周 繼 祥

(重慶工商大學 商務策劃學院，重慶 400067)

0 引 言

隨著市場競爭全球化趨勢加劇，企業(yè)生存的不確定性不斷加大，使得企業(yè)間的競爭十分激烈。越來越多的企業(yè)意識到，產品的競爭力并非由單一企業(yè)決定，而是由從原材料供應到產品完成的整個過程決定，而產品的競爭也已經演變成供應鏈之間的競爭。為了在激勵競爭的市場環(huán)境中取得競爭優(yōu)勢，企業(yè)必須與供應鏈的上、下游企業(yè)保持更加緊密的聯(lián)系，甚至改變傳統(tǒng)的合作模式。

訂貨權是零售商的重要權利。零售商可以通過這一權利的有效執(zhí)行影響產品的銷售價格，從而影響自身利潤的實現(xiàn)以及制造商的決策。因此，國內外眾多學者從不同角度對零售商訂貨問題進行了研究。一些學者研究了零售商在隨機市場需求情形下的訂貨問題。如，Petruzzi和Dada[1]分別在“和式”與“積式”需求函數下研究了零售商的訂貨問題。周艷菊等[2]運用前景理論，針對隨機需求條件下的兩產品訂貨問題進行了研究。褚宏睿等[3]在周艷菊等的研究基礎上，通過引入回購和缺貨懲罰因素分別研究了供應商回購、零售商缺貨懲罰以及同時考慮供應商回購和零售商缺貨懲罰因素時零售商的訂貨決策問題。李永飛和蘇秦[4]通過返回策略工具，運用Stackelberg非合作博弈理論分別研究了零售商在集中式、分散式決策以及收益共享情形下的訂貨問題。陳修素[5]在零售商退貨和市場需求不確定情形下研究了零售商的訂貨問題。一些學者研究了零售商資金短缺時的訂貨問題。張小娟和王勇[6]研究了允許零售商通過倉單質押融資進行二次訂購的供應鏈模型，在二次訂購之前，零售商會根據第一次定購量、融資利率等因素決定倉單質押率。占濟舟和盧銳[7]研究了零售商受采購資金約束時，供應鏈采取商業(yè)信用和存貨質押融資方式時零售商的訂貨問題。Chen等[8]同時考慮了資金約束和第三方物流企業(yè)參與對零售商訂貨決策的影響。錢佳和駱建文[9]研究了零售商提前支付下的最優(yōu)訂貨決策問題。王波等[10]對資金約束下的零售商訂貨決策問題進行了綜述，探討了已有研究成果存在的局限性，并指出了未來研究方向。一些學者研究了不同風險偏好的零售商訂貨決策問題。Wu等[11]研究發(fā)現(xiàn)當零售商是風險厭惡型決策者時，存庫成本對零售商的最優(yōu)訂貨決策有著重大的影響。與Wu等的研究不同，Jammernegg和Kischka[12]研究了零售商為風險偏好型的決策者的情形。Han等[13]研究了零售商為風險偏好型以及任意風險厭惡型決策者的情形。還有一些學者研究了通過雙渠道銷售產品的零售商的訂貨問題，如Huang等[14]，Hua等[15]。

上述文獻研究了零售商在不同環(huán)境下的最優(yōu)訂貨決策問題。然而，供應鏈中“牛鞭效應”的客觀存在，以及零售商和制造商的競爭關系導致的需求信息不能共享，使得零售商采取最優(yōu)訂貨決策時，制造商的最優(yōu)生產量與市場實際需求量有較大差距。而且，零售商訂貨將使其獨自面對需求風險。為此，零售商將訂貨權讓渡給制造商將有助于企業(yè)間的需求信息共享和風險共擔，降低“牛鞭效應”帶來的不良影響。另外，為了在競爭激烈的市場環(huán)境中贏得競爭優(yōu)勢，供應鏈中的企業(yè)也需要創(chuàng)新合作模式，甚至讓渡部分權利給上下游企業(yè)。如，汪小京等[16]研究了零售商將庫存管理的權利讓渡給第三方物流企業(yè)的TMI模式，王道平等[17]研究了零售商將庫存管理的權利讓渡給制造商的VMI模式，周繼祥和王勇[18]對零售商將采購權讓渡給第三方物流的問題進行了研究?，F(xiàn)有文獻關于零售商將訂貨權讓渡給制造商的研究還很少，只有李富昌[19]在裝備制造行業(yè)研究了制造商訂貨的問題。在李富昌[20]研究中，假設需求函數是確定性的。然而，在現(xiàn)實中，由于受到資源或者調查者的預測工具的局限性(Dalrymple，1987)，確切的市場需求信息很難獲得，很多時候僅能夠預測其分布函數?；诖耍疚难芯苛穗S機需求信息下零售商將訂貨權讓渡給制造商后對零售商、制造商、供應鏈的利潤以及供應鏈效率的影響。

1 模型描述和假設

考慮由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈。供應鏈中，銷售單一報童產品的零售商面臨隨機市場需求，需求函數為銷售價格p的減函數d(p)。為了增強供應鏈的競爭力，減輕零售商的需求風險，假設零售商將訂貨權轉讓給制造商。即，制造商決定產品的訂貨數量。由于制造商將按照訂貨量進行生產活動，因此，本文中訂貨量和制造商的初次生產量一致。假設，在銷售季節(jié)開始前，制造商以單位成本c生產q單位產品。在銷售季節(jié)開始時，若制造商的產量高于實際需求量，零售商將按照實際需求數量采購；若制造商產量不足，制造商將啟動緊急生產機制，以單位成本v(v>c)二次生產以補足缺貨量。即無論制造商初次生產的數量為多少，零售商將都能夠滿足市場需求。假設制造商以價格w將產品銷售給零售商。在觀察到制造商的產品銷售價格后，零售商決策其銷售價格p。

