付雙成,桂 挺,袁惠新,朱 杭,賈俊賢
搪玻璃攪拌釜表面涂有高含硅量的釉料,具有良好的耐腐蝕性和金屬強(qiáng)度[1-2],因此被廣泛應(yīng)用于食品、制藥、化工等行業(yè)中。在帶有果肉的飲料生產(chǎn)過程中,需要通過攪拌使果肉漿在果汁中混合和懸浮,以保證產(chǎn)品的質(zhì)量,軸流式攪拌釜軸向有很大的循環(huán)流量,具有良好的循環(huán)性能,是較好的固液懸浮操作的槳型選擇[3]。在制藥行業(yè)中,通過高速攪拌技術(shù)將巴戟口服液制成顆粒,填充膠囊,克服了口服液攜帶和運(yùn)輸不便、穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn),提高了制劑的穩(wěn)定性[4]。在煤焦油儲運(yùn)過程中,長期儲存使焦油渣在儲罐底部沉積,可以采用攪拌工藝清理罐底[5]。
攪拌釜中的固液懸浮是過程工業(yè)中一種典型的單元操作,研究者們對于顆粒的臨界轉(zhuǎn)速、顆粒濃度分布以及懸浮高度都做了較多的研究工作,分析了攪拌釜的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)以及顆粒的直徑、密度、形狀等因素的影響[6-10]。攪拌釜中流體的運(yùn)動規(guī)律決定了它的攪拌性能,擋板是反應(yīng)釜中常見的內(nèi)構(gòu)件,主要作用是抑制“打漩”現(xiàn)象。楊鋒苓等[11-12]對無擋板時攪拌釜內(nèi)固液懸浮的特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,分析了攪拌釜內(nèi)槳葉安裝高度、槳徑比、攪拌槳類型以及偏心率對于懸浮狀態(tài)與懸浮臨界轉(zhuǎn)速及功率消耗等性能的影響。受到搪瓷工藝的限制,搪玻璃反應(yīng)釜中的擋板不能像普通鋼制擋板一樣做成任意形狀。
本工作對帶有普通擋板和指狀擋板的搪玻璃反應(yīng)釜內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,對比研究了兩種擋板對攪拌釜內(nèi)固液懸浮特性的影響規(guī)律,為生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供參考。
1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分
模擬的攪拌釜為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭。采用開啟渦輪式三折葉槳,槳葉直徑為480 mm,槳葉厚度為20 mm,折葉角度為20°。根據(jù)搪玻璃工藝的特殊要求,設(shè)計(jì)了兩種不同結(jié)構(gòu)的擋板:法蘭擋板長度為900 mm,直徑為80 mm,尾部壓寬部分長度為400 mm,橫截面為橢圓形;指狀擋板長度為900 mm,直徑為80 mm,指狀部分長度為150 mm,傾角為75°,兩個指狀相距150 mm。通過Creo3.0軟件建立三維模型,如圖1所示。
圖1 三維模型的建立Fig.1 Three-dimensional model.
由于攪拌槳葉模型和擋板模型較為復(fù)雜,劃分網(wǎng)格時將攪拌槳葉區(qū)域和擋板區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密。安裝法蘭擋板的攪拌釜記為攪拌釜1,安裝指狀擋板的攪拌釜記為攪拌釜2。二者均采用四面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格數(shù)量分別為1 818 528和1 869 340。
1.2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置
利用Fluent模擬軟件,選用MRF模型和兩相混合模型對兩種攪拌釜內(nèi)固液懸浮特性進(jìn)行研究,計(jì)算的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型;攪拌釜頂面邊界條件設(shè)置為自由界面;壓力-速度耦合采用Simple算法,對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式,收斂殘差設(shè)為10-3。液相為水且充滿整個釜內(nèi)空間;固相選用碳酸鈣顆粒,通過修改固相密度、粒徑等參數(shù)來對比分析固相物料參數(shù)對固液懸浮的影響;計(jì)算時用patch方法設(shè)置固相含量和分布,設(shè)置5個不同位置的監(jiān)控點(diǎn)來記錄固相體積分?jǐn)?shù)分布,從而判斷混合時間[13]。監(jiān)控點(diǎn)具體位置見圖2和表1。
圖2 五個監(jiān)控點(diǎn)位置分布(Y=0截面視圖)Fig.2 Distribution of the positions in five monitoring points(Y=0 cross-sectional view).
