高新勤，荊彥臻，杜景霏

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

0 引言

近年來，云制造理念的提出與快速發(fā)展，促使制造業(yè)朝著全球化、智能化的方向邁進(jìn)了一步。制造資源供需雙方可以充分利用云制造服務(wù)平臺進(jìn)行線上匹配和交易，實(shí)現(xiàn)“分散資源集中使用，集中資源分散服務(wù)”[1]。但隨著制造資源和相關(guān)制造任務(wù)分別向著海量化和多元化的趨勢發(fā)展，新的問題應(yīng)運(yùn)而生，即如何為制造任務(wù)發(fā)起人提供所需的制造資源配置方案，使得最終的配置結(jié)果在某一方面或多個(gè)方面達(dá)到最優(yōu)。

大量學(xué)者對遺傳算法求解資源配置問題進(jìn)行了研究。尹勝等提出了多任務(wù)和多目標(biāo)的外協(xié)加工資源優(yōu)化配置模型，并運(yùn)用遺傳算法對模型進(jìn)行求解[2]。Kundakci and Kulak針對作業(yè)車間中的工人數(shù)量、設(shè)備數(shù)量等隨機(jī)動態(tài)事件，提出了運(yùn)用混合遺傳算法解決動態(tài)作業(yè)車間的調(diào)度問題，并通過實(shí)例加以驗(yàn)證[3]。袁慶霓等提出一種資源-任務(wù)關(guān)系矩陣編碼方式的遺傳算法，約束了制造資源間的關(guān)聯(lián)性[4]。張雪艷提出了一種自適應(yīng)交叉率和變異率的遺傳算法，通過該方法優(yōu)化了算法的運(yùn)算過程[5]?？偟膩碚f，已有大多數(shù)研究對遺傳算法運(yùn)算過程的復(fù)雜性考慮較少。此外，云制造仍處于初期階段，在資源優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)建模、求解算法設(shè)計(jì)等方面還存在諸多問題，需要繼續(xù)改進(jìn)算法以適應(yīng)不斷出現(xiàn)的各種復(fù)雜情況。

本文根據(jù)云制造的特點(diǎn)和目標(biāo)，構(gòu)建資源優(yōu)化配置問題的評價(jià)函數(shù)模型。對傳統(tǒng)遺傳算法的選擇、交叉和變異等過程進(jìn)行改進(jìn)，提高求解算法的尋優(yōu)效率和收斂性。最后通過實(shí)例驗(yàn)證了本文所提模型和改進(jìn)算法的有效性。

1 制造資源配置問題描述

云制造是云計(jì)算向制造業(yè)的延伸，它將制造服務(wù)虛擬化到云制造服務(wù)平臺（簡稱云平臺）中實(shí)現(xiàn)制造服務(wù)的高度集成共享和高效利用[1]。制造資源是一個(gè)廣泛的概念，是指所有能在制造全生命周期中發(fā)揮作用的資源[6]。云平臺是實(shí)現(xiàn)云制造服務(wù)的重要載體，制造資源供需雙方分別通過云平臺將資源上傳至云端進(jìn)行整合，通過智能化搜索技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化匹配，從而實(shí)現(xiàn)“制造即服務(wù)”的要求。

隨著制造業(yè)的飛速發(fā)展以及云平臺的不斷改善，平臺資源池中的制造資源會呈現(xiàn)多元化和海量化的趨勢。在大多數(shù)實(shí)際制造任務(wù)中不會單一地使用一種資源，而是多種資源相互組合、相互關(guān)聯(lián)，共同形成一條或多條制造任務(wù)鏈。因此，如何按照制造任務(wù)發(fā)起人的需求對眾多任務(wù)鏈進(jìn)行優(yōu)化選擇成為了當(dāng)前面臨的一個(gè)主要難題。如一項(xiàng)加工齒輪的任務(wù)集，任務(wù)發(fā)起人需要在云平臺中搜索各項(xiàng)加工任務(wù)所需的加工設(shè)備資源，并且要綜合考慮任務(wù)交付時(shí)間、加工成本以及加工質(zhì)量等多個(gè)目標(biāo)要求。這類制造資源配置問題屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，各目標(biāo)之間存在無法比較或相互沖突的可能，基本上不存在所有目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)的解，同時(shí)多目標(biāo)問題的結(jié)果通常用一個(gè)解集來表示，且解之間不能單純地比較優(yōu)劣。

