張東旭 張洪江 程金花

(北京林業(yè)大學水土保持學院， 北京 100083)

引言

優(yōu)先流是水流和溶質通過大孔隙、蟲洞、根孔等優(yōu)先流路徑在土壤中快速運移的現象[1]。在天然非飽和土壤(農田、林地)中，這種現象尤為普遍[2]。優(yōu)先流的存在會增強土壤水的交換補給能力，灌溉水和農藥等來不及降解和過濾直接進入地下水，增加了土壤養(yǎng)分流失和地下水污染的風險[3]。因此，研究優(yōu)先流發(fā)育程度，對于農業(yè)施肥的高效利用和地下水污染的防治具有一定的參考價值[4]。

國內外研究優(yōu)先流的常用方法主要包括穿透曲線法、CT掃描法和染色示蹤法[5-7]。穿透曲線法雖然操作簡單、成本低，但試驗耗費時間長，計算較為復雜。CT掃描法具有無損、精度高等優(yōu)點，但成本高、分析過程繁瑣、研究尺度小等，導致該方法的應用并不廣泛。相比于前2種方法，染色示蹤法是最簡便、應用最廣泛的研究方法，具有成本低、觀察直觀、試驗耗時短等優(yōu)點。目前國內外對優(yōu)先流的研究主要集中在形成機理及其影響因素等方面，孫龍等[8]、FORRER等[9]通過染色圖像研究了優(yōu)先流路徑的分布特征，但如何從染色圖像中直接提取優(yōu)先流特征指標用以評價優(yōu)先流程度的研究還鮮有報道。

近年來，國內少數學者開始定量研究優(yōu)先流的發(fā)育程度。田香姣等[10]對土壤剖面的染色面積和染色深度進行分析，在一定程度上評價了農地和草地的優(yōu)先流的發(fā)育狀況，但指標太少，不能充分反映出土壤優(yōu)先流程度大小。郭會榮等[11]通過室內土柱穿透實驗，結合時間矩的方法，計算出優(yōu)先流對溶質運移的貢獻率，定量評價了優(yōu)先流程度，但該方法試驗耗費時間較長，使用起來較為復雜。陳曉冰等[12]通過分析變異系數CV評價了干濕農地優(yōu)先流發(fā)育程度，但只是局限于一種農地的不同處理方式。吳慶華等[13]通過分析比較原狀和擾動土柱的染色空間變異性，提出了優(yōu)先流程度的評價準則，得到原狀土柱變異系數低、優(yōu)先流程度高的結論，但研究尺度和樣本數量均較小，適用性和準確性還需進一步驗證。

本文以重慶紫色砂巖區(qū)3種不同坡耕地田間染色示蹤試驗為基礎，運用濕潤峰跡線的分形維數對優(yōu)先流程度進行定量評價與排序，并采用形態(tài)學理論和統(tǒng)計學分析方法，從染色圖像中提取出6個優(yōu)先流特征指標，通過優(yōu)先流指數PFI對3種坡耕地優(yōu)先流發(fā)育程度加以驗證，以期說明該方法用于坡耕地土壤優(yōu)先流程度評價的可行性。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于三峽庫區(qū)尾端的重慶市江津區(qū)李市鎮(zhèn)，其地理位置為106°17′～106°30′E，28°31′～28°43′N，海拔高度為230～560 m，地勢南高北低，地貌以深丘平壩為主。四季分明，無霜期長(340 d)，年均降水量1 033 mm，年均氣溫15℃，屬亞熱帶季風氣候。土壤類型主要為紫色土和黃壤，土壤質地為粘壤土和砂質壤土。試驗樣地共3塊，分別為南瓜地、柑橘地和玉米地，每種模式設置3個重復。其中柑橘地的樣方主要布設在柑橘樹之間較為平坦處，以減少主根對試驗結果造成的影響。樣地基本情況如表1所示。