臨界懸浮轉(zhuǎn)速是處理固液體系問題中最重要的設(shè)計(jì)參數(shù),Zwietering[14]對有擋板的固液懸浮進(jìn)行研究后給出完全離底懸浮臨界轉(zhuǎn)速公式:
式中,Njs為臨界懸浮轉(zhuǎn)速,r/min;S為常數(shù);v為液體的運(yùn)動黏度,m2/s;g為重力加速度,m/s2;ds為顆粒粒徑,mm;?s和?l分別為固體密度和液體密度,kg/m3;D為攪拌器直徑,m;φ為固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)。通過計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)總結(jié),模擬轉(zhuǎn)速選擇為180 r/min。
表1 攪拌釜中各檢測點(diǎn)位置的坐標(biāo)Table 1 Position of each test point in the stirred tank
2.1 不同固含量下固液懸浮特性的對比
通過 Fluent軟件中的 patch 功能將固相定義在攪拌釜底部,設(shè)置不同固相含量對攪拌釜1和攪拌釜2內(nèi)的固液懸浮進(jìn)行模擬計(jì)算。
對于較高固體含量的工況:固體體積占攪拌釜體積的0.070,記為工況Ⅰ。在工況Ⅰ的情況下攪拌釜1和攪拌釜2中各監(jiān)控點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線見圖3。對比圖3(a)和(b)可看出:在攪拌釜2中,經(jīng)過25 s的攪拌時間,五個監(jiān)控點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)相對平穩(wěn),可視為混合均勻;在攪拌釜1中,經(jīng)過40 s的攪拌時間,五個監(jiān)控點(diǎn)固相體積分?jǐn)?shù)仍有波動,說明釜內(nèi)固相沒有混合均勻。
對于較低固體含量的工況:固相體積占攪拌釜體積的0.013,記為工況Ⅱ。在工況Ⅱ的情況下攪拌釜1和攪拌釜2中各監(jiān)控點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線如圖4所示。對比圖4(a)和(b)可看出:在攪拌釜2中,經(jīng)過7 s的攪拌時間,固相已經(jīng)混合均勻;在攪拌釜1中,經(jīng)過40 s的攪拌時間,五個監(jiān)控點(diǎn)固相體積分?jǐn)?shù)雖然趨于穩(wěn)定,但全釜固相仍沒有混合均勻。
通過四組非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)對比可以看出,在攪拌釜2各個檢測點(diǎn)位置上的固相體積分?jǐn)?shù)能更快地趨于穩(wěn)定,攪拌釜2整體混合更加快速、均勻。說明指狀擋板增強(qiáng)了攪拌釜內(nèi)的流場混合特性,減少了流場內(nèi)的攪拌死區(qū),使釜內(nèi)各區(qū)域有良好的混合效果。
圖3 工況Ⅰ下攪拌釜內(nèi)各監(jiān)控點(diǎn)固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.3 The change of the volume fraction of solid phase in each monitoring point of the stirred tank under condition Ⅰ.Stirred tank 1:stirred tank with flange baffle;stirred tank 2:stirred tank with finger baffle.Condition Ⅰ:solid volume accounts for 0.070 of the volume of stirred tank.