對制造資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行建模，設(shè)某制造任務(wù)包含n項(xiàng)分任務(wù)，用集合TaskSet表示為：

其中：Taski表示任務(wù)集的第i項(xiàng)分任務(wù)。

假定每項(xiàng)任務(wù)都需由不同的資源完成，Taski可供選擇的制造資源數(shù)量為mi，它們形成制造資源集TaskMRi，即：

其中：MRj表示完成分任務(wù)Taski的第j個(gè)制造資源。

制造資源優(yōu)化配置問題屬于NP難題[7]，本文將以該問題為研究對象，構(gòu)造評價(jià)函數(shù)并設(shè)計(jì)求解算法，最終獲得最優(yōu)的資源配置方案。

2 制造資源配置評價(jià)函數(shù)構(gòu)造

根據(jù)行業(yè)調(diào)研和實(shí)際需要，設(shè)定制造資源配置問題的優(yōu)化目標(biāo)分別為交付時(shí)間、加工成本和加工質(zhì)量。

2.1 交付時(shí)間

交付時(shí)間由加工時(shí)間和聯(lián)結(jié)時(shí)間兩部分構(gòu)成。其中，加工時(shí)間指進(jìn)行加工作業(yè)的時(shí)間；聯(lián)結(jié)時(shí)間指工件由本項(xiàng)任務(wù)所在地運(yùn)輸至下一項(xiàng)任務(wù)所在地的時(shí)間。針對上述概念，構(gòu)造交付時(shí)間的評價(jià)函數(shù)為：

其中：TMi,j表示第i項(xiàng)任務(wù)的第j個(gè)資源對應(yīng)的加工時(shí)間；TJi,i+1表示加工件從第i項(xiàng)任務(wù)所在地運(yùn)送至第i+1項(xiàng)任務(wù)所在地的聯(lián)結(jié)時(shí)間。

2.2 加工成本

加工成本包括制造資源進(jìn)行直接制造活動所產(chǎn)生的制造成本以及將工件運(yùn)輸至下一任務(wù)所在地所產(chǎn)生的聯(lián)結(jié)成本。在云模式下，制造資源分布廣泛，不同區(qū)域的運(yùn)費(fèi)起步價(jià)位、燃油費(fèi)等均存在差異，不能將運(yùn)輸成本同運(yùn)輸時(shí)間做等價(jià)處理。加工成本的評價(jià)函數(shù)構(gòu)造為：

其中：TMi,j表示第i項(xiàng)任務(wù)的第j個(gè)資源對應(yīng)的制造成本；TJi,i+1表示加工件從第i項(xiàng)任務(wù)所在地運(yùn)送至第i+1項(xiàng)任務(wù)所在地的聯(lián)結(jié)成本。

2.3 加工質(zhì)量

加工質(zhì)量指制造資源完成加工任務(wù)時(shí)在工藝、精度、規(guī)格等方面的優(yōu)劣程度。云模式下，加工質(zhì)量將依據(jù)資源本身的歷史活動分?jǐn)?shù)進(jìn)行評價(jià)。歷史活動分?jǐn)?shù)是由以往使用過該特定資源的任務(wù)發(fā)起人對該資源在加工質(zhì)量方面所做出的直觀打分，并進(jìn)行綜合平均計(jì)算后得到的結(jié)果，數(shù)值范圍為[0,1]。加工質(zhì)量是新任務(wù)發(fā)起人用來選擇制造資源的重要參考指標(biāo)，評價(jià)函數(shù)為：

其中：Qi,j表示第i項(xiàng)任務(wù)的第j個(gè)制造資源對應(yīng)的加工質(zhì)量。

3 制造資源配置求解算法設(shè)計(jì)

遺傳算法是智能算法研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)，并且云模式下資源的優(yōu)化配置與遺傳算法的自然選擇過程和適者生存的思想有一定的相似性[8]。傳統(tǒng)遺傳算法在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)雖然具有相對完整的求解思路和運(yùn)算體系，但它沒有充分利用每次迭代產(chǎn)生的反饋信息，造成迭代盲目、求解效率偏低等問題。雖然可以采用精英保留策略使經(jīng)過選擇操作后最優(yōu)的個(gè)體（即染色體）不參與交叉和變異而直接保留到新種群中，并代替經(jīng)過交叉、變異后的最劣個(gè)體，但該方法會在一定程度上抑制種群的多樣性，易造成算法的早熟。因此，對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)算法的尋優(yōu)效率和自適應(yīng)性。本文將在對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行充分研究的基礎(chǔ)上，針對云模式下制造資源的優(yōu)化配置問題對算法進(jìn)行改進(jìn)。設(shè)定算法種群規(guī)模為M，迭代次數(shù)為N，染色體長度，即基因數(shù)為n。

