董 鵬 ，唐夢妮 ，羅朝暉 ，楊 超

（1.海軍工程大學，武漢 430033；2.華中科技大學管理學院，武漢 430074）

0 引言

軍事裝備維修保障點的科學選址，能夠保證損傷裝備及時“再生”、促使裝備作戰(zhàn)能力及時增強，滿足軍事裝備及時維修的需要［1-2］。它對軍隊戰(zhàn)斗力的生成與提高具有極大的作用，因此，一直是研究者們關(guān)注的熱點之一。

軍事裝備維修保障點的等級受很多方面指標的影響［3］，因這些指標既有定性又有定量，而且在不同時間，由于軍情的不同所占的主導程度也不一樣，故維修保障點的等級與指標之間在一定的時間段內(nèi)是非線性的關(guān)系?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障選址研究，為選址問題提供一個嶄新的科學的選址思路，解決一個在沒有專家參與時如何進行選址的問題。在缺乏專家評估維修保障點實施等級的情況下進行選址，可以采取利用歷史的數(shù)據(jù)，通過Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練，模擬出專家的思路，對軍事維修保障點進行等級評價，最后為選出較好的維修保障點提供依據(jù)。

1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點選址等級分類分析

1.1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多決策領(lǐng)域得到了應(yīng)用，選址問題就是典型的一類決策問題［4-5］。Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種全連接型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用與階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的結(jié)構(gòu)特征和學習方法，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶機理，獲得了令人滿意的結(jié)果［9］。這一網(wǎng)絡(luò)及學習算法最初由美國物理學家J.J Hopfield與1982年首次提出，故稱為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Hopfield最早提出的是二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元的輸出只取1和-1，所以，也稱離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) （DHNN，Discrete Hopfield Neutal Network）。DHNN是一種單層，輸出為二值的反饋網(wǎng)絡(luò)。對于二值神經(jīng)元，它的計算公式如下：

式中，xi為外部輸入。并且有

一個DHNN的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是輸出神經(jīng)元信息的集合，對于一個輸出層是n個神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)，其t時刻的狀態(tài)為一個n維向量：

如果ωij在i=j時等于0，說明一個神經(jīng)元的輸出并不會反饋到其輸入，這時，DHNN稱為無反饋的網(wǎng)絡(luò)。如果ωij在i=j時不等于0，說明一個神經(jīng)元的輸出會反饋到其輸入端，這時，DHNN稱為有自反饋的網(wǎng)絡(luò)。

1.1.2 網(wǎng)絡(luò)工作方式

Hopfield網(wǎng)絡(luò)按動力學方式運行，其工作過程為神經(jīng)元狀態(tài)的演化過程，即從初始狀態(tài)按“能量”（Lyapunov函數(shù)）減少的方向進行演化，直到達到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)即為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

Hopfield網(wǎng)絡(luò)的工作方式主要有兩種形式：

①串行（異步工作方式）。在任意一時刻t，只有某一神經(jīng)元i（隨機的或確定的選擇）依式（4）與式（5）變化，而其他神經(jīng)元的狀態(tài)不變。

②并行（同步）工作方式。在任意一時刻t，部分神經(jīng)元或全部神經(jīng)元的狀態(tài)同時改變。

1.1.3 網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性

網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定定義為：若網(wǎng)絡(luò)在某一時刻穩(wěn)定以后，狀態(tài)不再發(fā)生變化，則稱網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

從DHNN的結(jié)構(gòu)可以看出：它是一種多輸入、含有閾值的二值非線性動態(tài)系統(tǒng)。在動態(tài)系統(tǒng)中，平衡穩(wěn)定狀態(tài)可以理解為系統(tǒng)某種形式的能量函數(shù)在系統(tǒng)運動過程中，其能量值不斷減少，最后處于最小值。

Coben和Crossberg給出了關(guān)于Hopfield網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的充分條件，指出：如果Hopfield網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)矩陣W是一個對稱矩陣，并且對角線元素為0，則這個網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。即在權(quán)系數(shù)矩陣W中，如果：

則Hopfield網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。

1.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用性分析

軍事裝備維修保障點等級分為基地級維修保障點，中繼級維修保障點和基層級維修保障點。在選址任務(wù)中，一般只有基地級維修保障點以及比較重要的中繼級維修保障點具備專家共同參與，協(xié)助決策的條件。而在其他情況下，維修保障點的選址只能由機關(guān)領(lǐng)導和基層主官通過經(jīng)驗得到。

但如果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)助決策就會給我們提供了極大的方便以及科學的依據(jù)［6-7］。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決選址問題，假設(shè)維修保障點的條件與維修保障點的決策之間有一條復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，它由專家經(jīng)過實地考察與研究能夠得到。那么，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用以往專家們成功的選址歷史作為訓練數(shù)據(jù)，就可以把這條函數(shù)關(guān)系式擬合出來。這種訓練其實是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的理論公式，進行函數(shù)的多次擬合逐一逼近當時專家通過計算所得到的選址函數(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)擬合可以通過多次訓練而無限逼近于原函數(shù)，考慮到計算機技術(shù)的日新月異，運算速度今非昔比，所以通過計算機設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所擬合的函數(shù)與當時專家的函數(shù)間的誤差理論上是可以無限縮小的。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以幫助我們進行決策。

