王 勇 趙宇琪 董 亮 代 翠 劉厚林 徐海良

(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心， 鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212013;3.君禾泵業(yè)股份有限公司， 寧波 315171)

引言

離心泵被廣泛應(yīng)用于潛艇、艦船和航空航天等各個(gè)領(lǐng)域[1-3]。隨著泵行業(yè)朝高速化、大型化方向發(fā)展，空化問(wèn)題已成為限制其發(fā)展的重要因素[4]?？栈漠a(chǎn)生不僅造成過(guò)流部件的破壞，使泵運(yùn)行可靠性降低，還會(huì)因振動(dòng)噪聲影響泵運(yùn)行穩(wěn)定性[5]。很多情況下，空化的產(chǎn)生是無(wú)法避免的[6]。因此，需要提高空化的監(jiān)測(cè)精度，降低由空化帶來(lái)的不必要損失。

傳統(tǒng)工業(yè)上的空化監(jiān)測(cè)法有涂層侵蝕法[7]及壓降判斷法[8]。當(dāng)空化空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的激波脈沖振幅大于附著材料的許用應(yīng)力極限時(shí)，材料表面將形成微坑[9]。根據(jù)這一特性，在過(guò)流部件上噴涂檢測(cè)油漆成為空化判斷的原始方法，其難點(diǎn)在于選擇粘合性和敏感性適當(dāng)?shù)膰娖帷Ｓ捎诳栈绊懰π阅?，因此常以揚(yáng)程降低3%作為空化判斷標(biāo)準(zhǔn)[10]。此外，根據(jù)效率、流量、轉(zhuǎn)矩和臨界空化系數(shù)之間的關(guān)系判斷空化也是較為常用的檢測(cè)手段[11-14]。然而，這些方法只能判斷發(fā)展到一定階段的空化，無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[15-16]?？栈漠a(chǎn)生會(huì)誘導(dǎo)低頻的壓力振蕩和高頻的壓力脈沖，它們都會(huì)以噪聲的形式表現(xiàn)出來(lái)[17-18]。且隨空化數(shù)的降低，泵內(nèi)會(huì)依次出現(xiàn)空泡空化[18]、片狀葉面空化[19]、超空化[20]等不同形式的空化狀態(tài)，因此不同空化階段，聲場(chǎng)分布也存在差異[21]。研究不同空化階段噪聲信號(hào)變化規(guī)律，可以為空化聲學(xué)診斷提供依據(jù)。

CUDINA等[22-23]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，噪聲譜中存在一個(gè)離散頻率特征值與泵內(nèi)部空化發(fā)展過(guò)程相對(duì)應(yīng)，并以此為根據(jù)監(jiān)控空化的初生，該方法比工業(yè)中以揚(yáng)程下降3%作為判斷依據(jù)更加準(zhǔn)確。ZEQIRI等[24]通過(guò)布置在水輪機(jī)葉片上的水聽(tīng)器監(jiān)測(cè)空化噪聲，此方法雖然能夠測(cè)量到未衰減的空化原始信號(hào)，但會(huì)受到動(dòng)靜干涉作用的干擾，因此適用性受到極大制約。劉源等[25]將小波熵法引入空化誘導(dǎo)噪聲中，提出了基于小波熵的空化初生檢測(cè)和空化狀態(tài)識(shí)別方法。張俊華等[26]用寬頻傳感器測(cè)試不同空化程度下的聲信號(hào)，分析聲信號(hào)的頻譜特征隨空化發(fā)展的變化規(guī)律，根據(jù)聲譜特性對(duì)空化階段進(jìn)行劃分。戚定滿等[27]對(duì)瞬態(tài)的空化噪聲信號(hào)進(jìn)行小波變換，研究小波系數(shù)隨時(shí)間和頻率的變化圖像，以及空化噪聲譜隨時(shí)間的變化規(guī)律。卿彪[28]通過(guò)對(duì)空化噪聲信號(hào)功率譜的分析，發(fā)現(xiàn)空化特征信號(hào)主要集中在低頻段，由此定義了兩個(gè)功率閾值區(qū)間，以定量地判斷離心泵空化發(fā)展的程度。

本文應(yīng)用CFD結(jié)合Lighthill聲類比理論，研究空化對(duì)內(nèi)流場(chǎng)及內(nèi)部聲場(chǎng)的影響，為通過(guò)聲信號(hào)判斷空化程度提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)測(cè)試

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置包括汽蝕罐、穩(wěn)壓罐、進(jìn)出水管路、進(jìn)出口閘閥、真空泵、電動(dòng)機(jī)、電磁流量計(jì)、壓力傳感器、水聽(tīng)器、泵產(chǎn)品參數(shù)測(cè)量?jī)x及高性能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。圖1為閉式試驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖Fig.1 Sketch of experiment equipment1、14.球閥 2.真空泵 3.汽蝕罐 4、5、10、12.閘閥 6.電磁流量計(jì) 7.壓力傳感器 8.水聽(tīng)器 9.模型泵 11.電動(dòng)機(jī) 13.穩(wěn)壓罐

