張 媛

（上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 200080）

0 引言

目前常用的蓄電池內(nèi)阻測(cè)量方法主要有兩大類，一類是直流放電法，另一類是交流注入法。直流放電法的測(cè)量精度高，但長(zhǎng)期使用對(duì)蓄電池有一定損害；交流注入法，對(duì)蓄電池的性能影響較小，但由于低頻交流信號(hào)源加至蓄電池兩端時(shí)，蓄電池兩端電壓信號(hào)非常微弱，并伴有充電機(jī)與環(huán)境的干擾和噪聲，故交流法存在測(cè)量精度不高的問(wèn)題[1]。采用交流注入法測(cè)內(nèi)阻時(shí)，測(cè)量精度的提高一直是研究的關(guān)鍵。本文利用鎖相放大技術(shù)能夠有效的從噪聲中提取有用信號(hào)的特性，進(jìn)而有效提高內(nèi)阻測(cè)量精度。鎖相放大技術(shù)利用已知信號(hào)與被測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)性來(lái)尋找信號(hào)，達(dá)到抑制噪聲的效果，將參考信號(hào)與微弱的待測(cè)信號(hào)送入鎖相放大電路，利用參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)具有同頻率的特性，只對(duì)被測(cè)信號(hào)本身以及與參考信號(hào)同頻（或者倍頻）的噪聲有響應(yīng)，可以極大的抑制無(wú)用噪聲，以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的[2]。

1 內(nèi)阻測(cè)量電路設(shè)計(jì)

本文選用高精度平衡調(diào)制芯片AD630實(shí)現(xiàn)相敏檢波功能，該芯片具有靈活的換流結(jié)構(gòu)、出色的精度和可靠的溫度特性[3]。其基本工作原理圖如圖1所示。AD630主要包括零電平比較器、調(diào)制器和緩沖放大器三個(gè)部分。信號(hào)源經(jīng)過(guò)耦合電容加至蓄電池兩端之后，其電壓檢測(cè)信號(hào)經(jīng)前置放大、帶通濾波濾除頻帶外噪聲后與經(jīng)過(guò)隔離器的參考電壓信號(hào)一起送至AD630相敏檢波模塊。隔離器的作用是為了保護(hù)信號(hào)源電路，防止后端電路噪聲對(duì)信號(hào)源電路造成干擾[4]。

假設(shè)參考信號(hào)Uf為低頻信號(hào)源經(jīng)過(guò)參考電阻兩端后產(chǎn)生的電壓響應(yīng)，因此該信號(hào)與信號(hào)源同頻同相。待測(cè)信號(hào)US為低頻信號(hào)源經(jīng)過(guò)蓄電池兩端后所產(chǎn)生的電壓響應(yīng)，由于蓄電池內(nèi)部極化電容的影響，該信號(hào)與信號(hào)源存在相位差，設(shè)為θ。

假設(shè)注入待測(cè)蓄電池兩端的低頻交流電流源為：I=Asinωt，參考電阻Rr兩端電壓值可表示為：

圖1 鎖相放大原理圖

由于電容容性成分的影響，導(dǎo)致蓄電池兩端電壓響應(yīng)Us會(huì)產(chǎn)生相移θ。假設(shè)交流差分放大器的增益為B，則蓄電池內(nèi)阻上壓降經(jīng)過(guò)交流差分放大后可表示為：

由于AD630內(nèi)部存在零電平比較器，因此參考信號(hào)Uf在輸入AD630后變成對(duì)稱方波Ur進(jìn)行調(diào)制，該方波的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：

將Uf與Us輸入至相敏檢波器，實(shí)現(xiàn)相乘后的輸出為：

經(jīng)過(guò)低通濾波濾除高頻分量后（設(shè)增益為C），輸出為：

同理對(duì)精密電阻Rj進(jìn)行同樣的測(cè)試可得：

由式(6)與式(7)可得蓄電池內(nèi)阻：

由式(8)可知，蓄電池內(nèi)阻可通過(guò)計(jì)算直流電壓Uout和Uj的值來(lái)確定，高精密電阻Rj的值是已知的，因此可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻測(cè)量。

2 電路設(shè)計(jì)

AD630實(shí)現(xiàn)鎖相放大電路圖如圖2所示，經(jīng)過(guò)差分放大后的參考信號(hào)送至引腳9，待測(cè)的蓄電池內(nèi)阻上的電壓信號(hào)送至引腳1，引腳16與引腳1相連，輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)引腳13送到低通濾波電路，實(shí)現(xiàn)濾除和頻分量及干擾的功能，為了得到較好的濾波效果，這里采用了有源四階濾波器來(lái)濾除高頻信號(hào)和干擾。

