修 養(yǎng)，蔣 強，馮永新，錢 博

（沈陽理工大學通信與網(wǎng)絡(luò)工程中心，沈陽 110159）

0 引言

差分跳頻（Differential Frequency Hopping，DFH）是一種具有獨特數(shù)據(jù)傳輸體制的跳頻通信技術(shù)［1］，不同于傳統(tǒng)的跳頻通信技術(shù)，差分跳頻信號的下一跳頻率是由當前跳頻率和當前要發(fā)送的信息所決定。它是集編碼、調(diào)制和跳頻為一體的新型跳頻通信技術(shù)，解決了短波信道下頻率資源有限、數(shù)據(jù)傳輸速率不高面臨的問題［2］。自20世紀90年代美國Lockheed Sander公司成功將DFH技術(shù)應(yīng)用在相關(guān)跳頻增強型擴頻（CHESS）系統(tǒng)以來［3-7］，差分跳頻技術(shù)取得了突破性發(fā)展。并在抗多徑干擾、抗跟蹤干擾、抗截獲、抗衰落能力上顯示出了非常突出的優(yōu)勢［8］。因此，差分跳頻是跳頻通信發(fā)展的重要方向。

目前針對差分跳頻通信，國內(nèi)外都進行了深入的研究。針對差分跳頻信號的產(chǎn)生，有基于m序列、RS碼以及m序列和RS碼融合的G函數(shù)算法［9］。針對差分跳頻信號的接收，諸如有頻域預加窗的接收方法［5］、基于 STFT 和最大后驗概率（MAP）譯碼算法相結(jié)合的跳檢測方法［7］、小波脊的時頻分析方法［10］。但上述文獻的方法無論在信號產(chǎn)生還是信號接收，僅處在理論研究和仿真階段，文獻［11］雖然對差分跳頻信號的產(chǎn)生和接收作了邏輯驗證，但沒有加入無線信道模塊，因此，并不能體現(xiàn)出系統(tǒng)的可靠性。

為滿足差分跳頻通信設(shè)備在短波電臺上的模塊化和結(jié)構(gòu)化應(yīng)用需求，本文基于軟件無線電平臺，利用FPGA設(shè)計靈活、處理速度快的優(yōu)點，設(shè)計了差分跳頻通信關(guān)鍵模塊，仿真和平臺測試結(jié)果表明，設(shè)計的模塊完成了差分跳頻信號的無線收發(fā)。基于軟件無線電平臺的設(shè)計，降低了系統(tǒng)的復雜度，且可靠性和精度較高。

1 差分跳頻通信機理

差分跳頻通信機理如圖1所示，主要包括信號產(chǎn)生和接收兩部分。信號產(chǎn)生部分，主要有串并轉(zhuǎn)換模塊、G函數(shù)映射模塊、數(shù)字頻率合成器模塊以及數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊；信號接收部分主要有模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、傅里葉變換模塊、頻點序列識別模塊、G-1函數(shù)解析模塊以及并串轉(zhuǎn)換模塊。

圖1 差分跳頻通信機理

與傳統(tǒng)跳頻不同，差分跳頻信號產(chǎn)生的核心歸結(jié)為G函數(shù)的生成。G函數(shù)可以看成是一個有向圖，其節(jié)點代表頻率，每個節(jié)點分出f=2BPH個分叉，BPH代表每跳傳輸數(shù)據(jù)的比特數(shù)，f也稱為扇出系數(shù)［12］。一種G函數(shù)頻率轉(zhuǎn)移圖如圖2所示。

圖2 G函數(shù)頻率轉(zhuǎn)移圖

常規(guī)的G函數(shù)表達式可由一個隱式差分方程來表示［13-15］，表達式為：

其中，n∈N+，xn∈{0，1}。fn為當前跳頻率序號，fn-1為上一跳頻率序號，G（·）為頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)。

在信號產(chǎn)生端，若差分跳頻信號y（t）的起始頻率為f0，要發(fā)送的數(shù)據(jù)序列為X，由式（1）可得差分跳頻信號的第n跳頻率可表示為［16］：