采用INV3020C型高性能24位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)內(nèi)場(chǎng)噪聲信號(hào)進(jìn)行采集，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理分析。其中內(nèi)場(chǎng)噪聲信號(hào)通過(guò)RHSA-10型水聽(tīng)器測(cè)量，其線性工作范圍20～100 kHz，靈敏度-188 dB，滿足對(duì)空化信號(hào)采集的精度要求。水聽(tīng)器的安裝方式一般分為3種類型：內(nèi)置式安裝、平齊式安裝、管道-容腔式結(jié)構(gòu)。其中內(nèi)置式安裝會(huì)因水聽(tīng)器表面的湍流區(qū)脈動(dòng)壓力而產(chǎn)生“偽聲”，從而形成強(qiáng)烈的背景噪聲，產(chǎn)生較大測(cè)量誤差。管道-容腔式測(cè)量系統(tǒng)的固有頻率隨傳壓管與容腔體積的增大而減小，而隨傳壓管面積的增大而增大，因此噪聲的頻率范圍受到限制。平齊式安裝能夠可靠地測(cè)量水管中脈動(dòng)聲場(chǎng)，同時(shí)對(duì)管中流場(chǎng)影響最??；不足之處是測(cè)量會(huì)受到管壁邊界層噪聲影響，但文獻(xiàn)[29]表明，邊界層噪聲相比脈動(dòng)噪聲量級(jí)很小，可認(rèn)為水聽(tīng)器監(jiān)測(cè)值即為泵內(nèi)部空化流動(dòng)噪聲。且由于水聽(tīng)器靈敏度較高，容易受泵出口壓力脈動(dòng)影響，因此需布置在遠(yuǎn)場(chǎng)端，一般位于距離泵出口法蘭6～8倍管徑處。因此聲場(chǎng)測(cè)點(diǎn)位置位于距離泵出口法蘭8倍管徑處，采用與管道平齊式安裝法。流量測(cè)量采用KEF-DN50型電磁流量計(jì)，工作壓力4.0 MPa，量程1～50 m3/h，精度等級(jí)0.5級(jí)。為保證測(cè)量精度，流量計(jì)前后直管段長(zhǎng)度均為10倍流量計(jì)內(nèi)徑。壓力測(cè)量：采用MIK-P300型壓力傳感器，進(jìn)口壓力傳感器量程為-0.1～0.1 MPa，出口壓力傳感器量程為0～1 MPa，精度0.5級(jí)。進(jìn)出口測(cè)壓點(diǎn)位置距離泵進(jìn)出口法蘭2倍管徑處。

1.2 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)對(duì)象為一比轉(zhuǎn)數(shù)ns=25的超低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵。設(shè)計(jì)工況主要參數(shù)為：流量Qd=12.5 m3/h，揚(yáng)程Hd=74 m，轉(zhuǎn)速nd=2 950 r/min。葉輪為閉式，泵主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 離心泵主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main geometry parameters

1.3 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)時(shí)確保泵進(jìn)口管路閘閥保持全開(kāi)，避免閥門影響進(jìn)口流場(chǎng)及閥門處空化對(duì)下游泵空化噪聲的測(cè)量產(chǎn)生影響。為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，每組試驗(yàn)進(jìn)行3次。

(1)啟動(dòng)試驗(yàn)用泵，待泵運(yùn)行穩(wěn)定后通過(guò)調(diào)節(jié)穩(wěn)壓罐下游閥門開(kāi)度，使泵在額定工況下運(yùn)行。

(2)泵流量穩(wěn)定在12.5 m3/h后，啟動(dòng)真空泵，通過(guò)降低汽蝕罐內(nèi)壓力降低空化系數(shù)。

(3)真空泵每次啟動(dòng)5 s，以確保試驗(yàn)細(xì)節(jié)的完整。真空泵關(guān)閉后，流量會(huì)有微小變化，此時(shí)再通過(guò)調(diào)節(jié)穩(wěn)壓罐下游閥門開(kāi)度，使泵流量穩(wěn)定在額定流量。

(4)通過(guò)高速采集系統(tǒng)對(duì)信號(hào)量進(jìn)行同步采集、分析、處理。

為真實(shí)反映非定常瞬態(tài)信號(hào)，需要設(shè)置合適的采樣頻率以保證采集信號(hào)對(duì)原始信號(hào)的真實(shí)還原。采樣頻率過(guò)高會(huì)發(fā)生信號(hào)的混疊；采樣頻率過(guò)低則會(huì)導(dǎo)致無(wú)法捕捉到特征信號(hào)，使得采集信號(hào)失真。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，取采樣頻率為分析頻率的3～4倍。本文采樣頻率設(shè)置為12.8 kHz，時(shí)間30 s。

2 流場(chǎng)及聲場(chǎng)計(jì)算

2.1 流場(chǎng)模擬方法

流場(chǎng)計(jì)算域包括5部分：進(jìn)口延長(zhǎng)段、吸水室、葉輪水體、蝸殼水體、出口延長(zhǎng)段。利用ANSYS ICEM對(duì)水體進(jìn)行高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。流體域與網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算流體域及網(wǎng)格Fig.2 Computational model and grid

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查如表2所示。對(duì)比5套不同數(shù)量的網(wǎng)格揚(yáng)程預(yù)測(cè)值，綜合考慮，選擇方案4網(wǎng)格，網(wǎng)格單元總數(shù)為1.79×106。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Inspection of grid independence