圖2 鎖相放大與低通濾波電路圖

鎖相放大電路輸出波形如圖3所示，輸入信號(hào)與參考之間存在相移θ，兩路信號(hào)輸入到AD630實(shí)現(xiàn)相敏檢波后，所得的波形為圖中上方波形，該信號(hào)中包含有用信息的直流分量以及需要濾除的和頻分量。

圖3 鎖相放大電路輸出結(jié)果圖

在內(nèi)阻測(cè)量中，向蓄電池注入低頻交流信號(hào)，采用鎖相檢測(cè)時(shí)產(chǎn)生二倍頻交流信號(hào)。根據(jù)前文可知該二倍頻信號(hào)頻率為20Hz，20Hz的交流信號(hào)和需要檢測(cè)的信號(hào)疊加在一起，需要進(jìn)行低通濾波消除二倍頻信號(hào)?？紤]到無(wú)源濾波對(duì)信號(hào)有損失，二階壓控電壓源低通濾波電路增益有限，易產(chǎn)生自激振蕩。本文采用無(wú)限增益多路反饋二階有源低通濾波電路，由于要濾除信號(hào)的頻率很低，二階有源低通濾波器的效果很難達(dá)到信號(hào)檢測(cè)的要求，因此采用兩個(gè)二階有源低通濾波器級(jí)聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)有源四階濾波器[5]。經(jīng)過(guò)四階濾波之后，輸出結(jié)果如圖4所示，圖中上方信號(hào)即為低通濾波后所得直流信號(hào)，下方信號(hào)為輸入信號(hào)與參考信號(hào)。

表1 內(nèi)阻測(cè)試結(jié)果（單位：mΩ）

圖4 低通濾波后輸出波形

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將本測(cè)量系統(tǒng)對(duì)某品牌電壓為12V、容量為24AH的蓄電池進(jìn)行測(cè)量，得到該品牌蓄電池三個(gè)樣本的內(nèi)阻值，為了驗(yàn)證系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確度，將測(cè)量結(jié)果與HSXNZ1蓄電池內(nèi)阻測(cè)試儀所測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，該內(nèi)阻測(cè)試儀同樣采用的是交流注入法原理測(cè)內(nèi)阻，內(nèi)阻測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，系統(tǒng)對(duì)三組不同狀態(tài)的蓄電池內(nèi)阻進(jìn)行了5次測(cè)量，并將平均值與HSX-NZ1蓄電池內(nèi)阻測(cè)試儀所測(cè)的內(nèi)阻進(jìn)行比較，得到其相對(duì)誤差在3%左右，一般運(yùn)用交流法的蓄電池內(nèi)阻測(cè)試儀的內(nèi)阻測(cè)量誤差在5%以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)證明，本系統(tǒng)有效的提高了測(cè)量精度。

4 結(jié)論

蓄電池內(nèi)阻能夠反映其性能狀態(tài)，對(duì)于電壓為12V、容量為24AH的該鉛酸蓄電池，在充滿電的狀態(tài)下，內(nèi)阻通常是11毫歐左右，當(dāng)內(nèi)阻達(dá)到20毫歐左右時(shí)，蓄電池已經(jīng)呈現(xiàn)沒(méi)電狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)該立即充電，如果測(cè)得蓄電池內(nèi)阻很大，達(dá)到30毫歐或以上，則可能是蓄電池已經(jīng)老化，需要加強(qiáng)維護(hù)或更換，或者是蓄電池處于過(guò)度放電狀態(tài)，此時(shí)對(duì)蓄電池的危害非常大。根據(jù)內(nèi)阻與容量之間的關(guān)系，可以快速的判斷蓄電池的所處狀態(tài)，快速找到老化或異常的蓄電池，對(duì)于蓄電池維護(hù)及延長(zhǎng)使用壽命具有重要作用。

[1]喬登耀,林曉煥,蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2013,41(2)：310-313.

[2]湯秀芬,魏鳳蘭.基于鎖相放大技術(shù)檢測(cè)VRLA電池的內(nèi)阻[J].電池,2009,39(1)：38-39.

[3]朱武,張媛,余娟娟.基于DDS技術(shù)蓄電池內(nèi)阻測(cè)量系統(tǒng)的研究[J].蓄電池,2014,5(51)：236-240.

[4]王琦.基于相干原理的交流弱信號(hào)檢測(cè)[D].四川：電子科技大學(xué),2010.

[5]田海燕,曹鵬,王明飛,等.寬頻帶中采樣抗混迭濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電子學(xué)報(bào),2010,38(2A)：60-64.