張 孟 陸 慧 張先梅 申弋斌 吳趙龍

(華東理工大學理學院，上海 200237)

自2016年起針對大學以及學科建設教育部明確提出了建成一批世界一流大學和一流學科的“雙一流”任務要求，預示著未來三十余年的中國高等教育發(fā)展規(guī)劃由此有了新的藍圖。本科教育是高等院校的立校之基，中國要創(chuàng)辦世界一流大學，就必須創(chuàng)建世界一流的大學本科教育。為此，充分借鑒國外的先進經(jīng)驗，積極進行教育思想和教學方式的更新，是目前教學改革的重要環(huán)節(jié)。美國是當今世界上高等教育發(fā)達的國家之一，國內高等教育界對于中美兩國高校的本科教育理念、課程設置、教育方法等已有很多比較和研究[1-5]，但針對某一門具體課程，有關中美不同考核模式對教學效果的影響尚缺少詳細的研究數(shù)據(jù)和文獻報道。本文基于大學物理課程教學，就考核方式改革進行了探索和實踐，并給出量化研究和理論分析。

1 考核模式改革概述

作為高等學校理工科各專業(yè)一門十分重要的基礎理論課，大學物理不但為學生系統(tǒng)地打好必要的物理知識基礎，提高學生分析問題和解決問題的能力，同時在培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識方面起著不可替代的作用。大學物理課程所傳授的基本概念、理論和方法，不僅是學生后續(xù)專業(yè)課程學習的基礎，更是構成學生科學素養(yǎng)的重要組成部分。然而當前的大學物理教學現(xiàn)狀卻不容樂觀，突出問題之一是學生對大學物理課程學習積極性不高，缺乏興趣和熱情。隨著這些年的連續(xù)擴招，使入校學生的物理基礎和水平差異擴大，一些中學階段物理基礎薄弱的學生，對大學物理的學習有相當大的困難，跟不上教學進度，進而產生怠慢、抵觸甚至出現(xiàn)放棄學習的情況。如何改變傳統(tǒng)的教學考核模式、提高大學物理課程教學效果，成為近年教學改革的重要內容之一[6-8]。

考核是教學活動的一個重要環(huán)節(jié)，它既是檢查學生把握課程綜合知識能力的重要途徑，也是教師教學質量和教學效果的具體體現(xiàn)。美國高校整個學期一般都有至少4次正規(guī)的考核，注重過程考核，其考核方式多樣化，尤其是隨堂小測驗(quiz)非常多，學生始終都處于忙碌的學習過程之中[9,10]。而國內高校所普遍采用的課程考核方式仍比較單一，以期中考試和期末考試為主。目前較多的研究著眼于成績評價方式的多元化和評價體制的改革[11,12]。我們認為，大學物理課程邏輯性系統(tǒng)性強、前后關聯(lián)性大，前一環(huán)節(jié)學習效果會直接影響后面章節(jié)的學習。而基礎課程學習階段，學生正處于從中學被動高壓狀態(tài)的學習模式過渡到大學自主型學習模式的轉變過程中，當前考核模式往往不利于調動學生學習的主動性與積極性，造成學習成績低下，不但影響了大學物理課程的學習效果，更嚴重的是造成學生后續(xù)課程學習的困難及學習情緒的低迷。有鑒于此，筆者在大學物理課程教學中，對同時授課的兩個班級嘗試實行兩種不同的考核方式，以對比中美兩國不同考核方式對教學效果的影響，進而進行量化研究和理論分析，探尋其內在規(guī)律。希望借鑒美國高校本科教育的成熟經(jīng)驗，改革現(xiàn)有大學物理課程考試模式，提高教學的有效性和目的性，促進學生才能和潛能的充分發(fā)揮，從而更好地實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標，為提升我國本科教育水平、探索中國特色的現(xiàn)代高等教育發(fā)展之路提供有價值的實踐經(jīng)驗和理論依據(jù)。

