王亞梅，張存山，彭 克，趙學深(山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049)

在分布式電源(Distributed Generation，DG)不斷接入配網(wǎng)的背景下，有源配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)的概念應(yīng)運而生.有源配電網(wǎng)主要體現(xiàn)了在配電網(wǎng)中含有分布式電源的物理特征，在有源配電網(wǎng)中潮流雙向流動[1]. ADN的無功補償與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比較存在諸多不同之處，因其潮流的雙向流動、分布式電源多點分散接入導(dǎo)致的電壓分布復(fù)雜，雙向儲能元件接入等原因，對傳統(tǒng)配電網(wǎng)無功補償方案的適用性提出了新的挑戰(zhàn).ADN的無功補償需要在傳統(tǒng)配電網(wǎng)無功補償?shù)幕A(chǔ)上進行改進、創(chuàng)新.

配電網(wǎng)的無功優(yōu)化補償一般分解為兩個不同的子問題：1)無功補償?shù)攸c的確定；2)無功補償容量的確定[2-3].通過對系統(tǒng)中某些節(jié)點進行無功補償可以提高系統(tǒng)的節(jié)點電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量.因此補償點的選取和系統(tǒng)的經(jīng)濟性與穩(wěn)定性密切相關(guān)[4].關(guān)于無功補償?shù)难芯恳延胁簧傥墨I涉及，文獻[4]中完全以網(wǎng)損/無功靈敏度為依據(jù)選擇無功補償節(jié)點，雖然方法簡單、快捷，但是沒有考慮節(jié)點靈敏度虛高、扎堆的問題.文獻[2]提出基于二階網(wǎng)損無功靈敏度的配電網(wǎng)無功補償選點，文獻[5]提出將網(wǎng)損無功靈敏度法與無功二次精確矩法結(jié)合，雖然上述方法有效避免了一階靈敏度的弊端，但是二階網(wǎng)損無功靈敏度的計算是在初始潮流線性化的基礎(chǔ)上得到，計算復(fù)雜且對分布式電源多點接入以及雙向潮流等問題未進行考慮.文獻[6]采用提高功率因數(shù)法來確定無功補償容量，這種方法并不能有效提高電壓質(zhì)量.文獻[3]依據(jù)網(wǎng)損最小求導(dǎo)得到無功補償容量，雖能有效降低網(wǎng)損但并未同時兼顧電壓質(zhì)量.

針對上述情況，面向ADN含有分布式電源和儲能系統(tǒng)的特點，本文提出一種改進的無功補償方案，通過網(wǎng)損/無功靈敏度法同時兼顧電壓質(zhì)量確定無功補償節(jié)點初值和無功補償容量，以有效提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平為目標調(diào)整補償節(jié)點與補償容量的上下限值，考慮ADN中DG的欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)、越界電壓狀態(tài)三種不同的出力情況與儲能裝置的協(xié)調(diào)配合，綜合確定ADN的無功補償方案.

1 無功補償點的確定

配電網(wǎng)無功補償一般遵循分散補償、就地補償?shù)脑瓌t[6].確定ADN中的補償點是無功補償?shù)氖滓蝿?wù).本文無功補償點初值的確定采用網(wǎng)損/無功靈敏度法.靈敏度是指以狀態(tài)變量表征的系統(tǒng)運行狀況對控制變量和擾動變量的變化的敏感性程度.本文中采用的網(wǎng)損/無功靈敏度法中求得的靈敏度值小于零時，則說明該節(jié)點需要進行無功補償，靈敏度的模值越大表示越需要進行無功補償.

系統(tǒng)的網(wǎng)損可表示為

(1)

系統(tǒng)網(wǎng)損對節(jié)點無功變化的靈敏度為

(2)

其中：Q表示節(jié)點注入的無功功率；U表示節(jié)點電壓的幅值；θ表示節(jié)點電壓的相角.

為求解公式(2)，引入公式(3)：

(3)

令為靈敏度系數(shù)SPQi為

(4)

因此

(5)

根據(jù)潮流方程繼續(xù)推導(dǎo)容易得到

(6)

式中J為Jacobian矩陣.

