周志峰，石旭偉，俞竹青

（常州大學(xué)，常州 213164）

0 引言

機(jī)載合成孔徑雷達(dá)（SAR）是安裝在載機(jī)上的一種高分辨率的二維成像雷達(dá)，具有全天候、遠(yuǎn)距離的特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在軍事、民用的各個(gè)領(lǐng)域[1]。合成孔徑雷達(dá)清晰成像則需要天線在載機(jī)的搖擺、氣流擾動等環(huán)境下保持慣性空間的穩(wěn)定。穩(wěn)定平臺則是一種集光、機(jī)、電于一體的能保持雷達(dá)天線穩(wěn)定的復(fù)雜精密設(shè)備。穩(wěn)定平臺安裝在載機(jī)與合成孔徑雷達(dá)天線之間，當(dāng)載機(jī)發(fā)生姿態(tài)變化時(shí)，穩(wěn)定平臺能夠反向運(yùn)動補(bǔ)償載機(jī)的變化，實(shí)現(xiàn)天線波束的指向的穩(wěn)定[2]。

本文所設(shè)計(jì)的穩(wěn)定平臺應(yīng)用于螺旋槳式無人偵察機(jī)，無人偵察機(jī)的空間及負(fù)荷能力有限，機(jī)載SAR天線穩(wěn)定平臺在滿足強(qiáng)度要求的條件下，要求結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，重量輕。因此，運(yùn)用有限元分析軟件Ansys Workbench對穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)及動力學(xué)分析具有重要的指導(dǎo)意義。

1 穩(wěn)定平臺的技術(shù)要求

依據(jù)CZ5H型雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺的基本要求及使用環(huán)境確定其性能參數(shù)：

1）穩(wěn)定平臺的軸數(shù)及運(yùn)動范圍

兩軸穩(wěn)定平臺（方位+橫滾）；天線組件的供電、控制、高頻信號及風(fēng)機(jī)供電線等需穿越臺體引向外聯(lián)接插件，方位向電機(jī)外置。

方位運(yùn)動范圍：±110°，橫滾運(yùn)動范圍：0°～60°；

2）平臺穩(wěn)定精度

方位：0.1°，橫滾：0.1°；

3）平臺運(yùn)行速度

方位軸及橫滾軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)行速度為5°/s；

4）重量要求

穩(wěn)定平臺臺體總重量（不包含天線重量）≤5kg；

5）氣候環(huán)境適應(yīng)性要求

滿足-55℃～+85℃的24小時(shí)貯存能力，-40℃～+65℃的啟動運(yùn)行能力，達(dá)到溫度沖擊、濕熱、淋雨試驗(yàn)的要求；

6）滿足振動實(shí)驗(yàn)

穩(wěn)定平臺在螺旋槳振動激勵環(huán)境下，其滿足剛度要求，各方向最大位移量不超過0.1mm。

2 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及三維模型的建立

CZ5H型雷達(dá)穩(wěn)定平臺是針對螺旋槳式無人機(jī)所設(shè)計(jì)，考慮其穩(wěn)定精度、重量要求及運(yùn)動范圍，選擇兩軸兩框架的結(jié)構(gòu)形式。方位軸采用齒輪傳動，齒輪側(cè)隙會影響穩(wěn)定平臺的傳動精度。穩(wěn)定平臺方位向傳動速度低，摩擦發(fā)熱量小，可以采用錯(cuò)齒法來減小齒輪側(cè)隙。主動齒輪為兩片薄齒輪，上側(cè)薄齒輪的齒左側(cè)與下側(cè)薄齒輪的齒右側(cè)分別與從動齒輪的左右兩側(cè)緊貼在一起，減小齒輪側(cè)隙。橫滾向及方位向都采用直流無刷伺服電機(jī)加諧波減速機(jī)的間接驅(qū)動方式。

