王禮根，譚繼宗，袁海濤，熊保林

(1.廣西道路結(jié)構(gòu)與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530007；2.廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007；3.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

近年來，公路運(yùn)輸逐漸朝著運(yùn)載量大、渠化交通和交通量大等趨勢(shì)發(fā)展。廣西省地處低緯度，屬于典型的熱帶季風(fēng)氣候，夏長冬短，雨水豐沛，極端最高氣溫達(dá)到42.5 ℃。廣西高等級(jí)公路瀝青路面以半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)為主，在車輛與環(huán)境荷載的共同作用下，出現(xiàn)大范圍的早期病害，如車轍、裂縫和泛油等，其中反射裂縫尤為嚴(yán)重[1]。

由于半剛性材料的溫縮和干縮特性，基層裂縫無法避免，然而橡膠瀝青應(yīng)力吸收層具有高彈性和低模量的特點(diǎn)，若設(shè)置在瀝青面層和半剛性基層間，能夠調(diào)節(jié)行車荷載作用下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的分布，隔斷反射裂縫的傳遞，防止裂縫等病害的發(fā)生[2-3]。

關(guān)于橡膠應(yīng)力吸收層有著大量研究，如沈陽建筑大學(xué)孫雅珍對(duì)重載下橡膠瀝青應(yīng)力吸收層的抗裂性能進(jìn)行研究，得出了橡膠瀝青應(yīng)力吸收層對(duì)瀝青路面裂縫的產(chǎn)生能夠起到一定的抑制作用[4]；長沙理工大學(xué)周志剛對(duì)廣西重載交通下半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[5]；南京航空航天大學(xué)高俊啟對(duì)橡膠瀝青應(yīng)力吸收層力學(xué)強(qiáng)度及疲勞性能進(jìn)行了研究[6]；相關(guān)研究表明，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層設(shè)置在“白+黑”路面中也能起到防止反射裂縫的作用[7-9]。

然而，現(xiàn)有的研究大都關(guān)于靜態(tài)作用下橡膠瀝青應(yīng)力吸收層的設(shè)置對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。然而在實(shí)際情況中，汽車荷載是典型的動(dòng)態(tài)荷載，荷載的沖擊力和瞬時(shí)性都與靜態(tài)狀態(tài)有著很大差別，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層設(shè)置在半剛性基層之上，層間往往難以做到完全連續(xù)。另外，廣西的實(shí)際交通環(huán)境及路面結(jié)構(gòu)與其他地區(qū)存在一定的差異。因此，本文結(jié)合廣西實(shí)際情況，利用ANSYS有限元軟件對(duì)路面結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型，并施加動(dòng)態(tài)荷載，研究在不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及工況下，路面結(jié)構(gòu)力學(xué)指標(biāo)的變化規(guī)律，以期為廣西瀝青路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 廣西典型路面結(jié)構(gòu)及其動(dòng)態(tài)參數(shù)

廣西高等級(jí)公路常用的瀝青路面結(jié)構(gòu)形式相對(duì)比較固定，瀝青面層為4 cm+6 cm+8 cm，采用18 cm的水穩(wěn)碎石基層和20 cm的水穩(wěn)碎石底基層，20 cm的級(jí)配碎石層作為墊層。橡膠瀝青應(yīng)力吸收層的厚度一般為1～5 cm，設(shè)置在基層與瀝青面層之間[10-16]。本文施加的荷載為動(dòng)態(tài)荷載，相應(yīng)的各結(jié)構(gòu)層材料的模量均采用動(dòng)態(tài)回彈模量。由于各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)態(tài)回彈模量取決于頻率等因素，頻率越大動(dòng)彈模量的數(shù)值也就越大。而瀝青面層受行車荷載影響最大，頻率一般取10 Hz，瀝青面層以下各結(jié)構(gòu)層頻率取5 Hz。故本文研究的廣西典型的瀝青路面結(jié)構(gòu)及其動(dòng)態(tài)參數(shù)見表1。

2 動(dòng)態(tài)荷載及三維有限元模型

行駛在道路上的車輛施加給路面的荷載是典型的動(dòng)荷載，即荷載的數(shù)值大小隨時(shí)間增加變化。本文根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究，對(duì)所建立的有限元模型施加半正弦形式動(dòng)荷載。另外，瀝青路面有著一定的不平整度，造成行駛的汽車振動(dòng)，這種振動(dòng)幅度隨著車速的增加逐漸增加。故本文就此引入動(dòng)荷系數(shù)(DAF,用kD表示)表征這種狀態(tài)，具體公式如下

式中：a為路面平整度的量，對(duì)于新建瀝青混凝土路面取0.035；P為任意t時(shí)刻荷載(MPa)；p為靜載數(shù)值；T為荷載作用時(shí)間(s)；R為輪載作用面等效半徑；V為車速(m·s-1)。

