蘇仁權+董偉娜

摘要：為研究鋼框架梁柱節(jié)點的受力情況和抗斷設計，對梁柱全焊節(jié)點進行了基于橢球面屈服模型和橢球面斷裂模型的數(shù)值模擬和斷裂分析，結(jié)果顯示：該節(jié)點的破壞發(fā)生在梁下翼緣對接焊縫處，這一點與實際震害和數(shù)值分析結(jié)果相吻合，且數(shù)值模擬滯回曲線形狀與試驗結(jié)果相似，呈紡錘形且比較飽滿，但數(shù)值模擬的包絡面積稍大于試驗值，屈服載荷和極限載荷均有所增加，總體上看，基于橢球面強度模型的模擬滯回曲線與試驗結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。建議的橢球面斷裂模型對預測鋼框架節(jié)點開裂有較高精度，但由于數(shù)值模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應力的不利影響而略偏于保守。

Abstract： To study rupture mechanism and fracture design of steel frame joints， the numerical simulations and fracture analysis were tested on steel beam-to-column welding connections based on yield ellipsoidal model. The destruction of the joint occurred at the butt weld where was under the beam flange， and this was in conformity with the actual earthquake damage and the results of numerical analysis. The hysteresis curves， drew by numerical simulation and experiment， were all in spindle and more full， but the envelope area of the numerical simulation was slightly greater than the experimental value， the yield load and ultimate load increased. Generally， the data of this experiment was stability and qualitatively revealed fracture rules， the metal ellipsoidal fracture model had higher accuracy and slightly more conservative to predict steel frame joints fractured， because of not considering the negative impact of the weld defects and welding residual stress in the process of numerical simulation.

關鍵詞：鋼框架節(jié)點；橢球面屈服模型；對接焊縫；斷裂指數(shù)；數(shù)值模擬

Key words： steel frame joints；yield ellipsoidal model；butt weld；fracture index；numerical simulation

中圖分類號：TU391 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）01-0108-03

0 引言

在美國北嶺和日本阪神地震中，鋼框架連接發(fā)生了大量脆斷，引出人們對鋼結(jié)構(gòu)斷裂認識的困惑及對斷裂預防缺乏有效地防治。早在20世紀60年代，Bluhm[1]、Taira和Tanaka[2]分別提出厚度對開孔板的斷裂影響，McClintock[3]和Rice與Tracey[4]亦證明了靜水壓力對金屬斷裂延性有很大影響。在隨后的諸多研究中，人們發(fā)現(xiàn)應力三軸比率σm/σseq（平均應力與等效應力之比）[5]是影響材料斷裂延性的主要因素。Bao[6-9]對金屬材料進行定量分析，得出了適用于從低應力三軸比率到中等應力三軸比率的斷裂公式。Imad Barsoum和Jonas Faleskog[10-11]通過刻痕桿試驗，研究金屬在不同應力三軸比率發(fā)生延性斷裂時的微孔合并機理，且給出了關于應力三軸比率和Lode參數(shù)公式。

各國規(guī)范僅是從構(gòu)造上對斷裂進行預防，亦有國內(nèi)外專家提出了自己的斷裂公式，但材料斷裂模式隨應力狀態(tài)不同而發(fā)生變化，時至今日，并沒有一個較為完善的斷裂公式得到認可并推廣應用。

為研究鋼框架梁柱節(jié)點的受力分析和抗斷設計，本文對文獻[12]中的STF-1全焊節(jié)點試件進行了基于橢球面屈服模型[13]的數(shù)值分析。研究節(jié)點在斷裂時刻，橢球面斷裂模型的適用性和精確性；結(jié)合試驗本文給出了修正參數(shù)K值，使斷裂參數(shù)CI的應用得到進一步推廣。

1 結(jié)構(gòu)鋼金屬靜水應力型橢球面屈服模型及橢球面斷裂準則

1.1 斷裂準則基本形式

王萬禎[14-17]根據(jù)當前鋼結(jié)構(gòu)設計的Mises屈服理論和現(xiàn)代損傷力學之間的不融洽，提出了金屬靜水應力型橢球面屈服模型和橢球面斷裂準則，并對大型通用有限元軟件ANSYS進行二次開發(fā)來驗證模型的適用性和精確性。

提出的屈服模型和斷裂準則分別為：

σ+（σm/q）2=3τ （1）

（σseq/r）2+（σm/q）2=3τ （2）

參數(shù)q=，τy=σy，參數(shù)r由式=量化。其中，τy、σy、σf、σseq、σm、μ分別為材料的等效剪切屈服強度、單向拉伸屈服強度、單向拉伸斷裂強度、等效應力、平均應力和泊松比。