表1 試驗樣地基本情況Tab.1 Basic situation of test plots

1.2 染色示蹤試驗

首先清除樣方內枯落物，平整土壤表面，防止其對試驗造成影響。使用自制恒流泵以150 mL/min的流量，將預制的9.6 L(當地大雨強度)濃度為4 g/L亮藍溶液自邊坡頂部均勻的輸入觀測區(qū)，然后用塑料布遮蓋樣方，防止外部條件變化對試驗產生影響。染色示蹤試驗完成24 h后除去覆蓋的塑料布，在染色區(qū)中心未擾動50 cm×50 cm見方區(qū)域，以水平10 cm寬度垂直開挖5個豎直剖面，分別定義為1～5號剖面，開挖深度為50 cm。用標尺標注剖面的長度與寬度，使用高像素數碼相機采集豎直染色剖面圖像，剖面旁放置標準灰階比色卡，用以校正圖像色彩，減少明暗不均所帶來的誤差。染色剖面示意圖見圖1。

圖1 染色剖面示意圖Fig.1 Schematic diagram of stained profile

1.3 圖像處理過程

使用ArcMap 10.2軟件對采集到的原始染色圖像進行平面幾何校正，豎直剖面染色圖像大小為50 cm×50 cm(500像素×500像素)。使用Adobe Photoshop CS3軟件中圖像調整中顏色替換功能，先參照原始照片，用吸管工具對照片中染色土壤的顏色采樣，確定染色區(qū)域。通過設置色相、灰度將染色土壤顏色替換為黑色，未染色區(qū)土壤為白色。圖像數值轉換可采用Image-Pro Plus 6.0軟件中的Bitmap功能，黑色區(qū)域值為255，白色區(qū)域為0，并以Excel格式輸出。

1.4 優(yōu)先流特征指標

利用導出的Excel表格計算數值剖面染色圖像的各項特征指標，各指標計算方法如下：

優(yōu)先流區(qū)染色面積比DCpf為優(yōu)先流區(qū)染色面積占總面積的百分比，計算式為

(1)

式中Dpf——優(yōu)先流區(qū)染色面積，cm2

S——圖像總面積，cm2

基質入滲深度UniFr[14]為染色覆蓋率降低至80%以前，入滲過程主要為基質流，其入滲深度稱為基質入滲深度。優(yōu)先流分數PF-fr[14]為優(yōu)先流占總滲透流量的分數，即

(2)

式中STot——總染色面積，cm2

長度指數Li[15]為在豎直剖面上每一層與上一層染色面積比的差的絕對值之和，即

(3)

式中DCi、DC(i+1)——土壤剖面第i層、i+1層對應的染色面積比

n——層數(以1 mm厚度為1層，n=350)

峰值Pi[15]為總染色覆蓋率的垂直線與水平染色覆蓋率曲線的交點的個數。變異系數CV[16]為土壤剖面染色差異程度，即

(4)

1.5 優(yōu)先流評價指數

首先使用極差法對坡耕地土壤A={P，M，C}的優(yōu)先流指標Gj={G1，G2，…，G6}(G1，G2，…，G6分別為DCpf、UniFr、PF-fr、Li、Pi、CV)進行標準化處理得到無量綱值Zij，再求出各指標的均方差σ(Gj)，最后利用均方差決策法[17]確定各指標的權重系數Wj。計算步驟如下：

正相關指標數據標準化

(5)

負相關指標數據標準化

(6)

式中Zij——指標標準化后值

Xij——該指標的測定值

Xmax——該指標中最大值

Xmin——該指標中最小值

i——某一指標m個數據的序號

j——指標的數量(j=1，2，…，6)

隨機變量的均值E(Gj)

(7)

各指標Gj的均方差σ(Gj)

(8)

各指標Gj的權重系數Wj

(9)

優(yōu)先流評價指數PFI可以直接體現土壤優(yōu)先流程度，其值越大，說明優(yōu)先流程度越高。計算公式為

(10)