圖5 為工況Ⅱ下攪拌時間為40 s時的固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。由圖5可以觀察到攪拌釜2的固相混合均勻且釜底無明顯固相沉積,而攪拌釜1底部有明顯的固相沉積,且隨著固含量的增加固相沉積現(xiàn)象更加明顯。
圖6為工況Ⅱ下攪拌40 s后混合物料的速度云圖。由圖6可見,攪拌釜1內(nèi)流場接近攪拌軸中心對稱分布,而攪拌釜2內(nèi)流場相對“紊亂”,由于指狀部分有類似折流板的作用,使到達(dá)指狀部分的流體發(fā)生了速度偏移,擾亂了原本相對對稱的流場分布,利于流場混合。而兩指相對的區(qū)域類似導(dǎo)流筒的效果強(qiáng)化了攪拌槳附近上下流體的整體軸向流動,軸向循環(huán)的自由渦區(qū)較大,耗能很大的強(qiáng)制渦區(qū)較?。?5],明顯增強(qiáng)了攪拌釜內(nèi)的固液懸浮特性和混合效果。
圖4 工況Ⅱ下攪拌釜內(nèi)各監(jiān)控點(diǎn)固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.4 The change of the volume fraction of solid phase in each monitoring point of the stirred tank under condition Ⅱ.Condition Ⅱ:solid volume accounts for 0.013 of the volume of stirred tank.
圖5 工況Ⅱ下攪拌40 s后固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.5 The volume fraction distribution of solid volume after 40 s stirring under condition Ⅱ.
圖6 工況Ⅱ下攪拌40 s后混合物料的速度云圖Fig.6 The speed of the mixed material after 40 s stirring under condition Ⅱ.
2.2 不同固相顆粒的固液懸浮特性對比
為了縮短計(jì)算時間,采用工況Ⅱ進(jìn)行固液懸浮流場模擬對比。通過在Fluent軟件設(shè)置中改變固相的顆粒粒徑和密度對攪拌釜1和攪拌釜2中的固液懸浮特性進(jìn)行對比研究,選取了密度為1 100~2 200 kg/m3、粒徑為30~1 000 μm的顆粒在兩個攪拌釜內(nèi)進(jìn)行固液懸浮模擬對比。模擬出的40 s攪拌時間后固液體積分?jǐn)?shù)分布云圖與圖5中工況Ⅱ下攪拌釜內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖的結(jié)果相似:攪拌釜1攪拌40 s后底部出現(xiàn)了固相沉積現(xiàn)象,攪拌不同固相顆粒時釜底的沉積量不同;攪拌釜2攪拌40 s后固相大多混合均勻,從監(jiān)控點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線也可以看出攪拌不同固相顆粒時混合效果不同。
2.2.1 固相顆粒不同時攪拌釜1內(nèi)的固相沉積
對顆粒在懸浮過程中的受力情況進(jìn)行分析可知,顆粒在懸浮過程中主要受重力(G)、離心力(Fc)、浮力(Fp)、曳力(可分解為軸向曳力(Fda)和徑向曳力(Fdr))等的影響(如圖7所示)。各力的計(jì)算公式見式(2)~(6):
式中,r為攪拌器半徑,m;μ為液體黏度,Pa·s;ω為顆粒周向運(yùn)動角速度,rad/s;Δva為顆粒與液體的相對軸向速度,m/s;Δvr為顆粒與液體的相對徑向速度,m/s。
圖7 顆粒懸浮過程中主要受力示意圖Fig.7 Particle suspension process of the main force diagram.G:gravity;Fc:centrifugal force;Fp:buoyancy;Fda:axial drag force;Fdr:radial drag force.
顆粒懸浮的條件是軸向所受合力向上,合力值大于等于零,即受到的浮力和軸向曳力之和大于所受重力。用公式可表示為:
式中 Δ? = ?s-?l,記為固液密度差。由公式(7)可看出,顆粒軸向所受合力F與ds,μ,Δva,Δ?等因素有關(guān)。而在本工作中液體為水,μ不變。
選取了密度為1 100 kg/m3、粒徑為30,150,300,650,1 000 μm的五種顆粒進(jìn)行模擬計(jì)算。取攪拌釜1內(nèi)接近最底部的點(diǎn)A處的固相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,-1 395),結(jié)果如圖8(a)所示。
圖8 不同顆粒攪拌40 s后攪拌釜1中A點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)曲線Fig.8 The volume fraction curves of solid particles of point A at stirred tank 1 after 40 s stirring.