1.2 斷裂準則參數(shù)確定

根據(jù)試驗得到的真應力-真應變曲線，可知材料常數(shù)E，μ，εy，σy，εu，σu。由μ可解得廣義屈服面參數(shù)q=，已知，根據(jù)=，亦可解得r。其等效剪切屈服強度：τy=σy。endprint

結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂準則量化為：

[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2=τy （3）

由上式定義結(jié)構(gòu)鋼斷裂參數(shù)為：

CI=[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2/τy （4）

2 基于橢球面屈服模型和橢球面斷裂模型的數(shù)值模擬及斷裂分析

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1試件描述

梁柱全焊節(jié)點STF-1試件尺寸見文獻[12]所示。根據(jù)本文分析特點，梁柱選用八節(jié)點solid45實體單元進行映射網(wǎng)格劃分，焊縫選用十節(jié)點solid92實體單元進行自由網(wǎng)格劃分。

梁柱材料參數(shù)：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=235N/mm2，εy=0.2%；σu=450N/mm2，εu=20%。

焊縫材料參數(shù)：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=330N/mm2，εy=1.5%；σu=470N/mm2，εu=12%。

2.1.2 邊界約束及加載制度

本模擬結(jié)合試驗在柱下端施加X、Y、Z方向的固端約束，在上端施加X、Z的側(cè)向約束，同時在柱頂施加0.3Acfy=800kN的軸壓力；梁端截面所有節(jié)點進行Y方向位移耦合，外力以位移的方式施加于耦合面的主節(jié)點上，并在梁距柱翼緣lm位置處施加X方向約束，以等效梁平面外約束，有限元模型見圖1。

該分析屬于靜態(tài)問題，在梁端施加強制的位移荷載。試驗研究表明：試件破壞時，梁端的最大位移為64mm，為便于觀察試件在不同加載階段的受力狀態(tài)，把模擬過程分為10個荷載步長。

2.2 基于橢球面屈服模型的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

圖2為節(jié)點STF-1試驗與數(shù)值模擬P-Δ曲線，表1為節(jié)點數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比。由圖2可見，試驗滯回曲線飽滿，在破壞之前，承載力一直穩(wěn)定上升。由于梁下翼緣與柱對接焊縫處梁翼緣母材出現(xiàn)裂縫后，很快被拉斷而破壞，屬脆性破壞，裂縫始于下翼緣一側(cè)的襯板處，破壞照片見圖3。破壞前節(jié)點域有較大變形，此處鋼材表面的銹層大量脫落，梁下翼緣出現(xiàn)塑性變形但不太明顯。破壞時一側(cè)最大位移為64.0mm，另一側(cè)為54.8mm。

對于STF-1這種常規(guī)的全焊剛接節(jié)點形式，其承載能力較好，梁端基本都能達到塑性鉸彎矩，但試件變形能力沒有達到FEMA的要求（梁端塑性轉(zhuǎn)角≥0.03rad），破壞形式為梁下翼緣與柱的對接焊縫附近的母材撕裂，而上翼緣的連接焊縫基本沒有破壞。該節(jié)點的破壞發(fā)生在梁下翼緣對接焊縫熱影響區(qū)處，這一點與實際震害和其它試驗結(jié)果相吻合。

對比圖2（a）和（b）發(fā)現(xiàn)，基于橢球面強度模型的數(shù)值模擬滯回曲線形狀與試驗結(jié)果相似，都呈紡錘形且比較飽滿，但數(shù)值模擬的包絡面積稍大；由表1可見，屈服載荷和極限載荷均有所增加，屈服載荷增加達到60.21%。原因可能是節(jié)點板件和焊縫存在內(nèi)部缺陷，材質(zhì)波動大，模擬時沒有考慮缺陷影響而采用材性試驗中的統(tǒng)一參數(shù)；同時由于橢球面屈服模型是介于畸變應變能理論和總應變能理論之間的一種靜水應力型橢球面屈服模型，相當于部分考慮了靜水應力對屈服面的縮小效應?？傮w上看，基于橢球面強度模型的模擬滯回曲線與試驗結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。

2.3 基于橢球面斷裂模型的斷裂分析

由焊材泊松比μ=0.3，得其斷裂參數(shù)q=≈1.53，等效剪切屈服強度τy=σy≈338N/mm2，由極限強度與屈服強度比值σfσy=≈=1.42，解得r=1.46，則焊縫的斷裂橢球面方程為：

