韓東明++辛大偉

摘 要：數(shù)學學習是一個建構(gòu)的過程，數(shù)學知識的建構(gòu)與其產(chǎn)生的背景有關(guān)。數(shù)學知識是情境化的，學生對數(shù)學知識的理解和運用離不開其發(fā)生發(fā)展的背景和適用的范圍。學生基于真實生活經(jīng)歷和認知在學習發(fā)展的過程中出現(xiàn)“障礙”，產(chǎn)生沖突和好奇，由此產(chǎn)生的動力問題促進了學習的繼續(xù)。美國數(shù)學家哈爾莫斯和匈牙利數(shù)學家波利亞都在自己的著作中認為“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題，思維活動就有了方向、動力。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建實際情境；問題驅(qū)動；生活中的百分數(shù)

在小學數(shù)學課堂教學中，教師要善于結(jié)合教學內(nèi)容及現(xiàn)實有意識、有目的地創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引起學生認知上的沖突，進而產(chǎn)生困惑，適時引導學生在有效的問題情境中自主學習，通過合作交流，激發(fā)起他們的探知欲望，從而獲得基本的數(shù)學知識和技能。本文以黃愛華老師的《生活中的百分數(shù)》一課為例，談?wù)勛约涸诮虒W學習中的幾點感悟。

一、 密切聯(lián)系生活做數(shù)學

關(guān)于聯(lián)系實際生活情境曾經(jīng)一位德國學者做過一個比喻，將15克鹽放到你的面前，無論如何你都難以下咽。但是當你將15克鹽溶入一碗美味可口的湯中，在你享用佳肴時候，就早已將15克鹽全部吸收了。情境之相對于知識教學，就如湯之于鹽。鹽需要溶入湯中，才能被吸收；故此知識需要融入情境之中，才能夠顯現(xiàn)出活力和美感。數(shù)學來源于生活，生活中的數(shù)學才能激發(fā)學生的興趣和好奇，進而引起數(shù)學思考，才能夠讓學生“觸景生思”，誘發(fā)學生數(shù)學學習的積極性，引起他們更多的數(shù)學聯(lián)想。

〈片段一〉

師：黃老師讓每位同學課前到生活中找百分數(shù)，請找到的同學拿出來。師：好找嗎？生：好找。

師：怎么會那么好找呢？生：有很多。

師：很多說明什么？生：說明百分數(shù)在我們生活中很常見。師：很常見？大家同意嗎？生：同意。

師：說一說你在哪里見到過。生1：它在我們衣服上就有的。生2：在電視新聞聯(lián)播上有播出。生3：在書里也有?！涸谂赃叺淖缓屠蠋熇锩嬗?，老師的人數(shù)占座位總數(shù)的80%?！?/p>

黃老師的課堂教學導入緊密聯(lián)系生活，使學生認識到百分數(shù)在日常生活中應用，充分感受到數(shù)學學習的價值，激發(fā)了學生對百分數(shù)探索的興趣和好奇。黃老師在引導學生學習百分數(shù)時，已經(jīng)不僅僅局限于課堂，而是引領(lǐng)學生去生活中尋找生活中的百分數(shù)，特別是十分關(guān)注在課堂教學中新生成的百分數(shù)（如出席人數(shù)占座位總數(shù)的百分比）。生活中豐富鮮活的教學素材，使學生從書本中學數(shù)學走向聯(lián)系生活學數(shù)學。

二、 情境體驗與問題的交融

1. 問題是數(shù)學的心臟

曾經(jīng)有數(shù)學家說過：“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題就使我們的思維有了思考的方向，就有探究的動力。數(shù)學問題情境就是要讓學生在面臨需要解決的問題時，以強烈的疑惑心理狀態(tài)以及想要去求知的探究欲望，推動著他們?nèi)プ穼ぁ白约旱陌l(fā)現(xiàn)”。

〈片段二〉

（大屏幕出示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）學生大笑。

師：大家知道我在哪里找到的嗎？生：是在酒瓶的標簽上。

師：沒錯。我在想，為什么人們總是那么喜歡用百分數(shù)呢？使用百分數(shù)到底有什么好處？除了這兩個問題外，你們還想弄清楚什么問題??？生：百分數(shù)怎么長得跟分數(shù)不一樣呢？……生：百分數(shù)表示什么意思？

師：這個問題問得很有水平，這句話可以說成，什么叫百分數(shù)？或者說是問百分數(shù)的意義是什么？

結(jié)合生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，學生在學習中認識并生成諸如，人們?yōu)槭裁聪矚g用百分數(shù)，什么是百分數(shù)，等相關(guān)問題，充分調(diào)動了學生探究發(fā)現(xiàn)百分數(shù)相關(guān)知識的興趣和欲望，引導學生在一個個問題生成中探究數(shù)學知識。

