duì)馬飛龍教授的變易理論進(jìn)行了發(fā)展[4]。

第一個(gè)層面（V1）是指不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有的不同見解。這一層面要求教師在考察學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候，不但要基于學(xué)生原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，也要基于學(xué)生的實(shí)際理解水平來思考。馬飛龍教授強(qiáng)調(diào)，若教師能洞悉學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的不同見解，從而加以分析，找出不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同見解，然后做出教學(xué)上的調(diào)適，這樣教學(xué)效益便能大大提升。

第二個(gè)層面（V2）是指不同的教師對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容都有不同的見解及處理的方法。這一層面要求教師之間應(yīng)該進(jìn)行積極的經(jīng)驗(yàn)交流互動(dòng)，透過觀課和課后仔細(xì)分析教與學(xué)的細(xì)節(jié)，集體合作設(shè)計(jì)出更有效益的課堂教學(xué)計(jì)劃，形成合作教學(xué)共同體，以此來提高教師的專業(yè)教學(xué)水平，進(jìn)而促使學(xué)生從中獲取更大的益處。

第三個(gè)層面（V3）是指利用恰當(dāng)?shù)淖円讏D式（讓事物的其他特征不變，有計(jì)劃地改變某個(gè)或某些特征）作為指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)的工具，幫助學(xué)生審辨學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，規(guī)劃有效的教學(xué)活動(dòng)。這個(gè)層面要求教師要不斷地打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將重點(diǎn)放于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的處理之上，這樣的課堂教學(xué)才會(huì)更加豐富多彩，才能進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的效率。

在過去的十幾年里，香港教育大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)在盧敏玲教授的帶領(lǐng)下，和 200 多所香港中小學(xué)合作完成了280多個(gè)課堂學(xué)習(xí)研究，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，取得了令人矚目的成就。本文認(rèn)為，課堂學(xué)習(xí)研究同樣可以有效改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)可以搭建一個(gè)“合作教學(xué)”的社群，形成良好的教研氛圍，讓教師相互學(xué)習(xí)、共同發(fā)展。

二、課堂學(xué)習(xí)研究對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

一是課堂學(xué)習(xí)研究可以有效提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平和學(xué)習(xí)能力。課堂學(xué)習(xí)研究先從分析學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同看法開始，然后從差異中尋找改善學(xué)習(xí)的方法。在研究的流程中，選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、確定關(guān)鍵屬性、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)等方面都較充分照顧到學(xué)生的個(gè)別差異，可以整體提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

在社會(huì)高速發(fā)展的今天，各國的教育改革趨勢都是以適應(yīng)高速發(fā)展的社會(huì)為宗旨，全面推進(jìn)終身學(xué)習(xí)、全人教育。2014年11月，聯(lián)合國教科文組織召開“世界可持續(xù)發(fā)展教育大會(huì)”，主題是“今天的學(xué)習(xí)是為了能擁有一個(gè)可持續(xù)的未來”。為適應(yīng)多變未知的未來，就要培養(yǎng)學(xué)生更好地處理事情的能力，讓他們掌握要處理的事情的關(guān)鍵屬性。而在知識(shí)以加速度更新的時(shí)代，要擁有可持續(xù)發(fā)展能力，“會(huì)學(xué)”顯然要比“學(xué)會(huì)”更重要，“學(xué)力”當(dāng)然要比“學(xué)歷”更重要！北京師范大學(xué)陳建翔教授認(rèn)為，變易理論可以幫助學(xué)生辨析事物的關(guān)鍵屬性，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)的“正遷移”，促進(jìn)學(xué)生的“生產(chǎn)性”學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的“學(xué)力”[5]。在變易理論看來，教師在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行變易，讓學(xué)生聚焦于事情的一項(xiàng)或多項(xiàng)特征上，可以促使他們產(chǎn)生更高明的見解。如果學(xué)生在教學(xué)情境中學(xué)會(huì)了如何辨析事物的關(guān)鍵屬性，他們就可以更好地在另一些情境學(xué)習(xí)其他東西，這就是“生產(chǎn)性”學(xué)習(xí)。

二是課堂學(xué)習(xí)研究給參與的教師提供一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯糠椒?，幫助他們?duì)自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師的成長。在研究過程中，教師不只是從整體學(xué)科知識(shí)內(nèi)找出學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和處理方法，而且在經(jīng)歷了一個(gè)系統(tǒng)的教學(xué)研究過程之后，其教學(xué)研究和教改能力會(huì)獲得有效提高。特別對(duì)于年輕教師來說，經(jīng)歷了一輪課堂學(xué)習(xí)研究后，他們?cè)鰪?qiáng)了對(duì)課程的適應(yīng)能力，通過不斷反思自身的教育行為并進(jìn)行有效施教，促進(jìn)了自身的專業(yè)發(fā)展。

三是課堂學(xué)習(xí)研究有助于構(gòu)建教學(xué)研究互助共同體。長期以來，很多大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)研究被認(rèn)為缺乏互動(dòng)、對(duì)話、反思的機(jī)制。而在課堂學(xué)習(xí)研究過程中，研究小組的教師一起對(duì)研究課進(jìn)行設(shè)計(jì)、實(shí)施、評(píng)價(jià)和分享，一起學(xué)習(xí)和研究，有共同的目標(biāo)與價(jià)值，彼此互動(dòng)，交流頻繁，共同的教學(xué)實(shí)踐滿足了年輕教師集思廣益的需要，建立了教師教學(xué)研究發(fā)展的專業(yè)共同體。因此，課堂學(xué)習(xí)研究不僅有助于改善教學(xué)，還可以構(gòu)建教學(xué)實(shí)踐共同體，提升教師的專業(yè)發(fā)展[6]。