利用建模軟件SolidWorks建立穩(wěn)定平臺各部件的模型并完成相應(yīng)裝配，對各零部件定義材料屬性，并利用軟件的質(zhì)量屬性，計(jì)算穩(wěn)定平臺的重量為4.65kg。穩(wěn)定平臺主要包括主動齒輪、方位框、主動側(cè)板、平臺掛裝板、從動齒輪、從動側(cè)板。平臺掛裝板上側(cè)通過4個(gè)M8螺栓與載機(jī)固定，下側(cè)與從動齒輪上表面固定，方位向由方位電機(jī)驅(qū)動主動齒輪轉(zhuǎn)動，橫滾向由橫滾電機(jī)驅(qū)動主動側(cè)板帶動天線轉(zhuǎn)動。方位向及橫滾向的極限位置都設(shè)有零點(diǎn)傳感器，并通過機(jī)械限位的方式限制運(yùn)動的最大轉(zhuǎn)角，防止沖擊破壞。如圖1所示（圖中更改齒輪罩及橫滾罩的透明度）為穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)圖。

圖1 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)圖

3 穩(wěn)定平臺的靜力學(xué)分析

CZ5H型雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺采用的是方位—橫滾兩軸式結(jié)構(gòu)，其平臺掛裝板、方位框、橫滾軸的主動側(cè)板及從動側(cè)板是平臺結(jié)構(gòu)的主要承重件。根據(jù)穩(wěn)定平臺的運(yùn)輸及使用要求，利用CAE技術(shù)對穩(wěn)定平臺進(jìn)行靜力學(xué)分析。

三維模型中的各類細(xì)節(jié)特征（如小的連接孔、槽，圓角等）會使有限元網(wǎng)格劃分過密，致使單元數(shù)量的激增，消耗計(jì)算機(jī)資源，影響計(jì)算效率[3]。在幾何模型導(dǎo)入CAE軟件之前需要將幾何模型進(jìn)行簡化，其簡化基本原則為[4]：將模型中細(xì)小尺寸的特征進(jìn)行省略，比如倒角、定位銷孔、沉孔等；結(jié)構(gòu)中兩零件依靠多個(gè)螺栓連接且材料一致，則作一體化處理；對軸承進(jìn)行簡化，不考慮軸承旋轉(zhuǎn)因素，主要考慮軸承變形對結(jié)構(gòu)設(shè)備的影響。雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺中橫滾罩及齒輪罩主要用于防砂塵及水霧對結(jié)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)行的影響，不承受負(fù)載。橫滾罩及齒輪罩都用鋁合金加工而成，其質(zhì)量輕且對結(jié)構(gòu)影響小，在有限元分析中對其忽略。簡化后的模型利用數(shù)據(jù)接口導(dǎo)入Ansys Workbench中。

3.1 材料選擇及網(wǎng)格劃分

考慮到穩(wěn)定平臺的防銹性、耐腐蝕性及平臺自重問題，框架結(jié)構(gòu)材料主要選用鋁合金6061-T6；傳動零件則選用不銹鋼304；齒輪選用材料為不銹鋼440C。完成模型導(dǎo)入后，對穩(wěn)定平臺模型各零件進(jìn)行相應(yīng)的材料屬性定義，其特性參數(shù)如表1所示。

表1 材料特性參數(shù)

網(wǎng)格劃分質(zhì)量與結(jié)果的準(zhǔn)確性及解題規(guī)模有著直接的關(guān)系，劃分過密，計(jì)算量大，影響解題效率，劃分過于粗糙則會導(dǎo)致分析計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際情況不符。結(jié)構(gòu)中受力較小的零件，采用相對粗糙的網(wǎng)格規(guī)模，主要受力零件，采用質(zhì)量好網(wǎng)格劃分方法。穩(wěn)定平臺零部件幾何形狀各異，對平臺掛裝板及方位框架采用六面體網(wǎng)格劃分，其他部件采用四面體劃分法。

在本次網(wǎng)格劃分中，Relevance Center及Smoothing設(shè)置為Medium。本次共產(chǎn)生168320個(gè)單元及382508個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元畸變度為0.272。本次網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好，滿足當(dāng)前的分析要求。穩(wěn)定平臺的劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分模型

3.2 求解結(jié)果及分析

平臺掛裝板將穩(wěn)定平臺固定在無人機(jī)上，對掛裝板上表面施加固定載荷?？紤]到載機(jī)在降落過程中遇到的沖擊載荷影響，平臺臺體受自重及負(fù)載外還需要承受5g的慣性過載，以最惡劣的工況來模擬穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)是否可靠。施加載荷后得到模型的等效應(yīng)力及位移云圖。