1.3 軍事裝備維修保障點的選址要求分析

各類軍事維修保障點的建設(shè)要求一般包括以下幾個方面：

①隱蔽要求。平時避免外軍偵查是防止在敵方偵查中進行作業(yè)的失泄密現(xiàn)象；戰(zhàn)時避免敵軍攻擊，是保證我軍軍事裝備得以維修“再生”，從而再次投入戰(zhàn)場。所以，軍事裝備維修保障點的選址要有一定的隱蔽性要求。

②防衛(wèi)要求。對于比較重要的軍事裝備維修保障點應(yīng)該具有一定的防衛(wèi)能力。這是為了在戰(zhàn)時，減小敵軍攻擊破壞，減小我軍傷亡，保證軍事裝備維修保障點保持一定維修保障能力的要求。

③地價要求。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，不得不考慮成本的因素。而今即便是軍事用地，也逐漸出現(xiàn)征地難，買地貴的現(xiàn)象。再加上我軍軍費畢竟是有限的，不可能隨意揮霍，所以，地價因素也是我們在選址時需要考慮的。

④環(huán)境要求。包括自然環(huán)境和人文環(huán)境。軍事裝備維修保障點的選址應(yīng)該盡可能避免設(shè)置在高溫、潮濕或其他的惡劣環(huán)境，以免加快裝備損耗。應(yīng)該避免設(shè)置在鬧市中或民風惡劣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，以免出現(xiàn)失泄密或出現(xiàn)軍民糾紛現(xiàn)象。

⑤水文要求。對于大型裝備或進口設(shè)備需要水運的，應(yīng)該考慮把軍事裝備維修保障點設(shè)置在沿海、沿江或碼頭附近。

⑥交通要求。平時良好的交通是運輸?shù)男枰?，而在?zhàn)時良好的交通則是作戰(zhàn)保障或危險疏散的必要條件。在軍事裝備維修保障點選址時，應(yīng)該把交通要求考慮進去。

⑦面積要求。根據(jù)裝備保障管理部門和使用單位提出的要求，組織有關(guān)專家系統(tǒng)論證后確定，保證軍事裝備維修保障點的面積能夠滿足維修保障點的功能，可以配套足夠的設(shè)施對軍事裝備進行維修保障。

⑧能源要求。軍事裝備維修保障點要選擇在能源供應(yīng)充足的地方。特別對于等級較高的維修保障點，由于存在一些大型的維修保障設(shè)備耗能巨大，所以，不得不把能源要求考慮進去。

2 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建分析

基于以上分析，裝備維修中心選址主要考慮8個因素：隱蔽、防護、地價、環(huán)境、水文、交通、面積、能源。在假設(shè)以上指標的條件下，設(shè)計計算步驟如圖1所示。

①設(shè)計理想的等級評價指標。假定有10個歷史方案，通過專家打分法得到模糊評價矩陣，如果評分是百分制的話，進行歸一化得到表1。

②理想的等級評價指標編碼。離散性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1，所以將評價指標映射為神經(jīng)元的狀態(tài)時，需要將其進行編碼。編碼規(guī)則為：當大于或等于各等級的指標值時，對應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)設(shè)為“1”，否則設(shè)為“-1”。

設(shè)待評價方案有4個，則將歷史方案分為4個等級。將各個樣本的各評價指標平均值作為各個等級的理想評價指標。即Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點，如表2。對應(yīng)等級A、B、C、D 4個等級評價指標編碼如圖2所示。

③待分類的等級評價指標編碼。4個待評價方案指標如表3所示。方案的數(shù)據(jù)可以是通過以往記錄查詢得到的，也可以通過專業(yè)人員實地考察得到，也可以是通過機關(guān)部門和基層主官經(jīng)驗所得，如果打分不在0到1之間，可以把數(shù)據(jù)歸一到0到1之間，最后進行編碼，編碼結(jié)果如圖3所示。

④創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計好理想的5個等級評價指標和編碼后，利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)創(chuàng)建立三型Hofield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10-11］。

使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中newhop（）該函數(shù)采用的權(quán)值修正方法即為正交化法：

步驟3：對A作奇異值分解A=USNT，并計算A的秩 K=rank（A）。

⑤仿真、分析。網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建完畢后將待分類的4個待分類方案評價指標的編碼作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過議定次數(shù)的學習，便可得到仿真結(jié)果。其仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。

從分類的結(jié)果可知，方案1屬于A類方案，方案2屬于B類方案，方案3和方案4同屬于C類方案。故有選擇方案1。

表1 各方案等級評價指標值

表2 理想的4個等級評價指標值

表3 4個待分類的方案等級評價指標

3 結(jié)論

本文主要研究了基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點等級分類問題?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點選址模型，其目標是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與軍事維修保障點選址結(jié)合起來，特別是在缺乏專家參與的基層級裝備維修保障點選址上，能夠更好更快地完成好選址任務(wù)。這樣對加速形成武器裝備的戰(zhàn)斗力和保障力，有著極其重要的現(xiàn)實意義和軍事經(jīng)濟效益。

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