2 不同考核方式對學生學習成績的影響

筆者利用一學期同時教授兩個班級的機會，對一個班級(A班)在傳統(tǒng)期中和期末考試的基礎上增加類似美國高校每月隨堂考試的考核方式，另一個班(B班)仍然采取常規(guī)的期中和期末考試，然后對這兩個班級學習成績進行跟蹤、采集和分析，探索不同考核方式與課堂教學效果的相關性，以量化的數(shù)據(jù)形式給出分析結果并建立合理的數(shù)學模型。為了具有更好的普遍性，筆者再將A、B兩個班級和進行常規(guī)考試的其他所有老師教學班級的成績進行了比較，同時研究了不同教師與教學效果之間的關系。各教學班均采取學生自由選課方式，不同專業(yè)的學生隨機選在不同教師的班級下，每個教學班的學生人數(shù)和專業(yè)分布基本相同，教學內容均為大學物理上的力學和熱學部分，所有班級教學要求一致，期中期末考試試卷統(tǒng)一，從而保證了抽樣樣本的隨機性和均勻性。表1給出了A班、B班和其他教師班級學生樣本的情況說明。A班從課程開始便告知學生將采取月月考試方式，月月考成績作為平時成績一部分，使學生對考核方式有清楚的了解。實際操作中，在課程每一章結束后的下一次課前進行20分鐘的隨堂小測試，測驗題目通常為兩道綜合計算題，內容以上一章節(jié)的知識點為主，同時覆蓋前面已教授知識，采取閉卷形式。試卷由助教統(tǒng)一批閱并登記成績，隨后教師在課堂上進行簡單的講解與討論。

表1 3個樣本班級教學情況

表2給出了3個樣本班級一學期大學物理課程各項成績平均值，期中和期末是百分制的試卷成績，平時成績由學生作業(yè)和考勤組成，A班月月考成績按比例折算為平時成績一部分，總評成績等于10%期中+20%平時+70%期末的總和。由表2可以清楚地看到，無論對比A和B兩個由同一教師上課的班級，還是對比A和其他教師班級(平均值)，采取月月考的A班各項成績均值均高于其他采取常規(guī)考試的班級。表明月月考對提升學生成績效果顯著。另外，對比B班和其他教師班級，相同考核方式下不同的授課教師對學生成績影響也比較明顯。以總評成績?yōu)槔?，A班和B班、B班和其他班級均相差2分左右。我們也注意到，3個樣本班級之間的平時成績相差不多，說明月月考對學生作業(yè)和考勤影響有一定的積極作用但程度有限。

表2 3個樣本班級學生成績平均值

3 建立成績分布函數(shù)，量化研究考核模式的影響效應

為了進一步尋找考核模式對學生成績的影響機制，建立量化模型，我們對3個樣本班級的總評成績數(shù)據(jù)進行了更深入詳細的分析。首先，給出3個樣本的總評成績分布情況，如表3所示?？梢钥吹?組數(shù)據(jù)的標準差大致相等，標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，說明3個樣本(班級)的學生抽樣數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學上是合理的。同平均值類似，中位數(shù)表示統(tǒng)計學集中趨勢的一種方式，3個樣本(班級)之間的中位數(shù)大小為A班高出B班3分左右，B班高出其他班3分左右，這個順序規(guī)律和平均成績是一致的。同時可以看到，3組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)均小于零，中位數(shù)均大于平均值，這說明了數(shù)據(jù)分布具有左偏的特征，不完全是正態(tài)分布。

表3 3個樣本班級總評成績分析

其次，尋找建立3個樣本班級成績的分布函數(shù)。受大學物理課程中麥克斯韋速率分布函數(shù)啟發(fā)[13](麥克斯韋速率分布函數(shù)為右偏函數(shù))，我們以5分為間隔統(tǒng)計人數(shù)，得到各個分數(shù)段的人數(shù)以及比例，可見表4。需要說明的是，對3個樣本班級中總評成績30分以下的統(tǒng)計結果顯示，人數(shù)分別占總體比例的0%、1.24%和0.92%，比例相當小，因此可忽略這部分數(shù)據(jù)。現(xiàn)令人數(shù)比例為y，成績值為x，x取選定分數(shù)段上學生成績的平均值， 以A班數(shù)據(jù)為例，其在35～40分數(shù)段的成績數(shù)據(jù)為35、39、39，則x為該3個數(shù)的平均值，即37.67。由此做出如下線性回歸方程[14]：

ln(y)=lna+bln(100-x)+c(100-x)2

(1)

即

y=a×(100-x)b×ec(100-x)2

(2)

表4 3個樣本班級總評成績各分數(shù)段學生人數(shù)和比例

圖1 3個樣本班級總評成績分布函數(shù)曲線

表5 對應圖1擬合的成績分布函數(shù)分析

4 參數(shù)分析與結論

我們認為，對于基礎理論課程，在生源相同，上課內容和進度也一樣的前提下，學生的常規(guī)學習成績主要取決于兩個因素，即教師授課水平和學生的學習積極性主動性，后者可以通過合適的考核方式和考核周期所激發(fā)。為了定量考察這兩個因素對學習成績的具體影響程度，我們以教師教學水平指數(shù)m以及考核周期n為兩個物理變量，并假設m和n是成績分布函數(shù)變量b和c的函數(shù)，其中，由同一教師授課的A班和B班的參數(shù)m應一致，而具有相同考核方式的B班和其他班，則參數(shù)n也應一致，設A班、B班和其他班的回歸結果分別為b1、c1；b2、c2；b3、c3。因為m和n是成績分布函數(shù)變量b和c的函數(shù)，為了計算機數(shù)值模擬運算簡單高效，我們采用冪次乘積形式擬合，所以