根據Mills提出的不確定定價理論，假設零售商的需求函數為d(p)=a-bp+ε，其中ε是與價格無關的隨機變量，表示隨機需求風險。由于本文主要是為了考察零售商將訂貨權轉讓給制造商對零售商、制造商以及供應鏈系統(tǒng)決策和績效的影響，以及供應鏈效率的變化，因此，本文將需求函數中的參數a，b標準化為1。令F(ε)和f(ε)分別表示ε的累積分布函數和概率密度函數。令ε的期望E(ε)=0，否則ε的期望可以通過a-bp反映。由于本文主要考慮零售商將訂貨權轉讓給制造商后，分散式決策、集中式決策下零售商、制造商和供應鏈系統(tǒng)績效的變化，以及供應鏈效率的變化，因此，本文將零售商需求函數中的參數a和b全部標準化為1。即，零售商的需求函數為d=1-p+ε。同時，假設隨機變化ε服從均勻分布，即

α表示風險不確定性的大小。α越大，零售商的需求波動幅度越大，訂貨面臨的風險越大；反之，α越小，零售商的需求波動幅度越小，訂貨面臨的風險越小。

為使模型簡單，易于理解，現(xiàn)做如下假設：

(1) 制造商和零售商都是風險中性的，即，他們都是以追求期望利潤最大化為目標；

(2) 制造商作為領導者與零售商進行Stackelberg博弈；

(3) 博弈雙方具有完全信息。

符號說明：p為零售商的銷售價格，決策變量；w為產品的批發(fā)價格，決策變量；q為制造商第一次生產產品的數量，決策變量；c為制造商第一次生產產品時的成本；v為制造商第二次生產產品時的成本；下標D表示分散式決策的情形，C表示集中式決策的情形。

2 分散決策的情形

2.1 零售商的最優(yōu)決策

由上述分析可知，零售商的利潤函數可以表示為

πR(p)=(p-w)E(d)

(1)

證明將πR(p)對p分別求一階、二階倒數可得：

可知，πR(p)是p的凹函數。令其一階導數為零，求解可得命題1。

由命題可以發(fā)現(xiàn)，零售商的最優(yōu)銷售價格與制造商初次生產產品的數量無關。由假設可知，無論制造商初次生產產品的數量為多少，零售商最終都能夠且都只采購與實際需求相同數量的產品。因此，制造商初次生產產品的數量對零售商的銷售價格不會產生任何影響。

2.2 制造商的最優(yōu)決策

制造商的利潤函數可表示如下：

πM(q，w)=wE(d)-cq-vE[(d-q)+]

(2)

其中，第1項表示制造商將產品銷售給零售商獲得的收入，第2項表示制造商初次生產的成本，第3項表示制造商第2次生產的成本。

命題2 制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和初次最優(yōu)生產數量可表示如下：

證明將πM(q，w)分別對q，w求一階、二階導數和二階偏導數可得：

(3)

(4)

(5)

(6)

3 集中決策的情形

集中式決策情形下，供應鏈系統(tǒng)的整體利潤等于零售商和制造商的利潤之和。集中式決策情形下，供應鏈系統(tǒng)的期望利潤可表示如下

π=pE(d)-cq-vE[(d-q)+]

(7)

其中，第1項為銷售收入，第2項為制造商初次生產時的成本，第3項為制造商第2次生產時的成本。

命題3 在集中式決策情形下，供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)銷售價格和最優(yōu)初次生產數量可表示如下：

證明過程可參考命題2，此處略去。

4 數值分析

表1 需求風險對需求、利潤以及供應鏈效率的影響Table 1 Impacts of risk on demand and profit and supply chain efficiency

孫彩虹等[21]研究發(fā)現(xiàn)，確定性需求情形下線性需求函數的供應鏈效率為定值75%。分析隨機需求下供應鏈的效率可以發(fā)現(xiàn)，當ε>0.055 8時，供應鏈的效率高于75%。且ε越大，供應鏈的效率越高。進一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，當ε在(-0.3,0.3)波動時，分散式決策情形下的供應鏈利潤有可能高于集中式決策情形下供應鏈的利潤。另外，由于集中式決策情形下零售商訂貨和制造商訂貨無差別，因此，可以得出一個重要結論：當ε較小時，零售商和制造商應該采取集中式決策以提高供應鏈利潤；而當ε較大時，零售商和制造商應采取分散式決策，即當ε較大時，零售商將訂貨權轉讓給制造商可以提高供應鏈系統(tǒng)的利潤。

5 結束語

零售商將訂貨權讓渡給制造商將有助于企業(yè)間的需求信息共享和風險共擔，降低“牛鞭效應”帶來的不良影響。為此，通過建立制造商和零售商的博弈模型研究了隨機需求下制造商訂貨問題。通過上述分析得到以下重要結論：

當需求風險較大時，零售商和制造商采取分散式決策方式可以提高供應鏈系統(tǒng)的利潤，即零售商將訂貨權轉讓給制造商可以提高零售商、制造商和供應鏈系統(tǒng)的競爭力。然而，也有一些不足之處，為了簡化模型而假設市場需求服從均勻分布，而沒有考慮其他需求分布下零售商、制造商和供應鏈系統(tǒng)的利潤問題，也沒有考慮無法得到市場的具體需求分布的情形，這些都是下一步將要研究的內容。

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