利用流體計(jì)算軟件CFX對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行定常及非定常計(jì)算。其中葉輪流場(chǎng)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其余流場(chǎng)設(shè)置為靜止坐標(biāo)系。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為總壓101 kPa，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量。所有壁面均采用無(wú)滑移壁面，粗糙度為20 μm。在動(dòng)靜部件間使用交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，其中對(duì)于定常計(jì)算，使用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面，而對(duì)非定常計(jì)算，采用瞬態(tài)動(dòng)靜交界面，網(wǎng)格關(guān)聯(lián)采用GGI方式。定常和非定常計(jì)算湍流模型均選用SST湍流模型，它與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型相比在近壁面處具有更好的魯棒性，同時(shí)避免k-ω模型對(duì)入口湍動(dòng)過(guò)于敏感的劣勢(shì)，因此應(yīng)用廣泛且具有較高的可信度。

非定常數(shù)值計(jì)算中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為ΔT=0.000 056 5 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°所需時(shí)間，當(dāng)流場(chǎng)呈現(xiàn)出明顯周期性且達(dá)到穩(wěn)定后，提取最后8個(gè)旋轉(zhuǎn)周期數(shù)據(jù)作為噪聲計(jì)算激勵(lì)源。

2.2 空化計(jì)算

在空化數(shù)值計(jì)算中，除了湍流封閉之外，還需要增加空化模型方程來(lái)求解由于控制方程而增加的未知參量?？栈鲌?chǎng)計(jì)算準(zhǔn)確性很大程度上依賴空化模型的選擇，其中均勻介質(zhì)平衡流模型常被用于復(fù)雜三維旋轉(zhuǎn)機(jī)械空化模擬中。分別選取Kunz空化模型[30]及Zwart空化模型[31]對(duì)泵空化流場(chǎng)進(jìn)行模擬，得到空化性能曲線如圖3所示。

圖3 空化性能曲線Fig.3 Cavitation performance curves at different flow rates

揚(yáng)程系數(shù)和空化系數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中H——揚(yáng)程，m

u2——葉輪出口圓周速度，m/s

pin——葉輪進(jìn)口處壓力，Pa

pv——介質(zhì)飽和蒸氣壓，Pa

ρl——介質(zhì)密度，kg/m3

從圖3中可以看出，對(duì)于低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵，Kunz模型及Zwart模型在未空化階段預(yù)測(cè)揚(yáng)程系數(shù)均高于試驗(yàn)值，空化模型對(duì)未發(fā)生空化時(shí)泵揚(yáng)程系數(shù)的數(shù)值預(yù)測(cè)幾乎沒(méi)有影響。Kunz模型預(yù)測(cè)得到的空化性能曲線比Zwart下降快，因?yàn)閆wart模型是基于氣液兩相連續(xù)方程推導(dǎo)得出的凈相變率表達(dá)式，然后在空泡的生成和潰滅過(guò)程相同的基礎(chǔ)上對(duì)凈相變率做了一定修正，而Kunz模型考慮了與雷諾數(shù)相關(guān)的特征長(zhǎng)度與自由流速度，因此二者對(duì)超低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵預(yù)測(cè)有所差異。為比較不同空化模型的預(yù)測(cè)精度，各空化系數(shù)下預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值如表3所示。

表3 不同空化模型預(yù)測(cè)結(jié)果與偏差Tab.3 Prediction results and deviations of differentcavitation models

可以看出，Zwart模型在臨界空化狀態(tài)對(duì)性能的模擬更加接近試驗(yàn)值。Zwart空化模型是基于Rayleigh-Plesset(R-P)方程推導(dǎo)得出，若考慮表面張力和粘性效應(yīng)，則R-P方程表達(dá)式為

(3)

式中RB——空泡半徑

μl——液體的湍流動(dòng)力粘度

T——表面張力系數(shù)

pv——飽和氣化壓力

t——變化時(shí)間p——設(shè)置壓力

假設(shè)空泡間是相互獨(dú)立的，忽略二次項(xiàng)、湍流粘度項(xiàng)與表面張力項(xiàng)，則R-P方程可簡(jiǎn)化為

(4)

假設(shè)空泡為球形，mB表示單空泡的質(zhì)量，可得出單空泡單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量交換率為

(5)

若液體單位體積內(nèi)有NB個(gè)空泡，單位時(shí)間內(nèi)單位體積的氣液兩相質(zhì)量交換率為

(6)

式中ρv——汽相密度

采用rnuc(1-αv)代替液體氣化過(guò)程中的空泡體積分?jǐn)?shù)αv，最終形式的Zwart空化模型為

(7)

(8)

式中Re——?dú)饣?xiàng)Rc——凝結(jié)項(xiàng)

rnuc——成核位置體積分?jǐn)?shù)

Fvap——?dú)饣^(guò)程經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)

Fcond——凝結(jié)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)

在CFX中，以上經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的默認(rèn)值分別為rnuc=5×10-4,RB=1.0×10-6m，F(xiàn)vap=50，F(xiàn)cond=0.01，pv=3 574 Pa。

2.3 聲場(chǎng)計(jì)算

確定合適的空化模型后，進(jìn)行非定常聲源信息計(jì)算提取。在流動(dòng)聲學(xué)問(wèn)題中，流場(chǎng)和聲場(chǎng)是統(tǒng)一的[32]。目前，應(yīng)用最廣的解決流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體發(fā)聲問(wèn)題的FW-H方程為

(9)

式中Tij——Lighthill應(yīng)力張量

δij——Kronecher函數(shù)

