鄭 禎 國(guó)

(中國(guó)鐵路南昌局集團(tuán)有限公司福州工務(wù)段，福建 福州 350013)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，人們對(duì)橋上無縫線路需求量大大增加；其中橋上板式無砟軌道結(jié)構(gòu)形式以其使用壽命長(zhǎng)、養(yǎng)護(hù)維修量小、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用。橋上無砟軌道無縫線路不同于一般鋪設(shè)在路基上的無縫線路，橋梁結(jié)構(gòu)因溫度變化和列車荷載作用而發(fā)生伸縮和撓曲變形，使得橋上無縫線路除受來自車輪的輪軌力外，還將受到梁伸縮變形引起的附加伸縮力和撓曲變形引起的附加撓曲力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋上無縫線路縱向力的測(cè)定與計(jì)算進(jìn)行了一些理論與試驗(yàn)研究[1-6]?？孜谋?、雷曉燕[7]使用有限元法計(jì)算了高速鐵路長(zhǎng)大橋梁無砟軌道無縫線路附加撓曲力及附加撓曲位移，并分析了其分布規(guī)律；戴公連等[8]研究了30 t軸重重載鐵路簡(jiǎn)支梁橋上無縫線路在溫度和活載作用下的縱向力分布規(guī)律；張鵬飛、桂昊等[9]計(jì)算了列車荷載作用下簡(jiǎn)支梁橋CRTSⅠ型板式軌道結(jié)構(gòu)的撓曲力與位移，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；陳揚(yáng)、李成輝[10]等計(jì)算并分析了列車荷載作用下簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道軌道板的縱向力與位移；江海波、吳迅[11]等在計(jì)算了橋梁和鋼軌的相互作用力的基礎(chǔ)上，建立了城市軌道交通橋梁無縫線路縱向力的空間一體化力學(xué)模型，并探究了雙線橋梁上的單線荷載作用下的撓曲力、制動(dòng)力的分布規(guī)律。橋上板式無砟軌道附加伸縮力、附加撓曲力及制動(dòng)力作為梁軌相互作用原理中計(jì)算荷載的一部分，也是橋上無縫線路附加力中不可或缺的重要組成部分。因此，隨著我國(guó)高速鐵路發(fā)展力度的不斷加大，對(duì)橋上板式無砟軌道無縫線路縱向力分析的相關(guān)研究顯得尤為重要。

本文基于梁軌相互作用原理，運(yùn)用有限元法建立了5跨簡(jiǎn)支梁橋板式無砟軌道線—板—橋—墩空間整體剛臂模型，該模型充分考慮了軌道結(jié)構(gòu)、梁體、墩臺(tái)的整體性，力求更好的反映出梁軌間的實(shí)際受力情況。計(jì)算在梁體溫度荷載、列車荷載及制動(dòng)荷載作用下的鋼軌附加伸縮力、撓曲力、制動(dòng)力與縱向位移。其研究結(jié)果可供橋上板式無砟軌道的設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)安全參考。

1 有限元模型與基本參數(shù)

1.1 計(jì)算假定

1)不考慮附加伸縮力、附加撓曲力、制動(dòng)力及鋼軌縱向位移之間的相互疊加作用。

2)假定固定支座能完全阻止梁產(chǎn)生的位移，對(duì)活動(dòng)支座的摩阻力不予考慮。

3)將固定支座墩臺(tái)頂縱向水平線剛度考慮為線性的。

1.2 計(jì)算模型及參數(shù)

本文結(jié)合簡(jiǎn)支梁橋上板式無砟軌道實(shí)際情況，建立了線—板—橋—墩的雙線簡(jiǎn)支梁橋剛臂空間整體有限元模型。鋼軌、墩臺(tái)和梁體均采用梁?jiǎn)卧M；扣件縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬；扣件橫、垂向剛度和固定支座墩臺(tái)頂縱向剛度用線性彈簧單元模擬；在兩側(cè)路基末端對(duì)鋼軌進(jìn)行約束。

