劉廣平，金永平，彭佑多，萬步炎

（湖南科技大學(xué) 海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411201）

0 引言

海洋是人類巨大的共同資源寶庫，蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)、生物、油氣以及其他多種資源。隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，世界各國開發(fā)利用海洋資源的需求與競爭將愈演愈烈[1,2]。深淵海底沉積物中蘊(yùn)藏著大量的微生物等生命群落，這些微生物群落是人類認(rèn)識和研究深淵生命演化及深淵環(huán)境變化的重要途徑[3,4]。為了獲取深淵海底沉積物中的嗜壓微生物，必須開展全海深沉積物氣密取樣器的研制工作，而全海深沉積物保壓容器作為全海深沉積物氣密取樣器中轉(zhuǎn)移裝置的主要部件，對轉(zhuǎn)移裝置的保壓性能有著重要的影響。鑒于全海深沉積物轉(zhuǎn)移裝置特殊的作業(yè)環(huán)境，在全海深沉積物保壓容器的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)盡可能地減少保壓容器整體重量；然而，保壓容器又屬于高壓容器，在高壓容器的設(shè)計(jì)過程中，為了安全需要，又應(yīng)盡可能地降低保壓容器所受的最大應(yīng)力。針對這一矛盾問題，在進(jìn)行保壓容器保壓性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)同時(shí)考慮保壓容器重量和最大應(yīng)力這兩個(gè)不同的目標(biāo)。因此，該優(yōu)化又屬于一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。在多目標(biāo)優(yōu)化過程中，各個(gè)目標(biāo)之間既聯(lián)系又相互沖突，即過度減少保壓容器的重量可能會(huì)導(dǎo)致保壓容器最大應(yīng)力值增加，反之亦然。要使多個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值幾乎是不可能的，因此必須對各個(gè)目標(biāo)的組織和協(xié)調(diào)進(jìn)行深入的研究。

本文以全海深沉積物保壓容器為研究對象，應(yīng)用有限元軟件ANSYS中的Workbench模塊對全海深保壓容器進(jìn)行有限元分析研究。采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，研究全海深沉積物保壓容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與保壓容器重量及最大應(yīng)力之間的關(guān)系，并以保壓容器重量和最大應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，對保壓容器的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 保壓容器結(jié)構(gòu)參數(shù)與數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型

為研究保壓容器結(jié)構(gòu)對保壓容器保壓性能的影響，同時(shí)也便于分析比較，本文以國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“全海深沉積物氣密取樣器研制”課題所需的保壓容器為研究對象，根據(jù)課題技術(shù)指標(biāo)，單個(gè)保壓容器所需的儲存容積為V=150ml。在本文的初步設(shè)計(jì)中，取保壓容器的高度（筒長）為h=212mm，保壓容器的內(nèi)徑為D1=30mm，外徑為D2=52mm。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選取保壓容器的筒體材料為TC4鈦合金，TC4鈦合金的力學(xué)性能為：抗拉強(qiáng)度σb≥950MPa，為確保保壓容器的使用安全性，選取安全系數(shù)為nb=2.7，則許用應(yīng)力為保壓容器端蓋的連接方式采用螺栓連接，螺栓對稱分布在保壓容器的端蓋上。保壓容器的結(jié)構(gòu)圖和三維圖如圖1所示，保壓容器的初步設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 保壓容器結(jié)構(gòu)圖和三維幾何模型

表1 保壓容器參數(shù)

1.2 保壓容器有限元分析

本文利用有限元軟件ANSYS中的Workbench模塊對全海深保壓容器進(jìn)行有限元分析研究[8～10]。在有限元分析之前，首先，需要對保壓容器的材料進(jìn)行定義，根據(jù)課題的要求，定義保壓容器筒體和保壓容器端蓋的材料均為TC4鈦合金，彈性模量為110GPa，泊松比為0.34，螺栓的材料為45鋼；螺栓和保壓容器端蓋之間的接觸單元設(shè)置為Frictional單元，保壓容器端蓋和保壓容器筒體的接觸單元設(shè)置為No separation單元。然后分別對保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，并對保壓容器施加約束，最后，利用有限元分析ANSYS軟件，開展模擬全海深超高壓環(huán)境下的保壓容器性能分析。

圖2 端蓋和筒體網(wǎng)格劃分

圖3和圖4分別給出了在全海深超高壓環(huán)境下（120MPa），保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓的應(yīng)力、應(yīng)變云圖。由圖4和圖5可知，保壓容器端蓋的應(yīng)力、應(yīng)變均很小，在初步設(shè)計(jì)中所選取的8個(gè)螺栓的應(yīng)力均小于螺栓材料的許用應(yīng)力。保壓容器筒體所受的應(yīng)力沿軸線分布，保壓容器筒體中間部分所受應(yīng)力較大，同時(shí)，應(yīng)力沿著筒體徑向由內(nèi)向外逐漸變小，最大應(yīng)力位于保壓容器筒體的內(nèi)壁，對應(yīng)該位置的最大應(yīng)力值為320.66MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.003mm，屬于安全范圍，但還可以進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3 保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓應(yīng)力云圖

