張福佳，江 虹，郭秋梅

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引言

隨著現(xiàn)代通信和信號(hào)處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，通信信號(hào)體制和調(diào)制樣式日趨復(fù)雜多樣。通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別面臨越來(lái)越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。目前，基于模式識(shí)別的調(diào)制識(shí)別方法主要是通過(guò)提取信號(hào)瞬時(shí)特征[3]、高階累積量[4]、循環(huán)譜[5]等特征參數(shù)，在分類器中進(jìn)行分類來(lái)達(dá)到識(shí)別目的。趙知?jiǎng)诺萚6]利用高階累積量對(duì)幾種數(shù)字調(diào)相信號(hào)的多進(jìn)制相移鍵控(multi phase-shift keying，MPSK)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。當(dāng)碼元長(zhǎng)度為3 000、信噪比大于6 dB時(shí)，所有信號(hào)識(shí)別率均達(dá)100%；Xu等[7]提出基于相位特征的MPSK信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法。當(dāng)碼元長(zhǎng)度為500、信噪比為3 dB時(shí)，信號(hào)識(shí)別率可達(dá)98.5%。

本文提出了一種基于小波變換的信號(hào)相位差統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法，對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行相位差統(tǒng)計(jì)和調(diào)制方式識(shí)別，對(duì)不同碼元長(zhǎng)度下的識(shí)別率情況進(jìn)行了仿真分析。仿真表明了該算法的可行性和有效性。

1 信號(hào)相位特征提取

1.1 信號(hào)模型

假設(shè)接收到的中頻信號(hào)為x(t)，其復(fù)數(shù)形式[8]可表示為：

(1)

對(duì)于MPSK信號(hào)，有：

(2)

式中：S為信號(hào)功率；N為觀測(cè)的符號(hào)數(shù)；Ts為符號(hào)周期；u(t)為矩形函數(shù)；φi為各符號(hào)的初始相位。

1.2 提取信號(hào)相位信息原理

與傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換相比，小波變換更適用于探測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)變化現(xiàn)象。它通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力[9]。任意L2(R)空間中，函數(shù)s(t)的連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)定義為：

(3)

Ψ(a,τ)(t)=a-0.5Ψ(t-τ)

(4)

Wg的表達(dá)式為

(5)

由于小波變換是線性變換，則接收信號(hào)的小波變換可以表示為原始信號(hào)的小波變換和噪聲的小波變換的線性相加：

(6)

在任意尺度下，噪聲的Haar小波變換可表示為：

(7)

由上述公式可知，MPSK信號(hào)小波變換幅度如下。

①當(dāng)信號(hào)小波變換區(qū)間在同一碼元內(nèi)或相鄰碼元相同時(shí)：

(8)

②當(dāng)信號(hào)小波變換區(qū)間存在碼元跳變時(shí)，設(shè)碼元在d處發(fā)生變化(d<0)。

(9)

將d=0代入式(9)，可得碼元交界處MPSK信號(hào)小波變換幅度為：

(10)

式中：Δφ=φi+1-φi為前后碼元的相位差。

利用小波變換后信號(hào)相位差信息，對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別。

對(duì)于MPSK信號(hào)的小波變換離散，第i個(gè)碼元第k個(gè)樣點(diǎn)的絕對(duì)相位表示為：

(11)

第(i+1)個(gè)碼元第k個(gè)樣點(diǎn)的絕對(duì)相位表示為：

(12)

則相鄰碼元第k個(gè)樣點(diǎn)相位差為：

ΔQCWT[(i-1)N+k]=θCWT(iN+k)-θCWT×

(13)

式中：N為每個(gè)碼元抽樣點(diǎn)數(shù)；θc為載波初始相位，φ(i)為第i個(gè)碼元調(diào)制相位信息；Δφ(i)為相鄰碼元相位差信息。

2 符號(hào)率估計(jì)及調(diào)制識(shí)別流程

2.1 符號(hào)率估計(jì)

根據(jù)上述小波變換提取信號(hào)相鄰碼元相位差信息原理，二相相移鍵控(binary phase shift,keying,BPSK)、四相相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)、八相相移鍵控(8 phase shift keying,8PSK)信號(hào)處理后，相位差存在1、3、7種穩(wěn)定電平。對(duì)相位差進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，搜索峰值個(gè)數(shù)NPSKM，即可判斷相移鍵控(phase shift keying,PSK)信號(hào)階數(shù)。為求解相鄰碼元相位差，必須對(duì)碼元速率進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)原有基于小波變換的符號(hào)率估計(jì)算法不適合求解基帶成形濾波信號(hào)的問(wèn)題，本文對(duì)自相關(guān)[10]處理后的小波系數(shù)模進(jìn)行二次差分，可準(zhǔn)確估計(jì)出基帶成形濾波信號(hào)的符號(hào)率，其算法流程如下。