3.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

遺傳算法在進(jìn)化搜索的過程中以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)。本文采用權(quán)重法對評價(jià)函數(shù)中的交付時(shí)間（T）、加工成本（C）及加工質(zhì)量（Q）進(jìn)行整合優(yōu)化，并為每項(xiàng)評價(jià)函數(shù)分配相應(yīng)的主觀權(quán)重。在實(shí)際問題中，不同類型的數(shù)據(jù)有不同的評價(jià)量綱，無法直接整合，需要對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將不同類型的數(shù)據(jù)運(yùn)用科學(xué)的數(shù)據(jù)變換方法壓縮到區(qū)間[0,1]上，使其具備相互可比較性。針對該問題，采用一種實(shí)用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方式，綜合考慮各函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)，并將目標(biāo)函數(shù)T、C和Q構(gòu)造為單一目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)F，即：

其中：ωT、ωC、ωQ表示各函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，滿足ωT+ωC+ωQ=1，將依照制造任務(wù)發(fā)起人的要求進(jìn)行設(shè)定；Tmax、Cmax、Qmax分別表示任務(wù)集對應(yīng)的交付時(shí)間、加工成本和加工質(zhì)量的上限值。通常情況下該類數(shù)值需根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行前期多次試算得出。

3.2 染色體編碼與生成

遺傳算法有多種編碼方式，其中實(shí)數(shù)編碼方式在基因型空間中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其表現(xiàn)型空間中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，編碼和解碼操作簡單，適合于解決制造資源優(yōu)化配置問題。染色體X={x1,x2,...,xj,...,xn}表示任務(wù)集共由n項(xiàng)任務(wù)構(gòu)成，基因xj表示第j項(xiàng)任務(wù)所選取的制造資源的編號。這種編碼方式的關(guān)鍵在于如何保證種群中所有染色體的基因都能滿足問題的約束條件[9]。結(jié)合遺傳算法編程中的實(shí)際情況，提出一種基于上限約束的基因生成方法。設(shè)定上限染色體（或稱上限數(shù)組）為V={v1,v2,...,vj,...,vn}，其中vj對應(yīng)第j項(xiàng)任務(wù)的候選資源數(shù)。在運(yùn)算過程中設(shè)定每個(gè)基因位的取值范圍為[1，vj]，從而保證了基因生成的合法性，具體過程如圖1所示。

圖1 染色體合法生成流程

3.3 選擇

“選擇”提供了遺傳算法的驅(qū)動力，是遺傳算法向最優(yōu)解逐步邁進(jìn)的主要手段。通常情況下較優(yōu)的個(gè)體會在算法的選擇操作后有更大的幾率存留下來。比較常見的策略有輪盤賭法和錦標(biāo)賽法。

1）輪盤賭法

輪盤賭法的原理是根據(jù)每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值的比例確定該個(gè)體的選擇概率或生存概率。由于本問題的適應(yīng)度函數(shù)為越小越優(yōu)，因此設(shè)定選擇概率的計(jì)算公式為：

其中：fi表示個(gè)體i對應(yīng)的選擇概率；Fi表示個(gè)體i對應(yīng)的適應(yīng)度值。

適應(yīng)度函數(shù)值越小，選擇概率越大，表示個(gè)體的適應(yīng)力越強(qiáng)，將會有更大的幾率被選中生存下去。

選擇概率計(jì)算完后，將其轉(zhuǎn)換成累計(jì)概率。個(gè)體i的累計(jì)概率Pi中下限Pimin和上限Pimax的計(jì)算公式為：

當(dāng)種群中的個(gè)體差異較低，即優(yōu)質(zhì)個(gè)體與劣質(zhì)個(gè)體的適應(yīng)度值偏差不大時(shí)，會影響輪盤賭法對較優(yōu)個(gè)體的選取效率，不利于種群的優(yōu)良化。但采用輪盤賭法進(jìn)行選取操作有利于保持種群的多樣性，一定程度上可以避免算法的早熟。

