柳杰

【摘 要】 小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤?！板e(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，教師如能善于捕捉、巧妙利用，將錯(cuò)誤資源靈活地運(yùn)用于教學(xué)、服務(wù)于課堂，我們的數(shù)學(xué)課堂將因“錯(cuò)誤”而美麗，因“探究”和“解決”這些錯(cuò)誤而精彩。

【關(guān) 鍵 詞】 錯(cuò)誤資源；巧妙引導(dǎo)；合理運(yùn)用；演繹精彩

俗話說(shuō)：“人無(wú)完人，金無(wú)足赤?！毙W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。其實(shí)，錯(cuò)誤是一種寶貴的資源，他的價(jià)值不是在于錯(cuò)誤本身，而是在于教師善于捕捉、巧妙利用，將錯(cuò)誤資源靈活地運(yùn)用于教學(xué)、服務(wù)于課堂。

一、善待錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的自信心

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。課堂上教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學(xué)生在接受新知識(shí)的過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤，更不能隨意批評(píng)與呵斥。而應(yīng)該及時(shí)抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，巧妙引導(dǎo)和合理的利用，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)課。

一個(gè)老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)情景：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具來(lái)，動(dòng)手折一折、涂一涂，涂出一個(gè)正方形紙片的3/4，并在小組里說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到這張紙的3/4的，在然后全班匯報(bào)。

小明：我把這張紙平均分成4份，涂出其中的3份，就是3/4。

師：大家認(rèn)為他說(shuō)的怎么樣？

小亮：我覺(jué)得應(yīng)該這樣說(shuō)：“把這張紙平均分成4份，涂出其中的3份，就是這張紙的3/4?！?/p>

師：大家同意誰(shuí)的說(shuō)法？（通過(guò)討論，全班同學(xué)一致贊同小亮說(shuō)的比較準(zhǔn)確。）

師：同學(xué)們應(yīng)該感謝小明才對(duì)，正是因?yàn)樾∶鞯谋磉_(dá)的錯(cuò)誤，才使大家明確應(yīng)該怎樣描述一個(gè)分?jǐn)?shù)，今后不再犯類似的錯(cuò)誤。

本案例中，教師沒(méi)有回避小明不經(jīng)意犯下的錯(cuò)誤，更沒(méi)有批評(píng)、指責(zé)小明，而是將評(píng)價(jià)權(quán)交給了學(xué)生。同學(xué)們?cè)谠u(píng)價(jià)的過(guò)程中，思維在碰撞，情感在交流，創(chuàng)造在迸發(fā)。幫助小明找到錯(cuò)誤的原因及解決辦法，使全班同學(xué)今后不再犯類似的錯(cuò)誤。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的思辨力

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”教師根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生思維特征、學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤，在教學(xué)過(guò)程中的某個(gè)環(huán)節(jié)，巧妙地設(shè)計(jì)一些陷阱，誘使學(xué)生失誤出錯(cuò)，再抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)辨別、分析、爭(zhēng)論、探討，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的真正內(nèi)涵。讓出錯(cuò)的學(xué)生找到錯(cuò)因，糾正自己的錯(cuò)誤。讓“錯(cuò)點(diǎn)”變成“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生在思索、討論中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的思辨力，往往能收到意想不到的教學(xué)效果。

在三角形的面積教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生探究出三角形的面積=底×高÷2后，出示了這樣的三角形，（如圖）：計(jì)算三角形的面積。

生1：舉手回答8×4÷2=16（平方厘米）

師：誰(shuí)和他的想法不一樣？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。

生1：他的計(jì)算不對(duì)，因?yàn)橐?為底邊上的高不是4，所以不能這樣計(jì)算。

師：那該怎么算才是對(duì)的？

生2：應(yīng)該是10×4÷2，因?yàn)?是以10為底邊上的高，所以這樣做才是對(duì)的。

師：說(shuō)得真不錯(cuò)，通過(guò)剛才的例子，你們知道了什么？

生3：我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)，要找到正確的底和對(duì)應(yīng)的高才能計(jì)算正確。

生4：每個(gè)三角形都有好幾組底和高，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，所找的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。

學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭表示贊同，不僅糾正了錯(cuò)誤，而且對(duì)于公式中底與高的認(rèn)識(shí)有了本質(zhì)的理解。

三、利用錯(cuò)誤，開(kāi)啟學(xué)生學(xué)習(xí)智慧

課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得的生成資源加以開(kāi)發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為開(kāi)啟學(xué)生學(xué)習(xí)智慧，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一劑良藥。

