王寧寧,方樹平,李 進(jìn),苑風(fēng)霞 (安徽科技學(xué)院 機械工程學(xué)院，安徽 滁州 233100)

近年來，我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人們出行需要日益增加，汽車在給我們的生活帶來舒適、便捷的同時也帶來了道路交通安全負(fù)面效應(yīng).旅游客車、校車翻車事故頻發(fā)，給人們的生命財產(chǎn)安全帶來了嚴(yán)重的威脅.有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，每年死于側(cè)翻事故的人數(shù)高達(dá)交通事故總?cè)藬?shù)的33%，大客車因其載客量大、重心高等特點，在高速轉(zhuǎn)彎時穩(wěn)定性較差，特別是在急速轉(zhuǎn)彎工況更易發(fā)生翻車事故.因此，要及時采取主動安全控制措施避免側(cè)翻[1-5].

本文在 MATLAB/Simulink 中建立防側(cè)翻控制系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過主動轉(zhuǎn)向控制方式，利用疊加轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的矯正橫擺力矩，以及差動制動控制方式產(chǎn)生的矯正橫擺力矩，在大客車滿載時分別在高附著路面和低附著路面對所提出的模糊控制防側(cè)翻控制系統(tǒng)進(jìn)行驗證與分析，同時建立理想二自由度模型和非線性輪胎模型.

1 大客車動力學(xué)模型

本文通過建立多自由度大客車模型對車輛防側(cè)翻性能進(jìn)行研究(如圖1所示)，以前軸兩輪、后軸兩輪即4組輪胎將模型簡化，取車身質(zhì)心為原點，以客車行駛時的前進(jìn)方向為X軸正向，轉(zhuǎn)彎方向為Y軸正向，忽略滾動阻力、空氣阻力對車輛的影響，不考慮懸架的影響等，忽略輪胎回正力矩的影響并認(rèn)為各輪胎的機械特性相同.模型包括客車的縱向、側(cè)向、橫擺運動、車輪的轉(zhuǎn)角和4組車輪的轉(zhuǎn)動等多個自由度[3]，得到車輛運動微分方程為：

(Fy1+Fy2)sinδ+Fx3+Fx4

(1)

(Fx1+Fx2)sinδ+Fy3+Fy4

(2)

圖1 整車動力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

Fx2)sinδ·a-(Fy1+Fy2)cosδ·a+

(Fy3+Fy4)·b

(3)

大客車轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵問題是確定大客車的穩(wěn)定性區(qū)域，大客車?yán)硐肽Ｐ筒捎枚杂啥染€性模型，其響應(yīng)參數(shù)與前輪轉(zhuǎn)角之間滿足線性關(guān)系，可得到控制變量的理想值.

本文建立的防側(cè)翻控制系統(tǒng)所采用的非線性輪胎模型選用計算速度快、精度高的Dugoff 輪胎模型，設(shè)同軸的左右輪胎側(cè)偏剛度相同，4組輪胎縱向剛度相同，因其公式簡潔，不需要實驗數(shù)據(jù)的擬合，適用于車輛動力學(xué)分析和預(yù)測[6].

2 防側(cè)翻控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 側(cè)翻狀況的檢測

大客車在高速轉(zhuǎn)彎行駛工況下，因側(cè)向加速度過大，使得各輪胎垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移而發(fā)生側(cè)翻危險狀況.因此，可用橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為評價大客車側(cè)翻的指標(biāo)，其能有效反映大客車側(cè)傾狀態(tài)趨勢，且

(4)

Fzl+Fzr=m

(5)

式中：Fzl、Fzr分別為車輛左、右車輪垂直載荷.

橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR為0時即沒有側(cè)傾，當(dāng)大客車轉(zhuǎn)彎有側(cè)翻危險狀況時，內(nèi)側(cè)車輪有離地的危險，即橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR將接近±1.本文LTR的預(yù)設(shè)門檻值取為0.8，即當(dāng)系統(tǒng)檢測到LTR超過0.8時，則啟動控制系統(tǒng).大客車防側(cè)翻控制框圖如圖2所示.

圖2 大客車防側(cè)翻控制框圖Fig. 2 The block diagram of control for bus rollover prevention

防側(cè)翻控制系統(tǒng)即對大客車補償一定的轉(zhuǎn)向角度，同時利用差動制動對不同的車輪施加不同的制動力.LTR模塊判斷多自由度模型(即實際車輛)是否有側(cè)翻危險，目標(biāo)橫擺力矩模糊控制模塊根據(jù)多自由度模型車輛實際值與二自由度模型理想值對比，輸出疊加轉(zhuǎn)角到轉(zhuǎn)角執(zhí)行器(即主動轉(zhuǎn)向控制部分)，輸出所需目標(biāo)橫擺力矩到制動力矩模糊控制單元，輸出4組車輪不同制動力到制動力執(zhí)行器(即差動制動部分)，與疊加轉(zhuǎn)角共同作用于整車，達(dá)到及時快速控制大客車發(fā)生側(cè)翻，從而保證車輛的行駛安全.