2）錦標(biāo)賽法

錦標(biāo)賽法的原理是在種群中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體（保證每個(gè)個(gè)體被抽中的幾率是相同的），之后選擇其中最優(yōu)的個(gè)體放入新種群中，并重復(fù)該操作，直到產(chǎn)生與之前規(guī)模相當(dāng)?shù)男路N群。通常情況下錦標(biāo)賽法的選取結(jié)果受每次選取的個(gè)體數(shù)量Ct影響，Ct設(shè)定越大，說明每次選取過程中參與比較的個(gè)體數(shù)量越多，因而最終保留的個(gè)體相對越優(yōu)良。但是，Ct越大也會使得每次選取后保留的個(gè)體趨于相同，從而破壞種群的多樣性，易造成算法的早熟。

傳統(tǒng)遺傳算法多采用輪盤賭法進(jìn)行選擇操作，本文提出了一種基于輪盤賭法和錦標(biāo)賽法的混合選取法，即在算法的交叉操作前對種群進(jìn)行選取操作，使得進(jìn)行交叉的父代染色體分別通過輪盤賭法和錦標(biāo)賽法選取出來。該方法繼承了錦標(biāo)賽法在選取優(yōu)良個(gè)體的高效性，又利用輪盤賭法保證了選取結(jié)果的多樣性，一定程度上降低了算法早熟的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 交叉

“交叉”是種群進(jìn)化的必要保證。通過選擇操作挑選出M/2組染色體，每組染色體由兩條染色體組成，記為父代。之后對每組染色體依次進(jìn)行交叉判斷，滿足交叉條件的染色體組進(jìn)行交叉操作產(chǎn)生臨時(shí)新個(gè)體，直到種群中的所有染色體組完成交叉操作后產(chǎn)生臨時(shí)新種群。交叉率Pc為父代交叉操作的概率，確定其取值范圍比較困難，沒有任何標(biāo)準(zhǔn)可遵循，且不同類型的問題有不同的選取方式[10]。在算法迭代初期階段，為了保證個(gè)體多樣性，通常選取較高的交叉率；而在迭代后期，為了保證種群趨于穩(wěn)定，需要適當(dāng)降低交叉率。本文采用一種線性遞減函數(shù)的方式對變異率進(jìn)行自適應(yīng)修正。設(shè)定初始交叉率和終止交叉率分別為Pc1和PcN，計(jì)算各代交叉率Pci的公式為：

其中：i為當(dāng)前代數(shù)。

為防止算法的進(jìn)化過程趨于隨機(jī)搜索，通常情況下可設(shè)定Pc取值范圍為[0.5,0.8]。交叉操作過程如圖2所示。

3.5 變異

交叉完成后將對臨時(shí)新種群中的所有染色體進(jìn)行變異操作，變異是實(shí)現(xiàn)種群多樣性的重要途徑，并且可以預(yù)防算法的早熟現(xiàn)象。由于染色體上的每一個(gè)基因位都對應(yīng)不同的取值范圍，因此變異過程存在基因約束。在傳統(tǒng)遺傳算法的變異操作中，染色體基因發(fā)生變異是隨機(jī)和盲目的，沒有任何原則可遵循，即變異不具備反饋特性，易造成算法盲目迭代、收斂速度慢等問題。本文將蟻群算法的正反饋特性引入遺傳算法中，通過信息素更新原則指導(dǎo)遺傳算法的變異規(guī)則[11]。在蟻群算法中，優(yōu)質(zhì)的路徑會吸引更多的螞蟻?zhàn)哌^，從而留下更多的信息素，因此可用信息素量表示解的優(yōu)質(zhì)性，即信息素量越高，對應(yīng)的解越優(yōu)質(zhì)。本文研究的問題為越小越優(yōu)，因此個(gè)體適應(yīng)度值越低，信息素量則越高。

圖2 交叉操作流程

按照蟻群算法中信息素量決定交換變異點(diǎn)，確保交換后基因變異位置前后路徑上的信息素量比變異前的高。隨機(jī)選取某條染色體上的基因位j進(jìn)行變異，對變異前后的基因位周圍進(jìn)行信息素量比較，公式為：

