楊永忠　崔興強(qiáng)

摘要：針對目前實(shí)際遇到的關(guān)于對航天飛行器的軌異常的問題跡進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有良好的非線性，靈活度高，在預(yù)測控制研究上有著極大地運(yùn)用。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于航天飛行器軌跡異常的問題當(dāng)中，通過仿真模型的建立加之仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)果，表明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可有效應(yīng)用于航天飛行器軌跡異常分析中。

關(guān)鍵詞：航天飛行器；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；建模；仿真

中圖分類號：TD528 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）09-0094-02

航天飛行器在太空飛行時(shí)，其在以規(guī)劃好的軌道上進(jìn)行運(yùn)行。但是，由于太空環(huán)境的復(fù)雜性，對航天器的運(yùn)行控制有較大的影響。航天飛行器如果不在預(yù)定的軌道上進(jìn)行飛行，會導(dǎo)致嚴(yán)重的后果，即航天器與其他物體發(fā)生碰撞，導(dǎo)致航天器的損毀。由于航天器的造價(jià)較為昂貴。一旦損毀，會帶來較為巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對航天器軌跡異常進(jìn)行研究具有十分重要意義。

1 航天飛行器的在軌控制

航天飛行在軌控制通常是通過一系列特殊的時(shí)序序列進(jìn)行遠(yuǎn)程控制的。通過地面跟蹤測量站的跟蹤觀測，航天器的飛行信息與陸地指揮中心的事實(shí)控制信息，得以順利傳輸。航天飛行器是內(nèi)部囊括了眾多高精密儀器以及各類的儀器儀表。而太空環(huán)境的惡劣，對航天器攜帶的各類儀表會是較為嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因此，航天飛行器太空軌跡異常問題的研究是一項(xiàng)復(fù)雜而又艱巨的任務(wù)[1]。

傳統(tǒng)的時(shí)序序列進(jìn)行分析時(shí)，一般假設(shè)該時(shí)序序列是分布均勻的。這里在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用單位根檢驗(yàn)。計(jì)算過程如公式1、2、3所示。

在進(jìn)行如上式的計(jì)算時(shí)，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)的思想，其核心判據(jù)是，假如至少存在一個(gè)單位根的情況下，時(shí)序序列不平穩(wěn)。若不存在單位根，則序列平穩(wěn)。

對于航空時(shí)序序列而言，經(jīng)過大量的計(jì)算研究表明，該時(shí)序序列存在單位根的情況。因此，傳統(tǒng)的時(shí)序序列研究方法無法應(yīng)用于航空時(shí)序序列的應(yīng)用研究中。而本文所使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，可適用于此類非平穩(wěn)信號，并能取得較好地預(yù)測成果。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)路的應(yīng)用

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡述

人工智能發(fā)展的方興未艾，其與各個(gè)學(xué)科的相互融合，促進(jìn)了各個(gè)學(xué)科的長足發(fā)展。下圖1為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。如圖1所示，該結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層、輸出層三個(gè)層級。其中，輸入層和輸出層只含有一個(gè)，隱藏層的數(shù)量視具體推理復(fù)雜程度而定，至少為一個(gè)。可實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。具有靈活程度高，逼近能力強(qiáng)，進(jìn)而將復(fù)雜問題簡單化。因此，該優(yōu)點(diǎn)有效地拓寬了該算法在實(shí)際應(yīng)用的范圍[2]。

2.2 航天飛行器軌跡時(shí)序控制序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

將從測控站傳輸?shù)慕邮盏臅r(shí)實(shí)獲取得到的航天飛行器的速度值、航向值、高度值（）和相對應(yīng)的軌道偏移度作為新建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)樣本：

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.3.1 樣本數(shù)據(jù)的處理

在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)，采集到的數(shù)據(jù)不在統(tǒng)一個(gè)范圍內(nèi)，在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算推理得出預(yù)測的時(shí)序序列值的準(zhǔn)確性造成影響。因此，采用歸一化的思想將各個(gè)變量，劃歸至區(qū)間范圍內(nèi)，歸一化的計(jì)算公式如公式4所示。

（4）

式中，為歸一化后的變量，為輸入輸出向量，、分別是的最小、最大值。

2.3.2 隱層神經(jīng)元數(shù)選取

確定了輸入層與輸出層的個(gè)數(shù)之后，對隱層神經(jīng)元的數(shù)量進(jìn)行確立。通過經(jīng)驗(yàn)表明，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多，計(jì)算程度越復(fù)雜。隱層個(gè)數(shù)太少，又不足以實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)問題的功能。因此，合理選取隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)至關(guān)重要。選取神經(jīng)元的個(gè)數(shù)方法可使用公式5進(jìn)行確定。

（5）

式中，代表隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，代表輸入層個(gè)數(shù)，代表輸出層神經(jīng)元數(shù)，為1～5介于之間的常數(shù)。

在航天飛行器時(shí)序序列軌跡異常預(yù)測分析時(shí)，輸入層個(gè)數(shù)為3個(gè)，輸出層個(gè)數(shù)為1個(gè)，選取為3，最終可知選取的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5個(gè)。

2.3.3 權(quán)值訓(xùn)練過程的選取

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始化時(shí)，會自動生成權(quán)值。在進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練的樣本越多，所最終得到的權(quán)值也就越準(zhǔn)確。權(quán)值的選取依賴于訓(xùn)練樣本的容量。將采集到的航天飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后嗎，進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練，得到權(quán)值的最終值[3]。

3 仿真研究

本實(shí)驗(yàn)選取2017年連續(xù)六個(gè)月采集得到的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采樣時(shí)，每五分鐘采集一次數(shù)據(jù)。選取具有代表特征的3456組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。圖2所示為選取的3456組數(shù)據(jù)的偏移度值進(jìn)行歸一化后所得數(shù)據(jù)示意圖。其中實(shí)線部分代表正常偏移度值，帶有三角的實(shí)線代表異常偏移度值。

從圖2中可以看出，飛行器的在軌的偏移度值合理區(qū)間范圍在[0.2，0.4]的區(qū)間內(nèi)。超出區(qū)間范圍的偏移度值視為異常狀態(tài)。圖3所示為測試數(shù)據(jù)預(yù)測值與實(shí)際值對比分析圖。

由圖3所示，含有圓圈的實(shí)線代表表偏移值的真實(shí)值，含有三角的部分表偏移值的預(yù)測值。由于兩條曲線重疊度高，從預(yù)測值可以很好地看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對航天飛行器軌跡偏移度進(jìn)行預(yù)測時(shí)，有良好的效果。

4 結(jié)語

本文以實(shí)際的航天飛行器軌跡異常為研究對象，搭建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型建立完畢之后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對飛行器運(yùn)行時(shí)的參數(shù)組成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了樣本歸一化，隱含層以及權(quán)值的確定。最后利用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試。最終的仿真結(jié)果表明，該算法對航天飛行器軌跡異常進(jìn)行預(yù)測控制的有效性。

參考文獻(xiàn)

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[3]胡波.基于粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的火電廠風(fēng)機(jī)故障診斷研究[D].太原理工大學(xué)，2008.