由圖8(a)可見,粒徑為300 μm時固相沉 積量較低,懸浮效果較好。之后選擇粒徑為300 μm、密度為1 100,1 500,1 900,2 200 kg/m3的四種顆粒進(jìn)行模擬對比,結(jié)果如圖8(b)所示。由圖8(b)可見,隨著固相顆粒密度的增加,釜底A點(diǎn)處的固相體積分?jǐn)?shù)也隨之增加。由公式(7)可以看出:當(dāng)顆粒密度不變時,固液密度差Δ?不變,攪拌釜1內(nèi)部流場不變,顆粒與液體的相對軸向速度Δva不變,顆粒軸向合力F則與顆粒粒徑ds成一元三次方程關(guān)系,存在最優(yōu)值。而粒徑取300 μm則可能是五個顆粒粒徑中最接近最優(yōu)值的數(shù)值。當(dāng)顆粒粒徑不變時,攪拌釜1內(nèi)部流場不變,顆粒與液體的相對軸向速度Δva不變,粒徑密度?s增大,固液密度差Δ?增大,顆粒軸向合力F減小,懸浮效果變差。驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。
2.2.2 固相顆粒不同時攪拌釜2內(nèi)的混合時間
在攪拌釜2內(nèi),不同固相顆粒在攪拌40 s的過程中五個監(jiān)控點(diǎn)的固相體積分?jǐn)?shù)在某一時刻趨于穩(wěn)定在某一值,將該時間記為混合時間,視為此時攪拌釜2內(nèi)固相大致均勻分布于釜內(nèi)。不同固相顆粒在攪拌釜2內(nèi)的混合時間曲線見圖9。由圖9(a)可見,在密度為1 100 kg/m3、粒徑為30,150,300,650,1 000 μm 的五種固相中,粒徑為 300 μm的固相混合時間要少于其他幾種固相;由圖9(b)可見,顆粒粒徑為300 μm、密度為1 100,1 500,1 900,2 200 kg/m3的四種顆粒的混合時間隨著顆粒密度的增大略有增加。
圖9 不同顆粒攪拌40 s后在攪拌釜2內(nèi)的混合時間曲線Fig.9 Mixing time curve after mixing with different particles for 40 s in stirred tank 2.
1)在搪玻璃攪拌釜內(nèi),指狀擋板相比于常規(guī)的法蘭擋板在固液懸浮和攪拌混合中有較明顯的優(yōu)勢。在攪拌槳附近的兩個指狀部分有引導(dǎo)流體流向的作用,打破了法蘭擋板下對稱流場的穩(wěn)定,使得流場更加適合攪拌混合。而類似導(dǎo)流筒作用的指狀部分也加強(qiáng)了釜底的流體流動,有利于固相的懸浮。
2)在較高固含量下,指狀擋板相比于法蘭擋板對流場混合和固液懸浮性能的增強(qiáng)更明顯。指狀擋板下的固相在攪拌40 s后均勻分布于釜內(nèi)各處,而法蘭擋板的固相則在釜底形成明顯的固相沉積現(xiàn)象,且隨著固含量的增加而增加。
3)在所選的顆粒粒徑范圍內(nèi),顆粒粒徑為300 μm時,攪拌釜1內(nèi)釜底固相沉積體積分?jǐn)?shù)最低,攪拌釜2內(nèi)攪拌時間最短;選擇300 μm粒徑后,顆粒密度越大,攪拌釜1內(nèi)釜底固相沉積體積分?jǐn)?shù)越大,攪拌釜2內(nèi)攪拌時間越長。
符 號 說 明
D 攪拌器直徑,m
ds顆粒粒徑,mm
Fc離心力,N
Fda軸向曳力,N
Fdr徑向曳力,N
Fp浮力,N
G 重力,N
g 重力加速度,m/s2
Njs臨界懸浮轉(zhuǎn)速,r/min
r 攪拌器半徑,m
S 常數(shù)
v 液體的運(yùn)動黏度,m2/s
Δva顆粒與液體的相對軸向速度,m/s
Δvr顆粒與液體的相對徑向速度,m/s
μ 液體黏度,Pa·s
?s,?l固體密度和液體密度,kg/m3
φ 固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)
ω 顆粒周向運(yùn)動角速度,rad/s
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