圖4 保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓應(yīng)變云圖

2 響應(yīng)面建模與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究保壓容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對保壓容器最大應(yīng)力值及重量的影響，考慮到保壓容器所需的儲存容積為V=150ml。因此，本文選取保壓容器的3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)（保壓容器的內(nèi)徑D1、保壓容器壁厚δ1、保壓容器底部厚度δ2）為設(shè)計(jì)變量，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來揭示保壓容器的3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)與保壓容器最大應(yīng)力值及重量之間的關(guān)系，從而為保壓容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。綜合考慮實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的各種方法，本文采用中心組合設(shè)計(jì)來安排實(shí)驗(yàn)方案。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)之前，通過單設(shè)計(jì)變量因子實(shí)驗(yàn)確定出各設(shè)計(jì)變量的變化范圍，單設(shè)計(jì)變量因子實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：保壓容器的3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)D1、δ1、δ2對保壓容器最大應(yīng)力值和重量均有影響。由單設(shè)計(jì)變量因子實(shí)驗(yàn)確定出實(shí)驗(yàn)中各設(shè)計(jì)變量的變化范圍（為了便于分析將D1、δ1、δ2分別由X1、X2、X3代替）各因素的水平與編碼如表2所示，實(shí)驗(yàn)方案如表3所示。

表2 各因素水平與編碼

表3 實(shí)驗(yàn)方案

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以全海深沉積物保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2為設(shè)計(jì)變量，分別以保壓容器重量和最大應(yīng)力為響應(yīng)量，進(jìn)行響應(yīng)面回歸分析，分析結(jié)果如表4、表5所示。

由表4、表5可知，回歸分析檢驗(yàn)是顯著的，能較好地反映保壓容器重量和最大應(yīng)力與保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的關(guān)系，即通過改變保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2可以有效的減少保壓容器重量和最大應(yīng)力值。保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2對保壓容器重量和最大應(yīng)力的響應(yīng)曲面及其等高線如圖5所示。

對各因素進(jìn)行多遠(yuǎn)回歸擬合，得到以保壓容器重量F1（X1，X2，X3）及最大應(yīng)力F2（X1，X2，X3）為目標(biāo)函數(shù)的回歸模型：

該模型較好地反映了保壓容器重量和最大應(yīng)力與保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的關(guān)系，所得的回歸模型能較好地預(yù)測保壓容器重量和最大應(yīng)力隨各參數(shù)變化規(guī)律，因此可以利用該回歸模型確定保壓容器內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2。

3 保壓容器結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化與分析

根據(jù)回歸模型的二次多項(xiàng)式，以保壓容器重量和最大應(yīng)力值最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以保壓容器內(nèi)筒體積和許用應(yīng)力為約束條件，經(jīng)過優(yōu)化后得到保壓容器重量和最大應(yīng)力值最小的條件：X1=-1，X2=-0.711，X3=-1，此時(shí)，保壓容器重量為2.066kg，最大應(yīng)力為317.243MPa，轉(zhuǎn)化為實(shí)際參數(shù)，即D1=25mm，δ1=8.87mm，δ2=15mm，與原始保壓容器重量減少了4.79%，最大應(yīng)力減少了1.07%。

表4 保壓容器重量回歸分析結(jié)果

表5 保壓容器最大應(yīng)力回歸分析結(jié)果

圖5 三維響應(yīng)面曲面和等高線圖

應(yīng)用有限元軟件ANSYS中的Workbench模塊對優(yōu)化后的保壓容器進(jìn)行有限元分析。其分析結(jié)構(gòu)與優(yōu)化結(jié)果相吻合。圖6、圖7為對應(yīng)優(yōu)化后保壓容器應(yīng)力應(yīng)變圖。

圖6 保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓應(yīng)力云圖

圖7 保壓容器筒體、保壓容器端蓋及連接螺栓應(yīng)變云圖

4 結(jié)論

針對全海深沉積物保壓容器工作環(huán)境與性能要求，本文應(yīng)用響應(yīng)面法和有限元分析方法開展了保壓容器幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過有限元軟件ANSYS中的Workbench模塊對保壓容器進(jìn)行了有限元分析，并利用BOX-BEHNKEN試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法建立了全海深沉積物保壓容器重量和最大應(yīng)力與內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2之間的數(shù)學(xué)模型。其擬合的回歸模型能很好地反映保壓容器重量和最大應(yīng)力與內(nèi)徑D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的關(guān)系。通過對該模型進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，優(yōu)化后的全海深沉積物保壓容器重量減少了4.79%，最大應(yīng)力減少了1.07%。

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