李永剛 周慧珍

（1.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院 山西太原 030024；2.太原理工大學(xué)圖書館 山西太原 030024）

0 引言

Rankine與Coulomb土壓力計算方法是擋土墻極限狀態(tài)土壓力計算的經(jīng)典理論[1]。實際工程中的極限狀態(tài)出現(xiàn)的很少，絕大多數(shù)擋土墻是在墻后土體非極限狀態(tài)下工作的[2,3,4]。研究非極限狀態(tài)條件下?lián)跬翂Φ耐翂毫哂兄匾膶嶋H意義。本文利用有限元方法，就重力式擋土墻非極限狀態(tài)被動土壓力進(jìn)行較系統(tǒng)研究。

1 擋土墻土壓力有限元計算模型

1.1 幾何模型

把重力式擋土墻土壓力的計算作為平面應(yīng)變問題，采用ANSYS有限元分析軟件。取混凝土材料擋土墻，墻高H＝5.0 m，頂寬0.5 m，底寬1.5 m，強背面垂直。取墻后回填土體水平長度5H?？紤]堅硬地基的變形不大，對擋土墻土壓力的影響很小，取地基厚度為1倍墻高。擋土墻有限元分析的計算網(wǎng)格圖如圖1，墻體、回填土體、地基均采用PLANE—42單元。墻體頂部和臨空面節(jié)點自由；左右兩端土體和地基邊界節(jié)點水平向約束、垂直向自由；地基底部邊界節(jié)點水平向和垂直向約束。

圖1 擋土墻計算網(wǎng)格圖

圖2 墻后填土水平位移云圖（u=2%）

1.2 物理模型

重力式混凝土擋土墻幾乎沒有鋼筋，其應(yīng)力小，按彈性材料考慮，重度24KN/m3，彈性模量2.6E+4MPA，泊松比0.16。堅硬地基取為彈性，重度26KN/m3，彈性模量3.0E+4 MPA，泊松比0.2。回填土體取沙性土，選用D-P模型，重度18 KN/m3，彈性模量4.0 MPA，泊松比 0.25，內(nèi)摩擦角 25°。

在填土與擋土墻、填土與地基、擋土墻與地基之間設(shè)置摩擦單元，摩擦系數(shù)均取0.46（tan=25°）。

1.3 擋土墻位移控制

為分析方便，不考慮施工過程的墻體位移量，采用一次整體建模。設(shè)擋土墻向填土側(cè)平移，擠壓土體。用分段位移約束法實現(xiàn)墻體的位移，控制墻體的位移與墻高的比值——墻體位移比u，其值分別為0、1%、2%、3%、4%、4.6%和4.8%。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 墻后填土的水平位移

非極限狀態(tài)情況下，墻體發(fā)生擠壓填土的水平位移，墻體附近土體發(fā)生不均勻水平位移和微微隆起，距離墻體一定遠(yuǎn)處的土體位移幾乎為零——穩(wěn)定土體，如圖2所示，墻體附近產(chǎn)生位移的范圍就是位移區(qū)，此位移區(qū)內(nèi)靠近墻體側(cè)的土體位移相對較大、凸起較多，而靠近穩(wěn)定土體側(cè)的填土位移很小、凸起也很??；使得位移區(qū)內(nèi)相鄰?fù)馏w之間均存在水平位移差和豎向位移差，土體水平位移值和隆起值由墻體側(cè)向穩(wěn)定土體側(cè)逐漸衰減，直至土體水平位移和隆起值為零，而進(jìn)入穩(wěn)定土體區(qū)域。因之，墻后位移區(qū)土體稱之為相對位移區(qū)更為恰當(dāng)，填土表面水平位移大，墻底平面的水平位移小，其形狀近似倒梯形。

相對位移區(qū)的大小隨墻體位移比的增大而增大，可近似用相對位移區(qū)頂、底邊的均值——代表相對位移區(qū)的長度，墻體位移比u為0、1%、2%、3%、4%時，相對位移區(qū)長度大約為1.79H、2.00H、2.16H和2.32H，即相對位移區(qū)長度為（2～3）的墻高。

2.2 擋土墻土壓力

圖3 土壓力分布圖

穩(wěn)定側(cè)（零位移）土體給相鄰墻體側(cè)土體（有位移）具有水平抗力和向下的摩擦作用，其力和摩擦從穩(wěn)定側(cè)向墻體側(cè)層層傳遞，水平抗力導(dǎo)致墻體側(cè)水平土壓力最大，向下摩擦形成墻底最大的土壓力分布。不同位移的非極限狀態(tài)情況下，擋土墻后的被動土壓力分布見圖3。墻頂?shù)拇怪蓖翂毫?，其水平土壓力自然為0。在墻體擠壓土體的過程中，墻頂附近土體凸起，有被擠出的趨勢，這部分土體受到墻體及其穩(wěn)定側(cè)土體的向下摩擦作用，產(chǎn)生土拱效應(yīng)，墻頂附近土體的垂直土壓力增大較快（大于自由場土柱壓力），側(cè)向土壓力增大也較快；墻背計算點下移，墻后土體的上凸減小，墻背及其穩(wěn)定側(cè)土體的向下摩擦減弱，垂直土壓力和側(cè)向土壓力的增長較墻頂附近緩慢一些，側(cè)向土壓力趨近直線變化。

墻體位移增大，擠壓填土的作用加強，被動土壓力總值增大，但其增長速率逐漸減小，被動土壓力總值隨墻體位移比的變化見表1。填土由靜止進(jìn)入被動狀態(tài)的初始階段，總土壓力增長最快，增長速率超過350%；此后增長速率迅速減小，位移比u由4.0%增加到4.8%時，被動總土壓力僅僅增加7.1%，此后，墻后填土基本進(jìn)入塑性極限狀態(tài)，被動土壓力總值幾乎不再變化，其土壓力小于庫侖土壓力值918 KN。

墻體位移一定時，土體摩擦角大則摩擦強、被動土壓力大，圖4為墻體位移比u＝3%時，填土內(nèi)摩擦角分別為 20°、25°、30°時，擋土墻被動土壓力分布，三者的總土壓力分別為454.5、644.8、757.6 KN，相對增長率分別為42%和17%。摩擦角增大，被動土壓力增長減緩。

表1 土壓力隨位移比的變化

圖4 土壓力隨摩擦角的變化（u＝3%）

3 結(jié)論

擋土墻平移擠壓土體的非極限被動狀態(tài)條件下，墻后填土形成近似倒梯形的相對位移區(qū)——區(qū)內(nèi)相鄰點之間存在水平位移差和豎向位移差，相對位移區(qū)水平長度（2～3）墻高，墻體位移越大，相對位移區(qū)越大。擋土墻平動模式非極限狀態(tài)被動土壓力的分布近似直線。土壓力由靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入被動狀態(tài)的開始段，水平被動土壓力總值增長最快，增長速率大于350%，此后土壓力增長迅速減緩，其值始終小于庫倫被動土壓力。填土摩擦角越大，非極限狀態(tài)被動土壓力越大，隨摩擦角的增大，土壓力的增長率減小。

［1］顧慰慈.擋土墻土壓力計算手冊［M］.北京：中國建材工業(yè)出版社，2004.

［2］胡俊強，陳建功，張永興.非極限狀態(tài)擋土墻土壓力計算［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2014，45（5）:1 627-1 634.

［3］盧坤林，楊 揚.非極限土壓力計算方法初探［J］.巖土力學(xué)，2010，31（2）:615－619.

［4］盧坤林，朱大勇，楊 揚.位移及拱效應(yīng)下的土壓力計算方法［M］.國防工業(yè)出版社,2012.