1.6 濕潤鋒跡線分形維數

分形維數可以反映圖像的形態(tài)特征[18]，染色示蹤試驗中數碼影像所記錄的優(yōu)先流濕潤鋒跡線，呈現出不規(guī)則、零碎、復雜的幾何形態(tài)，具有明顯的分形特征。本文研究采用計盒法來研究濕潤峰的分形維數。取邊長為r的正方形小盒子，對濕潤峰跡線進行覆蓋，則有些小盒子是空的，有些小盒子覆蓋了跡線的一部分。計數多少小盒子不是空的，所得的非空盒子數記為N(r)。然后縮小盒子的尺寸，所得N(r)會增大，當r→0時，得到分形維數FD[19]。其公式為

(11)

若FD=1，表明濕潤鋒跡線為直線，此時為完全均勻流入滲狀態(tài)，不存在優(yōu)先流；若FD>1，表明濕潤鋒跡線為不規(guī)則曲線，此時存在優(yōu)先流，且分形維數FD越大，濕潤鋒跡線的不規(guī)則程度越高，說明優(yōu)先流發(fā)育程度越高。在本研究中，盒子邊長r的取值范圍為10～100 mm。土壤剖面濕潤鋒跡線分形維數的相關計算均通過專業(yè)軟件FractalFox 2.0完成。

2 結果與分析

2.1 優(yōu)先流染色圖像及特征指標分析

圖2 豎直剖面染色圖像及其優(yōu)先流指數Fig.2 Images of vertical stained profiles and preferential flow parameters

通過圖像提取技術對垂直剖面染色圖像進行數值化，分別計算了優(yōu)先流特征指標，各指標在一定程度上可以反映優(yōu)先流程度(圖2)，由于剖面較多，選擇具有代表性的圖像進行展示。圖中黑色為染色區(qū)，白色為非染色區(qū)，紅線為染色面積比，綠線為當DC=80%時所對應的土壤深度，每張圖片的右邊為該剖面所對應的優(yōu)先流特征指標。由圖2可知，南瓜地、玉米地和柑橘地染色深度分別為30、34、29 cm，染色面積比(DC)分別為22.80%、13.87%和17.26%。南瓜地染色圖像中存在幾條連通的指狀通道，柑橘地的染色分布較隨機，而玉米地染色較為均勻。3種坡耕地土壤染色面積比均隨土層深度的增加而減小，因為表層作物根系、生物活動多，大孔隙也較多，而深層土壤密度較大，更為緊實，很難形成大孔隙[20]。這與SHENG等[21]采用碘淀粉對土壤進行染色實驗所得到的結果相一致。

6個特征指標中，優(yōu)先流區(qū)染色面積比(DCpf)、優(yōu)先流分數(PF-fr)、長度指數(Li)和變異系數(CV)呈現相同的趨勢，由大到小表現為南瓜地、柑橘地、玉米地：南瓜地的優(yōu)先流區(qū)染色面積比為16.94%，遠遠大于柑橘地(9.96%)和玉米地(8.24%)；優(yōu)先流分數南瓜地(70.73%)和柑橘地(69.09%)遠遠高于玉米地(42.05%)；南瓜地的長度指數分別高出柑橘地和玉米地159.45和372.29；南瓜地和柑橘地的變異系數較為接近，分別為0.22和0.21，是玉米地的2.44和2.33倍。基質入滲深度(UniFr)分別為2.30、1.50、3.50 cm，由大到小為玉米地、南瓜地、柑橘地，說明玉米地存在較高的基質流作用，相應的優(yōu)先流程度最低。峰值指數(Pi)與染色圖像的異質性有關，表現為柑橘地高于南瓜地和玉米地。通過對6個優(yōu)先流特征指標的對比分析，可以看出南瓜地和柑橘地相比于玉米地有著較高的優(yōu)先流程度。其原因是：南瓜地采取免耕的模式，李文鳳等[22]認為，免耕模式下作物殘茬在表層土壤中可以增加土壤孔隙度，具有較好的優(yōu)先流特征；柑橘樹為小喬木，根系較玉米地更粗更發(fā)達，增加了土壤中的生物大孔隙的分布[23]，優(yōu)先流特征會更為明顯。

