張忠杰，鄧光耀

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國(guó)對(duì)能源的消費(fèi)量越來越大，環(huán)境污染問題也越來越嚴(yán)重。為了降低能源消耗強(qiáng)度，減少環(huán)境污染，建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)，十八大報(bào)告強(qiáng)調(diào)要重點(diǎn)關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)。為此，在資本、勞動(dòng)力和能源的全要素視角下，考慮非期望產(chǎn)出（例如碳排放），研究中國(guó)各省能源利用效率水平是必要的。

已有文獻(xiàn)多采用DEA（Data Envelopment Analysis）模型和 SFA（Stochastic Frontier Analysis）模型來測(cè)算能源效率。Zhang等（2013）基于非徑向DEA模型研究了韓國(guó)電力行業(yè)的能源利用效率，指出燃煤發(fā)電廠比燃油發(fā)電廠有更高的能源利用效率。李博等（2016）基于SBM-DEA模型測(cè)算了考慮環(huán)境約束的中國(guó)資源型城市全要素能源效率，指出多數(shù)資源型城市處于非效率狀態(tài)[1]。李玉婷和劉祥艷（2016）利用SFA模型研究了1997—2012年中國(guó)各省、區(qū)域和全國(guó)的工業(yè)全要素能源效率，指出各地的能源效率發(fā)展不平衡[2]。另外，還有部分文獻(xiàn)利用Malmquist指數(shù)來研究中國(guó)的全要素能源利用效率的變動(dòng)情況。王群偉和周德群（2008）基于DEA的非參數(shù)Malmquist指數(shù)法，分解了1993—2005年我國(guó)28個(gè)省區(qū)的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)，指出區(qū)域間能源效率的差異性較為顯著[3]。He等（2013）利用 Malmquist Luenberger指數(shù)研究了中國(guó)鋼鐵企業(yè)的能源利用效率，指出忽略非期望產(chǎn)出會(huì)導(dǎo)致測(cè)算的能源效率存在偏差[4]。從以上文獻(xiàn)可以看到：Malmquist（M）指數(shù)、Malmquist Luenberger（ML）指數(shù)和 Global Malmquist Luenberger（GML）指數(shù)是測(cè)算全要素能源利用效率變化情況的三種主要方法。與M指數(shù)相比，ML指數(shù)和GML指數(shù)可用于考慮非期望產(chǎn)出（例如碳排放）的全要素能源利用效率。與M指數(shù)和ML指數(shù)相比，GML指數(shù)可以避免傳統(tǒng)ML指數(shù)的線性規(guī)劃無解的問題，并且可循環(huán)累加（Oh，2010[5]）。因此本文基于GML指數(shù)測(cè)算了中國(guó)各省2004—2014年全要素能源利用效率的變動(dòng)情況，并將GML指數(shù)分解為EC指數(shù)和BPC指數(shù)。

二、研究方法

由于在能源使用過程中，常常會(huì)產(chǎn)生碳排放，因此在測(cè)算全要素能源利用效率變動(dòng)時(shí)將碳排放當(dāng)成非期望產(chǎn)出是必要的。下面敘述本文中測(cè)算全要素能源利用效率變動(dòng)的方法：將各省視為一個(gè)決策單元（DMU），要素投入x包括資本、勞動(dòng)力和能源，期望產(chǎn)出y為各省GDP，非期望產(chǎn)出b為能源消費(fèi)碳排放量。設(shè)時(shí)期總數(shù)為T，利用各省第t期的投入和產(chǎn)出值，可以構(gòu)造生產(chǎn)可行集Pt（xt）={（yt，bt）：xt生產(chǎn)（yt，bt）}，t=1，2，…，T。設(shè)全局生產(chǎn)技術(shù)集為 PG（x）=P1（x1）∪P2（x2）∪…∪PT（xT），參考 Oh（2010），Global Malmquist Luenberger（GML）指數(shù)可定義為：