其中：Phx,y表示染色體內(nèi)由基因x至基因y所產(chǎn)生的信息素量。

該方法不僅保護(hù)了種群迭代的多樣性，同時(shí)也避免了精英保留方式對算法搜索活性造成的影響，充分提高了算法的尋優(yōu)效率，優(yōu)化了求解的質(zhì)量?；谙伻核惴ǜ倪M(jìn)變異算子的流程如圖3所示。

為了增強(qiáng)變異帶來的反饋特性，通常情況下選用多基因點(diǎn)變異的方式，并設(shè)置較高的變異率。但變異率過高不利于算法后期的快速收斂，且運(yùn)算后期優(yōu)良個(gè)體的提升空間明顯縮小，此時(shí)對優(yōu)良個(gè)體進(jìn)行變異操作只會額外增加算法的負(fù)擔(dān)。為保證正反饋特性，同時(shí)優(yōu)化算法收斂效果，這里提出了一種對主觀變異率Pm進(jìn)行修正的方法，計(jì)算公式為：

圖3 變異操作流程

其中：P'm表示修正后的變異率；f表示被選個(gè)體的適應(yīng)度值；favg表示種群中平均適應(yīng)度值；fmin表示種群個(gè)體中的最小適應(yīng)度值；α表示調(diào)整參數(shù)，取值范圍由問題適應(yīng)度值范圍決定。

當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值高于平均適應(yīng)度值時(shí)，則按照正常變異率進(jìn)行變異；當(dāng)?shù)陀谄骄m應(yīng)度值時(shí)，說明該個(gè)體在種群中較優(yōu)質(zhì)，則適當(dāng)降低變異率。對變異率進(jìn)行修正的意義在于保證了在同一代下相對較優(yōu)的個(gè)體有更小的幾率進(jìn)行變異操作，從而在不失種群多樣性的基礎(chǔ)上保護(hù)了優(yōu)良的個(gè)體，促進(jìn)了運(yùn)算后期算法的逐步收斂和穩(wěn)定。

3.6 其他參數(shù)設(shè)定

1）種群規(guī)模

種群規(guī)模M指群體中個(gè)體的數(shù)量，一般認(rèn)為種群規(guī)模會影響算法的運(yùn)算效率和效果。種群規(guī)模的選取與問題的規(guī)模相對應(yīng)，M選取較大易增加算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，較小則抑制算法的活性。在以實(shí)數(shù)編碼方式的遺傳算法中，M的大小通常與染色體長度n存在一定的關(guān)聯(lián)性，取值范圍區(qū)間為[1.5n,2n/2]。

2）終止條件

終止條件通常由設(shè)定好的迭代次數(shù)N決定。隨著迭代次數(shù)的增加，較優(yōu)解在種群中所占的比例會逐漸增大，此時(shí)稱種群逐漸趨于收斂。在實(shí)際運(yùn)算中，迭代次數(shù)N需要多次試算進(jìn)行確認(rèn)。

4 實(shí)例驗(yàn)證

某型號齒輪的生產(chǎn)制造過程主要包括：粗車、精車、鉆孔、銑齒、倒角、磨孔、研磨和配對等八項(xiàng)任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)都要用到不同的加工設(shè)備。設(shè)定加工100件該型號齒輪?，F(xiàn)在任務(wù)發(fā)起人欲通過云平臺在資源池中搜索所有符合該任務(wù)加工作業(yè)的設(shè)備資源，同時(shí)綜合考慮交付時(shí)間、加工成本和加工質(zhì)量等目標(biāo)，獲得較優(yōu)的資源配置方案。通過對云資源池中的相關(guān)制造資源進(jìn)行選取，得到了每類資源的若干相似度較高的個(gè)體，如表1所示。所有資源都分布在A、B、C和D四個(gè)區(qū)域，設(shè)定最終交付地為E，區(qū)域之間的運(yùn)輸時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系如表2所示。

表1 加工資源數(shù)據(jù)

續(xù)（表1）

表2 區(qū)域關(guān)系

運(yùn)用C#編程語言設(shè)計(jì)適應(yīng)于該問題的傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)型遺傳算法，其中傳統(tǒng)遺傳算法采用輪盤賭法進(jìn)行選擇操作，改進(jìn)型遺傳算法采用混合輪盤賭+錦標(biāo)賽選取法。對上述研究問題進(jìn)行優(yōu)化配置，主要步驟如下：