2.2 優(yōu)先流評價指數分析

分別對南瓜地(P)、玉米地(M)和柑橘地(C)土壤豎直染色剖面的優(yōu)先流區(qū)染色面積比(DCpf)、基質入滲深度(UniFr)、優(yōu)先流分數(PF-fr)、長度指數(Li)、峰值指數(Pi)和變異系數(CV)6個指標進行Friedman檢驗，得到3種坡耕地優(yōu)先流表征指標之間均呈現顯著差異(p<0.001)，說明不同坡耕地下的優(yōu)先流發(fā)育程度不同(圖3)，具有統(tǒng)計分析意義。

圖3 不同坡耕地土壤優(yōu)先流指標箱線圖Fig.3 Boxplots of preferential flow parameters in different slope farmlands

為了集中體現不同坡耕地土壤優(yōu)先流程度，并消除不同指標之間的差異，本文采用多指標評價法對優(yōu)先流程度進行綜合評價。根據相關文獻和已有的研究結果，從豎直剖面染色圖像中提取出6個優(yōu)先流特征指標可直接作為評價參數。各指標標準化后的均值、均方差及權重見表2。

表2 各評價指標標準化均值、均方差及權重Tab.2 Standardized mean, mean square deviationand weight of each index

根據各指標標準化后的值及權重計算不同耕作方式下土壤優(yōu)先流指數PFI(圖4)。從圖4中可以看出，其中南瓜地P的優(yōu)先流評價指數最大(0.88)，其次是柑橘地C(0.77)，玉米地M的優(yōu)先流評價指數最小，定量評價結果為0(這主要是由于指標標準化時采用極差法造出的，這也是一個相對值，并非絕對值)。優(yōu)先流程度由大到小排序為南瓜地、柑橘地、玉米地。

圖4 不同坡耕地土壤優(yōu)先流評價指數PFIFig.4 Preferential flow indicator in different slope farmlands

2.3 濕潤峰跡線分形維數分析

土壤剖面濕潤峰跡線分形維數(FD)的變化，可以表征土壤水分入滲的不均勻程度，即分形維數越大，濕潤峰跡線的形狀越不規(guī)則，優(yōu)先流發(fā)育程度越高。圖5為3種坡耕地lnr-lnN(r)關系曲線，可以看出各樣地的分形維數計算曲線均具有較高的擬合精度，其決定系數R2均大于0.98。由表3可知，同一種坡耕地1、2、3樣地土壤濕潤峰跡線的分形維數都比較接近，說明同一種坡耕地不同剖面染色形態(tài)基本一致，具有統(tǒng)計分析意義。但南瓜地P1中的分形盒維數標準差為0.29，遠高于其他樣地，其原因是在對南瓜地P1的5個剖面染色圖像進行處理時發(fā)現，有2個剖面染色圖像的優(yōu)先流區(qū)存在較為集中的染色帶，這是由于根系貫穿形成較為聯通的優(yōu)先流路徑所致，致使這2個染色圖像的分形維數比其他3個小，從而導致標準差大。通過對不同樣地濕潤峰跡線分形維數的比較發(fā)現，南瓜地3個樣地的分形維數均大于柑橘地大于玉米地，說明南瓜地的優(yōu)先流程度遠高于柑橘地和玉米地。最大入滲深度在一定程度上可以反映優(yōu)先流發(fā)育程度，但受土壤自身含水率、結構和生物活動等多種因素的影響[24]，不能完整地定量描述優(yōu)先流非均勻特征，存在一定的局限性。

圖5 不同坡耕地優(yōu)先流濕潤峰跡線盒維數計算(lnr-lnN(r)曲線)Fig.5 Box-counting dimension calculation of wetting front curve for preferential flow in different slope farmlands

樣地編號分形維數FD最大入滲深度/cm決定系數R2P11.326±0.29300.986南瓜地P21.341±0.17340.982P31.324±0.18330.991C11.249±0.15340.993柑橘地C21.242±0.19310.983C31.236±0.18320.988M11.221±0.16290.985玉米地M21.222±0.14280.985M31.187±0.13310.989

