李琳

摘要： 本文將對T公司光伏逆變器裝配生產(chǎn)線平衡問題進行研究，通過建立以生產(chǎn)節(jié)拍，生產(chǎn)線平滑指數(shù)相結(jié)合的多目標優(yōu)化數(shù)學模型，采用在matlab環(huán)境下的雙種群遺傳算法對裝配生產(chǎn)線進行優(yōu)化，以期達到生產(chǎn)節(jié)拍盡可能小，工位間負荷均衡，從而提高裝配生產(chǎn)線效率，提高產(chǎn)能。

Abstract： In this paper， the multi-objective optimization mathematical model of the production line and production line smoothing index is established by using the dual-population genetic algorithm in the matlab environment to carry out the research on the assembly line of the PV inverter assembly line， in order to achieve the production of the beat as small as possible， load balance between the work， so as to improve the efficiency of assembly line production and improve production capacity.

關鍵詞： 裝配線平衡；雙種群遺傳算法；matlab

Key words： assembly line balance；dual population genetic algorithm；matlab

中圖分類號：TG95 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）01-0229-03

0 引言

近年來隨著市場的不斷擴大，制造業(yè)競爭的焦點逐漸轉(zhuǎn)移到如何快速響應市場需求，對工業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)效率的追求也不斷提高。在工業(yè)產(chǎn)品的制造過程中，裝配生產(chǎn)線平衡問題無疑制約生產(chǎn)效率的核心影響因素，如何科學高效地解決這一問題成為了關鍵。國內(nèi)外學者對此問題進行了大量的研究。文獻[1]提出了一種基于作業(yè)順序綜合運用遺傳算法和仿真分析的混合裝配線平衡問題的求解方法；文獻[2]提出了混合遺傳算法求解汽車裝配線平衡問題，取得良好改善效果；文獻[3]提出了一種只在可行作業(yè)序列子空間進行搜索的算法，既有一般遺傳算法的并行和隨機搜索能力又有極高的搜索效率；文獻[4]在遺傳算法基礎上考慮了最小節(jié)拍時間和工位工時標準差的綜合影響用來比較最小節(jié)拍時間相同的不同作業(yè)分配方案間優(yōu)劣等。

在此基礎上，結(jié)合作者在T公司實習的相關經(jīng)驗，以一條光伏逆變器裝配線為案例背景進行以下研究。

1 問題的提出

T公司生產(chǎn)多種機型光伏逆變器，以500kW膜電容光伏逆變器為本案例分析對象，其裝配生產(chǎn)線具體情況如下：

①經(jīng)過現(xiàn)場實地調(diào)研，測定各個工位的工序標準時間，確定作業(yè)優(yōu)先關系圖和各工序的標準作業(yè)工時，如下：

Time=[8.30，13.80，6.80，3.40，3.40，4.10，8.10，17.10，

10.20，5.20，17.10，17.64，23.12，14.09，13.67，4.50，9.57，

17.37，8.84，2.81，9.57，4.82，5.79，8.04，1.37，9.81，5.55，8.44，

2.89，8.76，8.04，2.89，11.42，11.58，4.34，2.41，3.30，4.42，4.34，

1.45，1.85，1.85，4.26，3.54，2.25，2.25，8.92，5.79，5.22，16.74，

20.22，31.89，29.86，34.00，16.77，17.08，41.56，1.36，6.46，0.64，

27.48]

②求解裝配線目前的裝配線平衡率，平滑指數(shù)SI及生產(chǎn)節(jié)拍CT，如下：

max？濁=×100%=72.62%；SI=∑（CT-TS）=67.76；CT=maxTS=209.43min

③裝配線目前存在主要的問題：1）生產(chǎn)節(jié)拍過長，使現(xiàn)場作業(yè)調(diào)控有難度；2）工位間負荷嚴重不均衡，裝配線平衡低下。

本文就以上現(xiàn)狀對光伏逆變器裝配線平衡問題進行了以下研究。

2 建立數(shù)學模型

2.1 裝配線平衡問題模型描述

為了更好求解裝配線平衡問題，進行如下參數(shù)定義：工序數(shù)n，工序號i，工位數(shù)m，工位號k，第i個工序作業(yè)時間Ti，第k個工位工序總作業(yè)時間TSk，生產(chǎn)節(jié)拍CT，平滑指數(shù)SI。根據(jù)裝配線優(yōu)化目標的不同，ALB問題分為三類：

①已知CT，求m最小值，建立模型為：

②已知m，求CT最小值，建立模型為：

③已知m和CT，求SI最小值，建立模型為：

2.2 建立裝配線平衡問題模型

2.2.1 目標函數(shù)

目前裝配線急需優(yōu)化的主要問題是生產(chǎn)節(jié)拍過長和工位間負荷嚴重不均衡，即需要綜合考慮第二、三類裝配平衡問題，故提出在固定工位數(shù)m的情況下求解裝配線平衡問題，優(yōu)化生產(chǎn)節(jié)拍，保證工位負荷均衡，實現(xiàn)工序的合理分配，提高裝配線的平衡率。建立求解最小CT和SI的多目標函數(shù)問題，采取線性加權(quán)和的方法分別賦予權(quán)重，將多目標優(yōu)化問題向單目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化進行求解，轉(zhuǎn)化后的目標函數(shù)如下：endprint