2. 持續(xù)的思考生成問題鏈

美國著名教育家西爾弗對于“提出問題”作出過界定，提出問題是指對新舊問題的重新闡釋，它可以發(fā)生在解決問題之前或解決問題之中，亦或解決問題之后。問題驅(qū)動是在小學數(shù)學課堂教學中引導設(shè)計和課堂生成的過程中形成系列的、環(huán)環(huán)相扣的問題，把學生的思維探究引向深層，循序漸進激發(fā)他們對數(shù)學學習內(nèi)容的本質(zhì)體驗和理解，使他們形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

〈片段三〉

師：第三個問題：百分數(shù)在什么情況下使用？人們會在什么時候用百分數(shù)？生：一般在處理很復雜的事情里面用百分數(shù)。

師：什么是很復雜的事情？生：是很難弄的事情。

師：什么又叫很難弄？很難弄好像很難比。生：是很難比的。

師：也就是說用分數(shù)去比很難比較的情況下，這時我們就用百分數(shù)，是不是？……

發(fā)現(xiàn)問題和提出問題不僅僅是學習的開始，他應該貫穿于學習的全過程，學生在解決問題的過程中會不斷產(chǎn)生新問題，這一問題又成為新的思考的開始。在這個過程中，教師就是要不斷激發(fā)學生的持續(xù)思考，從而促使了“問題鏈”的產(chǎn)生。在前面的三個片段中都很好地詮釋了這一過程，在這一過程中教師就像是將一盤散落的珠子穿起來成為精美項鏈的絲線。

3. 搭建情境平臺解疑難

當學生面對新問題時會調(diào)動自己以前的生活經(jīng)驗和認知來解決當前的疑惑，當這些不足以支撐他們走出困惑時，教師就要體現(xiàn)出自己的主導地位，適時為學生搭建互動性的學習平臺，讓學生的經(jīng)歷、經(jīng)驗和認知碰撞融合。其中片段三中對于“很難”的詮釋，學生始終是在用所謂的“近義詞”打擦邊球，黃老師結(jié)合學生身邊的實際發(fā)生的“買酒”情境讓學生感到突然的靈光一閃，自認而然的就化難為易了。

三、 問題和情境的有效性

《新課程標準》強調(diào)在數(shù)學教學中解決問題應貫穿于全部數(shù)學課程的內(nèi)容中，所以各個版本的小數(shù)數(shù)學教材都在這方面做了深入的研究，并采取了許多具體的措施及建議。《新課程標準》在培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識和解決問題的能力方面，倡導教師應該借助學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗及認知，引導學生將所學的數(shù)學知識應用到生活中，去解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學學習的重要性。endprint

〈片段四〉

（出示一組百分數(shù)，要求學生讀后說一說自己最喜歡哪一個，然后說一說為什么喜歡它。）

學生：我最喜歡100%。

師：為什么?。可赫f明一樣東西非常地多，占100%。

師：那多到什么程度？生：多到這種東西全部都是。

師：你看咱們班今天來了多少人？生：42。

師：42個人都穿校服了嗎？生：都穿了。

師：現(xiàn)在穿校服的人數(shù)占了今天來上課人數(shù)的多少？生：100%。

師：假如把老師也算進去呢？生：不是了，99%。

師：這時就變成99%了，黃老師就是那1%了？這個就需要精確的計算了，……

圍繞學習目標和學生的認知過程設(shè)計的“情境和問題”內(nèi)容應當是現(xiàn)實生活的、有具體意義的、富有思維認知挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容還要有利于學生積極主動地進行觀察、思考、推理、操作、交流等數(shù)學活動。應該是理清了教學的基本脈絡(luò)和思路，構(gòu)造了一節(jié)課的基本框架，有助于教師“以學定教，順學而導”，使教師的教學更有針對性。

問題天生是與數(shù)學聯(lián)系在一起的，問題能夠激發(fā)學生對學習內(nèi)容的興趣、調(diào)動學生多種感官的積極參與、喚醒學生內(nèi)在的潛能與創(chuàng)造力，驅(qū)使學生自主地探究、思考、感知和發(fā)現(xiàn)。而學生身邊的點滴生活體驗和認知經(jīng)歷恰好充當了這種問題驅(qū)動價值的動力源泉。

數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)以及產(chǎn)生的認知沖突問題要實現(xiàn)對學生思維的引導，要有指向性，不是生搬硬套一些看似華麗、有趣的情境來嘩眾取寵，偏離了教學的主題。學生興趣調(diào)動了，但卻沒有達到情境創(chuàng)設(shè)的目的，出現(xiàn)一些“啟而不發(fā)”、“教學無效”、“效率不高”的現(xiàn)象，而無教學之功。

學習就是在學和問之間不斷往復的一個重復交替融合過程，我們就是要在這種重復交替的過程中為學生搭建自己的學習平臺，生成好問題，成就好課堂。

參考文獻：

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[2]張丹.問題引領(lǐng)兒童數(shù)學學習[J].小學數(shù)學教師，2016，12：11-16.

[3]張伯陽等.全國小學名師最新課堂教學實錄與評點[M].杭州：西泠印刷出版社，2005：374—396.

作者簡介：

韓東明，安徽省阜陽市，太和縣雙廟鎮(zhèn)張王小學；

辛大偉，安徽省阜陽市，阜陽師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院。endprint