（蘇州科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，蘇州 215000）

0 引言

逆向工程和五軸數(shù)控加工相集成的重要途徑就是將測量實物獲得的離散點云模型用于數(shù)控加工，五軸聯(lián)動比三軸多了兩個偏轉(zhuǎn)軸，刀軸變化十分靈活，通過控制刀軸矢量，能夠避免刀具和工件發(fā)生干涉，完成復(fù)雜零件的加工[1]，然而刀軸的靈活容易使刀桿與加工零件、刀桿、夾具、機床之間發(fā)生碰撞，即全局干涉。

五軸全局干涉處理較為復(fù)雜，曲面方面[2～7]，陳良驥等[2]對環(huán)形刀提出運用微分幾何理論推導(dǎo)出刀觸點處刀具曲面和工件曲面曲率分布方程，并以無干涉發(fā)生的條件對刀具姿態(tài)角進行修正以避免干涉。Kim等[4]對平底刀和環(huán)形刀加工NURBS曲面提出以刀具和曲面雙點相切的方式避免全局干涉。Hu等[5]為了避免加工過程中可能有其他設(shè)備進入而引起動態(tài)干涉，提出了基于最小工件集合的避免靜態(tài)、動態(tài)干涉的刀軸矢量計算方法。Lacharnay等[6]提出基于物理模型的全局干涉處理方法，通過檢查曲面標(biāo)量勢場來避免干涉。針對點云，謝叻等[8]提出以數(shù)據(jù)點計算和調(diào)整無干涉刀軸偏角的方法生成五軸無干涉刀軌。孫殿柱等[9]通過獲取瞬時加工區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點來計算刀位點集，選取刀軸正向最高點作為無干涉刀位點。本文作者[10,11]研究了對點云五軸加工干涉處理方法，將干涉處理簡化為數(shù)據(jù)點與刀具的干涉，基于距離法給出了根據(jù)刀具附近數(shù)據(jù)點和刀具輪廓計算無干涉刀軸矢量的方法。

由于點云包含海量離散數(shù)據(jù)點，曲面方法難以使用，已有的點云算法在計算精度和效率上難以兼得，為此本文提出一種點云五軸刀軌全局干涉避免的方法，對每個刀觸點構(gòu)造局部坐標(biāo)系，獲取可能發(fā)生干涉的點，對旋轉(zhuǎn)角初值進行迭代計算數(shù)據(jù)點到刀軸的距離，并判斷干涉，將點、刀具三維干涉轉(zhuǎn)換為點是否在刀具二維輪廓內(nèi)的問題，通過逐步增加旋轉(zhuǎn)角最終避免全局干涉，保證精度的同時減少了計算量。

1 干涉處理前準(zhǔn)備

點云模型由海量離散點組成，為了便于管理點和提高算法效率，采用作者已有方法[12]將點云劃分到立方體小柵格中。設(shè)刀具繞X和Z軸旋轉(zhuǎn)的偏角分別為前傾角α和旋轉(zhuǎn)角ω，進給、行距方向分別為X和Y軸的正方向，采用作者已有的刀觸點截面線法[13]對點云規(guī)劃刀觸點，獲得第i行刀觸點集合

2 全局干涉處理

前傾角相同的情況下，旋轉(zhuǎn)角越小平底銑刀等效切削半徑越大，切削效率越高，因此本文保持前傾角不變、通過逐漸增大旋轉(zhuǎn)角調(diào)整刀軸矢量的方式進行全局干涉避免，直至與所有點都不發(fā)生全局干涉，以此最小化旋轉(zhuǎn)角。已知刀觸點的無局部干涉前傾角和可能發(fā)生全局干涉的點集pG，計算流程如下：

Step1：保留pG中可能全局干涉的點。

Step2：獲取ω=0時pG中全局干涉子集

將α=αmin和ω=0代入式(4)獲得刀軸T0，任意點到刀軸的距離dk可由式(5)求出，所有滿足d＜R的點都加入點集并按照z坐標(biāo)升序排列，將首點代入Step3。

Step3：對干涉點計算刀具旋轉(zhuǎn)角。

Step5：在點集pG中計算與刀軸Tω干涉的點，記為為空集，則ω就是無全局干涉順時針旋轉(zhuǎn)角。1否則將作為新的干涉子集，按照z坐標(biāo)將點升序排列，獲取首點代入Step3。