1)采用CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，全橋共5跨，每跨32 m，按實(shí)際扣件間距0.64 m劃分單元，在表面每一扣件位置處均分別建立三個(gè)彈簧單元，其分別是采用彈簧—阻尼器單元模擬扣件橫、垂向剛度和采用非線性彈簧單元來模擬扣件的縱向阻力。針對(duì)無砟軌道與橋梁間的摩阻力大于扣件阻力的特點(diǎn)，線路阻力取為扣件阻力，橋上無縫線路采用小阻力扣件縱向阻力模型，有載下扣件阻力取10 kN/(m·軌)，無載下扣件阻力取6.5 kN/(m·軌)，橋梁兩側(cè)路基段采用常阻力扣件，取15 kN/(m·軌)。

2)5跨簡(jiǎn)支梁橋上板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型如圖1所示，模型兩端分別建了64 m的路基段對(duì)無縫線路進(jìn)行約束。模型總共有節(jié)點(diǎn)數(shù)455個(gè)，剛臂單元數(shù)255個(gè)。

3)5跨簡(jiǎn)支梁橋荷載布置圖如圖2所示，其中制動(dòng)力工況下采用ZK活載進(jìn)行計(jì)算，施加在鋼軌頂面上的制動(dòng)力采用0.8UIC荷載的豎向均布荷載改為從左向右的縱向均布加載(64 kN/m)乘以制動(dòng)力率0.10計(jì)算，即6.4 kN/m方向從左向右；撓曲力工況下采用對(duì)單線全橋均布加載的方式，荷載按ZK標(biāo)準(zhǔn)活載中的均布荷載進(jìn)行加載。本文中鋼軌縱向力圖及位移圖中的橫坐標(biāo)鋼軌坐標(biāo)均代表鋼軌離0號(hào)臺(tái)的距離，下同。

2 溫度荷載下附加伸縮力計(jì)算及變形分析

本節(jié)在計(jì)算時(shí)，荷載工況僅考慮梁體升溫情況，Δt取為20 ℃。

2.1 附加伸縮力計(jì)算結(jié)果分析

鋼軌附加伸縮力如圖3所示，圖中正值表示拉力、負(fù)值表示壓力(下同)；在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各墩/臺(tái)頂鋼軌附加伸縮力 kN

由圖3及表1可知，根據(jù)溫度荷載的對(duì)稱性，雙線4股鋼軌附加伸縮力都相同，所以取其中一股鋼軌的附加伸縮力分析可得：附加伸縮力隨橋墩號(hào)的增加而逐漸增大，且橋梁兩端的橋臺(tái)處最大，橋梁中部最小。

2.2 鋼軌縱向位移計(jì)算結(jié)果分析

鋼軌縱向位移如圖4所示，其中正值表示拉伸變形、負(fù)值表示壓縮變形(下同)；在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各墩/臺(tái)頂鋼軌縱向位移(一) mm

由圖4及表2可知，鋼軌縱向位移呈先增后減的趨勢(shì)，并在兩側(cè)路基段逐漸減小至零；縱向位移表現(xiàn)為拉伸變形；且位移峰值出現(xiàn)在橋梁中部處，為2.08 mm。

3 列車荷載下附加撓曲力計(jì)算及變形分析

考慮到橋上列車荷載工況較復(fù)雜，本節(jié)僅對(duì)單線全橋加載時(shí)的無載側(cè)和有載側(cè)進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 附加撓曲力計(jì)算結(jié)果分析

無載側(cè)與有載側(cè)鋼軌附加撓曲力分別如圖5，圖6所示，在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 各墩/臺(tái)頂鋼軌附加撓曲力 kN

