張福佳，江 虹，郭秋梅

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引言

隨著現(xiàn)代通信和信號處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，通信信號體制和調(diào)制樣式日趨復(fù)雜多樣。通信信號調(diào)制識別面臨越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。目前，基于模式識別的調(diào)制識別方法主要是通過提取信號瞬時特征[3]、高階累積量[4]、循環(huán)譜[5]等特征參數(shù)，在分類器中進(jìn)行分類來達(dá)到識別目的。趙知勁等[6]利用高階累積量對幾種數(shù)字調(diào)相信號的多進(jìn)制相移鍵控(multi phase-shift keying，MPSK)信號進(jìn)行識別。當(dāng)碼元長度為3 000、信噪比大于6 dB時，所有信號識別率均達(dá)100%；Xu等[7]提出基于相位特征的MPSK信號調(diào)制識別算法。當(dāng)碼元長度為500、信噪比為3 dB時，信號識別率可達(dá)98.5%。

本文提出了一種基于小波變換的信號相位差統(tǒng)計識別方法，對MPSK信號進(jìn)行相位差統(tǒng)計和調(diào)制方式識別，對不同碼元長度下的識別率情況進(jìn)行了仿真分析。仿真表明了該算法的可行性和有效性。

1 信號相位特征提取

1.1 信號模型

假設(shè)接收到的中頻信號為x(t)，其復(fù)數(shù)形式[8]可表示為：

(1)

對于MPSK信號，有：

(2)

式中：S為信號功率；N為觀測的符號數(shù)；Ts為符號周期；u(t)為矩形函數(shù)；φi為各符號的初始相位。

1.2 提取信號相位信息原理

與傅里葉變換、短時傅里葉變換相比，小波變換更適用于探測信號的瞬態(tài)變化現(xiàn)象。它通過伸縮和平移等運(yùn)算對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，在時域和頻域都具有表征信號局部特征的能力[9]。任意L2(R)空間中，函數(shù)s(t)的連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)定義為：

(3)

Ψ(a,τ)(t)=a-0.5Ψ(t-τ)

(4)

Wg的表達(dá)式為

(5)

由于小波變換是線性變換，則接收信號的小波變換可以表示為原始信號的小波變換和噪聲的小波變換的線性相加：

(6)

在任意尺度下，噪聲的Haar小波變換可表示為：

(7)

由上述公式可知，MPSK信號小波變換幅度如下。

①當(dāng)信號小波變換區(qū)間在同一碼元內(nèi)或相鄰碼元相同時：

(8)

②當(dāng)信號小波變換區(qū)間存在碼元跳變時，設(shè)碼元在d處發(fā)生變化(d<0)。

(9)

將d=0代入式(9)，可得碼元交界處MPSK信號小波變換幅度為：

(10)

式中：Δφ=φi+1-φi為前后碼元的相位差。

利用小波變換后信號相位差信息，對MPSK信號進(jìn)行調(diào)制方式識別。

對于MPSK信號的小波變換離散，第i個碼元第k個樣點的絕對相位表示為：

(11)

第(i+1)個碼元第k個樣點的絕對相位表示為：

(12)

則相鄰碼元第k個樣點相位差為：

ΔQCWT[(i-1)N+k]=θCWT(iN+k)-θCWT×

(13)

式中：N為每個碼元抽樣點數(shù)；θc為載波初始相位，φ(i)為第i個碼元調(diào)制相位信息；Δφ(i)為相鄰碼元相位差信息。

2 符號率估計及調(diào)制識別流程

2.1 符號率估計

根據(jù)上述小波變換提取信號相鄰碼元相位差信息原理，二相相移鍵控(binary phase shift,keying,BPSK)、四相相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)、八相相移鍵控(8 phase shift keying,8PSK)信號處理后，相位差存在1、3、7種穩(wěn)定電平。對相位差進(jìn)行直方圖統(tǒng)計，搜索峰值個數(shù)NPSKM，即可判斷相移鍵控(phase shift keying,PSK)信號階數(shù)。為求解相鄰碼元相位差，必須對碼元速率進(jìn)行估計。針對原有基于小波變換的符號率估計算法不適合求解基帶成形濾波信號的問題，本文對自相關(guān)[10]處理后的小波系數(shù)模進(jìn)行二次差分，可準(zhǔn)確估計出基帶成形濾波信號的符號率，其算法流程如下。

③對|CWT(a,τ)|進(jìn)行波形整理，即對其進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，得到|CWT1(a,τ)|。

④對|CWT1(a,τ)|進(jìn)行二次差分，得到|CWT2(a,τ)|。

⑤對|CWT2(a,τ)|進(jìn)行N點的快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)運(yùn)算，并搜索峰值對應(yīng)位置K。