ρ——流體密度

ρ0——未受擾動(dòng)時(shí)流體密度

ui——流體速度

p′——流體受到的壓強(qiáng)變化量

c0——聲速

f——控制邊界函數(shù)

xi、xj——方向分量

考慮主要聲源并對(duì)等式兩邊進(jìn)行Fourier變換，得到頻域的Helmholtz方程，利用自由空間的Green函數(shù)，可以得到輻射聲壓

(10)

式中r0、rs——場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)的位置矢量

p(rs)——邊界上的流體壓力

S——流體邊界所圍面積

n——邊界垂直方向分量

k——濾波函數(shù)

整個(gè)計(jì)算均在LMS Virtual.Lab平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，采用DBEM(直接邊界元法)對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行求解，其聲源信息直接在非定常流體計(jì)算結(jié)果中提取。噪聲計(jì)算過(guò)程中利用快速傅里葉變換將時(shí)域脈動(dòng)轉(zhuǎn)換為頻域脈動(dòng)，并映射至聲學(xué)網(wǎng)格。以加速度作為邊界條件，進(jìn)出口定義為全吸聲屬性，其余表面假設(shè)為全反射壁面，特性聲阻抗Z=ρc0=1.5×106kg/(m2·s)，其中聲速為1 500 m/s。場(chǎng)點(diǎn)設(shè)置在距離泵出口法蘭8倍管徑處(與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)相同)，并進(jìn)行聲壓級(jí)換算。

3 結(jié)果與分析

3.1 內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖4 不同空化系數(shù)切面上葉片間空泡體積分?jǐn)?shù)分布Fig.4 Vapor volume fraction distribution among blades section with different σ

圖4為額定工況下不同空化系數(shù)條件下span為0.5切面上的葉片間氣相體積分?jǐn)?shù)分布。其中，span定義為從葉輪后蓋板到前蓋板之間的無(wú)量綱距離，取值范圍為0～1。通過(guò)span值調(diào)整展開(kāi)平面位置，span為0.5時(shí)表示該面位于距離前后蓋板位置相等處。

從圖4中可以看出，空泡最先出現(xiàn)在葉片進(jìn)口吸力面；隨著空化系數(shù)的減小，空化程度逐漸加劇，空泡分布沿葉片距離增加；空泡分布的不對(duì)稱，可能是由于蝸殼、吸水室的不對(duì)稱性造成的。根據(jù)空泡分布情況及空化性能曲線，將整個(gè)空化過(guò)程定義為4個(gè)階段。

(1)未空化階段(σ> 0.107)：整個(gè)過(guò)程無(wú)空泡產(chǎn)生，空化性能曲線均呈水平狀態(tài)。葉輪切平面無(wú)氣相分布。

圖5 不同空化系數(shù)下內(nèi)流及空泡分布Fig.5 Vapor volume fraction distributions of internal flow with different cavitation stages

(2)空化初生階段(0.107 >σ> 0.043)：開(kāi)始有少量空泡出現(xiàn)在葉片進(jìn)口吸力面，此空化階段水力性能未受影響，空化性能曲線點(diǎn)仍保持水平狀態(tài)。

(3)特征空化階段(0.043>σ>0.018)：空泡量增大，泵水力性能受到影響，揚(yáng)程下降3%～5%；空泡沿葉片吸力面長(zhǎng)度占葉片吸力面邊長(zhǎng)的1/3～1/2。

(4)嚴(yán)重空化階段(σ< 0.018)：葉輪的流道被氣泡大量占據(jù)，液泡痕跡延伸到葉片入口的壓力側(cè)，空泡沿葉片吸力面長(zhǎng)度占葉片吸力面邊長(zhǎng)的1/2以上。此時(shí)內(nèi)部流動(dòng)被嚴(yán)重影響，揚(yáng)程急劇下降。

由于泵葉輪為6葉片，因此葉輪每轉(zhuǎn)過(guò)60°為一個(gè)周期。圖5(圖中t0表示初始時(shí)間)給出了額定工況下4個(gè)不同空化階段內(nèi)部流線及壓力分布在1個(gè)周期內(nèi)變化情況。

從圖5可以看出，隨著空化系數(shù)的降低，內(nèi)部流動(dòng)發(fā)生明顯變化。從圖5a、5b中可以看出漩渦尺度在即將通過(guò)隔舌位置所對(duì)葉輪流道內(nèi)發(fā)展至最大，當(dāng)此流道通過(guò)隔舌后，渦尺度明顯減小。這是由于流道通過(guò)隔舌位置時(shí)，大尺度的渦被分散，一部分?jǐn)y帶能量進(jìn)入蝸殼出口，引起壓力波動(dòng)并產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，另一部分繼續(xù)在流道內(nèi)發(fā)展，并隨葉輪旋轉(zhuǎn)。當(dāng)再次轉(zhuǎn)到即將通過(guò)隔舌位置時(shí)，渦尺度發(fā)展至最大。此外，在未空化階段及空化初生階段，流線及壓力分布變化不明顯，因此可以說(shuō)明，少量游移及附著空泡的產(chǎn)生不足以破壞整個(gè)流動(dòng)的穩(wěn)定性，空化對(duì)流場(chǎng)影響可以被忽略。從圖5c可以看出，特征空化階段葉輪及蝸殼內(nèi)壓力波動(dòng)明顯變大，且葉輪流道內(nèi)渦數(shù)量增加。與未空化階段及空化初生階段相比，遠(yuǎn)離隔舌位置對(duì)應(yīng)葉輪流道內(nèi)流態(tài)最差。這是由于隔舌位置所對(duì)流道內(nèi)壓力較高，而遠(yuǎn)離隔舌位置流道內(nèi)壓力較低，空化在壓力較低處更加嚴(yán)重，導(dǎo)致流態(tài)變差。從圖5d可以看出，在嚴(yán)重空化階段，除隔舌對(duì)應(yīng)葉輪流道內(nèi)流態(tài)較好，其他流道渦數(shù)量繼續(xù)增加，流態(tài)變差?？张蒹w積分?jǐn)?shù)分布從隔舌位置到遠(yuǎn)離隔舌位置逐漸增加，壓力分布在接近隔舌位置增加。說(shuō)明空化的產(chǎn)生對(duì)流態(tài)影響較為明顯。而內(nèi)部流態(tài)的變化會(huì)對(duì)聲場(chǎng)產(chǎn)生影響，使噪聲信號(hào)發(fā)生變化。