三、基于變易理論的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究流程

課堂學(xué)習(xí)研究是建立在“教師即研究者”理念之上的一套改善教學(xué)的行動(dòng)研究模式。將行動(dòng)研究貫穿于課堂學(xué)習(xí)研究的始終，在計(jì)劃—行動(dòng)—觀察—反思—新計(jì)劃—再行動(dòng)—再觀察—再反思中獲得螺旋上升和不斷發(fā)展。所謂行動(dòng)研究，即“教師對(duì)日常課堂教學(xué)或?qū)W校里所發(fā)生的事情進(jìn)行思考，并做出系統(tǒng)的評(píng)估，然后采取具體行動(dòng)，改進(jìn)或改變現(xiàn)行情況或行為，繼而監(jiān)管及評(píng)鑒行動(dòng)的成果，以求達(dá)到更好的效果”[7-8]。

一般來說，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究可以依據(jù)如下步驟，但這些步驟不一定以固定的順序出現(xiàn)，有時(shí)幾個(gè)步驟的工作會(huì)同時(shí)進(jìn)行，有時(shí)某幾個(gè)步驟會(huì)反復(fù)進(jìn)行循環(huán)，其基本的流程如圖1所示。

第一步，選取課題，初擬學(xué)習(xí)內(nèi)容。馬飛龍教授認(rèn)為，學(xué)習(xí)內(nèi)容是課堂教學(xué)的核心和基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)方式和教學(xué)形式應(yīng)適應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要。研究小組成員在討論會(huì)議上，分享各自在同一科目教學(xué)實(shí)踐中所遇到的教學(xué)難題及其解決方法，然后選取一個(gè)最有研究價(jià)值又可行的研究課題。

該概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念，后續(xù)的很多數(shù)學(xué)問題都是建立在函數(shù)極限的基礎(chǔ)上，比如函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可可積、收斂等，但初學(xué)者對(duì)函數(shù)極限的[ε-δ]定義卻很難理解。筆者曾對(duì)所在的大學(xué)不同年級(jí)的理工科學(xué)生做過幾次訪問調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)將近百分之九十的學(xué)生對(duì)這個(gè)概念似懂非懂，這就嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣，影響了其后繼數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。而這個(gè)概念是那么基礎(chǔ)和普遍，使得有些學(xué)生剛上大一就開始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理了。據(jù)此，我們可以以這個(gè)概念作為研究的一個(gè)課題。

第二步 ，“診斷學(xué)習(xí)困難”并“確認(rèn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性”。教師首先必須清楚學(xué)生應(yīng)審辨教學(xué)內(nèi)容的哪些關(guān)鍵屬性。其次，在眾多特征中，教師要分辨出哪些特征是導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)困難的關(guān)鍵。只有明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，才能弄清楚學(xué)習(xí)某項(xiàng)內(nèi)容的必要條件，才能為教學(xué)過程和方法提供有效的依據(jù)。而且，教學(xué)中最需要突出的是學(xué)生很難理解的那些關(guān)鍵屬性，學(xué)生理解偏差之處常常暗含于某個(gè)關(guān)鍵屬性的誤解或盲區(qū)[9]。為了確保研究資料的效度和信度，研究小組可以邀請(qǐng)幾位已學(xué)過該課程的大二學(xué)生（他們的學(xué)科成績分別是高、中、低）接受訪談，以了解學(xué)生的想法。與此同時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)前測問卷調(diào)查，對(duì)所有參與研究課的學(xué)生進(jìn)行前測，借以診斷該群學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如，在函數(shù)極限的[ε-δ]定義中，根據(jù)教師以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生難以理解[ε、δ]是什么樣的數(shù)以及有什么作用，我們可以結(jié)合學(xué)生訪談和前測情況來確定以此作為關(guān)鍵屬性。

第三步，根據(jù)訪談和前測反饋的情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)踐。針對(duì)學(xué)生難于理解或理解有誤差的關(guān)鍵屬性，運(yùn)用變易理論創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)淖円讏D式，以此作為指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)的工具。再以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略帶出相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，以期達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐時(shí)，每一輪研究課會(huì)由其中一位教師施教，研究小組的其他成員則進(jìn)行觀課。研究課后，再邀請(qǐng)幾位不同層次的學(xué)生進(jìn)行課后訪談，借以了解學(xué)生對(duì)有關(guān)內(nèi)容的掌握程度。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)場觀課的情況，對(duì)該輪教學(xué)進(jìn)行深入的分析與研討，以期下一輪的教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)更加完善。以行動(dòng)研究的模式，然后進(jìn)行下一輪教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)踐、課后訪談和教學(xué)分析，如此循環(huán)兩三輪。

第四步，檢討整體教學(xué)成效。研究小組在研究課后盡快對(duì)學(xué)生進(jìn)行后測。對(duì)比前測和后測的結(jié)果，旨在了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，并借此找到仍然未被發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，以此作為將來改善教學(xué)的依據(jù)。

第五步，分享成果，撰寫研究報(bào)告。研究小組根據(jù)多方面收集的資料，將行動(dòng)研究的成果制作成簡報(bào)，向全體研究人員匯報(bào)，并作深入的討論，以促進(jìn)教師學(xué)會(huì)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)和成長。

四、結(jié)語

課堂學(xué)習(xí)研究以改善教與學(xué)為目標(biāo)，以變易理論作為教學(xué)設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)，來幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以有效改善我們的教學(xué)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，提升校園的教學(xué)研究文化，促進(jìn)教師教學(xué)能力的成長和成熟。而且這種教學(xué)研究模式簡單易行，便于普通大學(xué)數(shù)學(xué)教師掌握和推廣應(yīng)用，根據(jù)香港在這方面的成功經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為很值得在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)和推廣。

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