2.2 防側(cè)翻控制策略

當(dāng)系統(tǒng)檢測到LTR大于0.8時，采用主動轉(zhuǎn)向控制方法，控制系統(tǒng)即對前輪施加一個疊加轉(zhuǎn)角Δδ，此時大客車前輪的縱向力與側(cè)向力發(fā)生變化.例如轉(zhuǎn)角變化后，右前輪產(chǎn)生的橫擺力矩可表示為

(6)

相應(yīng)的因轉(zhuǎn)角變化產(chǎn)生的總矯正橫擺力矩為

ΔM1=Mz-(M1+M2+M3+M4)

(7)

式中，M1、M2、M3、M4分別為4組車輪因轉(zhuǎn)角變化引起的橫擺力矩.

除了利用主動轉(zhuǎn)向技術(shù)控制疊加轉(zhuǎn)角的輸入外，同時還采用差動制動控制方式，即施加不同的制動力，也可得到相應(yīng)的橫擺力矩.因為縱向力和側(cè)向力的關(guān)系，所以在縱向力未達(dá)到附著極限時，使兩者變化產(chǎn)生的防側(cè)翻力矩達(dá)到最大值，以此來控制車輛發(fā)生側(cè)翻危險狀況.對4組車輪施加制動力后，外前輪橫擺力矩為

相應(yīng)的因制動力變化產(chǎn)生的總矯正橫擺力矩為

ΔM2=Mz-(M11+M22+M33+M44)

(9)

式中，M11、M22、M33、M44分別為4組車輪因制動力引起的橫擺力矩.

即總矯正橫擺力矩為

ΔMz=ΔM1+ΔM2

(10)

該控制系統(tǒng)控制策略見表1.本文設(shè)計的側(cè)翻控制系統(tǒng)以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制對象，整個系統(tǒng)分為兩個部分，主動轉(zhuǎn)向控制和差動制動控制(如圖 2 所示).

表1 防側(cè)翻控制策略
Tab.1 The control strategy of anti rollover

檢測指標(biāo)車輛運行狀況判斷差動制動控制主動轉(zhuǎn)向控制LTR>0．8有側(cè)翻危險狀況對車輪1施加較小的制動力對車輪2施加較大的制動力對車輪3施加較小的制動力對車輪4施加較大的制動力減小前輪轉(zhuǎn)角δ

轉(zhuǎn)向角度控制以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實際值與二自由度模型理想值的差值為輸入，輸出為疊加轉(zhuǎn)角和目標(biāo)橫擺力矩值.差動制動控制以目標(biāo)橫擺力矩和滑移率為輸入，輸出四車輪所需不同制動力，與疊加轉(zhuǎn)角同時作用于客車，使其產(chǎn)生與側(cè)翻相反方向的橫擺力矩來控制整車發(fā)生側(cè)翻危險，對車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行控制[6].

2.3 模糊控制器設(shè)計

模糊控制能較好地適應(yīng)變工況非線性系統(tǒng)，讓計算機代替人工來進(jìn)行有效的控制，且具有很強的魯棒性，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為本控制系統(tǒng)控制參數(shù).

輸入量e1和e2分別為實際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與理想值的差值，輸出量U1和U2分別為前輪疊加轉(zhuǎn)角Δδ和目標(biāo)橫擺力矩，輸入量和輸出量隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù).如表2所示為其中疊加轉(zhuǎn)角模糊控制規(guī)則，各條規(guī)則的權(quán)重均為1.本文采用Mamdani法進(jìn)行模糊推理，并用加權(quán)平均法進(jìn)行清晰化計算[7].

表2 模糊控制規(guī)則
Tab.2 Fuzzy control rules

U1E1ZOPSPMPBE2ZOZOZONSNMPSNSNMNMNBPMNSNMNBNBPBNSNMNMNB

本文根據(jù)目標(biāo)橫擺力矩增量計算目標(biāo)滑移率的增量，采用上述輪胎模型即可得到相應(yīng)的輪胎滑移率，再利用目標(biāo)橫擺力矩增量和目標(biāo)滑移率增量之間的關(guān)系，以此計算得到不同車輪的不同滑移率，相應(yīng)車輪的制動力即可根據(jù)輪胎制動系統(tǒng)模型得到[8-9].