對于系統(tǒng)中第i個節(jié)點，有

(7)

(8)

(9)

基于一階靈敏度求出的無功補償點往往存在補償點集中、無功補償量小的現(xiàn)象，其原因是因為在補償點周圍存在靈敏度虛高點，在靈敏度高的集中區(qū)往往只有一個節(jié)點是真正需要補償無功的點[7].因此，只根據(jù)靈敏度的大小選則無功補償點難以滿足實際需求，本文結(jié)合節(jié)點分布情況和無功補償容量的大小來綜合選擇無功補償節(jié)點.

2 補償容量的確定

目前，無功補償容量的確定方法有很多，每種方法各適應(yīng)一定的應(yīng)用背景.因在配電線路末端，運行電壓較低，特別是重負荷、細導(dǎo)線的線路.所以本文以提高運行電壓幅值為目標確定無功補償容量.

補償容量QC為

(10)

確定無功補償節(jié)點、無功補償容量的初步結(jié)果后，對補償節(jié)點的靈敏度排序，綜合節(jié)點間的電氣距離，以補償節(jié)點分散在各支路、不扎堆以及補償量適中為原則，在符合條件的節(jié)點的基礎(chǔ)上再次篩選出最終的補償節(jié)點，按照所需補償容量進行補償.

3 改進無功補償方案

ADN中潮流分布會隨著接入的分布式電源出力的隨機性與不確定性變化，這顯然不符合配網(wǎng)供電穩(wěn)定性的要求，也給配網(wǎng)的無功補償策略的確定帶來了新的難題.

為確定ADN無功補償策略，按照配電網(wǎng)中電壓的變化，將分布式電源的出力劃分為3種狀態(tài)：欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)、越界電壓狀態(tài).針對不同分布式電源出力狀態(tài)及儲能裝置的充、放電狀態(tài)時的潮流分布，以有效提高系統(tǒng)電壓幅值、電壓穩(wěn)定為目標，對3種DG出力下儲能充放電狀態(tài)分別對應(yīng)的6個單獨無功補償節(jié)點集取交集，交集即為六種不同有源配電網(wǎng)運行背景下相同的無功補償節(jié)點.綜合靈敏度排序結(jié)果、無功補償容量大小、節(jié)點分布情況從無功補償節(jié)點交集中選出靈敏度模值大、補償容量適中、節(jié)點分散的無功補償點.在得到各運行狀態(tài)下滿足要求的無功補償節(jié)點后，以有效提高電壓幅值為目標來篩選出適用于不同運行狀態(tài)下的無功補償節(jié)點以及確定無功補償容量.進一步分析無功補償策略及儲能裝置與分布式電源出力的協(xié)調(diào)控制，綜合確定適用于有源配電網(wǎng)的無功補償策略，使得有源配電網(wǎng)能夠充分調(diào)動儲能裝置的儲能作用，最大限度利用分布式電源的出力，有效提高配電網(wǎng)電壓幅值.其中，電壓偏差的衡量參照公式：

(11)

式中：Ui為節(jié)點電壓；UN為額定節(jié)點電壓；Umax、Umin為節(jié)點電壓最大值、最小值.

無功補償策略的最終確定需要針對6種不同的有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)下的補償節(jié)點進行統(tǒng)籌分析，其具體步驟如下：

1)按照式(6)求出六種不同ADN運行狀態(tài)下的各節(jié)點的靈敏度.

2)分別選取每種運行狀態(tài)下的靈敏度小于零的節(jié)點，構(gòu)成初始無功補償節(jié)點集1，…，初始無功補償節(jié)點集6.

3)對6個初始無功補償節(jié)點集求交集，得到適合六種ADN運行狀態(tài)的無功補償節(jié)點集A(若初始無功補償節(jié)點集為空集則不參與求取交集).

4)將無功補償節(jié)點集A中的節(jié)點按照支路劃分，如果支路上的節(jié)點不超過兩個則都選為待補償節(jié)點，否則進行下一步.

5)對存在多補償節(jié)點的支路上的待補償節(jié)點的選擇遵循選則如下：(a)首先進行靈敏度絕對值排序并優(yōu)先選擇絕對值大的節(jié)點；(b)選擇靠近支路末端與負荷相對集中的節(jié)點；(c)補償節(jié)點分散，同一支路上兩個補償節(jié)點電氣距離至少要要間隔3個節(jié)點.

6)對待補償節(jié)點按照根據(jù)式(10)求得的補償量進行補償并記錄補償結(jié)果.