3.2 內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

由于流體流經(jīng)離心泵時(shí)，在旋轉(zhuǎn)葉輪的影響下使得流動(dòng)變得復(fù)雜，而噪聲更易隨液流向下游傳播，因此聲場(chǎng)計(jì)算時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在距離泵出口8倍管徑處。圖6為4個(gè)不同空化階段模擬值及試驗(yàn)值在0～3 000 Hz的聲壓級(jí)頻譜，其中，對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換處理，為減小因在時(shí)域截?cái)嘈盘?hào)而在頻域中產(chǎn)生泄漏誤差，數(shù)據(jù)處理時(shí)均加Hanning窗得到頻譜曲線。內(nèi)場(chǎng)噪聲聲壓級(jí)公式為

(11)

式中pa——聲壓的有效值，Pa

p0——基準(zhǔn)聲壓，水中基準(zhǔn)聲壓取10-6Pa

圖6 各空化階段頻譜分布試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.6 Comparison of experimental and simulated values of sound pressure level spectrum of internal noise at various cavitation stages

可以看出，離心泵噪聲在整個(gè)頻域范圍均呈現(xiàn)寬頻特征，但在軸頻(49 Hz)、葉頻(295 Hz)及其倍頻處峰值較高。其中葉頻峰值較大,說(shuō)明旋轉(zhuǎn)葉片與固定隔舌處的動(dòng)靜干涉作用是離心泵誘導(dǎo)噪聲的主要原因，而試驗(yàn)值中與軸頻及軸頻倍頻分量等相關(guān)離散信號(hào)及軸頻附近寬頻信號(hào)應(yīng)該是由于安裝精度或加工精度所造成的機(jī)械噪聲，因此在模擬值中未有體現(xiàn)。

由于動(dòng)靜干涉作用產(chǎn)生的噪聲為離散噪聲，因此在未空化階段，能量主要集中于低頻區(qū)軸頻、葉頻及其倍頻處，且特征值分量多集中于2 000 Hz以下頻段。當(dāng)頻率大于2 000 Hz，離散特征明顯減弱，特征信號(hào)被淹沒(méi)在寬頻帶內(nèi)。因此，動(dòng)靜干涉作用主要集中于小于2 000 Hz的中低頻段。進(jìn)入空化初生階段，從內(nèi)場(chǎng)分析可知，此時(shí)空化空泡數(shù)量不足以影響內(nèi)部流動(dòng)，因此低頻區(qū)葉頻及其倍頻分量變化不明顯。但由于空泡游移及空泡潰滅所引起的高頻脈動(dòng)，使2 000 Hz以上頻帶誘導(dǎo)噪聲信號(hào)上升。進(jìn)入特征空化階段，氣泡已對(duì)內(nèi)流場(chǎng)造成嚴(yán)重影響，流道內(nèi)流體逐漸變成兩相流造成脈動(dòng)量級(jí)減??；同時(shí)，由于氣泡堵塞部分流道，影響葉片及隔舌處的動(dòng)靜干涉作用向上游傳播，使得葉頻不再是主頻。由圖6c可知，葉頻及其倍頻分量減小，軸頻分量得以突出，寬頻帶聲壓級(jí)整體上升，且在高頻段上升明顯，一方面說(shuō)明聲壓信號(hào)在整個(gè)頻譜均有能量存在，空化誘導(dǎo)噪聲為寬頻噪聲；另一方面也反映出空化誘導(dǎo)噪聲能量多集中于高頻段。嚴(yán)重空化階段，寬頻帶聲壓級(jí)繼續(xù)升高，特征值分量降低，且特征值旁瓣聲壓級(jí)增加。而此時(shí)流道內(nèi)空泡已嚴(yán)重阻礙液流流動(dòng)，空泡大面積產(chǎn)生及潰滅時(shí)所產(chǎn)生的噪聲及空泡游移潰滅誘導(dǎo)壁面振動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲，在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)無(wú)法獲取。因此模擬值與試驗(yàn)值存在一定差距。

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械噪聲具有明顯的特征值，表4(表中fa表示軸頻；fb表示葉頻)給出了幾個(gè)特征頻率下不同空化階段預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差以及總聲壓級(jí)預(yù)測(cè)誤差。而由于空化噪聲的寬頻特性，將不同空化階段下噪聲1/3倍頻程譜模擬值和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，以分析其相對(duì)誤差。總聲壓級(jí)Lp計(jì)算公式為

(12)