其中，DG（xt，yt，bt）是全局方向性距離函數(shù)，可通過以下公式求解：

其中，大寫的 T、K、M、J、N 分別為時(shí)期、省份、期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出、投入指標(biāo)的總數(shù)，小寫的 t、k、m、j、n 分別為具體某個(gè)時(shí)期、省份、期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出、投入指標(biāo)。的值大于1，說明與第t年相比，第t+1年k省的全要素能源效率在進(jìn)步；的值等于1，表示全要素能源效率保持不變；的值小于1，表示全要素能源效率在倒退。

參考 Oh（2010[6]），GML 指數(shù)可以進(jìn)一步分解為EC指數(shù)（測(cè)度技術(shù)效率變化）和BPC指數(shù)（測(cè)度技術(shù)進(jìn)步變化）的乘積，EC指數(shù)和BPC指數(shù)的定義如下：

其中，Dt（xt，yt，bt）按照以下公式計(jì)算：

三、數(shù)據(jù)來源

限于數(shù)據(jù)的可得性，本文測(cè)算中國(guó)大陸除西藏外30個(gè)省2004—2014年中全要素能源效率，所用到的能源消費(fèi)量、勞動(dòng)力和GDP等數(shù)據(jù)來自于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，資本存量參考張軍等（2004）[7]、鄧光耀等（2017）[8]中的方法，采用永續(xù)盤存法計(jì)算，能源強(qiáng)度根據(jù)能源消費(fèi)量除以GDP得到。根據(jù)2006版IPCC中的方法，本文中各省碳排放量按照各類能源的消費(fèi)量乘以對(duì)應(yīng)的碳排放系數(shù)計(jì)算得到（Amstel，2006[9]）。另外，考慮到通貨膨脹的影響，本文以2004年為基期，對(duì)GDP和資本存量數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理。

四、實(shí)證分析

（一）GML指數(shù)的測(cè)算結(jié)果

將公式（2）代入公式（1），可以計(jì)算出中國(guó)各省全要素能源效率的逐年變動(dòng)值（GML指數(shù)值），本 文 以 2004—2005 年 、2009—2010 年 、2013—2014年為例，計(jì)算得到的結(jié)果如表1所示。

表1 2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年各省GML指數(shù)值

從表1可以看到：在2004—2005年、2009—2010年和2013—2014年這3個(gè)時(shí)間段中，大部分省份的GML指數(shù)值大于1，這說明相對(duì)于上一年度，當(dāng)年的全要素能源利用效率有所上升。其中：天津、上海、江蘇和陜西等4個(gè)省份在3個(gè)時(shí)間段的GML指數(shù)均大于1；北京、河北、黑龍江、福建、山東、湖北、湖南和青海等8個(gè)省份在2004—2005年、2009—2010年時(shí)間段的 GML指數(shù)大于 1，但是在2013—2014年時(shí)間段小于1；吉林、浙江和重慶等3個(gè)省份2004—2005年時(shí)間段的GML指數(shù)小于1，但是在2009—2010年、2013—2014年時(shí)間段的GML指數(shù)大于1；山西、遼寧、安徽、江西、廣東、海南、四川、甘肅、寧夏和新疆等10個(gè)省份在 2004—2005年、2013—2014年時(shí)間段的 GML指數(shù)小于1，但是在2009—2010年時(shí)間段的GML指數(shù)大于1；內(nèi)蒙古和廣西等2個(gè)省份在2004—2005年、2009—2010年時(shí)間段的 GML指數(shù)小于1，但是在2013—2014年時(shí)間段的GML指數(shù)大于1；對(duì)貴州來說，在2004—2005年時(shí)間段的GML指數(shù)大于 1，但是在 2009—2010年、2013—2014年時(shí)間段的GML指數(shù)小于1；對(duì)河南和云南等2個(gè)省份來說，在3個(gè)時(shí)間段的GML指數(shù)均小于1，這說明在這3個(gè)時(shí)間段內(nèi)，河南和云南省的全要素能源利用效率相對(duì)于上一年度，均有所下降。