=338 （5）

由方程（1）定義焊縫的斷裂指數(shù)CI為：

CI=/338 （6）

圖4中標記為×的曲線為斷裂時刻梁-柱連接下翼緣焊縫處斷裂指數(shù)CI沿梁翼緣寬度的分布，斷裂指數(shù)CI最大值出現(xiàn)于梁腹板同柱翼緣焊接處，這與試驗記錄相一致，見圖3（b），圖5為斷裂時刻應力分布圖。

2.4 斷裂參數(shù)CI修正系數(shù)

由于模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應力的不利影響，致使斷裂參數(shù)CI偏低，對斷裂參數(shù)進行修正，將斷裂指數(shù)CI乖以1.87的修正系數(shù)K，以近似等效試驗中缺陷影響，修正后的曲線見圖4所示。

3 結(jié)論

為研究鋼框架梁柱節(jié)點的受力分析和抗斷設計，本文對文獻[12]中的STF-1全焊節(jié)點試件進行了基于橢球面屈服模型的數(shù)值分析。結(jié)果表明：

①該節(jié)點的破壞發(fā)生在梁下翼緣對接焊縫處，這一點與實際震害和數(shù)值分析結(jié)果相吻合。

②基于橢球面強度模型的模擬滯回曲線與試驗結(jié)果吻合較好，滿足工程精度，可進行下一步分析。

③金屬橢球面斷裂準則對預測鋼框架節(jié)點開裂具有較高精度。

④由于數(shù)值模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應力的不利影響，致使斷裂參數(shù)偏低，故對斷裂參數(shù)CI進行修正，提出斷裂指數(shù)CI的修正系數(shù)K=1.87，以近似等效試驗中缺陷影響。

參考文獻：

[1]Bluhm JI. A model for the effect of thickness on fracture toughness. ASTM Proceedings， 1961；61：1324-31.

[2]Taira S， Tanaka K. Thickness effect of notched metal sheets on deformation and fracture under tension. Engineering Fracture Mechanics 1979；11：231-49.

[3]McClintock FA. A criterion of ductile fracture by the growth of holes [J]. Journal of Applied Mechanics， 1968，35： 71-363.endprint

[4]Rice JR， Tracey DM. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1969，17： 17-201.

[5]Lemaitre J A. A course on damage mechanics [M]， Berlin： Spring-Verlag， 1996： 15-47.

[6]Bao， Y， Wierzbicki， T. A comparative study on various ductile crack formation criteria[J]. Journal of Engineering Materials and Technology， 2004， 126： 314-324.

[7]Yingbin Bao， Dependence of fracture ductility on thickness [J]， Thin-Walled Structures. 2004， 42， 1211-1230.

[8]Yingbin Bao， Roland Treitler. Ductile crack formation on notched Al2024-T351 bars under compression –tension loading [J]， Materials Science and Engineering. 2004， 384， 385-394.

[9]Yingbin Bao， Tomasz Wierzbicki. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space [J]， International Journal of Mechanical Sciences. 2004， 46， 81-98.

[10]Imad Barsoum， Jonas Faleskog. Rupture mechanisms in combined tension and shear—Micromechanics[J]. International Journal of Solids and Structures， 2007，44：5481-5498.

[11]Imad Barsoum， Jonas Faleskog. Rupture mechanisms in combined tension and shear—Experiments[J]. International Journal of Solids and Structures.

[12]顧強，解寶安.大型火力發(fā)電廠鋼結(jié)構(gòu)主廠房框架節(jié)點試驗研究及理論分析[R].2002.

[13]蘇仁權.常溫和低溫下高強鋼斷裂模式的試驗研究及數(shù)值分析[D].蘭州：蘭州理工大學，2010.

[14]王萬禎.高強鋼廣義屈服和破壞理論[J].固體力學學報，2007，28（4）：389-392.

[15]王萬禎.結(jié)構(gòu)鋼開裂準則及斷裂試驗分析[J].工程力學，2008，25（5）：27-31.

[16]王萬禎.結(jié)構(gòu)鋼斷裂機理及抗斷設防[J].四川建筑科學研究，2007，33（3）：28-31.

[17]皮薩林科ΓC，列別捷夫A A 著，汪明行 譯.復雜應力狀態(tài)下的材料變形與強度[M].北京：科學出版社，1983.endprint