閆迎，晏桂林，郝劍波，任章鰲

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007)

發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行作為一種欠勵(lì)磁運(yùn)行方式，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的大小可以改變從電網(wǎng)吸收的無功功率，達(dá)到調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓的目的〔1〕。但是在進(jìn)相方式下，隨著發(fā)電機(jī)吸收電網(wǎng)無功功率的增多，機(jī)組靜態(tài)穩(wěn)定性降低，機(jī)端電壓下降，定子電流上升，這些變化對(duì)機(jī)組的安全都有不利影響。因此，對(duì)發(fā)電機(jī)安全進(jìn)相深度的確定必須通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試的方法實(shí)現(xiàn)〔2－3〕。

近年來隨著水電機(jī)組單機(jī)容量及總裝機(jī)容量的不斷增加，利用水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相調(diào)壓愈來愈受到電網(wǎng)的重視。但是相對(duì)于隱極機(jī)組來說，水輪機(jī)組的進(jìn)相過程更加復(fù)雜，尤其是不同負(fù)荷下的極限功角互不相同，試驗(yàn)中若盲目地通過監(jiān)視功角等參數(shù)的變化趨勢(shì)來決定進(jìn)相是否終止，會(huì)為機(jī)組運(yùn)行帶來很大的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重者甚至?xí)?dǎo)致發(fā)電機(jī)失磁失步等事故發(fā)生〔4－5〕。因此試驗(yàn)前若能快速簡(jiǎn)單地對(duì)水輪發(fā)電機(jī)的安全進(jìn)相深度進(jìn)行估算，并提前了解進(jìn)相限制因素，可為試驗(yàn)中無功功率調(diào)節(jié)和試驗(yàn)監(jiān)視提供依據(jù)， 避免事故的發(fā)生〔6－7〕。

文中從進(jìn)相試驗(yàn)的需要出發(fā)，介紹了一種利用數(shù)值計(jì)算手段確定水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相安全域的方法，該方法在保證機(jī)組靜態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)，綜合考慮多種約束條件對(duì)進(jìn)相的影響。以某一機(jī)組進(jìn)相試驗(yàn)為例，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明該方法計(jì)算精度較高，能夠?yàn)檫M(jìn)相試驗(yàn)的控制提供數(shù)據(jù)支持，有重要應(yīng)用意義。

1 水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相穩(wěn)定邊界方程的建立

水輪發(fā)電機(jī)在進(jìn)相運(yùn)行中，靜態(tài)穩(wěn)定是最關(guān)鍵的問題。一般情況下，發(fā)電機(jī)常與升壓變壓器以單元接線的方式與無窮大系統(tǒng)相連，因此這里以圖1所示的某一單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型對(duì)機(jī)組的穩(wěn)定問題進(jìn)行說明，該系統(tǒng)的向量圖如圖2所示。

圖1 單機(jī)無窮大系統(tǒng)阻抗模型

圖2 單機(jī)無窮大系統(tǒng)相量

圖中，Eq、Ug、Ut分別為發(fā)電機(jī)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、機(jī)端電壓、升壓變高壓側(cè)電壓、電網(wǎng)電壓；Xd、Xq分別為發(fā)電機(jī)直軸和交軸電抗；Xt為升壓變短路電抗；Xs為無窮大系統(tǒng)電抗，兩者統(tǒng)稱外部阻抗；δ為Eq與Us的夾角，稱為系統(tǒng)功角，α為Eq與Us的夾角，稱為發(fā)變組功角。除δ和α外上述各參數(shù)均折算為相同基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值。

在不考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)器作用下，根據(jù)圖2中的相量關(guān)系，可以得到該系統(tǒng)輸出功率 Ps和 Qs分別為〔8〕:

為分析方便，這里做如下替代，令

則式 (1)可寫為:

在假設(shè)勵(lì)磁電壓和系統(tǒng)電壓不變的情況下，從式 (2)可以看出該系統(tǒng)的輸出功率由功角δ唯一確定，且在穩(wěn)定邊界處有dPs/dδ＝0，即:

對(duì)于式(2)—(4)，各式均為單一未知量δ的函數(shù)，因此首先將式 (3)代入式 (4)并整理得到:

隨后將式 (2)代入式 (3)整理得到:

聯(lián)立式 (5)和式 (6)，整理后得到如下表達(dá)式:

若將式 (2)代入式 (4)，整理后還可得到:

對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)來說，由于B≠0，因此將式(8)兩邊平方并繼續(xù)整理后還可得到如下表達(dá)式:

由式 (7)和式 (9)可以看出，在已知系統(tǒng)電壓Us和有功功率Ps等條件下，兩式均為單一未知量Qs或sin2δ的一元三次方程，分別求解兩個(gè)方程即可得到在靜態(tài)穩(wěn)定范圍內(nèi)該系統(tǒng)的極限輸出無功功率和極限系統(tǒng)功角。因此這里將式 (7)和式(9)稱為水輪發(fā)電機(jī)組在系統(tǒng)側(cè)的靜態(tài)穩(wěn)定邊界方程〔9－10〕。另外，結(jié)合發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁曲線，由還可求出邊界點(diǎn)處的勵(lì)磁電流，這對(duì)于試驗(yàn)時(shí)失步點(diǎn)的觀察判斷具有十分重要的作用。

事實(shí)上，水輪發(fā)電機(jī)在靜穩(wěn)邊界處的最大進(jìn)相深度也可以用靜穩(wěn)圓來描述，但是功率圓只是反映了發(fā)電機(jī)本身吸收極限無功功率隨有功功率出力和機(jī)端電壓的變化趨勢(shì)，未能考慮系統(tǒng)電壓、外部阻抗等條件對(duì)機(jī)組進(jìn)相的影響。而靜態(tài)穩(wěn)定邊界方程更多的是分析發(fā)電機(jī)組—電網(wǎng)系統(tǒng)的進(jìn)相情況，與功率圓相比，優(yōu)點(diǎn)在于考慮到了電網(wǎng)條件對(duì)進(jìn)相運(yùn)行的限制，使得進(jìn)相更加安全。

2 進(jìn)相邊界對(duì)機(jī)組安全的適應(yīng)性分析

進(jìn)相試驗(yàn)中只要控制系統(tǒng)輸出無功功率及系統(tǒng)功角不超過式 (7)和式 (9)確定的邊界值，理論上可以保證機(jī)組運(yùn)行在穩(wěn)定安全狀態(tài)。但是在計(jì)算過程中，方程中所取參數(shù)很難實(shí)時(shí)反應(yīng)電網(wǎng)設(shè)備的真實(shí)狀態(tài)，這就導(dǎo)致機(jī)組在臨近計(jì)算邊界區(qū)域進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，將會(huì)面臨著不可預(yù)知的風(fēng)險(xiǎn)，因此開展進(jìn)相邊界下的機(jī)組安全性分析很有必要〔11〕。

2.1 系統(tǒng)電抗對(duì)進(jìn)相安全的影響

在發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)中，實(shí)際上無法在電網(wǎng)中找到一條與圖1中Us對(duì)應(yīng)的理想母線，因此試驗(yàn)中通常近似地把電廠內(nèi)升壓變高壓側(cè)母線當(dāng)做無窮大電網(wǎng)，用Ut代替Us對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，忽略系統(tǒng)電抗Xs對(duì)進(jìn)相試驗(yàn)的影響。即在計(jì)算過程中做如下變動(dòng):

圖3 不同系統(tǒng)電抗下發(fā)電機(jī)進(jìn)相邊界曲線

圖3是某發(fā)電機(jī)組在不同的系統(tǒng)電抗下進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，進(jìn)相邊界隨有功功率出力的變化曲線。圖中Xs＝0為系統(tǒng)進(jìn)相計(jì)算邊界，也是發(fā)變組邊界，同時(shí)還是試驗(yàn)監(jiān)測(cè)邊界，Xs≠0為系統(tǒng)進(jìn)相實(shí)際邊界。從圖中可以明顯看出，當(dāng)Xs遠(yuǎn)小于Xt時(shí)，計(jì)算邊界接近與實(shí)際邊界，當(dāng)試驗(yàn)中控制發(fā)變組功角或無功功率輸出不超過計(jì)算邊界范圍時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)將會(huì)運(yùn)行在穩(wěn)定范圍內(nèi)；但當(dāng)Xs相對(duì)Xt不能完全忽略時(shí)，計(jì)算邊界與實(shí)際邊界之間會(huì)存在一個(gè)比較明顯的偏差，當(dāng)試驗(yàn)中監(jiān)視到的發(fā)變組功角或無功功率輸出尚未超出計(jì)算邊界時(shí)，系統(tǒng)功角或無功功率可能早已超出系統(tǒng)實(shí)際穩(wěn)定邊界，導(dǎo)致機(jī)組提前進(jìn)入失穩(wěn)區(qū)。

2.2 系統(tǒng)電壓對(duì)進(jìn)相安全的影響

進(jìn)相試驗(yàn)中系統(tǒng)電壓會(huì)隨著進(jìn)相深度的增加而有所降低，鑒于試驗(yàn)中系統(tǒng)電壓的下降幅度很小，且也很難預(yù)測(cè)該電壓的降落趨勢(shì)，因此計(jì)算中一般忽略該電壓降落，近似認(rèn)為系統(tǒng)電壓Us＝1。