按照以上流程即可求出無全局干涉的順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)角，其較小值就是要求的正解，再根據(jù)式(4)、式(5)求出刀位點和刀軸，同理對所有刀觸點可按照以上方法計算出無干涉刀軌。

3 算例

所提出的全局干涉處理方法已在Visual C++ 6.0和Opencascade 6.2.0平臺上完成開發(fā)，為了驗證其可行性，對圖2(a)、圖3(a)所示的葉片和曲面點云計算無全局干涉刀軌。葉片點云點數(shù)量為142,316，包圍盒尺寸為112×100×105，選用直徑10、刀具長度120的平底銑刀，包含障礙物的曲面點云包含200,631個點，包圍盒尺寸為151×200×67，選用直徑16、刀具長度80的平底銑刀，生成的刀軌如圖2(b)、圖3(b)所示，可看出刀軌避開了障礙物，實現(xiàn)了無全局干涉。

圖1 全局干涉示意圖

圖2 葉片點云及其生成的無全局干涉刀軌

圖3 曲面點云及其生成的無全局干涉刀軌

4 結(jié)論

針對點云包含海量數(shù)據(jù)點計算量大的問題，本文提出通過縮小干涉點范圍、迭代求解、逐步增大旋轉(zhuǎn)角的方式減少全局干涉計算量；針對全局干涉三維處理較為復(fù)雜，同時為了保證計算精度，將點與刀具的三維全局干涉轉(zhuǎn)換為點與刀具截平面上橢圓輪廓的位置關(guān)系，通過計算點避免干涉所需要旋轉(zhuǎn)的角度獲得理論旋轉(zhuǎn)角。運用本文的算法可完成五軸無全局干涉刀軸的調(diào)整，未來可研究一種同時適用于全局和局部干涉的處理方法。

[1]丁漢,畢慶貞,朱利民,熊有倫.五軸數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃與動力學(xué)仿真[J].科學(xué)通報,2010,55(25):2510-2519.

[2]陳良驥,程俊偉,王永章.環(huán)形刀五軸數(shù)控加工刀具路徑生成算法[J].機械工程學(xué)報,2008,44(3):205-212.

[3]Fan JH, Ball A.Flat-end cutter orientation on a quadric in five-axis machining[J].Computer-Aided Design,2014,53(8):126-138.

[4]Kim YJ, Elber G,Bartoň M, Pottmann H. Precise gouging-free tool orientations for 5-axis CNC machining[J].Computer-Aided Design,2015,58(1):220-229.

[5]Hu PC, Tang K, Lee CH. Global obstacle avoidance and minimum workpiece setups in five-axis machining[J].Computer-Aided Design,2013,45(10):1222-1237.

[6]Lacharnay V, Lavernhe S, Tournier C, Lartigue C.A physicallybased model for global collision avoidance in 5-axis point milling[J].Computer-Aided Design,2015,64(7):1-8.

[7]Liang YS, Zhang DH, Ren JX, Chen ZZ, Xu YY. Accessible regions of tool orientations in multi-axis milling of blisks with a ball-end mill[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,85(5-8):1887-1900.

[8]謝叻,魏安順,周印.基于激光測量點云數(shù)據(jù)的五坐標(biāo)加工刀軌生成[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2004,38(8):1378-1379.

[9]孫殿柱,崔傳輝,康新才,王超.基于散亂點云數(shù)據(jù)的五軸數(shù)控加工刀軌生成算法[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2012,43(5):226-229.

[10]Liu W, Zhang JW, Cao ZY, Zhu SM, Yuan TJ. Direct 5-axis tool posture local collision-free area generation for point clouds[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,86(5-8):2055-2067.

[11]Liu W, Zhang JW, Zhu SM, Zhang CC,Yuan TJ.Efficient tool posture global collision-free area generation for 5-axis point clouds machining[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2017,88(1-4):1013-1023.

[12]張嘉煒,劉威,袁鐵軍,張闖闖,謝競堯.點云模型的五軸無干涉數(shù)控加工刀軌生成方法[J].制造業(yè)自動化,2016,38(5):158-160.

[13]劉威,周來水,安魯陵.截面線等誤差步長法計算點云刀具路徑規(guī)劃[J].機械科學(xué)與技術(shù),2013,32(6):824-828.

[14]Liu W,Zhou LS, AN LL. Constant scallop-height tool path generation for three-axis discrete data points machining[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2012,63(1-4):137-146.