(3)

應有

(4)

解得

(5)

可以得到如下關系：

(6)

即：

(7)

對3個樣本班級的參數(shù)m和n計算結果見表6。其中，由同一教師授課的A班和B班的參數(shù)m相差不大；而具有相同考核方式的B班和其他班，則參數(shù)n非常接近。這說明由關系式(3)定義的參數(shù)m和n分別表示教師教學水平指數(shù)和考核周期是合適的。

由此進一步做出成績分布函數(shù)曲線分別隨參數(shù)m和n的變化圖，分別如圖2(取n=1)和圖3(取m=1.5)所示。由圖2可以看到，隨著參數(shù)m從0.5增加到1.5，分布曲線的峰位明顯偏向高分段，說明m在一定范圍內的增加可以大幅提升學生學習成績；但是當m大于1.5后，提升效率趨于平緩，當m等于2.5和3.5時，對應分布曲線趨于重合，兩者提升效果已經(jīng)接近一致了，說明教師的教學能力指數(shù)(包括授課水平和個人魅力等)固然越高越好，但效果會趨于飽和。因此，學生的學習最終是一個自我構建、主動探索的過程，自主學習能力的提高是教學的根本目標，這也應驗了這樣一句話：“名師出高徒，但師傅領進門，修行靠自身”。

表6 3個樣本班級參數(shù)m、n值

圖2 成績分布函數(shù)曲線隨參數(shù)m的變化情況

圖3 成績分布函數(shù)曲線隨參數(shù)n的變化情況

參數(shù)n越小代表考核頻率越高、周期越短，由圖3可見，隨著參數(shù)n的減小，學生的成績提升顯著(最概然分數(shù)值增大)。但是n并非越小越好，當n等于0.25時，60分以下的學生比例反而明顯提高，這說明過于頻繁的考核會引起中低分段學生的厭惡，不利于整體學習成績的提高。甚至考慮極端情況，如令n等于0，表示一直處在考核中，這時學生的成績會傾向于隨機，即產生了類似均勻分布的效果(分布函數(shù)曲線對應圖3中的水平線)。這個結論與經(jīng)濟學中邊際效益遞減規(guī)律相似，即在一定時間內，其他條件不變下，當開始增加消費量時，邊際效用會增加，但累積到相當消費量后，隨消費量增加而邊際效用會逐漸減少。說明對學生的考核頻率和強度應該把握一個合適的度，過猶不及。

因此，選擇合理的考核周期能大幅度提升學生的學習成績。根據(jù)圖3，可以確定考核周期n取在0.75左右是優(yōu)化的參數(shù)，而由表6可知，A班采用月月考的考核方式，其考核周期指數(shù)n的計算值為0.76，非常接近0.75的優(yōu)化數(shù)值。由此充分說明了存在于美國各高校教學中隨堂測驗的頻率是非常科學和合理的，通過這樣的考核方式，可以鼓勵和調動學生平時學習的主動性和積極性，測試出學生在學習過程中掌握知識和運用的情況，及時地為教師和學生提供更有價值的反饋信息。為了測試兩個參數(shù)m和n的可靠性，我們隨機選取了教研室歷年來不同老師班級的成績進行了分析擬合。表7給出了歷年來不同學生成績平均值和相應的擬合參數(shù)m和n擬合值。從表7可以看到，學生成績和參數(shù)m及n密切相關，m越大和n越小的學生成績均值也就越高。對比2007年、2008年和2015年，這3年的m值幾乎一樣(教師水平模擬值相近)，隨著n的減小，即考勤次數(shù)增加，學生成績明顯提高。而對比2008年和2009年這兩年，n值接近，隨著m值得增加(即教師水平提高)，成績也有所提高。而2017年的m值較大同時n值為0.74，和理論優(yōu)化數(shù)值0.75近似，學生均值成績就非常高，達到77.78分。這些數(shù)據(jù)分布和我們前面討論的結論是完全吻合的，說明我們建立的模型是合理可靠的。經(jīng)過大學物理課程的月月考改革實踐，我們發(fā)現(xiàn)效果非常好。從學生的平時表現(xiàn)看，能夠克服各種困難堅持上課、保證出勤的學生多了，無故缺課曠課、 經(jīng)常遲到學生少了，課后獨立完成作業(yè)、及時鞏固復習、經(jīng)常請教老師的學生多了，學習積極性低、作業(yè)敷衍了事的學生少了。

表7 教研室歷年隨機抽取班級成績擬合情況

5 結語

提高課堂教學質量，是一個既古老又年輕的課題，我們以大學物理課程考核方式的改革實踐為例，量化分析和研究了中美高校考核方式對學生學習成績的影響，得出我國大學教學中可以借鑒美國高校的小測驗考核方式，將考核貫穿在整個教學過程中，學中有考、考中有學、考學結合相互促進，使考核成為一種過程性的評價、一種促進學習的評價，有效提高學生的學習能力和學習效果。我們的研究結論可以為我國高校理工類基礎理論課程的教學改革提供一定的理論指導和實踐依據(jù)。

[1] 方愷, 楊麗佳, 蔡天芳,等. 美國物理教育研究進展[J]. 大學物理, 2010, 29(7):49-52.

