摘要：鑒于在航空運輸領(lǐng)域中應(yīng)用經(jīng)濟計量模型預(yù)測航空客流量存在一定的局限性，為此本文運用粗糙集理論分析區(qū)域航空客流量。在選擇影響區(qū)域航空客流量因素的基礎(chǔ)上，形成了我國31個地區(qū)航空客流量的決策表，進而對決策表運用粗糙集的有關(guān)方法得出了我國31個地區(qū)的航空客流量生成規(guī)則，最后采用這些規(guī)則對區(qū)域航空客流量進行預(yù)測，取得比較好的預(yù)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：粗糙集；航空客流量；連續(xù)值離散化；屬性

為了識別航空客流量與其決定因素之間的關(guān)系并對前者進行預(yù)測，目前最常見的方法是建立經(jīng)濟計量模型。這些傳統(tǒng)模型建立在各種統(tǒng)計假設(shè)的基礎(chǔ)上，因此當(dāng)變量之間相互依存、變量的概率分布未知時，那么這些模型就無法得出比較準(zhǔn)確的結(jié)果。為此本文試圖探討一種基于粗糙集理論的航空客流量預(yù)測模型。

作為計算智能方法之一的粗糙集理論（Rough sets theory，簡稱RS）是波蘭數(shù)學(xué)家Zdzislaw Pawlak于1982年首次提出的。粗集理論誕生的30多年來，已成功地在許多領(lǐng)域中得到應(yīng)用，然而在航空運輸領(lǐng)域中還沒有見到關(guān)于粗集理論的應(yīng)用文獻。因此，本文在這方面作一個嘗試，并通過實例闡明粗集理論在航空客流量方面的應(yīng)用是適合的。

式（1）和（2）分別為屬性集合[Xi]的分類精度和覆蓋度，式（3）和（4）分別為所有屬性集合的總分類精度和總分類覆蓋度。

2.粗糙集在區(qū)域航空客流量中的應(yīng)用

2.1 航空客流量影響因素分析

分析我國航空運輸業(yè)特點，并結(jié)合相關(guān)已有的研究，本文采用六個影響因素來預(yù)測各地區(qū)航空客流量：人均GDP、人口、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員的比重、城市人口、國際旅游人數(shù)、與航空樞紐的距離等。這六個因素就是六個條件屬性，而決策屬性就是各地區(qū)的航空客流量，研究對象則是我國大陸的31個省、直轄市、自治區(qū)。每個對象由一個多值屬性（即條件屬性和決策屬性）的集合來描述，從而形成一個二維表格，即決策表，表格的“行”與對象相對應(yīng)，表格的“列”對應(yīng)于對象的屬性，表中為具體的屬性值。

條件屬性中的“人均GDP”“人口數(shù)”和“第一產(chǎn)業(yè)人員比重”均為傳統(tǒng)需求模型中所常用的經(jīng)濟變量?！俺鞘腥丝跀?shù)”的選取主要是考慮城市規(guī)模對航空客流量的影響?！皣H旅游人數(shù)”的選取主要是考慮該屬性能間接反映某地區(qū)旅游資源的多少，它能解釋對于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟并不發(fā)達的地區(qū)（如云南）卻有較多的航空客流量。關(guān)于“與航空樞紐的距離”這個屬性，從我國航空運輸格局來看，北京、上海和廣州是三大航空樞紐，因此這三個地區(qū)的該屬性值為“0”；天津離北京很近，而北京又處于河北的中心，所以天津和河北的該屬性值均為“1”，表示“特近”的含義；另外，由于江蘇的常州、無錫、蘇州、昆山等經(jīng)濟重心緊靠著上海，所以其“與航空樞紐的距離”屬性為“2”，表示“近”的含義；其余地區(qū)類推，數(shù)字越大的地區(qū)表示該地區(qū)與航空樞紐的距離越遠。在決策時，把決策屬性“地區(qū)航空客流量”分成若干等級，運用粗糙集理論得出每個“地區(qū)航空客流量”等級所對應(yīng)的生成規(guī)則。

2.2 數(shù)據(jù)離散化

在應(yīng)用粗糙集理論對實際數(shù)據(jù)進行分析和獲取知識時，一般要求由實際數(shù)據(jù)構(gòu)成的決策表中各個屬性值必須用離散值表達。如果某些條件屬性或決策屬性的值域為連續(xù)的，則在處理前必須經(jīng)過離散化。所以對于下表1中的連續(xù)型數(shù)據(jù)需再進一步離散化成分類數(shù)據(jù)值以適用于粗糙集的方法。對粗糙集連續(xù)屬性離散化的方法一般是采用其他領(lǐng)域已有的離散化方法， 本文采用熵方法對連續(xù)型數(shù)據(jù)進行離散化。

2.3 決策規(guī)則

本文使用2012年至2015年四年共124個對象（共868個觀測值），使用其中60%的對象作為訓(xùn)練規(guī)則用，去發(fā)現(xiàn)決策規(guī)則，其余的40%的對象（即50個）作為預(yù)測用，以驗證規(guī)則的有效性。在使用粗糙集方法后得出了表2中的航空客流量決策規(guī)則的主要部分。

第一條規(guī)則的含義是：如果某地區(qū)人均GDP小于7198元且人口數(shù)小于2642萬人且第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員比重大于等于50.5%且國際旅游人數(shù)小于44.5萬人，那么該地區(qū)航空客流量就小于200萬人次，其余的規(guī)則含義類推。

該規(guī)則把航空客流量影響因素的定性和定量兩方面很好結(jié)合在一起，另外，同樣的航空客流量可以由多條規(guī)則產(chǎn)生，這符合實際情況。從規(guī)則中各屬性出現(xiàn)的頻次可得出各屬性的重要程度，從多到少依次是“第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員比重”“人均GDP”“人口數(shù)”“國際旅游人數(shù)”和“與航空樞紐的距離”，而“200萬人口以上城市數(shù)”被約簡，從未出現(xiàn)過。

運用上述公式，對用于測試的50個地區(qū)進行擬合，得出表3中的預(yù)測結(jié)果。

在被測試地區(qū)總數(shù)中，等級4的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是12個，被正確預(yù)測的為10個，預(yù)測精度為83%；等級3的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是19個，被正確預(yù)測的為17個，預(yù)測精度為90%；等級2的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是10個，被正確預(yù)測的為8個，預(yù)測精度為80%；等級1的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是8個，被正確預(yù)測的為8個，預(yù)測精度為100%；全部等級的總體精度為88%。另外，等級3中有一個地區(qū)的覆蓋度為95%，從而使總體覆蓋度為98%，因此粗糙集理論應(yīng)用在航空客流量預(yù)測中是可行的。

結(jié)論

本文論述應(yīng)用粗糙集理論及其模型對我我國區(qū)域航空客流量進行預(yù)測，得出了一些預(yù)測規(guī)則，其預(yù)測精度較高。與許多傳統(tǒng)模型需要建立各種統(tǒng)計假設(shè)基礎(chǔ)不同，該方法僅需對屬性值進行分類。區(qū)別于復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，該方法的分析的結(jié)果以規(guī)則形式進行描述，直觀并容易理解。此外粗糙集能夠使用定性數(shù)據(jù)，無須轉(zhuǎn)換成數(shù)值，因此可以有效地防止信息失真。當(dāng)然，針對不同時間段的航空客流量數(shù)據(jù)進行動態(tài)規(guī)則的形成是有待進一步解決的問題。

參考文獻：

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作者簡介：

劉曉明（1963- ），男，副教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟管理。endprint