2.2 調(diào)制識別流程

在非協(xié)作通信中，突發(fā)信號一般只有幾十上百個符號數(shù)，基于高階累積量和循環(huán)累積量等特征的識別方法性能較差。本文利用小波變換在抑制噪聲和提取信號瞬時信息方面的優(yōu)勢，提出了一種適用于短時突發(fā)信號的識別方法。其信號特征提取流程如圖1所示。

圖1 信號特征提取流程圖

算法具體步驟如下。

⑤對相位差Δφ進(jìn)行直方圖統(tǒng)計，并搜索峰值數(shù)目NPSK_M。

⑥根據(jù)峰值個數(shù)判斷調(diào)制階數(shù)。

由于噪聲影響和符號數(shù)較少，在進(jìn)行峰值檢測時，經(jīng)常會出現(xiàn)多檢現(xiàn)象。針對該問題，本文對文獻(xiàn)[1]提出的二值削波峰值搜索算法作了改進(jìn)。其算法流程如下。

①歸一化：對待搜索序列作歸一化處理，保證最大幅度值為1。

②極大值曲線：搜索所有極大值點，消除一定的細(xì)小突變影響。

③二階差分：計算極大值序列的二階差分，并將負(fù)值賦0。

④幅度門限判決：設(shè)置門限值，將低于門限值部分置0。

⑤區(qū)間門限判決：設(shè)置區(qū)間門限，將相鄰峰值區(qū)間小于門限值的部分舍棄。

⑥峰值定位：對經(jīng)過上述處理后的譜曲線進(jìn)行峰值搜索，得到峰值個數(shù)。

針對MPSK信號：若峰值個數(shù)為1～2個，則判為BPSK信號；若峰值個數(shù)為3～4個，則判為QPSK信號；若峰值個數(shù)為5～8個，則判為8PSK信號。

3 仿真試驗與性能分析

3.1 符號率估計仿真分析

在非協(xié)作通信中，接收信號載波頻率未知，通過載頻估計算法得到的頻率估計值存在一定誤差。在仿真過程中，設(shè)置頻率估計誤差為0.001、載波頻率fc=20 kHz、采樣頻率fs=5fc=100 kHz、符號率f=2 kHz、碼元長度為100、輸入信噪比(signal noise ratio，SNR)設(shè)置為-5～+15 dB。MPSK信號符號率估計誤差曲線如圖2所示。

圖2 符號率估計誤差曲線圖

由圖2可知，當(dāng)BPSK信號的信噪比SNR≥-1 dB時，符號率估計誤差接近于0；當(dāng)QPSK信號、8PSK信號的信噪比SNR≥-3 dB時，符號率估計誤差趨于0。該算法對MPSK信號符號率估計性能較好，為調(diào)制方式識別奠定了基礎(chǔ)。

3.2 調(diào)制識別仿真分析

采用MATLAB仿真平臺，分別對BPSK、QPSK、8PSK信號進(jìn)行仿真，頻率估計誤差為0.001，載波頻率fc=2×104Hz，采樣頻率fs=5fc=10×104Hz，符號率f=2 kHz。當(dāng)碼元長度為100、輸入信噪比SNR為3 dB時，設(shè)置歸一化幅度為0.2，相位差區(qū)間門限為π/8。QPSK信號相位差信息提取結(jié)果如圖3所示。

圖3 QPSK信號相位差信息提取結(jié)果圖

當(dāng)信噪比為1 dB時，3種信號在不同碼元長度下的識別率如表1所示。

表1 信號識別率(SNR=1 dB)

設(shè)置輸入信噪比為-5～+15 dB，碼元長度(Lm)分別為50、100、150、200時，3種信號識別率隨信噪比變化情況如圖4所示。由圖4可得以下結(jié)論。

①當(dāng)信噪比為-5 dB≤SNR<-1 dB時，3種信號平均識別率低于75%，且識別率不隨碼元長度增加而增大。噪聲是影響識別的主要因素。

②當(dāng)信噪比為-1 dB≤SNR<5 dB時，信號識別率隨碼元長度(Lm)增加而增大。當(dāng)信噪比大于0 dB時，BPSK信號平均識別率可達(dá)95%以上；QPSK信號平均識別率可達(dá)90%以上；8PSK信號平均識別率可達(dá)88%以上。

③當(dāng)輸入信噪比為5 dB≤SNR≤15 dB時，識別率趨于平穩(wěn)，噪聲和碼元長度對識別率的影響逐漸減小，3種信號平均識別率可達(dá)98%以上。

圖4 信號識別率與信噪比關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本文針對符號數(shù)較少的突發(fā)MPSK信號調(diào)制識別方法進(jìn)行了研究，提取小波變換后信號相位差特征，實現(xiàn)了3種PSK信號識別。在符號率估計和調(diào)制識別仿真過程中，加入了0.001的頻差。仿真結(jié)果表明，該方法對載頻同步要求不高，具有很好的抗頻偏性。但本文只對高斯白噪聲信道條件下的信號進(jìn)行了仿真，對于實際衰落信道的具體識別方法，仍需進(jìn)一步深入研究。

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