董維中，崔 龍，王志東，2

（1.中國科學(xué)院大學(xué) 中國科學(xué)院沈陽自動化研究所 機(jī)器人學(xué)國家重點實驗室，沈陽 110016；2.日本千葉工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)機(jī)器人系，千葉 日本）

微型撲翼飛行器模仿昆蟲飛行，通過左右翅翼的高頻撲動產(chǎn)生推力、升力。國內(nèi)外研究結(jié)果表明[1-2]，在小尺寸飛行器中，撲翼飛行的效率明顯高于固定翼、旋翼方式。撲翼飛行器可以靈活地懸停、倒飛、側(cè)飛等，其令人矚目的操縱性使得微型撲翼飛行器具有令人振奮的軍事、民用研究前景。

文獻(xiàn)[3-4]的實驗結(jié)果表明，撲翼飛行器的氣動力產(chǎn)生機(jī)制總結(jié)為延遲失速、旋轉(zhuǎn)環(huán)量、尾跡捕獲等，這些結(jié)論已經(jīng)形成經(jīng)驗公式。國外一些著名的項目組已經(jīng)開展并得到了重要的研究成果。其中，斯坦福大學(xué)MFI項目和哈佛大學(xué)的Wood項目組等接近完成了實用撲翼飛行器的開發(fā)研究。

撲翼飛行器涉及了多學(xué)科交叉研究，包括微型機(jī)械設(shè)計、新型材料、流體力學(xué)、控制、電子、通信等學(xué)科和工程領(lǐng)域。在此，介紹撲翼飛行器總體設(shè)計，給出飛行器氣動力的計算；建立飛行器縱向模型，設(shè)計縱向控制器；針對懸停狀態(tài)進(jìn)行仿真驗證。

1 微型撲翼飛行器

1.1 飛行器的總體設(shè)計

給出了一種微型撲翼飛行器的總體設(shè)計[5-6]，如圖1所示，飛行器主要由碳纖維機(jī)體、傳動機(jī)構(gòu)、X型翼、微型電機(jī)、機(jī)載電路板等組成。

圖1 微型仿昆蟲撲翼飛行器Fig.1 Miniature insect like flapping wing aircraft

必須指出的是，從工程角度來看，X型翅翼擁有較高的效率并且制造難度最低，它只在上下方向單自由度地?fù)鋭印Ａ硗?，由于翅翼所采用的高性能薄膜具有很高的柔性，從而使它能夠輕易地被流場改變形狀而產(chǎn)生推力。

機(jī)體采用碳纖維減輕了機(jī)體質(zhì)量，連接部件采用柔性鉸鏈，如圖2所示。

不同于其他項目組采用人工肌肉的驅(qū)動方式，該飛行器仍然采用微型直流電機(jī)，電機(jī)安裝在飛行器機(jī)體質(zhì)心。這種方式與荷蘭的DELFLY2飛行器相同。所采用的無刷直流電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 柔性鉸鏈Fig.2 Flexure hinge

圖3 電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 Internal structure of motor

通過擴(kuò)大機(jī)翼面積，提升了飛行器升力，從而具備一定程度的負(fù)載能力，其最重要的負(fù)載是機(jī)載電路板。該板安裝在機(jī)體上，只為完成人工遙控操作。其主要功能是與地面遙控器進(jìn)行通信，從而控制微型電機(jī)。機(jī)載電路板的核心是一塊51單片機(jī)，它作為中央處理器負(fù)責(zé)通信信息解碼，并對微型電機(jī)進(jìn)行控制。

需要指出的是，遙控飛行的目的是對總體設(shè)計進(jìn)行室內(nèi)飛行驗證。

遙控飛行的操作過程如下：地面人員操作遙控器的搖桿，搖桿的偏轉(zhuǎn)信息經(jīng)過遙控器的芯片編碼后無線發(fā)送至機(jī)載電路板；信號經(jīng)過電路板的天線，輸出給耦合共振芯片，然后經(jīng)過數(shù)字轉(zhuǎn)換，再送入單片機(jī)；單片機(jī)隨之完成對地面搖桿信息的解算，之后形成電機(jī)指令送至功率芯片，最后變?yōu)殡娏餍盘柨刂齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速，由此保證飛機(jī)按照地面操作員的指令進(jìn)行機(jī)動。機(jī)載電路板實物如圖4所示。

圖4 機(jī)載電路板實物Fig.4 Airborne circuit board material

所用機(jī)載電路板由中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院研制，其金屬部分為電路板的接收電線，能夠在50 m的半徑之內(nèi)操縱飛行器飛行。

1.2 飛行器的氣動力計算

要建立飛行器數(shù)學(xué)模型，需先計算飛行器周圍流場作用在翅翼上的氣動力，這是撲翼飛行器研究非常重要的難點之一。氣動力計算公式[6]如下：

經(jīng)過數(shù)值分析，給出準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)氣動力計算歸一化處理結(jié)果為

式中：A，f分別為翅翼的撲動角幅值和撲動頻率。通過改變A，f來影響氣動力的變化。在此，控制目標(biāo)就是控制歸一化數(shù)值模型中的撲動角幅值A(chǔ)和頻率f，以直接操縱飛行器。

2 飛行器的縱向數(shù)學(xué)模型

在此，縱向模型的前提是不涉及縱向控制中的高度通道，也不針對橫滾、偏航等方向，只針對縱向控制中最重要的俯仰角控制；相對于機(jī)體，翅翼的質(zhì)量忽略不計。