圖4 不同系統(tǒng)電壓下發(fā)電機(jī)進(jìn)相邊界曲線

圖4是某機(jī)組在不同的系統(tǒng)電壓水平下進(jìn)相邊界隨有功功率出力的變化曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)電壓對(duì)極限無功功率有較大的影響，而對(duì)極限功角的影響較小，具體表現(xiàn)在系統(tǒng)電壓越高，進(jìn)相極限深度越大，極限功角越小，因此假定系統(tǒng)電壓穩(wěn)定不變的發(fā)電機(jī)組計(jì)算進(jìn)相能力要略大于系統(tǒng)電壓輕微下降下的實(shí)際進(jìn)相能力。因此在試驗(yàn)中當(dāng)以計(jì)算出的極限無功功率為依據(jù)控制機(jī)組進(jìn)相時(shí)，也會(huì)增加發(fā)電機(jī)進(jìn)相失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 同步電抗對(duì)進(jìn)相安全的影響

在發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，受磁場(chǎng)飽和的影響，同步阻抗值要略小于不飽和設(shè)計(jì)值，且磁場(chǎng)越飽和，同步阻抗值越小。在發(fā)電機(jī)進(jìn)相過程中，同步電抗的飽和程度時(shí)很難實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并確定的，因此計(jì)算中采用的發(fā)電機(jī)同步電抗參數(shù)通常為不飽和設(shè)計(jì)值。

設(shè)發(fā)電機(jī)飽和電抗分別為 X′d＝kdXd，X′q＝kqXq，考慮到d軸飽和程度一般要大于q軸，因此有kd＜kq＜1。

圖5是某機(jī)組在不同的磁場(chǎng)飽和程度下進(jìn)相邊界隨有功功率出力的變化曲線。由圖可見，在相同的工況條件下，采用電抗不飽和設(shè)計(jì)值計(jì)算出的進(jìn)相極限無功功率絕對(duì)值及極限功角均最小，這說明利用發(fā)電機(jī)不飽和參數(shù)計(jì)算出的極限無功功率和功角比較保守，以此為依據(jù)進(jìn)行進(jìn)相深度的控制可以保障機(jī)組的運(yùn)行安全。

圖5 不同同步電抗下發(fā)電機(jī)進(jìn)相邊界曲線

3 水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行深度的校核

綜上分析可知，靜穩(wěn)計(jì)算邊界對(duì)于發(fā)電機(jī)組的進(jìn)相運(yùn)行只是一種理想狀態(tài)，在邊界點(diǎn)處很難保證機(jī)組仍在穩(wěn)定范圍內(nèi)。另外，即使保證發(fā)電機(jī)組不會(huì)失去穩(wěn)定，也無法保證發(fā)電機(jī)定子電流、機(jī)端電壓等指標(biāo)仍滿足運(yùn)行要求，因此為保障機(jī)組安全，必須對(duì)計(jì)算邊界進(jìn)行適當(dāng)約束條件下的校核。

3.1 考慮功角約束條件

發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)過程中，一般要求最大允許功角 (Eq與Ut間的夾角)與極限功角相比，要留有15°～20°的裕度，這實(shí)際上是在保證機(jī)組具有足夠的靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)的同時(shí)，也減小了邊界計(jì)算誤差對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的影響。

已知發(fā)電機(jī)有功功率出力Ps和系統(tǒng)電壓Ut，根據(jù)相量圖 (2)可知，進(jìn)相過程中最大允許進(jìn)相深度Qs與其對(duì)應(yīng)的功角δ滿足如下關(guān)系

設(shè)此工況下的極限功角和極限無功功率計(jì)算值分別為 δ°、Q°，δ相對(duì) δ°的裕度為 Δδ。根據(jù)式(11)可得以發(fā)電機(jī)功角為約束條件的進(jìn)相深度表達(dá)式為:

則發(fā)電機(jī)機(jī)端電流為

發(fā)電機(jī)機(jī)端無功功率Qg和電壓Ug分別為

3.2 考慮機(jī)端電流約束條件

進(jìn)相試驗(yàn)中發(fā)電機(jī)機(jī)端電流會(huì)隨著進(jìn)相深度的增加而增大，試驗(yàn)中控制機(jī)端電流不超過額定值IN。已知有功功率出力Ps和系統(tǒng)電壓Us，可得升壓變高壓側(cè)容量Ss和進(jìn)相無功功率Qs分別為

則發(fā)電機(jī)機(jī)端無功功率Qg為

3.3 考慮機(jī)端電壓約束條件

進(jìn)相試驗(yàn)中發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓會(huì)隨著進(jìn)相深度的增加而減小，試驗(yàn)中控制機(jī)端電壓不低于額定電壓的90%，即Ug≥0.9。已知有功功率出力Ps和系統(tǒng)電壓Us，根據(jù)圖 (2)中的相量關(guān)系，有