③對(duì)|CWT(a,τ)|進(jìn)行波形整理，即對(duì)其進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，得到|CWT1(a,τ)|。

④對(duì)|CWT1(a,τ)|進(jìn)行二次差分，得到|CWT2(a,τ)|。

⑤對(duì)|CWT2(a,τ)|進(jìn)行N點(diǎn)的快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)運(yùn)算，并搜索峰值對(duì)應(yīng)位置K。

2.2 調(diào)制識(shí)別流程

在非協(xié)作通信中，突發(fā)信號(hào)一般只有幾十上百個(gè)符號(hào)數(shù)，基于高階累積量和循環(huán)累積量等特征的識(shí)別方法性能較差。本文利用小波變換在抑制噪聲和提取信號(hào)瞬時(shí)信息方面的優(yōu)勢(shì)，提出了一種適用于短時(shí)突發(fā)信號(hào)的識(shí)別方法。其信號(hào)特征提取流程如圖1所示。

圖1 信號(hào)特征提取流程圖

算法具體步驟如下。

⑤對(duì)相位差Δφ進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，并搜索峰值數(shù)目NPSK_M。

⑥根據(jù)峰值個(gè)數(shù)判斷調(diào)制階數(shù)。

由于噪聲影響和符號(hào)數(shù)較少，在進(jìn)行峰值檢測(cè)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多檢現(xiàn)象。針對(duì)該問(wèn)題，本文對(duì)文獻(xiàn)[1]提出的二值削波峰值搜索算法作了改進(jìn)。其算法流程如下。

①歸一化：對(duì)待搜索序列作歸一化處理，保證最大幅度值為1。

②極大值曲線：搜索所有極大值點(diǎn)，消除一定的細(xì)小突變影響。

③二階差分：計(jì)算極大值序列的二階差分，并將負(fù)值賦0。

④幅度門限判決：設(shè)置門限值，將低于門限值部分置0。

⑤區(qū)間門限判決：設(shè)置區(qū)間門限，將相鄰峰值區(qū)間小于門限值的部分舍棄。

⑥峰值定位：對(duì)經(jīng)過(guò)上述處理后的譜曲線進(jìn)行峰值搜索，得到峰值個(gè)數(shù)。

針對(duì)MPSK信號(hào)：若峰值個(gè)數(shù)為1～2個(gè)，則判為BPSK信號(hào)；若峰值個(gè)數(shù)為3～4個(gè)，則判為QPSK信號(hào)；若峰值個(gè)數(shù)為5～8個(gè)，則判為8PSK信號(hào)。

3 仿真試驗(yàn)與性能分析

3.1 符號(hào)率估計(jì)仿真分析

在非協(xié)作通信中，接收信號(hào)載波頻率未知，通過(guò)載頻估計(jì)算法得到的頻率估計(jì)值存在一定誤差。在仿真過(guò)程中，設(shè)置頻率估計(jì)誤差為0.001、載波頻率fc=20 kHz、采樣頻率fs=5fc=100 kHz、符號(hào)率f=2 kHz、碼元長(zhǎng)度為100、輸入信噪比(signal noise ratio，SNR)設(shè)置為-5～+15 dB。MPSK信號(hào)符號(hào)率估計(jì)誤差曲線如圖2所示。

圖2 符號(hào)率估計(jì)誤差曲線圖

由圖2可知，當(dāng)BPSK信號(hào)的信噪比SNR≥-1 dB時(shí)，符號(hào)率估計(jì)誤差接近于0；當(dāng)QPSK信號(hào)、8PSK信號(hào)的信噪比SNR≥-3 dB時(shí)，符號(hào)率估計(jì)誤差趨于0。該算法對(duì)MPSK信號(hào)符號(hào)率估計(jì)性能較好，為調(diào)制方式識(shí)別奠定了基礎(chǔ)。