7)對第六步中的待補償節(jié)點逐一進行分析，將補償結(jié)果不足以提高電壓3%的節(jié)點去掉，以避免無功補償設(shè)備的低投資效益.

通過以上7個步驟最終確定無功補償節(jié)點.求解流程圖如圖1所示.

圖1 無功補償點選擇流程圖Fig. 1 Flow chart of selecting the reactive power compensation point

無功補償裝置有發(fā)電機、同步調(diào)相機、并聯(lián)電容器以及靜止無功補償器和靜止同步補償器等裝置[8-9]，并聯(lián)電容器適用于中低壓配電網(wǎng)的無功補償，且投切方便經(jīng)濟性好，本文采用并聯(lián)電容器裝置來為配網(wǎng)補償無功.無功補償裝置的補償容量設(shè)置為不同ADN運行狀態(tài)下無功補償量的上限值，并對DG出力為越界電壓狀態(tài)時，通過對儲能裝置的協(xié)調(diào)控制，達到最大限度的利用DG出力，節(jié)約能源.

4 算例仿真

為驗證本文所提無功補償方案對提高ADN電壓質(zhì)量的作用，本文在如圖2所示的改進的IEEE 33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)上進行仿真驗證.

圖2 改進的IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)Fig. 2 Improved IEEE 33 node system

在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)的節(jié)點8、節(jié)點16接入分布式電源，分別設(shè)置欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)以及越界電壓狀態(tài)的不同DG出力，在32號節(jié)點接入儲能，其容量與越界電壓DG出力相對應(yīng)，充電容量可以分別設(shè)置.本文分布式電源的出力設(shè)置以及儲能裝置的容量設(shè)置見表1.

表1 分布式電源的出力設(shè)置及儲能裝置的容量設(shè)置
Tab.1 The output setting of the distributed power supply and the capacity setting of the energy storage device kW

分布式電源出力欠電壓狀態(tài)臨界電壓狀態(tài)越界電壓狀態(tài)60011001800儲能安裝容量1800

需要說明的是，雖然儲能裝置的安裝容量是1 800kW，在實際的有源配電網(wǎng)運行時，儲能裝置的容量與分布式電源的出力相對應(yīng).分別對3種DG出力背景下的儲能充電、放電狀態(tài)進行仿真，由式(6)得到6種有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)下的靈敏度，分別得到6個對應(yīng)的無功補償節(jié)點集，其中分布式電源出力為臨界電壓狀態(tài)和越界電壓狀態(tài)且儲能放電時，因其靈敏度值全部大于零，所以無功補償節(jié)點集為空集，即此時無需對有源配電網(wǎng)進行無功補償.對4個非空無功補償節(jié)點集取集得到適合有源配電網(wǎng)無功補償?shù)墓?jié)點集A(其中A={1、5、9、10、15、22、24、25、26、28、30}).

為避免按照單一的靈敏度值法尋找出的補償節(jié)點扎堆分布且補償容量低的現(xiàn)象，本文根據(jù)所提出的ADN無功補償點選擇方法，從無功補償節(jié)點集A中選擇節(jié)點26、節(jié)點30進行分散式無功補償.

在6種有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)下，補償節(jié)點固定為節(jié)點26和節(jié)點30，補償容量因有源配電網(wǎng)的運行狀態(tài)的改變而改變.各補償容量見表2.

值得注意的是，當有源配電網(wǎng)運行在DG出力為越界電壓且儲能裝置充電狀態(tài)時，因為節(jié)點16的分布式電源處于配網(wǎng)支路末端，當出力為越界電壓狀態(tài)時會造成周邊節(jié)點電壓過高而越界，而32節(jié)點因為接入儲能裝置充電造成周邊節(jié)點電壓過低而越界.為充分利用DG出力，充分發(fā)揮有源配電網(wǎng)的能動性，將分布式電源與儲能裝置協(xié)調(diào)運行，在節(jié)點16上接入一個容量為1 000kvar儲能裝置，將此時DG多余的出力儲存起來，起到穩(wěn)定電壓水平、提高電壓質(zhì)量以及削峰填谷的作用.