3 討論

水分在土壤中運動形式包括基質流和優(yōu)先流兩部分，若知道總染色面積和基質流區(qū)的染色面積便可推求出優(yōu)先流區(qū)染色面積，因此優(yōu)先流區(qū)染色面積比、基質入滲深度和優(yōu)先流分數均與染色模式有著密切的關系。南瓜地優(yōu)先流區(qū)染色面積比遠遠高于玉米地和柑橘地，玉米地的基質流區(qū)面積和染色深度均為最大，南瓜地和柑橘地的優(yōu)先流分數也遠大于玉米地。FLURY等[25]在對林地優(yōu)先流的研究中指出，基質流深度和染色面積可以較為準確地反映出土壤剖面優(yōu)先流發(fā)育狀況，即基質流深度越大，優(yōu)先流區(qū)染色面積越小，優(yōu)先流分數越小，優(yōu)先流發(fā)育程度越低，說明南瓜地和柑橘地的優(yōu)先流程度均高于玉米地。

在本研究中，長度指數、峰值指數和變異系數均是與染色圖像異質性相關的指標。由于優(yōu)先流屬于非均勻流，水流經過區(qū)域的染色變化更為明顯，這3個指標可以較為準確地反映各層之間染色模式變化的程度，其數值越大，優(yōu)先程度越大。南瓜地和柑橘地的長度指數、峰值指數和變異系數均大于玉米地，說明玉米地的優(yōu)先流發(fā)育程度最差，這與陳曉冰等[12]利用染色圖像變異性分析優(yōu)先流程度得到的結果一致。由于基質流區(qū)染色均勻，染色面積較大，變化程度較低，吳慶華等[13]在研究中沒有剔除基質流區(qū)的影響，得到變異性越小優(yōu)先流程度越高的結果，存在一定的誤差。

以往對土壤優(yōu)先流的研究大多是基于現象的描述，定量評價也只是對染色面積和染色深度進行比較，很難全面反映土壤的優(yōu)先流特征，存在一定的局限性[26]。本研究多指標評價法計算的優(yōu)先流程度評價指數PFI，可以較為準確地反映出土壤優(yōu)先流程度。同時，分形理論目前已廣泛應用于醫(yī)學、生物學等領域[27-28]，在土壤學中的應用大多是對粒徑組成的研究[29]。將該方法引入優(yōu)先流程度的定量評價中，可以使復雜的分析簡單化，通過染色圖像這種易于獲取的數據就可以定量分析土壤中優(yōu)先流的形態(tài)特征，豐富了土壤優(yōu)先流的研究方法，具有一定的實際意義。利用分形理論確定的分形維數表現出的優(yōu)先流程度由大到小為柑橘地、南瓜地、玉米地，與PFI的評價結果一致，說明濕潤峰跡線的分形維數能夠反映土壤優(yōu)先流發(fā)育程度，結果準確可行。

4 結束語

通過野外染色示蹤試驗，從圖像信息的角度對重慶紫色砂巖區(qū)3種坡耕地土壤優(yōu)先流程度進行定量評價。結果表明：本研究提出的6個優(yōu)先流特征指標，即優(yōu)先流區(qū)染色面積比、基質入滲深度、優(yōu)先流分數、長度指數、峰值指數和變異系數指標，在一定程度上可以較為準確地反映出土壤優(yōu)先流的發(fā)育程度；利用多指標評價法得到的優(yōu)先流程度評價指數PFI由大到小為南瓜地(0.88)、柑橘地(0.77)、玉米地(0)。同時，運用分形維數所反映出的濕潤峰不規(guī)則程度對優(yōu)先流進行了定量評價，其結果與PFI基本一致，進一步說明該方法在土壤優(yōu)先流發(fā)育程度評價上的適用性。該方法基于田間尺度，具有簡單易行、成本低、準確性高的特點，豐富了定量研究優(yōu)先流的方法。

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