圖3 應(yīng)力云圖

圖4 位移云圖

在圖3應(yīng)力云圖中，箭頭標(biāo)記出最大應(yīng)力處在方位框架主動側(cè)板方向，靠近方位框架旋轉(zhuǎn)中心，最大應(yīng)力值為6.92MPa。方位框是穩(wěn)定平臺兩軸結(jié)構(gòu)的連接件，承受臺體的主要重量，方位旋轉(zhuǎn)中心開有圓孔，且左側(cè)是橫滾驅(qū)動機(jī)構(gòu)的安裝方向，因此方位框架左側(cè)會出現(xiàn)應(yīng)力最大位置，與模型分析一致。方位框架為鋁合金6061-T6加工而成，其屈服強(qiáng)度為275MPa，遠(yuǎn)大于方位框架的最大應(yīng)力值。在圖4位移云圖中，最大位移在天線左側(cè)及橫滾電機(jī)末端，其位移量為0.016mm。穩(wěn)定平臺承受載荷時(shí)會發(fā)生變形，平臺掛裝板上側(cè)與載機(jī)固定，因而變形量則會在天線末端最大化。橫滾軸主動側(cè)零件較多，質(zhì)量較大，受力變形量大。因此，在天線左側(cè)及橫滾電機(jī)末端會出現(xiàn)位移最大處。穩(wěn)定平臺設(shè)計(jì)指標(biāo)要求其在各軸向的最大位移小于0.1mm。依據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果可知，穩(wěn)定平臺在其工況條件下能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

4 穩(wěn)定平臺的動力學(xué)分析

4.1 模態(tài)分析

任何結(jié)構(gòu)都有他自身的固有頻率，在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程問題中都應(yīng)當(dāng)避免共振的發(fā)生。固有頻率、振型等可以運(yùn)用試驗(yàn)和計(jì)算的方法獲得，有限元中的模態(tài)分析就是利用計(jì)算的方法確定結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的一種技術(shù)。固有頻率是系統(tǒng)固有屬性，與外載荷無關(guān)，其自由振動方程為[5]：

其中：[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；

上式特征方程為：

模態(tài)分析中邊界條件是十分重要的，對穩(wěn)定平臺添加合理的約束，不考慮外部載荷的作用。Ansys Workbench的分析結(jié)果比較直觀，方便設(shè)計(jì)者了解結(jié)構(gòu)頻率及振型。將靜力學(xué)分析中的結(jié)構(gòu)模型及材料屬性直接導(dǎo)入Modal模塊中。考慮到計(jì)算效率，重新劃分網(wǎng)格，對平臺掛裝板的上側(cè)施加固定約束。低階模態(tài)能量占比大，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響大[6]。因此，本文計(jì)算出雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺的前六階固有頻率及振型，如圖5、圖6所示。

圖5 平臺前六階模態(tài)

圖6 前六階模態(tài)固有頻率柱狀圖

由一階模態(tài)可知，雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺的基頻約為154.56Hz，方位框架沿橫滾軸向內(nèi)振動。本文選用的是直流無刷伺服電機(jī)，其工作頻率為8Hz，無人機(jī)的螺旋槳2000r/min時(shí)基頻為100Hz[7]。穩(wěn)定平臺的固有頻率大于無人機(jī)基頻的50%，能夠有效避免發(fā)生共振。前六階振型體現(xiàn)在方位框架的擺動，特別是橫滾軸主動側(cè)的振幅較大。方位框架橫滾軸主動側(cè)厚度為9mm，其扭轉(zhuǎn)變形量大，可增加其厚度或架設(shè)肋板。模態(tài)分析結(jié)果顯示穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及零件材料選擇合理，為樣機(jī)制作提供理論依據(jù)。