采用Newton-Euler原理建立動力學(xué)方程，根據(jù)動量矩定理，有

式中：L，M，N分別為飛行器在滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰方向所受到的力矩；p，q，r為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰方向的轉(zhuǎn)動速率。 式（7）、式（8）均不涉及縱向控制，故不給予考慮。

根據(jù)俯仰角定義

式（10）的直觀解釋是：俯仰角在一定時間內(nèi)的偏轉(zhuǎn)就是俯仰角速率。

另外，根據(jù)飛行控制理論，式（9）中滾轉(zhuǎn)、偏航的轉(zhuǎn)動速率p和q在俯仰控制時變化緩慢，因而可以忽略。

最后，給出縱向控制模型，它僅描述控制力矩和飛行器俯仰角速率之間的映射關(guān)系，即

3 飛行器縱向穩(wěn)定控制

傳統(tǒng)PID控制方法對于復(fù)雜非線性系統(tǒng)來說，控制效果較差，在此引入動態(tài)面控制方法。為了提高控制效果，把俯仰角控制分為內(nèi)回路的俯仰角速率控制和外回路的俯仰角控制。

以下驗證在懸停模態(tài)下，飛行器在縱向方向的穩(wěn)定問題?？刂谱兞繛閾鋭宇l率f和撲動角幅值A(chǔ)，而控制的目標(biāo)是飛行器在x方向上的位置、z方向上的位置和俯仰角輸出。在此僅詳述俯仰角控制律設(shè)計過程。在完成俯仰角控制器后，只對時間積分就能得到縱向平面的位置控制器，故不再贅述。需要說明，縱向位置控制也直接依賴于撲動角幅值A(chǔ)和頻率f。

首先給出已定義的俯仰角模型式（11）。

步驟 1定義 e?=?-?d，則有

步驟2定義1個滑動面

步驟3定義1個Lyapunov函數(shù)

對式（14）求導(dǎo)，得

步驟4定義

針對r，設(shè)計估計值為

為了解決使用反演法而產(chǎn)生的問題，引入一階濾波器，即

式中：α?（0）=rˉ（0）；τ?為濾波常數(shù)。 故可得

一階濾波器的選擇是為了便于實現(xiàn)，定義濾波誤差為

假設(shè)外部擾動力矩變化緩慢，構(gòu)造1個聯(lián)合Lyapunov函數(shù)

對其求導(dǎo)，得

針對式（22），設(shè)計控制器為

把式（23）代入式（22），得到

根據(jù)Young不等式，得到

最后得到

由式（26）可知，系統(tǒng)在動態(tài)面控制器的作用下，能夠在有限的時間內(nèi)收斂到1個小區(qū)域內(nèi)，因此控制策略是有效的。

對于撲動角幅值和撲動頻率控制律的設(shè)計，由于

式中：N為俯仰力矩，由氣動力Fx，F(xiàn)z乘以作用力臂得到。而氣動力Fx，F(xiàn)z直接由撲動角幅值A(chǔ)和頻率f決定，因此控制律如式（23）所示，通過這種直接控制方法可以完成對俯仰通道的控制。

4 半物理仿真實驗

[7]的仿真實驗過程，模擬在懸停狀態(tài)下的縱向位置和俯仰角鎮(zhèn)定。

設(shè)定平衡點為（0，0），為飛行器輸入設(shè)定跟蹤值 xd=0 m，zd=0 m，q=4°。

仿真實驗結(jié)果即飛行器縱向位置輸出數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 飛行器縱向x，z位置輸出Fig.5 Aircraft longitudinal x，z position outputs

由圖可見，飛行器能夠在有限的時間內(nèi)迅速收斂，其位置輸出穩(wěn)態(tài)收斂在0點附近。根據(jù)計算，系統(tǒng)輸出誤差最高為0.4%，達(dá)到控制要求。

縱向仿真第3個輸出量為俯仰角，其數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 飛行器俯仰角輸出Fig.6 Aircraft pitch angle output

由圖可見，系統(tǒng)在懸停狀態(tài)下，機(jī)體俯仰角圍繞機(jī)體軸，會呈現(xiàn)一定的擺動，擺動的偏差最高達(dá)到0.3%，基本滿足要求。

半物理實驗同時進(jìn)行了高速攝影位置拍攝。在拍攝過程中，飛行器姿態(tài)無明顯變化，基本保持穩(wěn)定，如圖7所示。這說明在飛行器總體設(shè)計合理，具有較高的靜穩(wěn)定性。

圖7 飛行器姿態(tài)基本保持穩(wěn)定Fig.7 Aircraft attitude remains stable basically

5 結(jié)語

所完成的總體設(shè)計在室內(nèi)測試中基本達(dá)到對飛行時間的要求，說明其總體設(shè)計方案中的X型翼能夠提供足夠的升力，滿足加載機(jī)載電路板的要求；采用經(jīng)驗公式計算飛行器的氣動力，實現(xiàn)了較高的逼近精度；在縱向俯仰角和位置控制的仿真試驗中，所研制的基于動態(tài)面控制律是有效的，在位置和俯仰角輸出上表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性和較小的控制誤差。關(guān)于撲翼飛行器縱向控制的研究成果為下一步開展全自主飛行打下了基礎(chǔ)。

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