則差分跳頻信號表達式為：

其中，A為載波振幅，fn（t）為數(shù)據(jù)序列為X經(jīng)過映射后的跳頻頻率。

接收端，為了防止頻點接收的遺漏，采用基于FFT的寬帶接收方法。FFT寬帶接收就是在設(shè)計的頻帶內(nèi)進行數(shù)字化寬帶掃描，通過FFT分析跳頻寬帶內(nèi)的跳頻信號特征，進而分析FFT后信號的時頻結(jié)果，對各采樣點序號上FFT后的結(jié)果進行閾值判決，得到各頻率的頻點序號，然后得出當前跳頻率序號fn、上一跳頻率序號fn-1的關(guān)系。差分跳頻信號采用FFT寬帶接收的時頻變換表達式如式（4）所示：

FFT寬帶接收采用滑動窗口法，滑動窗口接收機理如圖3所示。設(shè)定窗口大小為兩跳時間，每次滑動半跳時長，隨著窗口的滑動，同一頻點的能量值先由小到大，再由大到小。

圖3 FFT滑動窗口接收機理

2 差分跳頻通信關(guān)鍵模塊

G函數(shù)模塊是差分跳頻信號產(chǎn)生的核心模塊，而頻點序列識別模塊及G-1函數(shù)解析模塊是差分跳頻信號接收的核心模塊。本文主要介紹G函數(shù)模塊、頻點序列識別模塊和G-1函數(shù)解析模塊。

2.1 差分跳頻通信發(fā)射與接收模塊結(jié)構(gòu)

差分跳頻信號產(chǎn)生模塊如下頁圖4所示。系統(tǒng)時鐘通過FPGA上時鐘控制器IP核產(chǎn)生各單元模塊所需時鐘，輸入的數(shù)據(jù)信息通過串并轉(zhuǎn)換進入G函數(shù)運算單元，產(chǎn)生用于選通數(shù)字頻率合成器輸出的控制信號。數(shù)字頻率合成器經(jīng)選通輸出后，再經(jīng)過單頻數(shù)字載波提取單元和數(shù)模轉(zhuǎn)換將信號發(fā)送出去。

圖4 差分跳頻信號產(chǎn)生模塊

信號接收端，各子模塊所需時鐘信號由時鐘控制器模塊提供。接收到的差分跳頻信號首先經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換送入FPGA上的FIFO IP核完成數(shù)據(jù)緩存，然后將緩存后的數(shù)據(jù)進行FFT變換得到各頻點對應(yīng)的能量值。頻點序列識別模塊通過對能量值的檢測解析出各頻點的頻率控制字，最后通過G-1函數(shù)解析模塊和串并轉(zhuǎn)換模塊得到發(fā)送端所發(fā)送的數(shù)據(jù)信息。差分跳頻信號接收模塊如圖5所示。

圖5 差分跳頻信號接收模塊

2.2 G函數(shù)模塊設(shè)計

G函數(shù)模塊是對發(fā)送的數(shù)據(jù)信息進行映射編碼，產(chǎn)生選通數(shù)字頻率合成器模塊輸出的控制信號。本文采用基于同余理論的G函數(shù)模型。

定義：差分跳頻信號的跳頻頻點數(shù)為M，劃分的頻率子集數(shù)為N（M是N的偶數(shù)倍），發(fā)送的數(shù)據(jù)信息序列Xn經(jīng)過映射后的序列為Yn，當前頻率控制字為fn_index，頻率控制字偏移量為s，則下一跳的頻率控制字fn+1_index可表示為：

2.3 頻點序列識別模塊設(shè)計

頻點序列識別模塊，是對各頻點傅里葉變換后的能量值和設(shè)定的閾值進行比較，進而進行頻率控制字解析得到各頻點的頻率控制字序列。

定義：差分跳頻信號的跳頻點數(shù)為n，傅里葉變換的采樣點數(shù)為m，經(jīng)過FFT后，各頻點對應(yīng)的能量值為向量：，設(shè)定的能量閾值為向量：，輸出的采樣點序號xk_indek的向量為，頻率控制字向量：。

