（蘇州科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，蘇州 215000）

0 引言

逆向工程和五軸數(shù)控加工相集成的重要途徑就是將測量實(shí)物獲得的離散點(diǎn)云模型用于數(shù)控加工，五軸聯(lián)動(dòng)比三軸多了兩個(gè)偏轉(zhuǎn)軸，刀軸變化十分靈活，通過控制刀軸矢量，能夠避免刀具和工件發(fā)生干涉，完成復(fù)雜零件的加工[1]，然而刀軸的靈活容易使刀桿與加工零件、刀桿、夾具、機(jī)床之間發(fā)生碰撞，即全局干涉。

五軸全局干涉處理較為復(fù)雜，曲面方面[2～7]，陳良驥等[2]對環(huán)形刀提出運(yùn)用微分幾何理論推導(dǎo)出刀觸點(diǎn)處刀具曲面和工件曲面曲率分布方程，并以無干涉發(fā)生的條件對刀具姿態(tài)角進(jìn)行修正以避免干涉。Kim等[4]對平底刀和環(huán)形刀加工NURBS曲面提出以刀具和曲面雙點(diǎn)相切的方式避免全局干涉。Hu等[5]為了避免加工過程中可能有其他設(shè)備進(jìn)入而引起動(dòng)態(tài)干涉，提出了基于最小工件集合的避免靜態(tài)、動(dòng)態(tài)干涉的刀軸矢量計(jì)算方法。Lacharnay等[6]提出基于物理模型的全局干涉處理方法，通過檢查曲面標(biāo)量勢場來避免干涉。針對點(diǎn)云，謝叻等[8]提出以數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算和調(diào)整無干涉刀軸偏角的方法生成五軸無干涉刀軌。孫殿柱等[9]通過獲取瞬時(shí)加工區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)來計(jì)算刀位點(diǎn)集，選取刀軸正向最高點(diǎn)作為無干涉刀位點(diǎn)。本文作者[10,11]研究了對點(diǎn)云五軸加工干涉處理方法，將干涉處理簡化為數(shù)據(jù)點(diǎn)與刀具的干涉，基于距離法給出了根據(jù)刀具附近數(shù)據(jù)點(diǎn)和刀具輪廓計(jì)算無干涉刀軸矢量的方法。

由于點(diǎn)云包含海量離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，曲面方法難以使用，已有的點(diǎn)云算法在計(jì)算精度和效率上難以兼得，為此本文提出一種點(diǎn)云五軸刀軌全局干涉避免的方法，對每個(gè)刀觸點(diǎn)構(gòu)造局部坐標(biāo)系，獲取可能發(fā)生干涉的點(diǎn)，對旋轉(zhuǎn)角初值進(jìn)行迭代計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到刀軸的距離，并判斷干涉，將點(diǎn)、刀具三維干涉轉(zhuǎn)換為點(diǎn)是否在刀具二維輪廓內(nèi)的問題，通過逐步增加旋轉(zhuǎn)角最終避免全局干涉，保證精度的同時(shí)減少了計(jì)算量。

1 干涉處理前準(zhǔn)備

點(diǎn)云模型由海量離散點(diǎn)組成，為了便于管理點(diǎn)和提高算法效率，采用作者已有方法[12]將點(diǎn)云劃分到立方體小柵格中。設(shè)刀具繞X和Z軸旋轉(zhuǎn)的偏角分別為前傾角α和旋轉(zhuǎn)角ω，進(jìn)給、行距方向分別為X和Y軸的正方向，采用作者已有的刀觸點(diǎn)截面線法[13]對點(diǎn)云規(guī)劃刀觸點(diǎn)，獲得第i行刀觸點(diǎn)集合

2 全局干涉處理

前傾角相同的情況下，旋轉(zhuǎn)角越小平底銑刀等效切削半徑越大，切削效率越高，因此本文保持前傾角不變、通過逐漸增大旋轉(zhuǎn)角調(diào)整刀軸矢量的方式進(jìn)行全局干涉避免，直至與所有點(diǎn)都不發(fā)生全局干涉，以此最小化旋轉(zhuǎn)角。已知刀觸點(diǎn)的無局部干涉前傾角和可能發(fā)生全局干涉的點(diǎn)集pG，計(jì)算流程如下：

Step1：保留pG中可能全局干涉的點(diǎn)。

Step2：獲取ω=0時(shí)pG中全局干涉子集

將α=αmin和ω=0代入式(4)獲得刀軸T0，任意點(diǎn)到刀軸的距離dk可由式(5)求出，所有滿足d＜R的點(diǎn)都加入點(diǎn)集并按照z坐標(biāo)升序排列，將首點(diǎn)代入Step3。

Step3：對干涉點(diǎn)計(jì)算刀具旋轉(zhuǎn)角。

Step5：在點(diǎn)集pG中計(jì)算與刀軸Tω干涉的點(diǎn)，記為為空集，則ω就是無全局干涉順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。1否則將作為新的干涉子集，按照z坐標(biāo)將點(diǎn)升序排列，獲取首點(diǎn)代入Step3。

按照以上流程即可求出無全局干涉的順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，其較小值就是要求的正解，再根據(jù)式(4)、式(5)求出刀位點(diǎn)和刀軸，同理對所有刀觸點(diǎn)可按照以上方法計(jì)算出無干涉刀軌。

3 算例

所提出的全局干涉處理方法已在Visual C++ 6.0和Opencascade 6.2.0平臺(tái)上完成開發(fā)，為了驗(yàn)證其可行性，對圖2(a)、圖3(a)所示的葉片和曲面點(diǎn)云計(jì)算無全局干涉刀軌。葉片點(diǎn)云點(diǎn)數(shù)量為142,316，包圍盒尺寸為112×100×105，選用直徑10、刀具長度120的平底銑刀，包含障礙物的曲面點(diǎn)云包含200,631個(gè)點(diǎn)，包圍盒尺寸為151×200×67，選用直徑16、刀具長度80的平底銑刀，生成的刀軌如圖2(b)、圖3(b)所示，可看出刀軌避開了障礙物，實(shí)現(xiàn)了無全局干涉。

圖1 全局干涉示意圖

圖2 葉片點(diǎn)云及其生成的無全局干涉刀軌

圖3 曲面點(diǎn)云及其生成的無全局干涉刀軌

4 結(jié)論

針對點(diǎn)云包含海量數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算量大的問題，本文提出通過縮小干涉點(diǎn)范圍、迭代求解、逐步增大旋轉(zhuǎn)角的方式減少全局干涉計(jì)算量；針對全局干涉三維處理較為復(fù)雜，同時(shí)為了保證計(jì)算精度，將點(diǎn)與刀具的三維全局干涉轉(zhuǎn)換為點(diǎn)與刀具截平面上橢圓輪廓的位置關(guān)系，通過計(jì)算點(diǎn)避免干涉所需要旋轉(zhuǎn)的角度獲得理論旋轉(zhuǎn)角。運(yùn)用本文的算法可完成五軸無全局干涉刀軸的調(diào)整，未來可研究一種同時(shí)適用于全局和局部干涉的處理方法。

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