為了進(jìn)一步分析GML指數(shù)的逐年變化情況，本文以30個(gè)省份GML指數(shù)的平均值為例，說明2004—2005年等10個(gè)時(shí)間段GML指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，如圖1所示。

圖1 30個(gè)省份各時(shí)間段GML指數(shù)的平均值

從圖 1可以看到：（1）30個(gè)省份各時(shí)間段GML指數(shù)的平均值波動(dòng)頻繁，上升和下降的趨勢(shì)交替出現(xiàn)。其中，2004—2005年、2005—2006年、2006—2007年、2007—2008年時(shí)間段的GML指數(shù)上升；2007—2008年、2008—2009年時(shí)間段的GML指數(shù)下降；2008—2009年、2009—2010年、2010—2011年時(shí)間段的GML指數(shù)上升；2010—2011年、2011—2012年時(shí)間段的 GML指數(shù)下降；2011—2012年、2012—2013年時(shí)間段的GML指數(shù)上升；2012—2013年、2013—2014年時(shí)間段的GML指數(shù)下降。（2）由于節(jié)能減排技術(shù)的提高，在大多數(shù)時(shí)間段的GML指數(shù)大于1，例外的情況有2004—2005 年、2008—2009 年、2011—2012 年、2013—2014年等4個(gè)時(shí)間段。

（二）GML指數(shù)的分解

根據(jù)公式（3）和公式（4）可以計(jì)算得到EC指數(shù)和 BPC指數(shù)，本文以 2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年為例，說明各省EC指數(shù)和BPC指數(shù)值，如表2和表3所示。

表2 2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年各省EC指數(shù)值

表3 2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年各省BPC指數(shù)值

從表2可以看到：（1）部分省份的EC指數(shù)值在 2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年等3個(gè)時(shí)間段可能近似地（由于表2中數(shù)據(jù)只保留四位有效小數(shù)，微小的變化不能反映）保持不變，也就是說在測(cè)算全要素能源效率時(shí)，技術(shù)效率保持不變。例如：北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、上海、浙江、安徽、湖南、廣東、陜西和寧夏等11個(gè)省份。（2）對(duì)其余19個(gè)省份來說，河北、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、福建、山東、河南、海南、重慶、四川、貴州、青海和新疆等14個(gè)省份在以上3個(gè)時(shí)間段的EC指數(shù)值可能大于1，也可能小于1。江西、湖北和甘肅等3個(gè)省份在以上3個(gè)時(shí)間段的EC指數(shù)值均大于1；廣西和云南等2個(gè)省份在以上3個(gè)時(shí)間段的EC指數(shù)值均小于1。

從表 3可以看到：在2004—2005年、2009—2010年、2013—2014年等3個(gè)時(shí)間段中，大部分省份的BPC指數(shù)值可能大于1，也可能小于1，這說明在測(cè)算全要素能源效率時(shí)，這些省份的技術(shù)進(jìn)步部分可能存在進(jìn)步，也可能存在倒退。例如：北京、河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、陜西、青海、寧夏和新疆等26個(gè)省份。另外，天津、上海和江蘇等3個(gè)省份在以上3個(gè)時(shí)間段的BPC指數(shù)值均大于1，這說明在測(cè)算全要素能源效率時(shí)，技術(shù)進(jìn)步部分在3個(gè)時(shí)間段均存在進(jìn)步；甘肅在以上3個(gè)時(shí)間段的BPC指數(shù)值均小于1，這說明在測(cè)算全要素能源效率時(shí)，技術(shù)進(jìn)步部分在3個(gè)時(shí)間段均存在倒退。

為了進(jìn)一步分析EC指數(shù)和BPC指數(shù)的逐年變化情況，本文以30個(gè)省份EC指數(shù)或BPC指數(shù)的平均值為例，說明2004—2005年等10個(gè)時(shí)間段EC指數(shù)或BPC指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，如圖2和圖3所示。