頻點序列識別模塊的具體設(shè)計如下：首先對FFT后輸出的采樣點序號xk_indek進行搜索。由于頻點經(jīng)過FFT后成鏡像對稱，所以只需對0到第m/2-1序號進行搜索。當搜索到相應(yīng)頻點對應(yīng)的序號時，判定該序號下FFT后的能量值是否大于設(shè)定的閾值。如果能量值大于設(shè)定閾值，則輸出頻點序號。最后根據(jù)所輸出的頻點序號，解析出相應(yīng)的頻率控制字。頻點序列識別模塊結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 頻點序列識別模塊結(jié)構(gòu)圖

2.4 G-1函數(shù)解析模塊設(shè)計

G-1函數(shù)解析模塊是G函數(shù)運算單元的逆運算，由式（6）可知，數(shù)據(jù)信息被映射成頻率控制字偏移量s，因此，只要解析出s，就能正確接收到發(fā)送信息。由式（2）可得G-1函數(shù)數(shù)學表達式可表示為：

定義：前一跳的頻率控制字為fn-1_index，當前跳頻率控制字為fn_index，頻率偏移量為s，sign和n_sign代表符號位，分別表示當前跳和上一跳頻率控制字的差值為正數(shù)時補0、為負數(shù)時補1，bu_0代表補位符號0。

在每跳傳輸兩比特信息的條件下，設(shè)計的n跳G-1函數(shù)解析模塊算法步驟如下：

步驟1：判斷fn_index是否大于fn-1_index，如果成立則執(zhí)行步驟2，否則執(zhí)行步驟3；

步驟2：判斷fn_index≥n-3與fn_index≤2是否同時成立，如果同時成立則s可表示為：

此時稱s為下溢出。否則s可表示為：

此時稱s未溢出。

步驟3：判斷fn-1_index≥n-3與fn_index≤2是否同時成立，如果同時成立則s可表示為：

此時稱s上溢出。否則s可表示為：

步驟4：根據(jù)解析到的s獲得實際發(fā)送的數(shù)據(jù)信息：

3 仿真與測試結(jié)果分析

在核心模塊設(shè)計的基礎(chǔ)上，基于軟件無線電平臺對差分跳頻信號的產(chǎn)生和接收進行仿真與平臺測試分析。設(shè)計的具體參數(shù)如下：系統(tǒng)跳速為5000跳/s，工作波段為5 MHz～7.4 MHz，每跳傳輸信息兩比特，跳頻頻點數(shù)為16，頻點間隔0.16 MHz，F(xiàn)FT采樣點數(shù)為1 024，采樣頻率fs=100 MHz，發(fā)送的串行數(shù)據(jù)為1101001001101000。經(jīng)過大量的仿真與測試分析，為了保證通信系統(tǒng)的可靠性，對4個頻點值進行了替換，具體頻點值和頻率控制字如表1所示：

表1 16頻點跳頻頻率與頻率控制字對照表

3.1 仿真結(jié)果分析

在ISE開發(fā)環(huán)境下，使用Verilog語言，調(diào)用第三方仿真工具Modelsim，對差分跳頻信號產(chǎn)生和接收進行仿真分析。16頻點差分跳頻信號產(chǎn)生和接收仿真圖如圖7和圖8所示：

圖7 16頻點差分跳頻信號相鄰兩跳仿真圖

圖8 16頻點差分跳頻信號接收仿真圖

由圖7可知，相鄰信號的頻率發(fā)生了明顯跳變，驗證信號產(chǎn)生模塊設(shè)計的正確性。由圖8可知，頻點序列識別模塊正確解析出頻率控制字，G-1函數(shù)解析模塊正常工作，完成了頻率控制字偏移量s的解析。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，解析出來的數(shù)據(jù)DATA_X與發(fā)送端串并轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)bing是一致的，最終通過并串轉(zhuǎn)換模塊得到發(fā)送的數(shù)據(jù)信息bit_data。