可求得機(jī)端電壓控制下的最大進(jìn)相深度Qs為

3.4 考慮廠用電壓約束條件

電廠內(nèi)廠用電壓Uc一般由發(fā)電機(jī)機(jī)端提供，進(jìn)相中機(jī)端電壓的降低會(huì)造成廠用電壓的降低，試驗(yàn)中一般控制Uc不低于額定廠用電壓的95%。已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ug，廠用變壓器短路阻抗Xc，廠用負(fù)荷Pc＋jQc，考慮到廠用變壓器容量一般較小，這里忽略變壓器上的損耗，則得到廠用電壓Uc的計(jì)算式為

3.5 考慮端部溫升約束條件

發(fā)電機(jī)定子端部溫升對(duì)發(fā)電機(jī)的進(jìn)相運(yùn)行也有限制作用。端部溫升主要由復(fù)雜的端部漏磁決定，鑒于對(duì)其很難精確建模，建議在試驗(yàn)中密切監(jiān)視。

3.6 進(jìn)相深度校核流程

在發(fā)電機(jī)有功功率出力Ps和系統(tǒng)電壓Us給定的條件下，以發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)邊界為基礎(chǔ)，考慮功角裕度、機(jī)端電流和機(jī)端電壓等約束條件，發(fā)電機(jī)安全進(jìn)相范圍的校核流程如圖6所示。

圖6 進(jìn)相安全域校核流程

4 算例分析

以湖南省內(nèi)某300 MW水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)為例，計(jì)算和實(shí)測(cè)了不同工況下的機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)果見表1。表中功角為Eq與Ut的夾角，進(jìn)相無功功率均為發(fā)電機(jī)機(jī)端輸出功率，各重要設(shè)備相關(guān)參數(shù):1)發(fā)電機(jī):SN＝333 MVA，PN＝300 MW，UN＝18 kV，Xd＝1.15，Xq＝0.7； 2) 升壓變:SN＝360 MVA，UN＝550/18 kV，Xt＝14%。 試驗(yàn)在不同時(shí)間段，兩種不同的電網(wǎng)電壓水平下進(jìn)行，試驗(yàn)中控制電壓分別不低于525 kV和530 kV。

表1 某300 MW水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行數(shù)據(jù)

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出，根據(jù)計(jì)算方法得到的發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比有很高的一致性，特別是最大安全進(jìn)相深度等關(guān)鍵參數(shù)的誤差均未超過6%，而且通過計(jì)算方法推測(cè)到的機(jī)組進(jìn)相限制因素與試驗(yàn)驗(yàn)證的限制因素是一致的。這說明文中計(jì)算方法能夠?yàn)檫M(jìn)相試驗(yàn)的開展提供數(shù)據(jù)支持，對(duì)于發(fā)電機(jī)安全進(jìn)相范圍的預(yù)測(cè)、進(jìn)相限制因素的確定、試驗(yàn)前臨時(shí)保護(hù)的設(shè)置、進(jìn)相過程中電氣量變化趨勢(shì)的判斷等具有積極意義。

另外還可看出，有功功率出力對(duì)發(fā)電機(jī)的進(jìn)相運(yùn)行有很大影響:有功功率出力越大，安全進(jìn)相深度越小，因此要想增加發(fā)電機(jī)的無功功率輸出，可以適當(dāng)減小發(fā)電機(jī)的有功功率出力；系統(tǒng)電壓對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度的影響次之，系統(tǒng)電壓較高時(shí)發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度相對(duì)較大，但其功角變化不大。

5 結(jié)論

根據(jù)發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定條件，建立了水輪發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定方程，得到了不同有功功率出力和系統(tǒng)電壓條件下的機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行邊界。通過分析不同設(shè)備參數(shù)下的進(jìn)相邊界穩(wěn)定情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)計(jì)算中忽略系統(tǒng)電抗或系統(tǒng)電壓降落時(shí)，以計(jì)算邊界為參考進(jìn)行試驗(yàn)監(jiān)控時(shí)容易增加機(jī)組失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，相反采用發(fā)電機(jī)不飽和阻抗值代替實(shí)際阻抗進(jìn)行邊界計(jì)算并以此為依據(jù)進(jìn)行進(jìn)相深度控制時(shí)可保障發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行。為提高計(jì)算邊界的適用性，文中考慮功角裕度、機(jī)端電壓、定子電流等約束條件的進(jìn)相邊界校核滿足了試驗(yàn)中機(jī)組運(yùn)行安全的需要。雖然根據(jù)文中計(jì)算方法得到的水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行值與實(shí)測(cè)值相比具有不可避免的誤差，但是兩者還是具有較好的一致性，數(shù)據(jù)誤差也能夠滿足工程應(yīng)用中對(duì)精度的需要，這都表明文中計(jì)算方法可以為進(jìn)相試驗(yàn)的開展提供數(shù)據(jù)支持，具有實(shí)際使用價(jià)值。

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