步驟1：依照式(6)建立評價(jià)函數(shù)模型。在本實(shí)例中，Tmax和Cmax為動態(tài)值，經(jīng)過前期多次試算，得到試算值分別為3755和15747。在該值基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的增值，可防止計(jì)算過程中適應(yīng)度值的非法溢出（＞1）。本文設(shè)定Tmax取值為3760，Cmax取值為15750。Qmax在本實(shí)例中為靜態(tài)值，直接求得結(jié)果為5.69。設(shè)定各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重值為：ωT=0.3，ωc=0.4，ωQ=0.3。

步驟2：對問題進(jìn)行編碼，得出染色體長度n為8，結(jié)合染色體長度與種群規(guī)模的關(guān)系，設(shè)置較為理想的M為14。通過隨機(jī)方式生成合法初始種群，用矩陣表示為

步驟3：經(jīng)過前期多次試算，設(shè)定兩種算法的迭代次數(shù)為80次?？紤]到M設(shè)置不大，為保證解的多樣性，在選擇操作中設(shè)置Ct為3，同時(shí)設(shè)定傳統(tǒng)遺傳算法的Pc為0.5、Pm為0.2，改進(jìn)型遺傳算法的Pc1為0.5，PcN為0.2?？紤]到改進(jìn)型遺傳算法在變異過程中引入了正反饋機(jī)制，因此采用雙點(diǎn)變異的方式，設(shè)定Pm為0.2、α為2以增強(qiáng)算法優(yōu)化方向。

步驟4：通過迭代運(yùn)算得到兩種算法的適應(yīng)度函數(shù)值收斂趨勢以及最終優(yōu)化結(jié)果，如圖4所示。

圖4 資源優(yōu)化配置結(jié)果

在圖4中，線條TGA代表傳統(tǒng)遺傳算法，AGA代表改進(jìn)型遺傳算法。由于改進(jìn)型遺傳算法在選擇操作中采用了輪盤賭和錦標(biāo)賽混合選取法，并在變異過程中加入了正反饋特性，明確了變異的優(yōu)化方向，因此選擇優(yōu)良個(gè)體的能力明顯強(qiáng)于傳統(tǒng)遺傳算法，從而收斂速度明顯加快，且保證了種群多樣性，使得計(jì)算過程逐漸趨于最優(yōu)。同時(shí)改進(jìn)型遺傳算法的交叉率和變異率受迭代次數(shù)和適應(yīng)度值的影響而自適應(yīng)調(diào)整，在不失活性的同時(shí)保證了運(yùn)算后期對優(yōu)良個(gè)體的保護(hù)，因此比傳統(tǒng)遺傳算法更穩(wěn)定，也更易獲得最優(yōu)解。最終通過改進(jìn)型遺傳算法得到資源的最優(yōu)配置結(jié)果，用染色體編碼表示為X={3,3,3,2,1,1,3,2}。

任務(wù)集中每項(xiàng)任務(wù)所選擇的資源編號為染色體X中對應(yīng)的基因序號，因此得到資源的最優(yōu)配置依次為：

立車C9351→自動轉(zhuǎn)塔車床（編號3）→搖臂鉆床Z304→銑齒機(jī)N0609→圓弧倒角機(jī)（編號1）→立磨WX034A→研磨YKD2552→配對機(jī)YB957。

5 結(jié)束語

隨著云制造的發(fā)展，制造資源和制造任務(wù)海量化、多元化的趨勢日益明顯，資源與任務(wù)之間的快速配置難度增大。針對傳統(tǒng)遺傳算法在求解制造資源配置問題時(shí)存在盲目迭代、求解效率低、收斂速度慢等問題，對遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提出了一種輪盤賭法和錦標(biāo)賽法相結(jié)合的選取機(jī)制，并賦予變異過程正反饋特性，明確了優(yōu)化方向，提高了尋優(yōu)效率。同時(shí)采用交叉率和變異率自適應(yīng)的方法，在確保算法不失活性的前提下優(yōu)化了求解過程，提高了算法的收斂性和穩(wěn)定性。最后以某型號齒輪的生產(chǎn)加工過程為例驗(yàn)證了本文所提模型和改進(jìn)算法的有效性。基于改進(jìn)型遺傳算法，提出制造資源優(yōu)化配置方法，為云模式下多主體業(yè)務(wù)協(xié)同和制造資源優(yōu)化共享提供了新思路。

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