袁希晨

（湖北省漢江崔家營航電樞紐管理處，湖北襄陽，441049）

0 前言

水電站上游來水中會攜帶大量漂浮物，如清理不及時(shí)致使雜物堵塞進(jìn)水口，會加劇水頭影響，導(dǎo)致機(jī)組頻繁調(diào)整負(fù)荷直至停機(jī)，嚴(yán)重影響發(fā)電站的日常運(yùn)行[1-2]。在進(jìn)水口前增設(shè)一道浮筒式攔污柵作為進(jìn)水口綜合攔污系統(tǒng)的第一道保護(hù)，是解決此問題的一種簡單、方便、經(jīng)濟(jì)、有效的方法。浮筒式攔污柵通常由一定數(shù)量的浮筒組成，通過鋼絲繩串聯(lián)成一鏈狀，可簡化為柔性結(jié)構(gòu)體系[3]，一般如圖1所示進(jìn)行布置。目前國內(nèi)文獻(xiàn)中對浮筒式攔污柵的討論重點(diǎn)多集中在設(shè)計(jì)方案與經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)上，對其理論設(shè)計(jì)體系的研究不多[4-6]。筆者采用拋物線而非懸鏈線理論簡化推導(dǎo)過程，所建的數(shù)學(xué)模型能較真實(shí)地對其受力情況進(jìn)行客觀反映，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 鋼絲繩受力分析情形假定

浮筒式攔污柵在進(jìn)水口前水域中會受到極為復(fù)雜的風(fēng)速、漂浮污物、水波與水流作用，受力情況會有所不同，如按結(jié)構(gòu)-流體耦合綜合考慮其受力情況，很難進(jìn)行分析[7-9]。筆者在此對計(jì)算模型進(jìn)行簡化假定：（1）因其自身重量完全可被浮筒抵消，可簡化為純平面受力體系，把風(fēng)速、漂浮物、水波與水流的作用力簡化為直接作用于鋼絲繩；（2）浮筒式攔污柵可簡化為一定數(shù)量段剛體，以理想光滑鋼絲繩鉸聯(lián)結(jié)成完全柔性機(jī)構(gòu)；（3）在理論情況下存在一條能表征鋼絲繩呈平衡穩(wěn)定狀態(tài)下的平面內(nèi)折線，此平面內(nèi)折線可表征其大多數(shù)情況下受載荷時(shí)的形狀，在此形狀下可確定唯一的受力情況；（4）參考實(shí)際漂浮物對浮筒式攔污柵的作用情況，受力情況可簡化為受兩組均勻分布的水平作用載荷，受力情況如圖2所示。

圖1 浮筒式攔污柵布置圖Fig.1 Layout of floating trash rack

圖2 浮筒式攔污柵受力示意圖Fig.2 Load of floating trash rack

2 鋼絲繩受力分析

2.1 鋼絲繩產(chǎn)生的弛度與所受拉力之間的關(guān)系

在前述假定情況下，攔污柵布置于O、A點(diǎn)之間，因受外力的作用呈一弧形OBA狀，O、A間水平距離為L，O與A連線到攔污柵上最大距離為弛度f，受q1、q2兩組均勻分布的不同載荷，O點(diǎn)為XY坐標(biāo)系的原點(diǎn)，O、A兩點(diǎn)之間的y坐標(biāo)為h，α為OA連線與X軸的傾角。因OB段與BA段受力不同，所以可設(shè) y1=f1(x)表示OB段弧線，設(shè)y2=f2(x)表示BA段弧線。

在此對OB段進(jìn)行單獨(dú)受力分析，如圖3所示，鋼絲繩所受拉力為T，把T進(jìn)行分解后得到水平分力H與垂直分力V，OB弧線上任意一點(diǎn)與X軸切線的夾角為β。因在平面力系中鋼絲繩上各點(diǎn)受相等的水平分力，在OB段上任取一dx（0≤x≤LOB）段，在前述假定情況下，dL段所受載荷為q1dx。

圖3 OB段受力示意圖Fig.3 Load of OB

此時(shí)x與x+dx在Y軸的分力增量dV=dHtanβ，由受力分析可看出曲線上任一點(diǎn)處V=Htanβ，dV所受載荷與dx處相同，即：

對式（1）變形積分后可得OB段弧線方程y1，即，經(jīng)積分為：

式中：C3、C4為積分常數(shù)。

當(dāng)x=L、y=h時(shí)，由式（4）可得：

式中：C1、C2為積分常數(shù)。

當(dāng)x=0、y=0時(shí)，由（2）式可得：

同上可得BA段弧線方程y2，即：

當(dāng)x=L1、y1=y2時(shí)，由式（2）、（4）可得：

對弧線OB段與BA段分別進(jìn)行受力分析，如圖4所示。

OB段在受TO、TB、Q1三個(gè)作用力的情況下處于平衡狀態(tài)。由前述鋼絲繩受力分析情形假定（2）可知TO是向O點(diǎn)的切線方向，TB是在其B點(diǎn)沿著其切線方向，TB為作用力，T'B為反作用力，有即此點(diǎn)yOB'=yBA'。