Fang Kai, Yang Lijia, Cai Tianfang, et al. Research progress of physics education in America[J]. College Physics, 2010, 29(7): 49-52. (in Chinese)

[2] 熊倫. 中美非物理專業(yè)大學物理教育的比較與對策[J]. 物理與工程, 2011, 21(01):46-49.

Xiong Lun. Comparison and countermeasures of college physics education between China and America[J]. Physics and Engineering, 2011, 21(01): 46-49. (in Chinese)

[3] 李靜, 王祖源. 中美大學物理實驗教學的比較與分析[J]. 中國大學教學, 2008(02):95-96.

Li Jing, Wang Zuyuan. Comparison and analysis of physics experiment teaching between China and America[J]. China University Teaching, 2008(02): 95-96. (in Chinese)

[4] 劉兆龍. 美國大學物理教材習題配置策略的啟示[J]. 大學物理, 2012, 31(09):45-49.

Liu Zhaolong. The enlightenment of American college physics textbook assignment strategy[J]. College Physics, 2012, 31(09): 45-49. (in Chinese)

[5] 陳靜漪, 李桂雅. 加州理工學院物理學專業(yè)本科生和碩士研究生課程設置分析[J]. 物理與工程, 2016(3):53-58.

Chen Jingyi, Li Guiya. An analysis of the undergraduate curriculum of physics major in California Institute of Technology[J]. Physics and Engineering, 2016(3): 53-58. (in Chinese)

[6] 顧牡. 本科物理基礎課程教學10問[J]. 物理與工程, 2016(5).

Gu Mu. Ten questions of undergraduate physics basic course teaching[J]. Physics and Engineering, 2016(5). (in Chinese)

[7] 王亞偉, 樂永康, 錢颯颯,等. 大學物理、大學物理實驗兩課課程現(xiàn)狀調查報告及總結[J]. 物理與工程, 2016, 26(4):45-54.

Wang Yawei, Le Yongkang, Qian Sasa, et al. College physics courses, college physical experiment course of investigation report and summary[J]. Physics and Engineering, 2016, 26(4): 45-54. (in Chinese)

[8] 王祖源. 信息技術支撐下的大學物理精品資源共享課建設[J]. 中國大學教學, 2013(11):12.

Wang Zuyuan. The construction of college physics resources sharing course under the support of information technology[J]. China University Teaching, 2013(11): 12. (in Chinese)

[9] 江捷. 美國大學課程成績評定方法及啟示[J]. 電氣電子教學學報, 2011, 33(6):21-22.

Jiang Jie. Evaluation methods and enlightenment of American university curriculum[J]. Journal of Electrical & Electronic Education, 2011, 33(6): 21-22. (in Chinese)

[10] 何焰藍, 黎雙, 楊筱,等. 美國華盛頓大學的物理實驗教學——以華盛頓大學“物理學導論”的教學為例[J]. 大學物理, 2016(1):45-48.

He Yanlan, Li Shuang, Yang Xiao, et al. Physics experiment teaching in Washington University—Taking the teaching of “Introduction to Physics” as an example[J]. College Physics, 2016(1): 45-48. (in Chinese)

[11] 熊倫. 中美非物理專業(yè)大學物理教育的比較與對策[J]. 物理與工程, 2011, 21(1):46-49.

Xiong Lun. Comparison and countermeasures of college physics education between China and America[J]. Physics and Engineering, 2011, 21(1): 46-49. (in Chinese)

[12] Han J, Bao L, Chen L, et al. Dividing the force concept inventory into two equivalent half-length tests[J]. Physical Review Special Topics—Physics Education Research, 2015, 11(1).

[13] 張三慧. 麥克斯韋速度分布定律的適用范圍[J]. 大學物理, 2001, 20(08):7.

Zhang Sanhui. The application of Maxwell’s law of velocity distribution[J]. College Physics, 2001, 20(08): 7. (in Chinese)

[14] 陳家鼎, 鄭忠國. 北京大學數(shù)學教學系列叢書—概率與統(tǒng)計[M]. 北京：北京大學出版社, 2007.