首先建立瀝青路面的結(jié)構(gòu)模型，然后賦加SOLID185單元對(duì)其有限元化，形成有限元模型。對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加雙圓均布荷載(標(biāo)準(zhǔn)軸載下的半徑為0.106 5 m，圓心距為3倍半徑)，并考慮行車方向的摩擦力，即0.2倍的豎向荷載，此模型是典型的對(duì)稱模型，尺寸為5 m×8 m×8 m(X軸、Y軸、Z軸)。其中，X軸為路面橫向，Y軸為行車方向，Z軸為路面結(jié)構(gòu)深度方向。在X軸和Y軸對(duì)應(yīng)的界面上分別約束X軸方向和Y軸方向的位移，路基底部為全固定約束，結(jié)構(gòu)層間為完全連續(xù)狀態(tài)。建成的對(duì)稱有限元模型如圖1所示。

圖1 瀝青路面結(jié)構(gòu)及有限元

3 橡膠瀝青應(yīng)力吸收層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化

橡膠瀝青應(yīng)力吸收層在瀝青面層與半剛性基層之間，其厚度及動(dòng)彈模量等參數(shù)的變化對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)中應(yīng)力應(yīng)變的分布影響很大。橡膠瀝青應(yīng)力吸收層的設(shè)置就是為了防止反射裂縫產(chǎn)生。

3.1 厚度參數(shù)

考慮到施工及經(jīng)濟(jì)效益，橡膠瀝青吸收層厚度一般為1～5 cm。因此，本文研究的厚度分別為1、2、3、4、5 cm。在研究應(yīng)力吸收層厚度參數(shù)時(shí)，動(dòng)態(tài)模量固定為4 000 MPa，車速為100 km·h-1，軸載為100 kN。不同厚度下瀝青面層層底拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖2。

圖2 瀝青面層底拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律

從圖2可知，在動(dòng)荷載作用下，瀝青面層層底拉應(yīng)力呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，在0.025 s左右達(dá)到最大值，在0.05 s后基本不變；隨著橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度的增加，瀝青面層層底拉應(yīng)力逐漸增大。這是由于橡膠瀝青應(yīng)力吸收層位于半剛性基層與瀝青面層之間，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層模量相對(duì)較小，面層和基層模量及強(qiáng)度較大，厚度的增加使得路面結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度有了一定的下降。當(dāng)橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時(shí)，厚度每增加2 cm，瀝青面層層底拉應(yīng)力增加8.45%；其中，厚度由1 cm增加至3 cm，瀝青面層層底拉應(yīng)力增加10.08%，由此可見，這種變化梯度是逐漸降低的。

廣西高等級(jí)公路瀝青路面的車轍現(xiàn)象最為明顯，且大都以流動(dòng)性車轍為主，另外，在車輛荷載作用下，設(shè)置在面層和基層間的橡膠瀝青應(yīng)力吸收層容易出現(xiàn)層間剪切破壞。因此，本文通過控制瀝青面層最大剪應(yīng)力的大小緩解車轍的產(chǎn)生，以及避免層間剪切破壞。不同厚度下瀝青面層最大剪應(yīng)力及瀝青層與基層層間最大剪應(yīng)力見圖3、4。

圖3 瀝青面層最大剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖4 瀝青層與基層層間最大剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律

從圖3、4可以看出，在動(dòng)荷載作用下，面層最大剪應(yīng)力和層間剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律與面層層底拉應(yīng)力相同。橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度在1～4 cm之間變化時(shí)，面層剪應(yīng)力和層間剪應(yīng)力基本不變，而當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度達(dá)到5 cm時(shí)，面層剪應(yīng)力增加7.28%，層間剪應(yīng)力增加9.91%。

半剛性基層層底拉應(yīng)力可以用來反映半剛性基層層底受拉狀況，防止半剛性基層斷裂。不同厚度下半剛性基層底最大拉應(yīng)力見圖5。

圖5 半剛性基層層底最大拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律

從圖5可以看出，半剛性基層層底拉應(yīng)力隨橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度的增加逐漸減小。這是因?yàn)閼?yīng)力吸收層厚度增加導(dǎo)致半剛性基層層位下移，在相同荷載作用下，承擔(dān)的荷載減小。當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時(shí)，厚度每增加2 cm，半剛性基層層底拉應(yīng)力減小6.07%。

綜上所述，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度的增加僅有利于半剛性基層層底拉應(yīng)力指標(biāo)，對(duì)瀝青層其他各指標(biāo)相對(duì)不利。因此，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層并不是越厚越好，兼顧經(jīng)濟(jì)性原則和路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，建議橡膠瀝青層厚度在1～2 cm之間。