對式（2）、（4）進(jìn)行求導(dǎo)得：

當(dāng)x=LOB時(shí)可得：,即：

對式（3）、（5）、（6）、（9）進(jìn)行聯(lián)合求解可得：

圖4 OB、BA段受力分析示意圖Fig.4 Load analysis of OB and BA

即可得到圖2（q1≠0、q2≠0）中的弧線方程系數(shù)，但在實(shí)際工況時(shí)，由于BA段漂浮污物幾乎沒有，此段僅受水流作用力，可看成q1≠0、q2=0，可得OB段與BA段弧線方程，即：

式中：

當(dāng)漂浮污物累積量增多時(shí)，直線OA到弧線OBA的最大距離點(diǎn)會出現(xiàn)在OB段上，即LOB遠(yuǎn)大于L-LOB，此時(shí)

設(shè)x點(diǎn)處弧線的弛度為 fx，即：

如 fx有最大值，則有極值0，即，則：

則OBA弧線上任一點(diǎn)所受水平分力為：

2.2 鋼絲繩所受拉力

首先對弧線方程式進(jìn)行求導(dǎo)可得其斜率，在（q1≠0、q2=0）時(shí)，將式代入OB段弧線求導(dǎo)方程式（7）中，可得：

由式（14）可求得OB段弧線上任一點(diǎn)與x軸切線的β夾角值，即：

將代入BA段弧線求導(dǎo)方程式（8）中，可得：

此時(shí)求得圖3中拉力T與其水平分力H之間關(guān)系為：

由此同樣可以得到鋼絲繩弧線的長度：

3 結(jié)語

筆者采用拋物線而非懸鏈線理論進(jìn)行公式推導(dǎo)，對推導(dǎo)過程進(jìn)行了簡化，此數(shù)學(xué)模型為廠區(qū)機(jī)組正常運(yùn)行、不進(jìn)行棄水的正常情況下的推導(dǎo)，能較真實(shí)地反映其受力情況。在實(shí)際設(shè)計(jì)中可通過式（13）與式（17）進(jìn)行方案優(yōu)化，例如計(jì)算出受力情況后可對弧線兩端固定點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，或者通過改變弛度使弧線兩端固定點(diǎn)受力情況得到改善。文章的討論范圍僅限于平面情況，載荷進(jìn)行了簡化，簡化假定有待進(jìn)一步討論。通過對平面鋼絲繩受力平衡狀態(tài)進(jìn)行討論，可為后續(xù)考慮其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、可靠性分析與疲勞壽命計(jì)算打下一定基礎(chǔ)，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。

[1]任玉珊,高金花,楊敏.水電站進(jìn)水口攔污柵水頭損失試驗(yàn)研究[J].大壩與安全,2003(4):51-54.

[2]方勇耕,王俊萍.河床式水電站攔污柵堵塞調(diào)查研究[J].浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),2004,16(3):36-38.

[3]徐遠(yuǎn)杰,楊建東,陳輝春,等.水電站進(jìn)水口漂浮式攔污排張力計(jì)算[J].水利學(xué)報(bào),2005,36(3):303-308.

[4]高朝輝,仇寶云,問澤杭.泵站攔污柵及其清污研究進(jìn)展[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006,24(2):10-15.

[5]何宏斌,黃江玲.趙山渡水庫漂浮物綜合治理措施[J].水電能源科學(xué),2008,26(3):120-122.

[6]許為民.淺談攔污柵在水利工程中應(yīng)用[J].科技風(fēng),2011(17):178-178.

[7]謝志強(qiáng).白漁潭水電站活動(dòng)攔污柵工程的施工特點(diǎn)[J].湖南水利水電,2006(2):4-6.

[8]周坤.水電站進(jìn)水口浮式攔污排的應(yīng)用與設(shè)計(jì)芻議[J].紅水河,2012,31(6):5-9.

[9]于暉.浮式攔污柵設(shè)計(jì)方法的探討[J].水利水電工程設(shè)計(jì),2002,21(3):16-17.