3 仿真計算與結(jié)果分析

3.1 仿真車型參數(shù)

因大客車載客量大，一旦出現(xiàn)側(cè)翻危險狀況，將造成重大人員傷亡，為了避免此種情況，下面通過整車質(zhì)量增加30%來模擬其滿載情況，并以階躍轉(zhuǎn)向下的仿真，驗證大客車在轉(zhuǎn)彎控制側(cè)翻時控制策略的魯棒性和自適應(yīng)性.表3所示為本文仿真所用的車型參數(shù)，本文仿真所用參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]中所用客車車型參數(shù).

3.2 大客車在高附著路面時的仿真

通過MATLAB/Simulink 建立防側(cè)翻控制模型，仿真時輸入路面附著系數(shù)μ=0.8，前輪轉(zhuǎn)角σ=0.4°，設(shè)定大客車初始速度為20m/s，圖3和4為仿真得到的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角時間響應(yīng)曲線.

表3 仿真車型參數(shù)
Tab. 3 The simulation parameters of the bus

項目參數(shù)項目參數(shù)項目參數(shù)質(zhì)心到地面的高度ho/m1．25整車質(zhì)量(空載)m/kg13380輪胎規(guī)格11．0R22．5質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度h/m0．9整車質(zhì)量(滿載)m′/kg17980輪胎側(cè)偏剛度Ka/N·rad-1282000側(cè)傾中心到地面的高度hr/m0．35懸掛質(zhì)量ms/kg9360輪胎縱向剛度Ks/N·(%)-1164200輪距Bf、Br/m2．1非懸掛質(zhì)量mu/kg4020摩擦系數(shù)μ0．8軸距L/m7．5轉(zhuǎn)動慣量Ix/kg·m223113車軸轉(zhuǎn)動慣量J/kg·m242．4前軸距a/m4．79轉(zhuǎn)動慣量Iy/kg·m284265車輪有效半徑R/m0．4775后軸距b/m2．71轉(zhuǎn)動慣量Iz/kg·m2114006重力加速度g/m·s-29．81

從圖3和圖4可以看出，控制前橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角急劇增加，變化迅速，表明大客車在滿載轉(zhuǎn)彎工況下運行狀態(tài)非常不穩(wěn)定，通過施加防側(cè)翻控制后，控制參數(shù)下降并靠近理想值，控制策略能表現(xiàn)出很好的魯棒性.

圖3 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig. 3 The yaw rate response curve

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig. 4 The side slip angle response curve

3.3 大客車在低附著路面時的仿真

仿真時輸入路面附著系數(shù)μ=0.5，大客車滿載，其他條件不變，得到橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線如圖5和6所示.

圖5 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.5 The yaw rate response curve

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig.6 The side slip angle response curve

圖7 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.7 The yaw rate response curve

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig.8 The side slip angle response curve

當(dāng)路面附著系數(shù)μ=0.3時，仿真曲線如圖7和圖8所示.

通過以上響應(yīng)曲線對比可以看出，大客車在低附著系數(shù)路面，并且滿載行駛時，無防側(cè)翻控制系統(tǒng)控制時橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化非常迅速，不利于駕駛員控制車輛運行狀態(tài)，且非常危險，施加防側(cè)翻控制以后，可以看到車輛橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角向理想值靠攏，且處于一個穩(wěn)定的范圍，說明本文提出的控制策略能夠?qū)Υ罂蛙囘M(jìn)行及時的防側(cè)翻控制.

在不同附著系數(shù)路面上的仿真結(jié)果表明，路面附著系數(shù)越小，大客車轉(zhuǎn)彎時危險程度越高，施加模糊控制后，各變量都得到了較好的控制，且控制參數(shù)響應(yīng)迅速，保證了大客車的行駛安全，達(dá)到了在防止側(cè)翻的前提下響應(yīng)迅速的設(shè)計要求，即能夠及時阻止大客車轉(zhuǎn)彎工況發(fā)生側(cè)翻，同時提高了行駛穩(wěn)定性，驗證了該控制策略具有較好的魯棒性和適應(yīng)性.

4 結(jié)束語

本文在研究國內(nèi)外車輛防側(cè)翻理論的基礎(chǔ)上，提出了客車轉(zhuǎn)彎工況防側(cè)翻控制策略，以主動轉(zhuǎn)向技術(shù)和差動制動技術(shù)為基礎(chǔ)，建立了兩種控制方式防側(cè)翻最優(yōu)控制策略.在MATLAB中建立動態(tài)仿真模型，并進(jìn)行了某型車動態(tài)特性的數(shù)值仿真分析.按設(shè)定的控制策略進(jìn)行最優(yōu)控制的仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能夠及時有效地防止側(cè)翻危險狀況的發(fā)生，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益.

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