3.2 動(dòng)態(tài)模量參數(shù)

相比于其他瀝青混合料，橡膠瀝青混合料具有高彈性和低模量的特點(diǎn)，因此能夠有效地調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力的分布[17]。本文研究動(dòng)態(tài)模量參數(shù)的變化范圍分別為2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 MPa，厚度參數(shù)取1 cm。不同動(dòng)態(tài)模量下路面結(jié)構(gòu)各力學(xué)指標(biāo)的變化見圖6。

圖6 不同動(dòng)態(tài)模量下路面結(jié)構(gòu)各力學(xué)指標(biāo)的變化

從圖6可以看出，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層動(dòng)態(tài)模量的變化對(duì)半剛性基層層底拉應(yīng)力的影響較小，對(duì)其他力學(xué)指標(biāo)影響較大。隨著應(yīng)力吸收層模量的增加，面層最大剪應(yīng)力及層間最大剪應(yīng)力逐漸減小，而瀝青面層拉應(yīng)力卻逐漸增加。應(yīng)力吸收層模量在2 000～4 000 MPa變化時(shí)，對(duì)面層剪應(yīng)力及層間剪應(yīng)力指標(biāo)影響較大，動(dòng)態(tài)模量每增加1 000 MPa，面層最大剪應(yīng)力和層間最大剪應(yīng)力分別減小6.69%和6.76%。而當(dāng)模量在2 000～6 000 MPa時(shí)，模量每增加1 000 MPa，瀝青面層拉應(yīng)力增加7.22%。

綜上所述，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層動(dòng)態(tài)模量的變化對(duì)瀝青層的受力影響較大，綜合考慮瀝青層受力情況及經(jīng)濟(jì)性，建議橡膠瀝青應(yīng)力吸收層動(dòng)態(tài)模量取4 000 MPa。

4 層間連接狀態(tài)對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響

利用ANSYS有限元軟件模擬瀝青層與半剛性基層間處于不完全連續(xù)狀態(tài)下力學(xué)響應(yīng)分布(其他各結(jié)構(gòu)層完全連續(xù))。采用接觸單元CONTA174和目標(biāo)單元TARGE170模擬層間不完全連續(xù)狀態(tài)。其中，當(dāng)層間摩擦系數(shù)為0時(shí)，為完全光滑狀態(tài)，摩擦系數(shù)為+∞時(shí)，為完全連續(xù)狀態(tài)。由于層間處治措施以及材料等因素的不同，瀝青層與半剛性基層摩擦系數(shù)最大值一般在0.7～1.2之間，考慮到計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力，本文研究的摩擦系數(shù)分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0。不同摩擦系數(shù)的路面結(jié)構(gòu)各力學(xué)指標(biāo)變化見圖7。

圖7 不同摩擦系數(shù)下路面結(jié)構(gòu)各力學(xué)指標(biāo)的變化

從圖7可以看出，橡膠瀝青應(yīng)力吸收層與基層層間摩擦系數(shù)的變化對(duì)瀝青面層最大剪應(yīng)力影響較小，對(duì)其他力學(xué)指標(biāo)影響較大。隨著摩擦系數(shù)的增大，瀝青層與基層結(jié)合性越來越好，即路面整體性越好；在行車荷載作用下，結(jié)構(gòu)層應(yīng)力分布越來越均衡，由此造成瀝青面層剪應(yīng)力逐漸增大，而瀝青層和基層受拉情況逐漸緩解。當(dāng)摩擦系數(shù)在0.2～1.0之間變化時(shí)，摩擦系數(shù)每增加0.2，面層拉應(yīng)力、層間最大剪應(yīng)力以及半剛性基層層底最大拉應(yīng)力分別減小28.92%、1.76%和5.85%。由此可見，層間摩擦系數(shù)的增加對(duì)瀝青面層和基層受拉情況影響很大。一般而言，瀝青面層容許拉應(yīng)力為200～230 kPa，半剛性基層材料的容許抗拉強(qiáng)度為200～220 kPa?；诖耍瑸r青層與基層的摩擦系數(shù)至少要達(dá)到0.5～0.6。

5 軸載及車速對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響

目前，高等級(jí)公路車速一般在60 km·h-1以上，高速公路更是達(dá)到120 km·h-1，由于不平整度的增加，車速越快，給路面帶來的沖擊力越大，且公路超載時(shí)有發(fā)生。因此，本文結(jié)合廣西實(shí)際情況，研究不同軸載及車速下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的變化規(guī)律，從而指導(dǎo)廣西瀝青路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

