劉瑞龍+湯艷春+艾芊+段洪波

摘要：邊坡穩(wěn)定是巖土工程中常常遇到的一類問題。本文以邊坡穩(wěn)定性計算中的強度折減法和極限平衡法為背景，利用有限元軟件Geo-slpoe和Abaqus分別對兩種方法進行了計算對比，并對兩種方法在軟件中的實現進行了解析。計算結果表明：兩種方法計算的結果幾乎一致，可以驗證兩種方法在邊坡穩(wěn)定中計算的合理性。研究結果為邊坡穩(wěn)定的治理和認識提供了參考。

Abstract： Slope stability is a kind of problem often encountered in geotechnical engineering. In this paper， based on the strength reduction method and the limit equilibrium method in slope stability calculation， the two methods are compared and calculated respectively by Geo-slpoe and Abaqus， and the realization of the two methods in software is analyzed. The calculation results show that the calculated results of the two methods are almost the same， which can verify the rationality of the two methods in slope stability calculation. The results provide a reference for the stability and understanding of the slope.

關鍵詞：邊坡穩(wěn)定；極限平衡法；折減系數法；Geo-slope；Abaqus

Key words： slope stability；limit equilibrium method；reduction coefficient method；Geo-slope；Abaqus

中圖分類號：U213.1+58 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）02-0204-03

0 引言

邊坡穩(wěn)定是巖土工程中的一門大的學科。對于水利工程中的庫岸穩(wěn)定，土木工程中的基坑開挖，以及道路工程中的路基邊坡穩(wěn)定性，都需要相關理論的支持。對于邊坡穩(wěn)定性分析方法，一般來說，分為強度折減法和極限平衡法[1]，極限平衡法根據假定以及公式的不同，又可以分為普通條分法，Fellenius法，Bishop法，Janbu法，Spencer法，Morgenstern-Price法等。對于兩種邊坡穩(wěn)定性分析方法，國內外許多學者進行了一定的研究工作：孔不凡[2]等將離散元與強度折減法結合，研究了土質邊坡和含結構面的巖質邊坡的穩(wěn)定性；劉金[3]對利用強度折減法對河堤邊坡加固方案及施工過程進行穩(wěn)定性計算分析；匡林[4]基于Mohr-Coulomb破壞準則對坡體進行了穩(wěn)定性分析；李波[5]基于ANSYS有限元軟件對某邊坡穩(wěn)定性利用極限平衡法與強度折減法進行了對比。鑒于兩種邊坡穩(wěn)定性分析方法的廣泛運用，有必要對兩種方法進行相應的介紹，以及兩種方法在有限元軟件中如何實現。

本文利用大型非線性有限元軟件Abaqus與巖土工程軟件Geo-slope中的Slope/w模塊分別進行邊坡強度折減法和極限平衡法（本文以Bishop法為例）的相應介紹，以期為相關研究提供參考。

1 強度折減法

1.1 強度折減法原理

強度折減法是在外載不變的情況下，對土體的強度參數進行相應的折減，從而獲得相應的折減系數，當邊坡形成塑性連續(xù)破壞或發(fā)生大的位移的時候，此時的折減系數就為該邊坡的安全系數，強度折減法相應的理論如下：

Gm=C/Fr （1）

φm=arctan（tanφ/Fr） （2）

其中：c和φ分別為土體能夠提供的抗剪強度，cm和φm分別為維持平衡所需要的或者土體實際發(fā)揮的抗剪強度，Fr為強度的折減系數。

在實際的計算中，假定不同的強度折減系數Fr，根據強度折減后的參數進行有限元分析，觀察計算是否收斂，在整個計算的過程當中，不斷的增加Fr，當達到臨界破壞的強度折減系數Fr時，此時Fr就是邊坡的安全系數Fs。

1.2 強度折減法在Abaqus中的實現

本文中以費康著書《Abaqus在巖土工程中的應用》中土坡為例，土坡模型如圖1所示，土坡參數如下：土體重度為20kN/m3，黏聚力為12.38kPa，摩擦角為20°。模型網格圖如圖2所示。

在Abaqus中，需要設置場變量來對相應的強度參數進行折減，具體做法為：在EEdit Material中執(zhí)行MechanicalPlasticity---Mohr-Coulomb Plasticity，在彈出的對話框中設置場變量，將場變量個數設置為1。

修改完成后提交進行分析，就可以計算出結果。

1.3 結果分析

Abaqus計算終止表明邊坡位移過大導致滑動破壞，由塑性區(qū)開展可以看出（圖3）：邊坡內部形成了貫通的塑性區(qū)。

對于強度折減法最終安全系數的評定主要有兩種方法：一是以數值計算不收斂作為土坡穩(wěn)定的評價標準；二是以頂部節(jié)點水平位移的拐點對應的折減系數作為土坡的安全系數。本文中說明在Abaqus中如何實現這兩種評判標準：

執(zhí)行Tools---XYData---Create命令，選擇Operate on XY Data，利用Abaqus的Combine函數來將FV1隨U1的變化關系繪制成圖表，如圖4所示。endprint

由圖可見：若以數值計算不收斂為評價指標，注意到圖表的右下角，此時折減系數為1.06；若以頂部節(jié)點的拐點為評價指標，則安全系數為0.99，可見兩者相差不大，可以認為兩種方法合理。

2 極限平衡法

2.1 極限平衡法原理

這里以Bishop法為例：Bishop建立了基于垂直方向的靜力平衡的條塊底部法向力方程，于是條塊底部的法向力成了安全系數的函數，方程兩邊都有安全系數，方程求解必須使用迭代法。

式中FS為安全系數，由迭代得到，c為土體黏聚力，β為滑塊的底邊長度，W為土條的重量，α為土條底面的傾斜角，？準為土體的內摩擦角，mα可以表示為：

2.2 極限平衡法在Slope/w內的實現

Geo-slope相對與Abaqus來說，極限平衡法更容易實現，操作界面也更加友好。在設置完土體的材料參數后，只需設置剪入剪出范圍就可以實現，相應操作界面截圖如圖5。

剪入點表示滑坡滑入的范圍，剪出點表示滑坡滑出的范圍。

模型在Slope/w內的網格剖分如圖6所示。

2.3 結果分析

相應計算結果如圖7所示。邊坡極限平衡安全系數計算結果為1.003。與折減系數法相差不大，幾乎一樣。

3 結論

本文以極限平衡法與折減系數法兩種邊坡穩(wěn)定計算方法為基礎，利用Geo-slpoe和Abaqus兩種有限元軟件分別進行了計算分析，并對軟件的操作進行了解析，發(fā)現兩種方法計算的邊坡安全系數幾乎一樣，從側面印證了兩種方法計算結果的合理性。本文的軟件操作方法和計算結果可以為邊坡穩(wěn)定性計算和方法的實現提供相應的依據。

參考文獻：

[1]霍繼煒.極限平衡法與有限元法在邊坡穩(wěn)定中的對比[J].山西建筑，2012（15）：61-62.

[2]孔不凡，阮懷寧，朱珍德，袁文軍，陳振振.邊坡穩(wěn)定的離散元強度折減法分析[J].人民黃河，2013（04）：120-123.

[3]劉金，李勤昌，馬秀媛.有限元強度折減法在邊坡穩(wěn)定分析中的應用[J].山東大學學報（工學版），2016（04）：83-88.

[4]匡林，賀梓宸，范立.基于極限平衡的邊坡穩(wěn)定分析[J].中國市政工程，2015（02）：64-67，121-122.endprint