表2 前6階模態(tài)振型描述

4.2 隨機(jī)振動分析

振動包括確定振動和隨機(jī)振動，隨機(jī)振動是一種無法用具體函數(shù)來表示的具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的振動[8]。隨機(jī)振動分析則是根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的譜分析技術(shù)，輸入結(jié)構(gòu)固有頻率及激勵特征，輸出結(jié)構(gòu)在振動激勵下的應(yīng)力及變形位移量。隨機(jī)振動分析在光學(xué)器械、機(jī)載設(shè)備中應(yīng)用廣泛。

4.2.1 雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺振動環(huán)境

CZ5H型雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺掛裝于無人機(jī)上，該無人機(jī)是一種固定翼式螺旋槳飛機(jī)。螺旋槳的轉(zhuǎn)動會引起相應(yīng)的振動，根據(jù)相關(guān)資料，可以查找到螺旋槳式飛機(jī)振動環(huán)境[7]，如圖7所示。其中L0的試驗(yàn)值為0.1g2/Hz，基頻f0為100Hz，尖峰帶寬為頻率的±5%，f1=2f0，f2=3f0，f3=4f0。當(dāng)窄帶峰值小于寬帶隨機(jī)值0.01g2/Hz時(shí)，選用寬帶隨機(jī)值0.01g2/Hz。計(jì)算各頻率點(diǎn)功率譜密度，如表3所示。

圖7 穩(wěn)定平臺的振動環(huán)境

表3 加速度功率譜密度

4.2.2 雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺的隨機(jī)振動分析

模態(tài)分析是隨機(jī)振動分析的基礎(chǔ)，將穩(wěn)定平臺模態(tài)分析的模型及結(jié)果導(dǎo)入到隨機(jī)振動分析中，在平臺掛裝板上側(cè)施加基礎(chǔ)激勵，其輸入功率譜密度如表3所示?？紤]到模態(tài)分析中方位框架前三階振形都已Y軸為振動方向，因此激勵方向選擇為Y向。

圖8為穩(wěn)定平臺應(yīng)力云圖，應(yīng)力多集中于穩(wěn)定平臺的平臺掛裝板、從動齒輪軸部、方位框架、主動側(cè)板及從動側(cè)板上。最大應(yīng)力為13.85MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的許用應(yīng)力，穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。這些零件是穩(wěn)定平臺承受載荷的主要部件，因此在安裝孔及旋轉(zhuǎn)中心孔會造成應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖9為穩(wěn)定平臺的Y向位移云圖，在天線部位出現(xiàn)最大變形，變形值為0.025mm，越接近平臺掛裝板變形量越小。穩(wěn)定平臺要求最大變形量為0.1mm，滿足其要求。在橫滾軸主動側(cè)板底面設(shè)置測點(diǎn)，其響應(yīng)PSD曲線如圖10所示，在155.66Hz頻率左右時(shí)出現(xiàn)峰值，該頻率與模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)固有頻率基本一致，該頻率下測點(diǎn)最大位移為0.0225mm。圖中出現(xiàn)波動區(qū)域發(fā)生在結(jié)構(gòu)模型的各階固有頻率附近。本文所設(shè)計(jì)的穩(wěn)定平臺的動態(tài)特性好，在螺旋槳激勵環(huán)境下仍然能夠滿足技術(shù)要求。

圖8 穩(wěn)定平臺的應(yīng)力云圖

圖9 Y方向位移云圖

圖10 主動側(cè)板響應(yīng)PSD

5 結(jié)論

1）根據(jù)CZ5H型雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺的技術(shù)要求，完成機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并利用SolidWorks對零部件進(jìn)行三維建模。

2）靜力學(xué)分析結(jié)果表明，穩(wěn)定平臺在載機(jī)降落的極限工況時(shí)，平臺所承受的最大應(yīng)力及位移滿足設(shè)計(jì)要求。

3）動力學(xué)分析主要進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動分析，模態(tài)分析得出臺體結(jié)構(gòu)的固有頻率為154.56Hz，大于螺旋槳式無人機(jī)飛行時(shí)的基頻，避免共振。隨機(jī)振動分析了穩(wěn)定平臺在螺旋槳振動激勵的條件下，平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移量滿足設(shè)計(jì)要求。CZ5H型雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料選擇合理，有限元分析為穩(wěn)定平臺的設(shè)計(jì)提供了理論支持。

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