表2 改進法節(jié)點補償容量
Tab.2 The compensation capacity of improved method nodal Mvar

有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲能放電欠電壓狀態(tài)儲能充電臨界電壓狀態(tài)儲能充電越界電壓狀態(tài)儲能充電節(jié)點26補償容量1．51．50．81．1節(jié)點30補償容量0．52．83．14

本文改進的無功補償方案即為在節(jié)點16、節(jié)點26、節(jié)點30分別安裝容量為1Mvar、1.5Mvar、4Mvar的安裝容量，16號節(jié)點的儲能裝置是為充分利用DG出力而安裝，不承擔無功補償任務(wù)，只有DG出力處于越界電壓狀態(tài)時才接入，否則不接入.

若僅僅根據(jù)靈敏度大小排序原則選擇無功補償節(jié)點，則從靈敏度節(jié)點集A中依據(jù)靈敏度大小選則24、25、26(因為這3個節(jié)點靈敏度值接近且都很高)3個節(jié)點作為無功補償節(jié)點，其6種運行狀態(tài)下無功補償容量見表3.

表3 靈敏度法節(jié)點補償容量
Tab.3 The compensation capacity of sensitivity method node Mvar

有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲能放電欠電壓狀態(tài)儲能充電臨界電壓狀態(tài)儲能充電越界電壓狀態(tài)儲能充電節(jié)點24補償容量0．31．62．83．1節(jié)點25補償容量1．81．51．61．4節(jié)點26補償容量1．51．50．81．1

即只依據(jù)靈敏度大小來選則無功補償節(jié)點的無功補償方案為在24、25、26等3個節(jié)點安裝補償無功補償裝置，補償裝置的安裝容量分別為3.1Mvar、1.8Mvar、1.5Mvar.

從表2、表3可以看出改進后的無功補償方案補償裝置個數(shù)少、安裝容量少以及補償時補償?shù)臒o功容量也少，這意味著改進后的無功補償方案經(jīng)濟性更好.

分別將靈敏度法補償、改進無功補償法償前后的電壓偏差依據(jù)式(11)求出，結(jié)果見下表4.

表4 電壓偏差對比
Tab.4 The comparison of voltage deviations

有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲能放電欠電壓狀態(tài)儲能充電臨界電壓狀態(tài)儲能充電越界電壓狀態(tài)儲能充電無補償18．3146．68．3改進法無功補償149．35．26．5靈敏度法無功補償10．69．85．97．2

表4中的數(shù)據(jù)顯示，改進后的無功補償方案相較于靈敏度法的無功補償方案，穩(wěn)定電壓水平的效果更明顯.

根據(jù)靈敏度法、改進的無功補償法以及無功補償前的電壓幅值對比如圖3所示.

從圖3可以看出，經(jīng)過改進后的無功補償方案的電壓提高效果更理想.基于靈敏度法的無功補償方案只是能在補償前的電壓趨勢上把電壓幅值稍作提高，而改進的無功補償方案能改變電壓幅值的整體趨勢且有效提高電壓幅值，使得電壓幅值曲線更加平緩，從而有效提高電壓幅值.本文提出的改進的無功補償方案能夠使得ADN的電壓幅值得到顯著提高，更加接近額定電壓值，電能質(zhì)量得到有效改善，經(jīng)濟性更好.

(a)DG出力欠補償儲能放電補償對比結(jié)果

(b)DG出力欠補償儲能充電補償對比結(jié)果

(c)DG出力臨界補償儲能充電補償對比結(jié)果

(d) DG出力越界補償儲能充電補償對比結(jié)果圖3 補償前后的電壓幅值對比Fig. 3 The comparison of voltage amplitude with and without compensation

仿真驗證了本文所提的無功無償方法的可行性以及有效性，本文的無功補償方法能夠有效的提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量.

5 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了求解無功補償節(jié)點的靈敏度求解公式，并以提高運行電壓幅值為目標

確定無功補償容量.在求出滿足6種不同有源配電網(wǎng)運行狀態(tài)的無功補償節(jié)點集的基礎(chǔ)上，綜合靈敏度排序、補償容量以及節(jié)點的分布情況確定三相負荷不平衡的ADN的無功補償?shù)攸c，通過分布式電源與儲能裝置的協(xié)調(diào)運行，最終實現(xiàn)有源配電網(wǎng)的無功補償.依照本文的無功補償方法進行計算分析，表明本文無功補償方法能有效提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量，驗證了本文無功補償方法的可行性.需要指出的是，本文沒有考慮儲能裝置、無功補償裝置的投資運行成本，這也是下一步需要進一步研究的配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化方案的方向和重點.

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