由圖5,圖6及表3可知，列車荷載作用下有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌附加撓曲力的變化趨勢(shì)大體相同，且除1號(hào)橋臺(tái)外，其余墩臺(tái)位置處附加撓曲力均表現(xiàn)為拉力、在每跨跨中位置處均表現(xiàn)為壓力，與此同時(shí)，拉、壓力峰值分別出現(xiàn)在0號(hào)橋臺(tái)位置處與最后1跨跨中位置處，且有載側(cè)較無載側(cè)略大。

3.2 縱向位移計(jì)算結(jié)果分析

無載側(cè)與有載側(cè)鋼軌縱向位移分別如圖7,圖8所示，在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表4所示。

由圖7,圖8及表4可知，有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌縱向位移的變化趨勢(shì)均呈先增后減，其位移在兩側(cè)路基段逐漸減小至零；鋼軌撓曲位移表現(xiàn)為拉伸變形，且有載側(cè)較無載側(cè)略大。

表4 各墩/臺(tái)頂鋼軌縱向位移(二) mm

4 列車制動(dòng)荷載下制動(dòng)力計(jì)算及變形分析

4.1 制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

無載側(cè)與有載側(cè)鋼軌制動(dòng)力分別如圖9，圖10所示，在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 各墩/臺(tái)頂鋼軌制動(dòng)力 kN

由圖9,圖10及表5可知，列車制動(dòng)荷載作用下鋼軌制動(dòng)力在橋臺(tái)處最大，橋梁中部幾乎為0；有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌制動(dòng)力的變化趨勢(shì)大體相同，且均在橋梁前半部分表現(xiàn)為拉力、后半部分表現(xiàn)為壓力；有載側(cè)的鋼軌制動(dòng)力與無載側(cè)基本相同。

4.2 縱向位移計(jì)算結(jié)果分析

無載側(cè)與有載側(cè)鋼軌縱向位移分別如圖11,圖12所示，在各墩/臺(tái)頂?shù)挠?jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 各墩/臺(tái)頂鋼軌縱向位移(三) mm

由圖11,圖12及表6可知，有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌縱向位移的變化趨勢(shì)均呈先增后減，其位移在橋梁中部位置處取到最大，在兩側(cè)路基段逐漸減小至零；縱向位移表現(xiàn)為拉伸變形。

5 結(jié)論與建議

本文建立了5跨簡(jiǎn)支梁橋上板式無砟軌道無縫線路整橋雙線空間耦合有限元模型，分別計(jì)算了鋼軌在梁體溫度荷載、列車荷載及制動(dòng)荷載作用下的附加縱向力及縱向位移，并對(duì)無載側(cè)與有載側(cè)各墩/臺(tái)頂?shù)匿撥壙v向力及位移大小進(jìn)行了對(duì)比分析。得>出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)鋼軌附加伸縮力在左橋臺(tái)和右橋臺(tái)處分別達(dá)到拉力和壓力的最大值；其縱向位移呈先增后減的趨勢(shì)，并在兩側(cè)路基段逐漸減小至零。

2)列車荷載作用下有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌附加撓曲力和縱向位移的大小和變化趨勢(shì)基本相同，其中有載側(cè)較無載側(cè)略大；除1號(hào)橋臺(tái)外，其余墩臺(tái)位置處鋼軌附加撓曲力均表現(xiàn)為拉力、在跨中位置處均表現(xiàn)為壓力，且拉、壓力峰值分別出現(xiàn)在0號(hào)橋臺(tái)位置處與最后1跨跨中位置處；鋼軌縱向位移的變化趨勢(shì)均呈先增后減，其位移在兩側(cè)路基段逐漸減小至零。

3)列車制動(dòng)荷載作用下有載側(cè)與無載側(cè)的鋼軌縱向力及位移的大小和變化趨勢(shì)基本相同；鋼軌縱向力由拉力逐漸表現(xiàn)為壓力，并在兩側(cè)橋臺(tái)處達(dá)到最大；鋼軌縱向位移均表現(xiàn)為拉伸變形，并呈先增后減的趨勢(shì)，且在橋梁中部達(dá)到最大，在兩側(cè)路基段逐漸減小至零。

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