如解決問(wèn)題：鋸一根木料，每鋸一段用4分鐘，鋸成5段，需要多少分鐘？”

大啊多數(shù)同學(xué)不假思索異口同聲地說(shuō)：“20分鐘”。

我沒(méi)有武斷地判斷對(duì)與錯(cuò)，而是再次把評(píng)價(jià)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)自主探究的機(jī)會(huì)。

“真的是20分鐘嗎？有不同的意見(jiàn)嗎？誰(shuí)能想辦法證明自己的答案是正確的?！?/p>

一石激起千層浪，同學(xué)們一下子活躍起來(lái)了。有的拿紙條折一折、剪一剪；有的用小棒折一折、剪一剪；還有的畫圖分析，還有的列表等。通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，同學(xué)們尋找到了錯(cuò)誤原因（鋸的次數(shù)應(yīng)該等于段數(shù)減一），得出解了決這類問(wèn)題的方法4x（5-1）=16（分）。

在這個(gè)案例中，我非常成功地利用學(xué)生的錯(cuò)誤，巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)。讓學(xué)生在探究中，找到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找到解決問(wèn)題的方法。

四、捕捉錯(cuò)誤，呈現(xiàn)精彩數(shù)學(xué)課堂

學(xué)生的錯(cuò)誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。教師要獨(dú)具慧眼，及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中。

吳正憲老師在教學(xué)“用之母表示數(shù)”時(shí)，獨(dú)具慧眼及時(shí)捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，并巧妙地加以處理，演繹了一堂精彩的數(shù)學(xué)課堂，令人回味無(wú)窮。

課上，吳老師用課件放一段視頻：畫面上依次出現(xiàn)一只青蛙、兩只青蛙、三只青蛙……

學(xué)生跟隨著唱“數(shù)青蛙”兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……

突然畫面上出現(xiàn)許多青蛙，學(xué)生面面相覷不知如何是好。這時(shí)吳老師拋出一個(gè)問(wèn)題“誰(shuí)能用一個(gè)含有字母的式子表示出來(lái)？”

一個(gè)小男孩突然站起來(lái)不假思索地說(shuō)：“a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿”（全班同學(xué)高喊：錯(cuò)誤，不正確）。

吳老師不失時(shí)機(jī)地請(qǐng)小男孩上前臺(tái)：“你能告訴全班同學(xué)你是怎么想的嗎？”

小男孩：我的a分別表示一只青蛙、一張嘴、兩只眼睛、四條腿。

吳老師：大家覺(jué)得怎么樣？

生：不對(duì)，在一個(gè)式子里同一個(gè)字母應(yīng)該表示相同的數(shù)字。如果a表示“一”的話，那么青蛙就有一只眼睛一條腿了，青蛙就成了怪物了。

小男孩：我錯(cuò)了我改，a只青蛙a條腿，b只眼睛c條腿。

吳老師：說(shuō)說(shuō)你的想法吧！

小男孩：我的a表示1，b表示2，c表示4

吳老師：數(shù)學(xué)是世界上的通用語(yǔ)言，無(wú)論黑種人黃種人一看就知道，就能理解。如果你的式子拿到外國(guó)去，你還得飛過(guò)去跟人家解釋呀，那該多麻煩呀！

小男孩不好意思地說(shuō)：我還是覺(jué)得用“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿”表示比較合適。（教室里響起熱烈的掌聲……）

教學(xué)中，吳老師沒(méi)有刻意地回避小男孩的錯(cuò)誤，而是對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤資源及時(shí)捕捉和巧妙利用，順應(yīng)孩子的知識(shí)起點(diǎn)，靈活的對(duì)教學(xué)進(jìn)行了調(diào)整，耐心的與孩子交流，傾聽(tīng)孩子的想法。通過(guò)適時(shí)巧妙的引領(lǐng)，讓小男孩經(jīng)歷了一個(gè)“自我否定”、“自我反省”的過(guò)程。不但深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，而且培養(yǎng)了該生的探究能力，也使“錯(cuò)誤”這一課堂教學(xué)中的寶貴資源發(fā)揮了教學(xué)價(jià)值，讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，演繹出無(wú)限精彩的真實(shí)課堂。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 朱志平. 教師在課堂動(dòng)態(tài)生成資源中的作用發(fā)揮[J]. 教育發(fā)展研究，2006（10）.

[2] 梁致韶. 數(shù)學(xué)教學(xué)與模式創(chuàng)新[M]. 北京：光明日?qǐng)?bào)出版社，2017.endprint