3.2 測試結(jié)果分析

基于軟件無線電平臺采用XILINX公司的Virtex6系列XC6VLX240T芯片，使用兩塊ML605開發(fā)板、一臺上變頻發(fā)射機、一臺下變頻接收機、一對天線和兩塊高速AD/DA子卡，對差分跳頻信號產(chǎn)生和接收模塊進行無線信道上的測試分析。ML605開發(fā)板上變頻發(fā)射機、下變頻接收機、天線和高速AD/DA子卡硬件實物圖如圖9所示。在無線信道下對16頻點差分跳頻信號產(chǎn)生和接收測試圖如下頁圖10和圖11所示。

圖9 硬件實物圖

圖10 16頻點差分跳頻信號產(chǎn)生板級測試圖

圖11 16頻點差分跳頻信號接收片上分析圖

由圖10可知，上半部分是差分跳頻信號的時域波形，下半部分為頻域波形。由于示波器緩沖區(qū)限制，因此，無法捕捉到差分跳頻信號在時域上相鄰兩跳頻點跳變波形。但通過對頻域分析可以發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生信號的頻點和設(shè)定頻點一致，主瓣峰值比旁瓣峰值高出了近20 dB，遠遠超出了3 dB的最低標準。通過對圖10分析，所設(shè)計的模塊完成了差分跳頻信號的產(chǎn)生，且信號產(chǎn)生效果良好。由圖11可知，由于片上邏輯分析儀是對片上信號的實時抓取，所以使用Chipscope得到的是某一時刻刷新數(shù)據(jù)。通過對圖11中前一跳頻率控制字fn-1_index、后一跳頻率控制字fn_index和頻點偏移量s分析可知，所接收到的數(shù)據(jù)是正確的。綜合信號產(chǎn)生和接收測試結(jié)果，設(shè)計的差分跳頻通信關(guān)鍵模塊能實現(xiàn)差分跳頻信號在無線信道上的無線收發(fā)，驗證了設(shè)計模塊的可靠性和精確性?；贔PGA的16頻點差分跳頻通信關(guān)鍵模塊所使用的邏輯資源對照表如表2所示。

表2 FPGA邏輯資源使用對照表

3.3 系統(tǒng)整體性能及誤碼率分析

基于軟件無線電平臺，將接收到的信號在MATALB仿真環(huán)境下對系統(tǒng)的整體性能和誤碼率進行分析。在所設(shè)定參數(shù)下，通過大量測試，基于軟件無線電平臺的單跳時間內(nèi)信號能量值在420～500之間，設(shè)定320為能量判決閾值。得到的單跳時間內(nèi)不同信噪比（SNR）下信號能量和噪聲能量值如下頁圖12所示，不同SNR下誤碼率性能如圖13所示。

由圖12可知，在設(shè)定參數(shù)下，信噪比不低于4dB時，單跳時間內(nèi)的噪聲能量沒有超過所設(shè)閾值，因此，所設(shè)計的模塊能接收到發(fā)射端所發(fā)送的數(shù)據(jù)。由圖13可知，在100次的測試條件下，誤碼率隨著SNR的增大而減小，在SNR增加到6 dB時，誤碼率減小到0，系統(tǒng)能準確接收到發(fā)送端數(shù)據(jù)，與文獻［11］相比，設(shè)計的模塊完成了差分跳頻信號在無線信道下的收發(fā)。驗證了設(shè)計的模塊在無線信道下可靠性和精確性。

圖12 單跳時間內(nèi)不同SNR下信號能量和噪聲能量值

圖13 單跳時間內(nèi)不同SNR下誤碼率

4 結(jié)論

本文基于軟件無線電平臺，利用FPGA設(shè)計靈活、處理速度快的優(yōu)點，設(shè)計了差分跳頻通信關(guān)鍵模塊，仿真和軟件無線電平臺測試結(jié)果表明，所設(shè)計的模塊在無線信道下可靠性和精度較高，為差分跳頻技術(shù)在短波電臺上模塊化和結(jié)構(gòu)化應(yīng)用需求提供了技術(shù)支撐。

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