式中 Δfi——計(jì)算時(shí)最小分辨率

f0、fmax——計(jì)算頻率極限

表4 不同空化階段噪聲特征值相對(duì)誤差及總聲壓級(jí)相對(duì)誤差Tab.4 Absolute error of noise characteristic valueand total sound pressure level at differentcavitation stages %

從表4分析可知，軸頻處模擬值與試驗(yàn)值差距較大，葉頻及葉頻倍頻在不同空化階段的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相差較小。預(yù)測(cè)值整體上比試驗(yàn)值高。未空化階段及空化初生階段，特征頻率聲壓級(jí)是影響總聲壓級(jí)的主要因素，特征值誤差基本小于5%。

圖7為不同空化階段模擬值相對(duì)誤差分布，從圖7可以看出偏差較大處主要集中于50 Hz以下和1 000 Hz附近頻帶處，此頻帶能量較低，因此誤差對(duì)總聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)量較小。特征空化及嚴(yán)重空化階段，特征值不再是影響總聲壓級(jí)的主要因素，因?yàn)榭栈肼曋饕w現(xiàn)為寬頻特性，寬頻聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量大幅提高。因此，雖然在特征頻率處聲壓級(jí)相對(duì)誤差有下降趨勢(shì)，但從圖7可以看出，在100～1 000 Hz能量較高頻帶內(nèi)，聲壓級(jí)誤差相對(duì)較大，造成總聲壓級(jí)預(yù)測(cè)誤差的增大。

圖7 各空化階段模擬值相對(duì)誤差分布Fig.7 Absolute error distribution of simulated values for each cavitation stages

預(yù)測(cè)偏差存在于多個(gè)方面，一方面在于選擇的湍流模型或空化模型在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)的一些假設(shè)與簡(jiǎn)化，使得數(shù)值模擬難以完全與實(shí)際流動(dòng)對(duì)應(yīng)；此外，在聲場(chǎng)計(jì)算求解FW-H方程時(shí)，由于僅考慮主要聲源，對(duì)單極子和四極子聲源的簡(jiǎn)化使得計(jì)算存在一定偏差。由于流聲耦合計(jì)算涉及計(jì)算流體力學(xué)與氣動(dòng)噪聲學(xué)，模型相互調(diào)用時(shí)的一些簡(jiǎn)化與假設(shè)，理論上也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

從圖7還可以看出，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值在各空化階段各頻段相對(duì)誤差基本小于10%，尤其在空化初生階段的中頻帶，預(yù)測(cè)誤差基本小于5%，預(yù)測(cè)精度較高，可以為依據(jù)聲信號(hào)進(jìn)行空化監(jiān)測(cè)提供參考。為定量分析流聲耦合法對(duì)空化噪聲變化規(guī)律的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，在空化初生階段附近選取更多工況進(jìn)行模擬，得到葉頻及其倍頻處聲壓級(jí)、總聲壓級(jí)、高頻倍頻程聲壓級(jí)變化趨勢(shì)與空化系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 特征頻率聲壓級(jí)隨空化系數(shù)變化趨勢(shì)Fig.8 Changing trends of sound pressure level of characteristic frequencies at different cavitation coefficients

從圖8可以看出，總聲壓級(jí)在空化初生階段呈現(xiàn)先緩慢減小、再逐漸增加的規(guī)律。其他不同特征頻率監(jiān)測(cè)量隨空化系數(shù)變化的規(guī)律不同。隨空化系數(shù)減小，葉頻及其倍頻分量呈現(xiàn)緩慢降低的變化趨勢(shì)，當(dāng)即將達(dá)到特征空化時(shí)，降低趨勢(shì)更加明顯。而1 000～3 000 Hz頻帶，隨空化系數(shù)的減小，呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，當(dāng)進(jìn)入空化初生階段聲壓級(jí)開(kāi)始上升，特征空化階段上升明顯。這與實(shí)際聲壓級(jí)變化情況相符，由此也可以看出，基于流聲耦合法計(jì)算空化噪聲是可行的，且能夠預(yù)測(cè)空化噪聲總體變化規(guī)律。

4 結(jié)論

(1)Zwart模型相比Kunz模型對(duì)超低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵空化模擬具有更好的適用性，預(yù)測(cè)值更加接近試驗(yàn)值。

(2)基于流聲耦合算法可以模擬離心泵不同空化階段內(nèi)場(chǎng)噪聲，與試驗(yàn)結(jié)果相比，在未空化階段及空化初生階段具有很好的吻合度，相對(duì)誤差基本小于5%。在特征空化階段及嚴(yán)重空化階段，吻合度稍差，相對(duì)誤差基本小于10%。

(3)空化的發(fā)展對(duì)動(dòng)靜干涉具有一定抑制作用，使得葉頻及其倍頻特征值離散分量聲壓級(jí)隨空化的發(fā)展呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，而軸頻分量呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

(4)空化噪聲能量主要集中于1 000 Hz以上的高頻段；高頻寬頻噪聲隨空化系數(shù)的降低呈現(xiàn)先緩慢減小、然后急劇上升的規(guī)律，逐漸將高頻特征值分量淹沒(méi)在寬頻帶中。

1 付建, 宋振海, 王永生,等. 泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)[J]. 船舶力學(xué), 2016, 20(5):613-619.

FU Jian, SONG Zhenhai, WANG Yongsheng, et al. Numerical predicting of hydroacoustics of pumpjet propulsor[J].Journal of Ship Mechanics, 2016, 20(5):613-619. (in Chinese)

2 張瑤, 羅先武. 離心泵葉輪進(jìn)口前非定常流動(dòng)研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2015(1):39-44.