其中，∑Ti/（maxTSk×m）的函數(shù)值越接近于最大值1表明生產(chǎn)節(jié)拍越小；?。恐?1，限制最大值為1，故1/[（

∑（CT-TS）2）+？著]的函數(shù)值越趨近于1，表明平滑指數(shù)越小，工位負荷越均衡；？琢和？茁為賦予目標函數(shù)的權(quán)重，若？琢>？茁表示最小化生產(chǎn)節(jié)拍目標比最小化平滑指數(shù)目標更重要，在本文中，??？琢=？茁=0.5。

2.2.2 約束條件

①同一道工序不能被同時分配到兩個工位中；

②每個作業(yè)工序的作業(yè)工時小于或等于該工位作業(yè)總工時；

③裝配線的生產(chǎn)節(jié)拍大于或等于各作業(yè)工位工時中的最大值；

④工序優(yōu)先關系矩陣A=（aij）n×n，其中aij=1，代表工序i是工序j緊前工序；aij=0，代表工序i不是工序j緊前工序。

3 裝配線平衡的改進遺傳算法設計

3.1 雙種群遺傳算法

目前解決裝配線平衡問題的方法中，數(shù)學規(guī)劃法多應用于小規(guī)模求解，啟發(fā)式算法依賴于經(jīng)驗構(gòu)造，難以直接得到最優(yōu)解，而遺傳算法在求解復雜的多目標函數(shù)優(yōu)化或非線性優(yōu)化問題上有一定優(yōu)勢，求解易獲全局最優(yōu)。一般遺傳算法指的是單種群遺傳算法，優(yōu)點在于開展工作較為簡單，易于搜索，但搜索空間小，易出現(xiàn)過早收斂，陷入局部最優(yōu)的情況；對其進行改進形成的多種群遺傳算法的搜索空間得到擴大，使求解陷入部分最優(yōu)的關鍵問題得到了良好的解決。基于以上觀點，本文將采用雙種群遺傳算法來求解本裝配線平衡問題。

3.2 編碼和譯碼

本文采用基于優(yōu)先序列的實數(shù)編碼，將工序號按照作業(yè)優(yōu)先順序連接成一個實數(shù)串，構(gòu)成一個長度為工序數(shù)目的染色體。這種編碼方式對目標函數(shù)和操作算子的適應性好，可以保證計算結(jié)果的精確性。編碼僅表示可行作業(yè)順序，需要譯碼來明確工序的工位分配。其操作按照染色體基因型，依次將各個工序分配到工位中，計算工序累積作業(yè)時間，當該工位累積時間超過CT，則將此工序及后續(xù)工序安排至下一工位直至將所有工序分配完畢。

3.3 構(gòu)造適應度函數(shù)和選擇操作

適應度用來衡量評估種群個體的優(yōu)劣，是進化的標準，構(gòu)造適應度函數(shù)如下：

選擇操作用于避免有效基因的損壞，根據(jù)個體的適應度值從當前代群體中選出優(yōu)良的個體將其復制到下一代群體中。本文采用轉(zhuǎn)輪選擇法，適應度越高則個體被選中進入下一代的概率就越大，每個個體被選擇的概率P為：

式中，F(xiàn)it（p）為染色體p的適應度值，F(xiàn)it（q）為任意個體的適應度，pop-size種群個體的總數(shù)。

3.4 交叉和變異

本文交叉操作采用兩點交叉法，從選擇操作產(chǎn)生的新染色體種群中任取兩個染色體作為父代染色體。隨機產(chǎn)生兩個不同的小于染色體基因數(shù)的整數(shù)，將父代染色體分為左中右三部分。取父代染色體1的中部基因在父代染色體2中搜尋基因的排列順序，并與父代染色體1的左右部結(jié)合形成新的子代染色體1。父代染色體2的處理方式相同。變異操作采用移位法來保證優(yōu)先關系約束，任選某個染色體的某個基因作為變異點進行變異，將變異基因插入到任意滿足作業(yè)有限關系的可行位置。

3.5 算法終止條件

（Fmax-Favg）/Favg<？著

式中，F(xiàn)max代表最佳染色體適應度，F(xiàn)avg為種群適應度均值，？著=0.001。

4 求解

采用雙種群遺傳算法對光伏逆變器裝配線進行工序優(yōu)化，MATLAB環(huán)境下實現(xiàn)以上算法模型，參數(shù)設置如下：工位數(shù)Num_Work=4，初始種群個數(shù)Num_Pop1=Num_Pop2=100，初始種群交叉概率Pro_C1=0.8，Pro_C2=0.2，初始種群變異概率Pro_M1=0.2，Pro_M2=0.05。程序運行結(jié)果Dec_pop=（153.69，154.32，154.97，145.35），工序分配如圖2所示。

優(yōu)化后，裝配線的生產(chǎn)效率由72.62%上升至98.14%，生產(chǎn)節(jié)拍由209.43min下降到154.97min，裝配線的平滑指數(shù)由67.76下降至9.73，改善效果較為良好。

5 結(jié)論

本文采用雙種群遺傳算法在matlab環(huán)境下實現(xiàn)對光伏逆變器裝配線平衡問題的優(yōu)化改善，優(yōu)化后的裝配線實現(xiàn)了生產(chǎn)節(jié)拍的縮短，工位負荷均衡化，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)能，減少了在制品的積壓，驗證了算法的有效性和可行性，可以應用到類似實際問題的求解中。但本次改善仍存在不足之處，沒有討論工作站數(shù)目設置是否合理，能否通過變更工作站數(shù)入更多人力資源達到更好的平衡效果，這將是本文的下一步研究方向。

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