3.2 調(diào)制識(shí)別仿真分析

采用MATLAB仿真平臺(tái)，分別對(duì)BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)進(jìn)行仿真，頻率估計(jì)誤差為0.001，載波頻率fc=2×104Hz，采樣頻率fs=5fc=10×104Hz，符號(hào)率f=2 kHz。當(dāng)碼元長(zhǎng)度為100、輸入信噪比SNR為3 dB時(shí)，設(shè)置歸一化幅度為0.2，相位差區(qū)間門限為π/8。QPSK信號(hào)相位差信息提取結(jié)果如圖3所示。

圖3 QPSK信號(hào)相位差信息提取結(jié)果圖

當(dāng)信噪比為1 dB時(shí)，3種信號(hào)在不同碼元長(zhǎng)度下的識(shí)別率如表1所示。

表1 信號(hào)識(shí)別率(SNR=1 dB)

設(shè)置輸入信噪比為-5～+15 dB，碼元長(zhǎng)度(Lm)分別為50、100、150、200時(shí)，3種信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化情況如圖4所示。由圖4可得以下結(jié)論。

①當(dāng)信噪比為-5 dB≤SNR<-1 dB時(shí)，3種信號(hào)平均識(shí)別率低于75%，且識(shí)別率不隨碼元長(zhǎng)度增加而增大。噪聲是影響識(shí)別的主要因素。

②當(dāng)信噪比為-1 dB≤SNR<5 dB時(shí)，信號(hào)識(shí)別率隨碼元長(zhǎng)度(Lm)增加而增大。當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)，BPSK信號(hào)平均識(shí)別率可達(dá)95%以上；QPSK信號(hào)平均識(shí)別率可達(dá)90%以上；8PSK信號(hào)平均識(shí)別率可達(dá)88%以上。

③當(dāng)輸入信噪比為5 dB≤SNR≤15 dB時(shí)，識(shí)別率趨于平穩(wěn)，噪聲和碼元長(zhǎng)度對(duì)識(shí)別率的影響逐漸減小，3種信號(hào)平均識(shí)別率可達(dá)98%以上。

圖4 信號(hào)識(shí)別率與信噪比關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)符號(hào)數(shù)較少的突發(fā)MPSK信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法進(jìn)行了研究，提取小波變換后信號(hào)相位差特征，實(shí)現(xiàn)了3種PSK信號(hào)識(shí)別。在符號(hào)率估計(jì)和調(diào)制識(shí)別仿真過(guò)程中，加入了0.001的頻差。仿真結(jié)果表明，該方法對(duì)載頻同步要求不高，具有很好的抗頻偏性。但本文只對(duì)高斯白噪聲信道條件下的信號(hào)進(jìn)行了仿真，對(duì)于實(shí)際衰落信道的具體識(shí)別方法，仍需進(jìn)一步深入研究。

[1] 徐毅瓊.數(shù)字通信信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別技術(shù)研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2011.

[2] 譚曉波,張杭,朱德生.基于星座圖恢復(fù)的PSK信號(hào)調(diào)制方式盲識(shí)別[J].宇航學(xué)報(bào),2011,32(6):1386-1393.

[3] WALLAYT W,YOUNIS M S,IMRAN M,et al.Automatic modulation classification for low SNR digital signal in frequency-selective fading environments[J].Wireless Personal Communications,2015,84(3):1891-1906.

[4] HAN Y,WEI G H,SONG C,et al.Hierarchical digital modulation recognition based on higher-order cumulants[C]//Second International Conference on Instrumentation,Measurement,Computer,Communication and Control,IEEE Computer Society,2012:1645-1648.

[5] 趙雄文,郭春霞,李景春.基于高階累積量和循環(huán)譜的信號(hào)調(diào)制方式混合識(shí)別算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2016,38(3):674-680.

[6] 趙知?jiǎng)?強(qiáng)芳芳,陳穎.利用高階累積量的數(shù)字調(diào)相信號(hào)識(shí)別[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2016,36(3):1-5.

[7] XU J F,WANG F P,WANG Z J.A new classification algorithm of MPSK signals based on phase distribution[J].Applied Mechanics & Materials,2013(46):1028-1033.

[8] 邢政利,周劼,葉江峰,等.基于壓縮采樣的PSK信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別方法[J].太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào),2016,14(1):88-92.

[9] 湯衛(wèi)東.基于小波變換的數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010.

[10]高勇,黃振,陸建華.基于小波變換的MPSK信號(hào)符號(hào)速率估計(jì)算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2009,24(S1):167-170.