ZHANG Yao, LUO Xianwu. Investigation on the unsteady flow field upstream of a centrifugal pump impeller[J]. Ship Science and Technology, 2015(1):39-44. (in Chinese)

3 王珺, 胡鵬, 顏勇. 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)泵的POGO氣蝕動(dòng)特性試驗(yàn)研究[J]. 火箭推進(jìn), 2012, 38(4):26-31.

WANG Jun, HU Peng, YAN Yong. Experimental investigation of POGO cavitation dynamic characteristic for liquid rocket engine pump[J]. Journal of Rocket Propulsion, 2012, 38(4):26-31. (in Chinese)

4 王維軍, 王洋, 劉瑞華,等. 離心泵空化流動(dòng)數(shù)值計(jì)算[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2014, 45(3):37-44.http:∥www.j-csam.org/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20140307&flag=1&journal_id=jcsam.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2014.03.007.

WANG Weijun, WANG Yang, LIU Ruihua, et al. Numerical calculation of cavitation flow in a centrifugal pump[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(3):37-44. (in Chinese)

5 王勇, 劉厚林, 袁壽其,等. 離心泵非設(shè)計(jì)工況空化振動(dòng)噪聲的試驗(yàn)測(cè)試[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2012, 28(2):35-38.

WANG Yong, LIU Houlin, YUAN Shouqi, et al. Experimental testing on cavitation vibration and noise of centrifugal pumps under off-design conditions[J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(2):35-38. (in Chinese)

6 潘中永, 袁壽其. 泵空化基礎(chǔ)[M]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)出版社, 2013:4-8.

7 黃旭, 張敏弟, 付細(xì)能. 涂層對(duì)空化流動(dòng)特性影響的試驗(yàn)研究[J]. 船舶力學(xué), 2015(1-2):35-42.

HUANG Xu, ZHANG Mindi, FU Xineng.Experimental study of coatings’effect on cavitating flow[J]. Journal of Ship Mechanics, 2015(1-2):35-42. (in Chinese)

8 李軍, 劉立軍, 李國(guó)君,等. 空化數(shù)對(duì)離心泵水力性能影響的數(shù)值研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2007, 31(5):773-776.

LI Jun, LIU Lijun, LI Guojun, et al. Numerical investigations on effects of cavitation number on hydrodynamic performance of centrifugal pump[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2007, 31(5):773-776. (in Chinese)

9 李棟梁, 鄒冠馳, 鄭根土,等. 微觀組織對(duì)空化作用下不銹鋼表層力學(xué)性質(zhì)的影響[J]. 材料研究學(xué)報(bào), 2012, 26(3):274-278.

LI Dongliang, ZOU Guanchi, ZHENG Gentu, et al. Effects of the microstructures on surface layer mechanical properties of stainless steels under cavitation[J]. Chinese Journal of Materials Research, 2012, 26(3):274-278. (in Chinese)

10 李曉俊, 袁壽其, 潘中永,等. 誘導(dǎo)輪離心泵空化條件下?lián)P程下降分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2011, 42(9):89-93.

LI Xiaojun, YUAN Shouqi, PAN Zhongyong, et al. Analysis of cavitation head drop in centrifugal pump with inducer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(9):89-93. (in Chinese)

11 李曉俊, 袁壽其, 劉威,等. 帶誘導(dǎo)輪的離心泵空化條件下的效率下降規(guī)律[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 29(3):185-189.

LI Xiaojun, YUAN Shouqi, LIU Wei, et al. Efficiency degrade law under cavitation conditions of centrifugal pump with inducer[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2011, 29(3):185-189. (in Chinese)

12 盧加興, 袁壽其, 任旭東,等. 離心泵小流量工況不穩(wěn)定空化特性研究[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 46(8): 54-58. http:∥www.j-csam.org/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150809&flag=1&journal_id =jcsam. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2015.08.009.

LU Jiaxing, YUAN Shouqi, REN Xudong, et al. Investigation of instabilities of cavitation at low flow rate of centrifugal pump[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015, 46(8):54-58. (in Chinese)

13 段向陽(yáng), 王永生, 蘇永生,等. 離心泵空化監(jiān)測(cè)試驗(yàn)[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2011, 31(3):385-388.

DUAN Xiangyang, WANG Yongsheng, SU Yongsheng, et al. Experimental study of cavitation monitoring in centrifugal pump[J]. Journal of Vibration Measurement and Diagnosis, 2011, 31(3):385-388. (in Chinese)

14 郝宗睿, 劉錦濤, 王樂(lè)勤. 水泵水輪機(jī)臨界空化系數(shù)的數(shù)值預(yù)測(cè)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 31(9):774-777.

HAO Zongrui, LIU Jintao, WANG Leqin. Numerical prediction of critical cavitation number in pump-turbine[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(9):774-777. (in Chinese)

15 段向陽(yáng), 王永生, 蘇永生. 水力機(jī)械空化(汽蝕)監(jiān)測(cè)研究綜述[J]. 水泵技術(shù), 2008(5):1-6.

DUAN Xiangyang, WANG Yongsheng, SU Yongsheng. Study on cavitation monitoring of hydraulic machinery[J]. Pump Technology, 2008(5):1-6. (in Chinese)

16 段向陽(yáng), 王永生, 蘇永生. 振動(dòng)分析在離心泵空化監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2011, 30(4):161-165.