5.1 軸載因素

廣西國道322線車輛軸載的調(diào)查結(jié)果見圖8，可以看出，廣西汽車軸載大都為100～180 kN。因此，本文研究軸載分別為100、120、140、160、180 kN的路面力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律，結(jié)果見圖9，對(duì)應(yīng)的荷載形狀參數(shù)見表2。

圖8 廣西國道322線車輛軸重調(diào)查結(jié)果

圖9 不同軸載作用下路面結(jié)構(gòu)各力學(xué)指標(biāo)的變化

軸載/kN100120140160180壓力/MPa0.7070.7650.8100.8470.879圓半徑/cm10.6511.1711.7312.2612.77

從圖9可知，隨著軸載增加，各力學(xué)指標(biāo)呈線性增加。當(dāng)軸載為100～180 kN時(shí)，每超載10%，瀝青面層最大拉應(yīng)力、面層最大剪應(yīng)力、層間最大剪應(yīng)力及基層層底最大拉應(yīng)力分別增加1.41%、5.24%、3.54%和8.86%。由此可以看出，軸載的增加對(duì)瀝青面層受剪狀態(tài)和半剛性基層層底受拉狀態(tài)影響最大，容易導(dǎo)致車轍和斷板現(xiàn)象。因此，在瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)亟煌ㄝS載的分布選定合適的路面結(jié)構(gòu)。

5.2 車速因素

廣西高等級(jí)公路的大型貨車及客車的車速一般在60～120 km·h-1之間，因此，本文研究車速分別為60、80、100、120、140 km·h-1瀝青面層和下層的最大拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，軸載固定為100 kN。結(jié)果見圖10、11。

圖10 不同車速下瀝青面層最大拉應(yīng)力和剪應(yīng)力

圖11 不同車速下層間最大剪應(yīng)力和拉應(yīng)力

從圖10、11可知，隨著車速的增加，行車荷載作用時(shí)間逐漸減小，不平整度造成的荷載沖擊力卻逐漸增加。當(dāng)車速由60 km·h-1達(dá)到140 km·h-1時(shí)，各力學(xué)響應(yīng)最大波峰存在的時(shí)間縮減一半左右，而瀝青面層最大拉應(yīng)力、瀝青面層最大剪應(yīng)力、層間最大剪應(yīng)力及半剛性基層層底最大拉應(yīng)力分別增加11.35%、11.34%、11.34%和11.34%。

由此分析可知，車速較慢時(shí)，行車荷載作用的時(shí)間較長，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的變形增加；而車速加快時(shí)，行車荷載作用的時(shí)間雖然縮短，但是由于瀝青路面不平整度的存在，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的各力學(xué)指標(biāo)逐漸增加。因此，車速的變化對(duì)瀝青路面力學(xué)指標(biāo)有著一定的影響，在瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)納入車速因素。

6 結(jié) 語

(1)當(dāng)橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度在1～5 cm之間變化時(shí)，厚度每增加2 cm，瀝青面層層底拉應(yīng)力增加8.45%，半剛性基層層底拉應(yīng)力減小6.07%。橡膠瀝青應(yīng)力吸收層厚度的增加僅有利于半剛性基層層底拉應(yīng)力，對(duì)瀝青層其他各指標(biāo)相對(duì)不利。兼顧經(jīng)濟(jì)性原則和路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，建議橡膠瀝青層厚度為1～2 cm。

(2)動(dòng)態(tài)模量每增加1 000 MPa，面層最大剪應(yīng)力和層間最大剪應(yīng)力分別減小6.69%和6.76%。綜合考慮瀝青層受力情況及經(jīng)濟(jì)性，建議橡膠瀝青應(yīng)力吸收層動(dòng)態(tài)模量取4 000 MPa。

(3)當(dāng)摩擦系數(shù)在0.2～1.0之間變化時(shí)，摩擦系數(shù)每增加0.2，面層拉應(yīng)力以及半剛性基層層底最大拉應(yīng)力分別減小28.92%和5.85%。基于材料的疲勞性能考慮，瀝青層與基層的摩擦系數(shù)至少要達(dá)到0.5～0.6。

(4)軸載的增加，對(duì)瀝青面層受剪狀態(tài)和半剛性基層層底受拉狀態(tài)影響最大，容易導(dǎo)致車轍和斷板現(xiàn)象。當(dāng)軸載為100～180 kN，每超載10%，面層最大剪應(yīng)力及基層層底最大拉應(yīng)力分別增加5.24%和8.86%。

(5)當(dāng)車速由60 km·h-1達(dá)到140 km·h-1時(shí)，各力學(xué)響應(yīng)的最大波峰存在的時(shí)間縮減一半左右，而瀝青面層最大拉應(yīng)力、瀝青面層最大剪應(yīng)力、層間最大剪應(yīng)力及半剛性基層層底最大拉應(yīng)力峰值均增加約11.34%。

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