圖2 30個(gè)省份各時(shí)間段EC指數(shù)的平均值

圖3 30個(gè)省份各時(shí)間段BPC指數(shù)的平均值

從圖2可以看到：（1）30個(gè)省份各時(shí)間段 EC 指數(shù)的平均值變化頻繁，上升和下降的趨勢(shì)交替出現(xiàn)。其中，在2004—2005年、2005—2006年時(shí)間段下降；在 2005—2006 年、2006—2007 年、2007—2008年時(shí)間段上升；在 2007—2008年、2008—2009年時(shí)間段下降；在 2008—2009年、2009—2010年時(shí)間段上升；在 2009—2010年、2010—2011 年 、2011—2012 年 、2012—2013 年 、2013—2014年時(shí)間段持續(xù)下降。（2）30個(gè)省份各時(shí)間段EC指數(shù)的平均值大于1的時(shí)間段有2004—2005年、2007—2008年、2008—2009年、2009—2010年、2010—2011年、2011—2012年等 6個(gè)時(shí)間段；其余4個(gè)時(shí)間段則小于1。

從圖3可以看到：（1）30個(gè)省份各時(shí)間段BPC指數(shù)的平均值變化頻繁，上升和下降的趨勢(shì)交替出現(xiàn)。其中，在2004—2005年、2005—2006年、2006—2007年時(shí)間段上升；2006—2007年、2007—2008年、2008—2009年時(shí)間段下降；2008—2009年、2009—2010年、2010—2011年時(shí)間段上升；2010—2011 年 、2011—2012 年 時(shí) 間 段 下 降 ；2011—2012 年 、2012—2013 年 時(shí) 間 段 下 降 ；2012—2013年、2013—2014年時(shí)間段上升。（2）30個(gè)省份各時(shí)間段BPC指數(shù)的平均值大于1的時(shí)間段有 2005—2006年、2006—2007年、2007—2008年、2009—2010年、2010—2011 年、2012—2013年等6個(gè)時(shí)間段；其余4個(gè)時(shí)間段則小于1。

比較表1～表3和圖1～圖3中的結(jié)果，可以看到：（1）GML指數(shù)大于1時(shí)，并不能保證EC指數(shù)和BPC指數(shù)大于1，例如2009—2010年時(shí)間段天津的GML指數(shù)大于1，但是EC指數(shù)小于1；2004—2005時(shí)間段河北的GML指數(shù)大于1，但是BPC指數(shù)小于1。（2）從30個(gè)省份各時(shí)間段的平均值來看，雖然GML指數(shù)、EC指數(shù)和BPC指數(shù)均變化頻繁，上升和下降的趨勢(shì)交替出現(xiàn)，但是變化趨勢(shì)并不一致，即不一定同步。

五、結(jié)論與啟示

本文基于GML指數(shù)，測(cè)算了中國(guó)各省2003—2014年全要素能源利用效率的變動(dòng)情況，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）由于節(jié)能減排技術(shù)的提高，在大多數(shù)時(shí)間段的GML指數(shù)大于1，即大部分情況下各省全要素能源利用效率在逐漸提高。（2）GML指數(shù)、EC指數(shù)和BPC指數(shù)均變化頻繁，上升和下降的趨勢(shì)交替出現(xiàn)，但是變化趨勢(shì)并不一致。

根據(jù)以上研究結(jié)論，可得到以下政策啟示：（1）由于技術(shù)進(jìn)步是提升能源利用效率的必要條件，因此各省份應(yīng)加大技術(shù)進(jìn)步方面的資金投入和扶持力度，提升節(jié)能減排技術(shù)。（2）根據(jù)GML指數(shù)的分解結(jié)果，GML指數(shù)大于1的省份，EC指數(shù)和BPC指數(shù)并不一定大于1，GML指數(shù)小于1的省份，EC指數(shù)和BPC指數(shù)并不一定小于1，因此各省在提升全要素能源利用效率時(shí)，應(yīng)同時(shí)注意技術(shù)效率部分的變化和技術(shù)進(jìn)步部分的變化。（3）另外，由于各行業(yè)消費(fèi)效率和消費(fèi)結(jié)構(gòu)也可能存在差異，因此優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)也是提升能源利用效率的必要措施。

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