DUAN Xiangyang, WANG Yongsheng, SU Yongsheng. Vibration analysis applied in cavitation monitoring of a centrifugal pump [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(4):161-165. (in Chinese)

17 宋啟策, 趙偉國(guó), 楊軍虎,等. 泵空化現(xiàn)象的研究綜述[J]. 機(jī)械制造, 2014, 52(9):1-5.

SONG Qice, ZHAO Weiguo, YANG Junhu, et al. A review of pump cavitation[J]. Machinery Manufacturing, 2014, 52(9):1-5. (in Chinese)

18 張磊, 文青, 趙子夢(mèng),等. 基于多模式超聲場(chǎng)作用下的空泡空化機(jī)理[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2017, 38(3):302-307.

ZHANG Lei, WEN Qing, ZHAO Zimeng, et al. Cavitation mechanism of bubbles under multi-mode ultrasonic field[J]. Journal of Jiangsu University :Natural Science Edition, 2017, 38(3):302-307. (in Chinese)

19 楊瓊方, 王永生, 張志宏. 螺旋槳空化初生的判定和空化斗的數(shù)值分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 46(3):410-416.

YANG Qiongfang, WANG Yongsheng, ZHANG Zhihong. Determination of propeller cavitation initial inception and numerical analysis of the inception bucket[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2012, 46(3):410-416. (in Chinese)

20 段磊, 王國(guó)玉, 張敏弟. 繞錐頭回轉(zhuǎn)體通氣超空化流場(chǎng)結(jié)構(gòu)研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(12):2058-2064.

DUAN Lei, WANG Guoyu, ZHANG Mindi. Research on flow field structure of ventilated supercavity around an axisymmetric body[J].Acta Armamentarii, 2014, 35(12):2058-2064. (in Chinese)

21 劉進(jìn), 閻兆立, 程曉斌,等. 基于空化輻射噪聲的檢測(cè)方法試驗(yàn)研究[J]. 應(yīng)用聲學(xué), 2014, 33(1):60-65.

LIU Jin, YAN Zhaoli, CHENG Xiaobin, et al. Experiment research on pump cavitation detection based on acoustic radiation[J]. Journal of Applied Acoustic, 2014, 33(1):60-65. (in Chinese)

22 CUDINA M, PREZELJ J. Detection of cavitation in situ operation of kinetic pumps: effect of cavitation on the characteristic discrete frequency component[J]. Applied Acoustics, 2009, 70(9):1175-1182.

23 CUDINA M. Detection of cavitation phenomenon in a centrifugal pump using audible sound[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2003, 17(6):1335-1347.

24 ZEQIRI B， GELET P N, HODNETT M, et al. A novel sensor for monitoring acoustic cavitation[J].IEEE Transactions on Ultrasonic，F(xiàn)erroelectrics and Frequency Control，2003，50(10):1342-1350.

25 劉源, 何永勇, 陳大融. 基于小波熵的空化狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別[J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 2009, 31(1):19-23.

LIU Yuan, HE Yongyong, CHEN Darong. Wavelet entropy based condition test and identification of cavitation[J]. Journal of Mechanical Strength, 2009, 31(1):19-23. (in Chinese)

26 張俊華, 張偉, 蒲中奇,等. 軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)空化程度聲信號(hào)辨識(shí)研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26(8):72-76.

ZHANG Junhua, ZHANG Wei, PU Zhongqi, et al. Research on the cavitation identification of kaplan turbine using acoustic signals[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering , 2006, 26(8):72-76. (in Chinese)

27 戚定滿, 沈煥庭. 小波在瞬態(tài)空化噪聲分析中的應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2001, 20(1):82-84.

QI Dingman, SHEN Huanting. Wavelet analysis of cavitation noise[J]. Journal of Vibration and Shock, 2001, 20(1):82-84. (in Chinese)

28 卿彪. 基于水下噪聲測(cè)試對(duì)離心泵空化的分析研究[D]. 成都：西華大學(xué), 2015.

QING Biao. Analysis of centrifugal pump cavitation based on underwater noise test[D]. Chengdu:Xihua University, 2015. (in Chinese)

29 馮濤, 劉克, 李曉宏,等. 離心泵水動(dòng)力噪聲測(cè)試系統(tǒng)的研制[J]. 流體機(jī)械, 2005, 33(4):27-30.

FENG Tao, LIU Ke, LI Xiaohong, et al. Development of the experimental system for measuring the hydrodynamic noise in centrifugal pump[J]. Fluid Machinery, 2005, 33(4):27-30. (in Chinese)

30 KUNZ R F，BOGER D A，STINEBRING D R．A preconditioned Navier-Stokes method for two-phase flows with application to cavitation prediction[J]．Computers & Fluids，2000，29(8)：850-872．

31 ZWART P, GERBER A G, BELAMRI T． A two-phase flows model for predicting cavitation dynamics[C]∥ICMF 2004 International Conference on Multiphase Flow, 2004．

32 張煒, 金濤. 流場(chǎng)與聲場(chǎng)耦合仿真分析方法及其應(yīng)用研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2015(5):101-104.

ZHANG Wei, JIN Tao.Research on method and application of coupling-simulation-analysis for flow field and sound field of muffler[J]. Journal of Machine Design,2015(5):101-104. (in Chinese)